考慮列車加開的技術站車流接續模型

薛 鋒，范千里，周 琳，陳崇雙

（1.西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756；2.綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，成都 611756；3.綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 611756；4.寧波港鐵路有限公司，寧波 315200；5.西南交通大學，數學學院，成都 611756）

0 引 言

隨著高速鐵路的快速發展，普速鐵路的運力逐漸得到釋放，同時社會對鐵路貨車的周轉效率以及技術站的工作組織都提出了更高的要求。目前，我國鐵路運輸中常見的兩種貨車集結模式為定編集結和定點集結，但隨著鐵路貨運市場化的發展，兩種貨車集結模式均呈現出一定的不適應性。在定編集結模式下，貨物運輸在時間上具有較大的不確定性，無法達到客戶對貨運時效性和準確性的要求；在定點集結模式下，若列車沒有達到最小編成輛數要求，會造成能力浪費和車流積壓問題。若在適當情況下在技術站加開列車，則能夠減少貨車的平均在站停留時間，加速貨車周轉，有效緩解車流積壓問題。因此，非常有必要研究考慮列車加開情況下的技術站車流接續優化問題。

目前對于列車加開情況下的技術站車流接續優化研究相對較少。在列車加開方面，基本圍繞列車加開對技術站集結系統的影響展開，王如義[1]運用仿真的方法，探討了最小編成輛數的變化對加開以及丟線次數的影響；李靜等[2-3]為避免丟線情況的產生，分析了相鄰出發列車進行車流分配對車輛集編排隊系統性能的影響，從而實現車輛集編排隊系統優化；胡洋[4]從經濟效益的角度出發，引入博弈分析方法，對高速鐵路加開方案進行了分析。在車流接續優化方面，現有的研究較為豐富，薛鋒等[5]引入修復因子，給出了欠軸列車發車的必要條件，并以車輛在站停留時間最短為目標，建立了技術站車流接續優化模型；趙軍[6]構建了具有緊湊結構的技術站作業優化整數規劃模型，并依據各模型特點設計了有效的精確算法和近似算法；黎浩東[7]結合市場經濟因素，將出發列車的運輸收益考慮到計劃編制中，構建了具有魯棒性的編組站階段計劃配流模型，并利用了多種算法進行求解。國外的專家學者同樣也對列車的加開進行了研究，但大多數集中于路網層面。Cacchiani[8]以在不打亂現有時刻表的基礎上盡可能地引入更多的貨物列車為目標，提出整數線性規劃模型，并基于該模型設計了拉格朗日啟發式算法，進行了實例分析；Burdett[9]針對安排加開列車服務（Scheduling Additional Train Services , SATS）問題：①考慮了加開列車與現有列車同屬于和不屬于相同運營單位時，二者對鐵路基礎設施的競爭；②考慮了加開列車與現有列車（二者可屬相同或不同運營商）之間對鐵路基礎設施的競爭，并設計了相關的智能算法進行求解。此外，大多數研究也同樣集中于技術站的配流優化，Alikhani-kooshkak[10]為了同時研究列車編排和列車路線的問題，以總利潤、客戶滿意度、調車作業總量、未充分利用的列車數為目標函數，建立列車編排綜合問題的多目標數學模型，并設計了模擬退火算法進行求解；Bohlin[11]針對多級列車編組的數學優化問題，提出了兩個優化模型并進行了評估，第一個是基于列的整數規劃模型，第二個模型是第一個模型的簡化形式，它是弧形索引整數線性規劃，與第一個模型具有相同的線性規劃松弛度，并用一個實例將二者進行了比較分析；Boysen[12]、Alexander[13]等建立混合整數規劃模型，利用啟發式算法計劃了調車機車最佳路線，給出了調車線集結貨車的最優編組決策。

綜上所述，雖然目前對車流接續的研究較多，但在列車加開方面，仍缺乏深入研究。本文考慮技術站可能出現的擁堵情況，探索在車流接續優化過程中實施列車加開作業的可行性，應用推拉理論分析技術站加開列車的條件，建立考慮列車加開的技術站車流接續模型，以便提高技術站的車流組織效率。

