青平川油區長2油藏水驅采收率計算及評價

王 桐，金心岫，陳雅彤

(1.西安石油大學石油工程學院，陜西西安 710065；2.中國石油長慶油田公司第二采油廠，甘肅慶陽 745113)

由于石油行業的復雜性，存在多種影響因素，給采收率計算帶來較大的不確定性。每種計算方法都有各自的適用條件，不同的油藏應采用不同的采收率計算方法，由于研究區存在計算方法少、計算準確性不高的狀況，急需對研究區的采收率計算方法進行研究。

1 研究區概況

青平川油區地處陜北延川縣境內，構造上處于鄂爾多斯盆地東部陜北斜坡帶上，含油層系為延長組長2段儲層，油層埋藏深度85～520 m，平均厚度4.0 m，平均孔隙度13.5%，平均滲透率3.39×10-3μm2，屬于低孔低滲儲層。油區主力油層為長213、長221和長222小層，地質儲量692.72×104t，其中長221小層與長222小層的地質儲量約占總儲量的88.47%。

2 采收率計算

2.1 產量遞減法

隨著油田的開發，儲層中原油的可采儲量逐漸減少，產油量不斷下降，穩產期過后，產油量以特定規律遞減，通過計算產量遞減數據，并結合國內外研究得出的遞減特征，實現利用產量遞減法預測油田產量。產量遞減法應用范圍較廣，在油田開發中、晚期應用效果較好[1]。初期產油量越高，可動用儲量越少，遞減率越大，產油量遞減越快。

國內外通用的油田產量遞減規律數學模型中，較為常用的是Arps[2-3]提出的三種遞減模型：指數遞減、雙曲遞減和調和遞減(表1)。判斷產油量遞減類型時，普遍采用的方法為圖解法、典型曲線擬合法以及試湊法[4]。本文主要采用的為圖解法，指數遞減是指實際生產資料在lgQ～t坐標系中存在較好的線性關系或在Np-Q坐標系中存在較好的線性關系；調和遞減是指實際生產資料在Np-lgQ坐標系中存在較好的線性關系；雙曲遞減是不屬于上述兩種遞減的類型。通過三種方法計算得出的采收率差別很大，需根據油田實際生產情況選擇合適的遞減方法。

表1 不同遞減類型遞減規律對比

由于青平川油區長2油藏每年的生產井數隨時間不斷變化，且產油量受油價的影響而波動，應用研究區生產數據分析遞減規律時，會受生產井數的變化及開發方式改變等因素的影響，因此，本文假設研究區生產井數不變，用研究區年產油量分析遞減規律，來消除新井投產以及油價降低的影響，研究區產量遞減階段年產油量及累計產油量見表2。

表2 研究區遞減階段產油量數據

以年產油量和遞減時間繪制半對數曲線圖，并進行擬合(圖1a)；然后，以累計年產油量和年產油量繪制半對數曲線，并進行擬合(圖1b)。

圖1 指數遞減擬合和調和遞減擬合

指數遞減和調和遞減的擬合結果相關性較高，不再考慮雙曲遞減類型。從擬合結果可以看出，指數遞減的相關系數高于調和遞減的相關系數，因此，將研究區的遞減類型確定為指數遞減。

研究區的初始遞減率D0=0.076 a-1，初始產油量Q0=3.7×104t/a，遞減指數n=0，根據指數遞減計算公式，可以得出研究區遞減階段累計產油量最高為48.68×104t，且研究區遞減階段前的累計產油量為46.13×104t，從而計算得到研究區可采儲量為94.81×104t，根據理論公式及研究區地質儲量，標定研究區水驅采收率為13.69%。

2.2 水驅曲線法

水驅曲線法是礦場中常用的經驗統計方法，可用于預測水驅油田開發特征，也可以用來預測水驅油田在一定經濟極限含水率條件下油田可采儲量，并計算油藏的采收率[5]。青平川油區屬于低滲透油藏，結合前人研究，水驅曲線直線段出現時間較早。水驅曲線法在低滲油藏的應用范圍較廣[6]，其中甲型和乙型特征曲線適用于中高黏度的油藏。需要注意的是，水驅曲線法無法描述油田開發的全部過程，僅適用于某一特定階段。

