鐵路鋼軌凍脹仿真分析與試驗研究

陳玉亮，王大志,2※，蔡小勇，李志廣，陳相吉，馬 韜，王立鼎

（1.大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學寧波研究院，浙江寧波 315016；3.沈陽鐵路信號有限責任公司，沈陽 110025）

0 引言

隨著國家高速鐵路建設的推進與電氣化改造，鐵路不平順不僅會降低乘車舒適性，更增加行車危險性[1-2]。高寒地區由于鐵路路基凍脹引起的鋼軌凍脹會使鋼軌發生幾何變形，容易形成局部應力集中，影響軌道壽命[3-4]。及時開展鋼軌凍脹變形監測工作對保障鐵路鋼軌正常運行及提升列車通行安全性有重大實際意義及工程應用價值。

目前，鐵路維護部門一般采用人工水準觀測、觀測樁觀測等無輪載作用的靜態檢測方式以及軌道在機車載荷或動態作用力下的動態檢測為線路養護提供依據。人工水準測量是用水準儀和水準尺測定測點不同時間的高差，適用于鐵路路基表面、道床面和軌面凍脹變形監測[5]。觀測樁則固定布設于軌道兩側病害易發段，同樣需要人工使用經緯儀或其他設備輔助進行觀測[6]。軌道動態檢測主要檢測設備包括：大型軌道檢查車與車載式線路檢查儀等。隨著測繪技術的不斷發展，如日月明公司通過全站儀坐標測量及慣性法測量相結合方式采集鋼軌集合參數。但該測量方式所用測量設備均需人工進行操作，且大多數設備均為需外部供電的大型鐵路設備，需要利用鐵路天窗期將檢測設備置于鐵軌上進行監測。測量工作對時間及檢測人員要求較高[7]，并且無法對某一凍脹點進行長時多次測量。因此，研究開發一套全天候、可實時無人采集鋼軌凍脹數據的鋼軌凍脹高度測量系統有重要的意義和實用價值。

本文采用SolidWorks建模軟件建立無縫鋼軌的三維有限元模型，利用ANSYS有限元軟件仿真分析了不同凍脹高度變化條件下鋼軌凍脹應變的變化規律，提出了通過使用應變電測法測量鋼軌凍脹高度的方法。建立鋼軌凍脹實驗平臺，通過實驗平臺實施了鋼軌凍脹測量實驗，根據鋼軌凍脹高度及凍脹應變的曲線關系，驗證了該方案的可行性。

1 鋼軌凍脹仿真

1.1 無縫軌道有限元模型

使用SolidWorks 建模軟件建立圖1中由鋼軌、扣件、軌枕、軌道板等組成的無縫軌道模型。鋼軌長度為9 m，60 kg∕m，共14跨。基于結構和載荷的對稱性，取實際結構的1∕2進行建模分析。將模型導入Ansys workbench中進行網格劃分，采用sweep掃略方法。由于鋼軌在扣件處受到扣壓力的作用，對與扣件和軌下膠墊接觸的鋼軌部分進行細化[8]，設置網格大小為0.01 m。對建立的無縫軌道有限元模型施加相應邊界條件，以模擬實際工況無縫線路。

圖1 無縫鋼軌模型

1.2 鋼軌凍脹有限元分析

在對此模型施加邊界條件：軌枕與軌道板、軌枕與橡膠墊板均為綁定接觸；鋼軌與橡膠墊板為摩擦接觸；鋼軌與扣件為不分離接觸。將模型中的鋼軌及道床兩端進行Z方向完全約束，模擬一段較長且軌向鎖定的鋼軌；對扣件的X軸方向完全約束，Y軸方向不約束；為模擬扣件對鋼軌的作用力，對扣件上表面垂直向下施加8 000 N 的壓力來模擬彈條及螺栓的扣緊力[9]。軌道板Y方向施加向上的垂向位移載荷10 mm，模擬鋼軌凍脹。實際鋼軌結構與受力情況相較于簡化計算模型更復雜，這里對鋼軌凍脹受力仿真分析，目的是評估利用應變測量法進行鋼軌凍脹高度測量的可行性。

有限元分析結果如圖2所示。對鋼軌模型進行了應變分析。從應變云圖中可以看出，受到來自地基向上的凍脹力作用后，各層軌道結構受路基凍脹變形載荷和重力及扣緊力的共同作用，鋼軌同時受力并產生拱形形變，軌道各層結構的變形情況基本一致。在凍脹最高處，軌道受下部結構上拱作用，應變也達到最大[10]。鋼軌的變形基本符合“類余弦型”曲線的變化規律，越靠近凍脹的中心區域，鋼軌變形量越大；遠離凍脹區域的位置，軌道結構基本沒有發生變形。

圖2 鋼軌應變云圖

鋼軌凍脹最高處鋼軌Y向凍脹高度及凍脹應變分布曲線如圖3（a）所示，此處鋼軌凍脹應變軌底到軌頂方向呈先降低后增加的趨勢，最大值出現在鋼軌軌頂處，為1 203×10-6；極小值出現在鋼軌中性軸附近處，為260×10-6。鋼軌凍脹高度沿軌底向軌頂方向略有升高，平均為9.6 mm。

為后續方便對鋼軌凍脹應變進行測量，應變片粘貼時選擇不易受鋼軌扭轉等變形影響且易于粘貼的位置，即鋼軌軌腰中性軸附近，導出此位置Z方向應變及凍脹高度數據，如圖3（b）所示。凍脹應變與凍脹高度大小一致性較高，最大應變處位于中心軌枕旁軌間距內[9]，約為280×10-6，應變沿Z軸向兩側逐漸降低，邊緣處應變接近0。