1 技術站列車加開條件分析

為加快貨車周轉效率，在車流不擁堵的情況下，可以進行配流計劃的優化，而在車流擁堵的情況下，可以考慮更為靈活的配流模式，即在列車加開作業的基礎上進行車流接續優化。因此，首先需要判斷技術站的擁堵情況，當擁堵情況嚴重需要加開列車時，再分析進行列車加開存在的沖突，判定是否能進行列車加開作業。

1.1 技術站列車加開判定

技術站進行列車加開是由于技術站內出現了擁堵的情況，擁堵程度過高時，需要進行列車加開作業。為確定技術站的擁堵情況，首先對技術站各子系統空間上的負荷進行分析。

1.1.1 技術站負荷的確定

由于到達列車進入到達場、到達列車解體進入調車場、列車集結完畢進入出發場后，都需要占用相應的股道，因此可以根據車站股道的基本固定使用方案，將技術站各子系統的負荷情況定義為車輛對股道的占用情況，由此可得各子系統負荷[14,15]如下所示：

式中：ρi,當i=1,2,3 時分別表示到達場負荷、調車場負荷、出發場負荷；mi，當i=1,3時分別表示到達場、出發場列車占用的股道數，當i=2 時表示調車場全部股道占用的總車輛數；Mi，當i=1,3 時分別表示到達場、出發場的總股道數（不包含機走線），i=2時表示調車場全部股道的總容車數。

同時，若出發場股道全部被占用，即出發場負荷為1 時，加開的列車無法出發，可以判定無法進行列車加開作業，由此可得列車加開的條件，即：

1.1.2 技術站推拉效應分析

單一運用調車場內部的負荷情況判定技術站的擁堵情況并不準確，例如雖然調車場內部負荷不大，但到達場車流大量聚集并進入調車場，同時出發場出發作業減少，帶動調車場進入出發場的車流減少，也會逐漸導致調車場內部的車流堆積。因此，為準確表示技術站的擁堵情況，可以將到達場、調車場、出發場三者負荷之間的關系視為一種推拉效應。

以交叉彈性系數為基礎，建立到達場-調車場-出發場的推動與拉動效應模型分別為：

（1）列車作業順序方向，到達場-調車場-出發場之間的推動效應模型：

式中：αk,當k=1,2 時都表示常參數[16]；δk,當k=1,2時分別表示到達場與調車場之間，調車場與出發場之間的推動效應系數。

（2）列車作業逆序方向，出發場-調車場-到達場之間的拉動效應模型：

式中：αˉk,當k=1,2 時都表示常參數[16]；δˉk,當k=1,2時分別表示調車場與到達場之間，出發場與調車場之間的拉動效應系數。

根據推拉理論，當到達場-調車場的推拉效應大于調車場-出發場的推拉效應，即進入車場的車輛數大于離開車場的車輛數，且二者差值大于某個規定的閾值μ時，可以判斷技術站內會出現擁堵的情況，需要進行列車加開作業，即：

式中：μ表示判斷技術站是否會出現擁堵的閾值。

列車加開的去向可以根據調車場內的存車數進行判斷。對比調車場內各方向的貨車，其中調車場內貨車數量最多的方向，可以作為加開列車的去向，而最終的加開列車方向需要根據優化情況進行選擇判斷。

1.2 技術站列車加開存在的沖突分析

如果在技術站加開列車，需要明確加開列車與既有列車技術作業及既有列車運行圖之間的沖突，當這些沖突無法消除時，就無法進行列車加開作業。

1.2.1 與現有列車技術作業的沖突

（1）加開列車與后續列車之間的沖突

由此可得，當存在一臺編組調機時，為避免加開列車與后續列車作業計劃之間的沖突，加開列車最晚編組開始時刻應滿足如下約束條件[17]：

若存在2臺編組調機，加開列車與后續列車之間存在的沖突如圖2 所示。由圖2 分析可得，加開列車與后續列車可能存在兩類沖突：

圖2 兩臺編組調機時加開列車與后續列車的沖突示意圖Fig.2 Diagram showing conflict between the additional and subsequent trains when two formations are transferred

由此可得，當存在兩臺編組調機時，為避免加開列車與現有作業計劃之間的沖突，加開列車需要滿足如下約束：

式中：tcf為出發作業時間標準。

（2）加開列車與前續列車之間的沖突

若存在兩臺編組調機，加開列車與前續列車之間的沖突如圖3 所示。分析可得，當加開列車j′的編組結束時刻Tbzej′早于前續出發列車j′-1 的出發時刻Tcfj′-1時，可能會發生以下兩種情況：一是加開列車無法按照規定的出發時刻發車；二是前續列車無法按照列車運行圖規定的時刻出發。