應用水驅曲線法必須遵循以下原則：①穩定水驅原則，即水驅曲線法只適用于穩定水驅條件；②直線段原則，很多水驅曲線是兩個系數的線性方程，實際應用水驅曲線時，是用線性回歸求得直線段的相應參數來預測生產指標；③含水率界限原則，當含水率達到一定值時，才會出現直線段，這時的含水率稱為初始含水率，水驅曲線必須在直線段出現后才能應用。目前比較實用的水驅曲線法見表3。

表3 不同水驅曲線相關特征對比

研究表明，由于理論基礎的差異，四種水驅曲線法預測的可采儲量不同。本文主要使用甲型水驅曲線和乙型水驅曲線法來預測研究區的可采儲量及采收率。

研究區部分區塊采用天然能量開發，如果使用研究區全部生產數據進行計算，最終得到的采收率會存在較大的誤差，因此，本文選取已經進行水驅開發的區塊，計算出的采收率標定為整個研究區的采收率。

針對研究區水驅區塊產油量數據，繪制累計產水量和累計產油量的半對數曲線，并進行甲型水驅擬合分析(圖2)。從圖中可以看出，累計產液量和累計產油量的半對數圖分兩部分呈現較好的線性關系，因此，對兩部分分別進行線性擬合。將擬合得到的相關數據代入到計算公式中，可以得到青平川油區使用甲型水驅曲線預測的第一部分可采儲量為9.31×104t，第二部分可采儲量為57.48×104t，從而得到使用甲型水驅曲線預測的水驅采收率為12.89%。

圖2 研究區甲型水驅曲線關系

之后，以累計產液量的半對數為縱軸、累計產油量為橫軸，繪制相關曲線，并進行乙型水驅擬合分析(圖3)。從圖中可以看出，累計產液量和累計產油量的半對數圖也分兩部分呈現出較好的線性關系，因此，仍然對兩部分分別進行線性擬合。將擬合得到的相關數據代入到計算公式中，可以得到第一部分可采儲量為5.84×104t，第二部分可采儲量為61.25×104t，從而得到青平川禹居區使用甲型水驅曲線預測的可采儲量為67.09×104t，其水驅采收率為13.56%。

圖3 研究區乙型水驅曲線關系

2.3 相滲曲線法

根據采收率定義以及可采儲量等于地質儲量減去殘余油量，可以得出采收率計算公式：

(1)

式中：ER為水驅油藏最終采收率，%；As為波及區面積，m2；hs為波及區厚度，m；Soi為原始含油飽和度；Boi、Bo為原始原油體積系數；Sor為殘余油飽和度；A為含油區面積，m2；h為含油區地層厚度，m。

目前大多數油田在開采過程中，都在不斷地向地層補充能量，則Boi=Bo，公式可以轉換為：

(2)

ER=EDEzEp

(3)

式中：ED為驅油效率，%；Ev為體積波及系數；Ez為厚度波及系數；Ep為平面波及系數。

根據研究區生產資料以及物性參數，得到油水兩相滲透率測定曲線(圖4)。從圖中可以看出，束縛水飽和度Swi=0.26，殘余油飽和度Sor=0.43，根據計算公式可以得出驅油效率ED=0.419。

圖4 研究區油水相對滲透率曲線

通過查閱相關文獻[7-8]，求取研究區平面波及系數，由公式(4)對反九點井網的平面波及系數進行計算：

(4)

式中：M為水(驅替劑)與油的流度比，其計算公式為：

(5)

將相關參數代入公式中，計算得出研究區水驅采收率為19.65%。

2.4 經驗公式法

油田開發的早期階段，靜態資料比較齊全，但動態資料缺失，普遍采用經驗公式法評價油田采收率[9]。國內外研究人員及機構依據相關油藏地質開發資料，通過特定線性回歸方式建立相應關系式，主要有以下幾種方法。

(1)方法一：由中國石油天然氣專業儲量委員會辦公室于1993年提出，公式為：

(6)

(2)方法二：俞啟泰[10]等人于1992年提出，公式為：

ER=0.274-0.111 6lgμR+0.097 46lgK-

0.000 180 2hs-0.067 41Vk+0.000 167T

(7)