圖3 鋼軌凍脹應變及凍脹高度變化圖

為驗證鋼軌凍脹高度與凍脹應變關系，調整有限元仿真分析中的位移載荷大小，在0～10 mm 范圍內均勻取11 個高度值進行計算，導出鋼軌凍脹最高點中性軸處不同凍脹高度下對應的凍脹應變數值，如圖4所示。根據仿真結果分析，鋼軌凍脹高度值與凍脹應變之間有較明顯的線性關系，凍脹應變隨著凍脹高度的增加而增大。仿真結果表明：鋼軌結構受凍脹影響產生凍脹高度及應變，應變值大小隨凍脹高度增大而增加并呈線性關系，斜率為27.9×10-6∕mm。以凍脹高度10 mm 為例，有限元仿真計算結果最大凍脹處鋼軌軌腰應變值達到280×10-6。通過仿真分析可知鋼軌凍脹高度測量可利用應變測量法測量鋼軌凍脹應變，以此計算鋼軌凍脹高度。

圖4 鋼軌中性軸處應變與凍脹高度關系

2 鋼軌凍脹高度測量分析

2.1 鋼軌凍脹測量裝置及測量方式

為驗證應變法測鋼軌凍脹高度的可行性，通過鋼軌凍脹模擬實驗平臺進行試驗驗證。鋼軌凍脹模擬實驗平臺包括標準60鋼軌軌道、液壓裝置、磁柵尺、鋼軌凍脹高度測量單元，如圖5所示。液壓裝置作為力源對鋼軌施加垂向位移載荷，以模擬鋼軌凍脹過程；磁柵尺精確測量鋼軌凍脹高度。鋼軌凍脹應變測量單元中，鋼軌受力監測節點測量磁柵尺點位處鋼軌應變、溫度等數據并通過網關傳輸至云服務器中；云服務器中算法程序將數據進行處理后計算鋼軌凍脹應變。

圖5 凍脹模擬實驗主要設備

本文基于應變電測法測量鋼軌凍脹應變，鋼軌凍脹高度測量單元主要由應變測量模塊及軌溫測量模塊構成。在應變測量模塊中主要電路為惠斯通測量電路，選取了半橋法測應變。將應變片用膠粘劑粘貼于鋼軌軌腰處，同時將相同規格的補償應變片粘貼于鋼軌同材質且呈自由狀態的補償塊表面。當鋼軌發生變形時，鋼軌變形通過膠粘層傳遞到敏感柵，應變片電阻值將發生相應的變化[11]。后續轉換電路將此電阻變化轉換成電壓信號的變化，再經放大后通過數字信號的方式輸出應變值。本文選用金屬應變片作為鋼軌應變的測量元件，此類型應變片環境適應性強，線性度較高。除此之外，為求出鋼軌的凍脹應變還要對鋼軌的溫度進行測量，軌溫測量模塊中本文采用數字式溫度傳感器對軌溫進行測量，此類型傳感器輸出數字信號，具有精度高、體積小、抗干擾能力強等特點[12]。

2.2 鋼軌凍脹測量實驗及結果

通過鋼軌凍脹模擬實驗平臺完成鋼軌凍脹高度測量分析試驗。鋼軌受力監測系統通過測量鋼軌凍脹產生的應變變化計算鋼軌凍脹高度，同時節點安裝位置旁固定安裝的磁柵尺精確測量鋼軌垂向位移量。對比磁柵尺與凍脹監測系統測量數據的一致性，可驗證鋼軌凍脹監測系統的監測有效性。

在鋼軌凍脹模擬實驗平臺進行了驗證測試試驗。利用液壓裝置作為力源，在鋼軌底部施加3～11 mm范圍內15組不同高度的垂向位移載荷，模擬鋼軌產生凍脹。鋼軌受力監測節點測量鋼軌凍脹應變，驗證了鋼軌發生凍脹后凍脹應變的變化趨勢。鋼軌凍脹應變隨凍脹高度變化的趨勢和關系如圖6所示。從散點圖可以得出：鋼軌凍脹應變與凍脹高度基本呈線性變化，凍脹高度越高，凍脹應變值越大，斜率約為26.6×10-6∕mm。前述仿真計算中，鋼軌凍脹高度與凍脹應變關系為27.9×10-6∕mm，試驗結果與仿真結果接近。

圖6 凍脹高度與應變關系

3 結束語

本文基于有限元仿真分析方法，建立了無縫軌道三維有限元模型，根據鋼軌實際受力情況施加邊界條件，仿真計算了鋼軌受垂向位移載荷作用產生凍脹后的鋼軌變形情況，分析了長度為9 m 的無縫鋼軌凍脹應變隨凍脹高度的變化趨勢。通過鋼軌凍脹實驗平臺模擬鋼軌凍脹并對凍脹應變進行測量，驗證了應變電測法測量鋼軌凍脹高度的可行性。結果表明，利用本文建立的無縫軌道三維有限元模型和鋼軌凍脹實驗平臺對鋼軌凍脹應變進行仿真計算及測量分析，鋼軌凍脹應變仿真結果與實驗結果吻合良好，驗證了有限元模型的可靠性，同時也驗證了通過測量鋼軌凍脹應變計算鋼軌凍脹高度的可行性。