圖3 兩臺編組調機時加開列車與前續列車的沖突示意圖Fig.3 Diagram showing conflict between the additional and preceding trains during the transfer of two formations

由此可得，當存在兩臺編組調機時，為避免加開列車與技術站現有作業計劃之間的沖突，加開列車需要滿足如下約束[17]：

1.2.2 與既有列車運行圖之間的沖突

加開列車是否開行同樣需要考慮與既有列車運行圖之間的沖突，保證加開列車與既有列車運行圖都能夠按照規定運行，需滿足的條件為加開列車與同方向的出發列車之間的間隔時間應滿足追蹤列車間隔時間，如圖4所示。

圖4 加開列車與列車運行圖的沖突示意圖Fig.4 Diagram showing conflict between the additional trains and the train operating chart

由此可得，為避免加開列車與既有的列車運行圖出現沖突，需要滿足如下約束：

式中：τ1表示追蹤列車間隔時間。

2 考慮加開列車的技術站車流接續模型

2.1 參數及目標函數

為了簡化該模型，現指定創建模型的基本條件和假設：

（1）2臺調機進行解體作業，1臺調機進行編組作業；

（2）技術站內到發場、調車場的各股道均達到作業標準；

（3）對調機出現的故障、整備及維修情況不予考慮；

（4）對無調中轉車及其在站的甩掛作業不予考慮。

建模所需參數的符號及其含義如表1所示。

表1 參數及其符號說明Tab.1 Description of parameters and their symbols

建模所需變量及其符號說明如表2所示。

表2 變量及其符號說明Tab.2 Description of variables and their symbols

續表2

對技術站進行列車加開是為了提高貨車的周轉效率，目標函數可以參照傳統的技術站配流模型設置為貨車在站總停留時間最短[19,20]，由于本模型中進行了列車加開作業，因此需要額外考慮加開列車對技術站出發列車數量的影響。

綜上，設置目標函數如下所示：

2.2 模型的約束條件

在優化模型中，除了要滿足配流模型中的傳統約束和其他邏輯約束[21,22]以外，加開列車對原有約束的影響也需要考慮在模型約束中。另外，由于本文在列車加開判定中涉及了技術站內部到達場、調車場以及出發場的容量情況，因此，還需要考慮車場容量約束。

（1）解體作業約束

①任意一列到達列車ddi的解體作業只能由一臺調機完成：

（2）編組作業約束

由于列車加開作業，對編組作業約束造成了大量的影響，因此還需考慮加開列車對原有約束的影響。

①任意一列加開列車編組完成時刻需小于出發時刻減去出發作業時間：

②對于加開列車a而言，需要滿足與其他出發列車的編組作業不存在沖突的條件：

（4）編成輛數約束

現有的研究中，對列車滿軸的約束分為兩類：一是不對重空車進行區分，直接采用換長進行約束；二是對重空車進行區分，分別對出發列車的編成輛數以及列車的重量進行約束。在本文中為描述貨車轉移過程，采用第二種約束方法，即分別對出發列車的編成輛數以及列車的重量進行約束。因此可以得到任一出發列車cfj的長度及重量的限制約束：

（5）車流接續約束

任意一列出發列車cfj只能吸收解體結束時刻小于該出發列車的編組開始時刻的到達列車車流：

（6）加開列車沖突約束

基于加開列車條件的分析，可以得到加開列車沖突約束：

（7）技術站子系統容量限制約束

由于技術站子系統的負荷會隨著時間出現變化，為準確描述技術站的負荷情況，我們需要將整個優化階段進行劃分，以調車場、到達場、出發場內的列車數量變化的時刻作為劃分階段的標準，可以得到各子系統的股道狀態更新[23,24]如下所示：

①調車場子系統容量約束

對于調車場內任意一條股道，股道占用隨著解體列車的進入而增加，隨著集結列車的牽出而減少。因此，需要確保在任一時刻車輛數都在其容量約束之內，并且確保貨車的去向與調車場股道的使用方案相匹配：