(3)方法三：美國石油學會(API)在1956年至1967年間對312個油田的采收率進行深入研究后得出，公式為：

(8)

(4)方法四：美國Guthrie和Greenberger于1955年提出，公式為：

ER=0.114 03+0.271 9lgK-0.135 5lgμ0+

0.255 69Swi-1.58φ-0.001 15h

(9)

(5)方法五：陳元千[11]等人于1996年提出，公式為：

0.346 4φ+0.003 871S

(10)

(6)方法六：長慶油田公司經驗公式為：

(11)

(7)方法七：萬吉業于1963年提出，公式為：

(12)

(8)方法八：周斌[12]于1988年提出，公式為：

ER=0.307 8-0.006 9μ0

(13)

式中：μo為原油黏度，mPa·s；μR為油水黏度比；K為平均滲透率，10-3μm2；φ為有效孔隙度；S為井網密度，井/km2；Boi為原始原油體積系數；Pi為地層原始壓力，MPa；Pa為油藏廢棄壓力，MPa；Swi為束縛水飽和度；T為油藏溫度，℃。

將參數K=3.39×10-3μm2，μo=6.799 mPa·s，μR=7.08，φ=0.135，S=65 井/km2，Boi=1.042 4，h=4.02 m，Pi=2.25 MPa，Pa=0.2 MPa，T=36 ℃帶入相關經驗公式進行計算，得到的采收率見表4。

表4 青平川油田長2油藏經驗公式采收率統計

2.5 增長信息法

根據胡建國[13]等人的研究，在油氣田開采過程中，當開發動態基本穩定后，累計產量(Np)和產量遞增率在半對數坐標軸上呈線性關系，即：

(14)

以累計產量的半對數為縱坐標軸，產量遞增率為橫坐標軸，繪制相關曲線(圖5)。從圖中可以看出，二者相關性較好，擬合直線在縱坐標軸上的截距即為可采儲量NR，采收率為：

圖5 累計產量和產量遞增率的關系曲線

(15)

式中：NR為預測可采儲量，104t；N為原始地質儲量，104t。

根據擬合結果，反推出可采儲量為63.09×104t，采收率為9.11%。

3 采收率評價

本文整理出13種水驅油藏采收率計算方法，依據研究區相關數據計算出的采收率具有一定差異。以鄰區標定的水驅采收率12.8%為標準，篩選出相對誤差在20%以下(即采收率范圍為10.24%～15.36%)的4種采收率計算方法，分別為產油量遞減律法、甲型水驅曲線法、乙型水驅曲線法和經驗公式(7)，這4種方法計算得到的采收率分別為13.69%、12.89%、13.56%和14.39%。對4種方法得到的采收率取平均值，為13.63%，并將此標準標定研究區的采收率，通過對比發現，產量遞減法得到的采收率與標定值最為接近，因此，最接近研究區實際采收率的計算方法為產量遞減法。

表5 青平川油區長2油藏水驅采收率計算結果對比

4 結論

(1)在水驅油藏中，產量遞減法是適合水驅油藏的采收率計算方法，基于開發數據，以產油量和時間的半對數關系，判別遞減類型，預測產油量以及采收率，計算快捷方便，預測結果和實際標定采收率最為接近，值得推廣。

(2)水驅曲線法計算得到的采收率更接近于最終預測的采收率，不僅是中高含水期標定采收率的基本方法，而且還可用于油田的常規配產、措施效果評價、儲量核實以及反求相滲曲線，適合在油藏開發中后期計算采收率。

(3)采用經驗公式方法計算采收率，在總體上較為綜合的考慮到地質因素以及人為因素對最終結果的影響。水驅油藏的采收率受到儲層的靜態參數的影響較大，同時也應該考慮水驅受到人為操作因素的影響，綜合來看，各個經驗公式得到的結果存在一定差異，部分方法與標定的采收率差異較大。

(4)相滲曲線法以及增長信息法在實際應用過程中，受樣本較少、測量方法的限制，最終計算的采收率與標定采收率存在較大差距。

(5)通過對產量遞減法、水驅曲線法(甲型、乙型)以及經驗公式法進行對比，綜合評價青平川長2油藏的最終采收率為13.63%，結果更加準確。