精心開(kāi)展核心活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生高階思維

康旋 _ 北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第三小學(xué)

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課堂中，筆者依托核心活動(dòng)的開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使他們理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1. 創(chuàng)設(shè)試錯(cuò)式探究活動(dòng)，激活學(xué)生創(chuàng)造思維

試錯(cuò)式活動(dòng)是指教師在教學(xué)中布置任務(wù)或問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生自主探索，學(xué)生在反復(fù)思考和驗(yàn)證中得到結(jié)論，促使高階思維提升。例如，在進(jìn)行“三角形內(nèi)角和”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)正方形的內(nèi)角和“90°×4=360°”，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，將正方形紙沿著對(duì)角線對(duì)折。在學(xué)生操作完成后，教師提出問(wèn)題：“會(huì)得到一個(gè)什么圖形？其內(nèi)角和是多少度？”。然后，教師與學(xué)生一同探究，得出“兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是360°，一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)提出問(wèn)題：“對(duì)于鈍角和銳角三角形而言，他們的內(nèi)角和分別是多少度呢？是不是180°呢？”然后引領(lǐng)學(xué)生帶著問(wèn)題繼續(xù)測(cè)量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于誤差的原因，有的學(xué)生測(cè)得的結(jié)果是180°，有的學(xué)生測(cè)量的結(jié)果不是180°，無(wú)法下定論。為了找到更準(zhǔn)確的測(cè)量方法，學(xué)生們陷入了思考：有的學(xué)生沿著鈍角三角形的高對(duì)折成為兩個(gè)直角三角形，然后用360°－（90°×2）=180°；也有的學(xué)生想到把三角形的三個(gè)內(nèi)角想辦法拼到一起，看是不是一個(gè)平角。

上述教學(xué)實(shí)例說(shuō)明，教師在課堂上創(chuàng)設(shè)試錯(cuò)式探究活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探究新知，能夠幫助他們更快地了解和熟悉新知識(shí)，使其思維更加活躍。盡管在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，但“錯(cuò)誤”本身正是教學(xué)的價(jià)值所在。這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的“錯(cuò)誤”進(jìn)行探究，促使其在探究過(guò)程中不斷改善自己的結(jié)論，同時(shí)加深其對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

需要注意的是，創(chuàng)設(shè)試錯(cuò)式探究活動(dòng)需要教師精心設(shè)計(jì)，且在整個(gè)過(guò)程中要把握好“放手”和“引導(dǎo)”的關(guān)系：既要放手讓學(xué)生大膽探索，又要適時(shí)引導(dǎo)。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”的內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生有小數(shù)的認(rèn)識(shí)及整數(shù)除法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師完全可以放手讓學(xué)生自己去嘗試計(jì)算，可結(jié)合生活情景，列出算式“71.5÷5”，讓學(xué)生試著算出商。“715÷5”學(xué)生計(jì)算起來(lái)完全沒(méi)有問(wèn)題，但加上小數(shù)點(diǎn)后，就出現(xiàn)不知怎樣處理的問(wèn)題。這很正常，即使會(huì)算的學(xué)生也未必真正理解算理。于是，筆者問(wèn)學(xué)生：“商的小數(shù)點(diǎn)該不該點(diǎn)，應(yīng)該點(diǎn)在哪里合適？”此時(shí)，學(xué)生陷入沉思。接著，筆者再設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，引領(lǐng)他們通過(guò)小組合作的方式，集體探究商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)不應(yīng)該確定以及怎樣確定。此時(shí)，小組成員開(kāi)始陷入思考，進(jìn)而展開(kāi)討論，最后找到方法進(jìn)行探究。

整個(gè)活動(dòng)過(guò)程激發(fā)了學(xué)生的探究欲，他們?cè)谂袛唷⒓m錯(cuò)的過(guò)程中不但理解了小數(shù)除法的算理，更重要的是明確了方向，找到了方法，思考力得到了很大的提升。

2.創(chuàng)設(shè)知識(shí)再造活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生邏輯推理思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，教師在此過(guò)程中開(kāi)展大量的觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、想象、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再造過(guò)程，不但有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，也有助于他們思維水平的培養(yǎng)。

在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了以下幾組活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式再創(chuàng)造的過(guò)程，學(xué)生不但理解了公式的本質(zhì)意義，更培養(yǎng)了邏輯推理能力。

活動(dòng)一：讓學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的方法和經(jīng)驗(yàn)，求平行四邊形的面積——數(shù)面積。有的學(xué)生會(huì)先數(shù)整格，將半格湊成整格數(shù)，最后得到面積；有的學(xué)生會(huì)先沿平行四邊形的高剪開(kāi)、平移，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)和寬相乘，求出面積。

活動(dòng)二：讓學(xué)生思考是不是所有的平行四邊形都能沿高剪開(kāi)、平移，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再求長(zhǎng)方形的面積就可以了。于是，學(xué)生開(kāi)始用手中的平行四邊形驗(yàn)證，并將驗(yàn)證結(jié)果貼到黑板上。結(jié)果他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形的任意高剪開(kāi)、平移，確實(shí)都能拼成長(zhǎng)方形。

活動(dòng)三：正當(dāng)學(xué)生以為可以用這個(gè)方法求所有平行四邊形的面積時(shí)，筆者提出問(wèn)題：某小區(qū)樓下有個(gè)平行四邊形的車(chē)位，如何測(cè)量出它的面積？學(xué)生一聽(tīng)，馬上發(fā)現(xiàn)車(chē)位不能剪開(kāi)和平移，怎么辦？于是，筆者讓他們以小組合作的方式去發(fā)現(xiàn)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出面積公式。

3.創(chuàng)設(shè)練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生遷移和解決問(wèn)題思維

好的練習(xí)活動(dòng)是再學(xué)習(xí)、再加工、再思考、再提升的過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)新知后，通過(guò)練習(xí)可以鞏固知識(shí)，豐富解題經(jīng)驗(yàn)，提高遷移和解決問(wèn)題的意識(shí)。

在學(xué)完“多邊形內(nèi)角和”這一新知后，筆者設(shè)計(jì)了如下練習(xí)活動(dòng)：

首先，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出如何求出八邊形的內(nèi)角和，并想辦法表示出探究過(guò)程。此時(shí)，學(xué)生會(huì)回憶課堂上探究五邊形和六邊形內(nèi)角和的過(guò)程，將方法遷移過(guò)來(lái)，從而得到八邊形的內(nèi)角和。

其次，引導(dǎo)學(xué)生思考除此之外有無(wú)其他探究方法。此時(shí)，學(xué)生再將已有的方法在頭腦中重新呈現(xiàn)，然后教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)經(jīng)歷猜想、思考和探究的過(guò)程。

最后，教師把學(xué)生提出的探究方法進(jìn)行歸類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生思考并討論有哪些方法是可行的以及可行的原因，從而增進(jìn)學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和探究過(guò)程的理解，學(xué)會(huì)多種解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。

以上是筆者在數(shù)學(xué)課堂中通過(guò)精心創(chuàng)設(shè)核心活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的一點(diǎn)探索。內(nèi)容主要包括學(xué)習(xí)過(guò)程（理解思考、積累經(jīng)驗(yàn)），方法策略（分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)新）以及練習(xí)方式等，取得了不錯(cuò)的實(shí)踐效果。