②到達場子系統容量約束

對于到達場內的任一股道，占用的股道隨著到達列車的到達而增加，隨著列車的解體而減少，需要確保到達場的股道占用在每一階段都在股道的容量約束之內：

每一到達列車ddi只能占用一條到達場股道r1：

③出發場系統容量約束

對于出發場內的每一條股道，占用的股道隨著列車集結完成牽出而增加，隨著出發列車的出發而減少，需要確保出發場股道占用在每一階段都在股道的容量約束之內：

每一列出發列車cfj只能占用一條出發場股道r3：

2.3 模型的求解

2.3.1 模型的分解

車流接續問題本身屬于NP 完全問題，與既有研究相比，本文額外考慮了列車加開和股道運用問題，無疑加大了模型的復雜程度。為此可以將模型進一步細分為車流接續子問題和股道運用子問題。

值得注意的是，此處的股道運用子問題并不是一個單獨的優化問題，由于需要確定是否進行列車加開作業，需要對技術站內部的擁堵情況進行確認，涉及了技術站的到達場、調車場、出發場內的股道運用情況，但并沒有對其進行過多的優化，只是為了便于求解，將其進行了分解并設置了相應的目標函數，但這個目標函數并不作為整個模型的優化目標。

（1）技術站車流接續子問題

當結合技術站負荷情況進行車流接續優化時，進行加開作業后，列車的解體編組順序會發生改變，那么到達列車的最早開始解體時刻以及出發列車的最晚開始編組時刻也會發生改變，不利于確定技術站各子系統的負荷以及列車加開時刻。

若不改變列車的解體編組順序，根據股道運用子問題的結果，當列車加開時間處于1.2 節得到的基本時間窗內時，加開車次只會對調車場的車流輸出以及出發場的車流輸入造成影響。因此，對于車流接續子問題的求解，可以在確定列車解體編組順序的基礎上求解車流來源，再結合技術站負荷情況來確定加開車次。

因此，技術站車流接續子問題模型確定為：

s.t. 約束式（12）～（23）。

（2）股道運用子問題

確定不同階段股道運用是為了得到技術站負荷情況，為后續加開列車的確定奠定基礎。為便于模型求解，可以考慮將股道運用子問題的目標函數設置為列車占用的調車場股道數目最少，再根據車流接續子問題得到的列車解體編組順序以及車流來源情況，結合相應算法求得到達場和出發場的股道占用情況。

因此，技術站股道運用子問題模型確定為：

s.t. 約束式（24）～（32）。

2.3.2 求解算法

遺傳算法作為一種模擬生物進化的高效尋優算法，在求解多約束非線性規劃問題時能發揮其全局尋優的優勢, 被廣泛運用于技術站車流接續的研究中。

（1）車流接續子問題

①染色體編碼：考慮到車流接續問題的特點，采用整數染色體編碼，以解編順序為基因構成染色體,到達列車的解體順序設置為jt=[ddi,ddi′,ddi″,…,ddin]，出發列車的編組順序為bz=[cfj,cfj′,cfj″,…,cfjn]，構成的染色體為p=[jt,bz]。

②初始種群的產生：設種群規模為e，解體順序初始種群J=[jt1,jt2,…,jtz]，編組順序初始種群B=[bz1,bz2,…,bze]。結合既有文獻的方法[6]，當相鄰兩列出發列車滿足調整解編順序的條件，即前一列出發列車的待編時間足夠后一列出發列車進行編組作業，則可以對列車編組順序進行編碼，確保生成合法且競爭優勢較大的初始種群。

根據當前編組順序初始種群得到初始種群P[25]的步驟如圖5所示。

圖5 初始種群產生步驟Fig.5 Initial population generation steps

③適應性函數：采用目標函數（11）作為適應性函數。

④遺傳算子：依照聯賽選擇規則篩選出具有高適應性優勢的個體。由于交叉及變異處理編組順序初始種群時容易產生不合法且求解質量低的個體，因此需對解體順序初始種群進行處理。其中，交叉算子使用了基于位置的雜交算子，變異算子采用了散播變異算子。

⑤終止規則：將進化代數作為算法的停止條件。

⑥靜態配流：廣義靜態配流[26]。

（2）股道運用子問題

①染色體編碼及初始種群的產生：技術站內各子系統負荷變化的節點與技術站內作業過程相關，例如到達場負荷發生變化的節點為到達列車到達并完成解體。因此，可以對該子問題的染色體做出如下設計：

在到達場股道中，設到達列車共有n列，對任一到達列車ddi，染色體中位置3i-2用于表示到達列車接入股道的階段p1s，染色體中位置3i-1 用于表示到達列車占用的股道r1s，染色體中位置3i用于表示到達列車完成解體作業所在的階段p2s。到達場染色體情況如圖6所示。

圖6 到達場染色體示意圖Fig.6 Schematic diagram of arrival field chromosome

在調車場股道中，假設技術站銜接了K個方向，對任一完成解體作業后進入調車場的到達列車dds，其編組內容分別為k1方向貨車10 輛，k2方向貨車15輛。染色體中位置3i+(s-1)(K+2)+1設置為到達列車完成解體作業所在的階段，染色體中位置3i+(s-1)(K+2)+k1-1 設置為k1方向貨車所占用的股道，染色體中位置3i+(s-1)(K+2)+k2-1設置為k2方向貨車所占用的股道。調車場染色體情況如圖7所示。

圖7 調車場染色體示意圖Fig.7 Schematic diagram of shunting yard chromosome

在出發場股道中，對任一出發列車cfi，染色體中位置(K+6)i+3c-2 表示出發列車完成解體作業所在的階段，染色體中位置(K+6)i+3c-1 表示出發列車占用的出發場股道，染色體中位置(K+6)i+3c表示出發列車出發時刻所在的階段。出發場染色體情況如圖8所示。

圖8 出發場染色體示意圖Fig.8 Schematic diagram of departure field chromosomes

②適應性函數：采用目標函數（30）作為適應性函數。

③遺傳算子：對于雜交算子而言，雖然技術站股道運用子問題的染色體G由不同的部分組成，但不同染色體的結構都是相同的，在進行雜交作業后并不會在結構上出現非法個體。但可能會出現股道容量超出限制的情況，此時應停止雜交操作。

對于變異算子而言，由于在技術站股道運用子問題的染色體G中，實際變量只有各子系統占用股道的數量，因此，只對此變量進行變異操作。同理，需要判斷是否出現股道容量超出限制的情況。

④終止條件：算法終止的條件設置為進化代數。

2.3.3 算法的基本思路

結合技術站車流接續子問題及技術站股道運用子問題的算法流程，可以得到以下算法思路：

①求解技術站車流接續子問題，得到列車的解體編組方案以及配流方案。

②結合①中結果，求解股道運用子問題，得到到達列車、貨車以及出發列車占用到達場、調車場以及出發場的股道情況，以此反映技術站的負荷情況。

③從階段開始時刻觀察技術站的負荷是否有超過閾值的情況，若沒有，則結束算法，輸出配流方案，否則應繼續進行算法。

④將第一段技術站總體負荷超過閾值的時間作為調整時間，結合1.2 節中關于技術站加開列車的條件分析，得到技術站內的列車加開時刻及加開去向。

⑤返回①中進行循環。

3 算例分析

3.1 算例背景

某技術站位于2 條鐵路干線交匯處，到達場、調車場、出發場的股道數量分別為4 條、10 條、5條，各股道具體的有效長、換算容車數以及停靠貨車去向要求如表3、4、5所示。

表3 到達場股道情況Tab.3 Arrival field strands

表4 調車場股道情況Tab.4 Shifting yard strand situation

表5 出發場股道情況Tab.5 Departure field strand conditions

該站銜接東西2個方向，銜接區間長度分別為50 km 和55 km，列車旅行速度為100 km/h，追蹤間隔時間為10 min。東西每個方向均有2 個去向，所有去向按照其所在的方向及遠近順序原則進行編號。因此，東西兩個方向共4個去向，由遠及近分別標記為1、2、3、4，5為排空方向。現選擇8:00～12:00這一時間段，第一列到達的列車被記為10 000，該列車并非由真實的機車和貨車組成的列車，而是由于上一階段未被成功進行車流接續而造成的調車場殘存車。值得注意的是，此列到達列車的到達作業時間以及解體作業時間都為0，而其余的到達列車會在計劃到達時間內到達。技術站到達車流以及出發車流信息如表6、7所示。

表7 出發車流信息Tab.7 Departure traffic information

技術站規定摘掛列車允許欠軸開行，其他技術作業時間標準及列車相關信息如表8所示。

表8 技術站作業時間標準及列車信息Tab.8 Technical station operation time standards and train information

3.2 算例求解

按照原配流方案先到先解體的原則，設置其解體順序為[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]，編組順序為[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]，結合前文中給出的技術站作業時間標準、到達以及出發車流，可以得到配流方案如表9所示。

表9 優化前配流方案Tab.9 Flow distribution scheme before optimization

在原配流方案中，貨車在站總停留時間為1 682.3 h，平均在站停留時間為191.2 min，到達場、調車場、出發場負荷情況以及技術站總體負荷情況如圖9、10所示。

圖9 到達場、調車場、出發場負荷情況Fig.9 Arrival yard,shunting yard,and departure yard load situation

圖10 總體負荷情況Fig.10 Overall load situation

分析現有的配流方案可以發現，到達場負荷從8:00 開始逐步增加，9:00 達到最大值，此后在較高水平范圍內波動，從12:00 開始逐漸下降，12:30降低至0；調車場負荷在8:00至9:30維持在較低水平不變，隨后逐漸增加，并在中等水平范圍內波動，13:30 開始逐漸下降，14:00 降低至0；出發場負荷在階段時間內變化平穩，持續在較低水平范圍內波動，13:10 開始保持不變且不為0，說明階段末仍有殘存車。由于出發場能力限制，導致總體負荷增大，因此技術站總體負荷在12:10 以后存在超過閾值的情況，且在階段結束后調車場仍存在殘存車。

在現有配流計劃的基礎上，應用本文建立的基于列車加開的車流接續模型及算法，可以得到優化后的配流方案，具體配流方案如表10所示。

表10 優化后配流方案Tab.10 Optimized flow distribution scheme

在優化配流方案中，加開了10005 次列車，改變了列車的解體和編組順序，到達列車的解體順序優化為[1,2,3,5,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]，出發列車的編組順序優化為[2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,15,16]，使得貨車在站總停留時間變為1 558.5 h，減少了123.8 h，平均在站停留時間變為177.1 min，減少了14.1 min。到達場、調車場、出發場的負荷情況以及技術站的總體負荷情況如圖11、12所示。

圖1 一臺編組調機時加開列車與后續列車的沖突示意圖Fig.1 Diagram showing conflict between the additional and subsequent trains when a formation is transferred to a machine

圖11 優化后到達場、調車場、出發場負荷情況Fig.11 Load situation of arrival yard,shunting yard,and departure yard after optimization

圖12 優化后總體負荷情況Fig.12 Overall load after optimization

分析優化后的配流方案可以發現，到達場負荷較大的時間段集中在8:50 至11:00，之后迅速降低至0；調車場負荷在中等水平范圍內持續波動，13:30 開始下降，14:00 降低至0；出發場負荷在較低水平范圍內波動，13:10 降低至0。相較于原配流方案，優化方案的調車場負荷變化大致相同，到達場和出發場負荷對比同時間段均有所降低。圖11 中，出發場負荷最終降低至0，說明了調車場在階段末沒有殘存車，有效提高了貨車的轉移效率。優化方案中的技術站總體負荷有所降低，尤其是在12:30 加開了10005 次列車后，技術站總負荷大幅度下降至閾值以下，避免了技術站出現車流擁堵問題。

對比優化前后的配流方案以及技術站的負荷情況發現：

（1）通過改變技術站內列車的解體編組順序、加開10005次列車的方法，對原有的車流接續計劃進行優化，使得貨車在站總停留時間和平均停留時間相比原方案均降低了7.4%，并且在階段結束后，調車場沒有出現殘存車，有效提高了貨車周轉效率。

（2）通過考慮列車加開的技術站車流接續計劃優化模型，降低了技術站內的總體負荷情況，避免了技術站各子系統間擁堵情況的發生。

4 結 論

本文在考慮技術站列車加開的情況下，分析列車加開的基本條件，建立了技術站配流模型，通過算例分析驗證，可以得到如下結論：

（1）面對技術站出現擁堵的情況時，考慮加開列車這一方案比單純優化技術站配流方案具有更高的適用性，能有效避免技術站發生擁堵情況；

（2）采用考慮列車加開的技術站車流接續方案，雖然使原有列車運行圖的穩定性有所下降，但貨車在站滯留時間大幅縮短，有利于加快貨車周轉，提高技術站的車流組織效率。