淺析鍋體材料的物理特性對IH電飯煲熱效率的影響

陳國正 黃智成

（威凱檢測技術有限公司 廣州 510663）

前言

IH電磁加熱是電飯煲常見的加熱方式之一，相對于傳統的電熱管加熱，IH電磁加熱方式的優點諸多，如：加熱均勻性、熱傳導能力強等。隨著人民生活水平不斷提高，IH電飯煲的熱效率也獲得消費者的關注，然而不同型號的IH電飯煲熱效率存在差異。本文從渦流損耗、磁滯損耗和集膚效應三個維度，分析鍋體材料物理特性對IH電飯煲熱效率熱效率的影響。

1 渦流損耗

IH負載是由勵磁線圈和鍋體組成的感應加熱系統，見圖1。由全電流定律可知，交變電流在勵磁線圈周圍產生交變磁場。同時，由法拉第電磁感應定律可知，交變磁場會在鍋體產生感應電動勢，并且由楞次定律可知感應電動勢方向與勵磁線圈電流方向相反。感應電動勢在鍋體內激發起電流回路，該電流稱為渦流。渦流在其流經路徑的等效電阻上產生的焦耳損耗稱為渦流損耗[1]。

圖1 IH感應加熱原理

分析表明，如果磁場均勻、材料均勻、電流密度均勻地分布在材料的所有厚度，單位質量材料的渦流損耗（即單位質量材料的功耗PFt）計算公式如下[2]：

式中：

PFt—每單位質量材料的功耗（W / kg）；

Bp—磁通密度的峰值（T）；

d—材料的厚度（m）；

f —頻率（Hz）；

k—常數，對于金屬殼，k等于1；

ρ—材料的電阻率（Ω m）；

D—材料密度（kg/m3）。

磁通密度等于磁場強度H和磁導率μ的乘積，即

結合式（1）和（2），鍋體材料的物理特性對渦流損耗的影響有：

1）鍋體材料的磁導率越高，渦流損耗越高；

2）鍋體材料的厚度越高，渦流損耗越高；

3）鍋體材料的電阻率越低，渦流損耗越高。

2 磁滯損耗

在交變磁場的作用下，與渦流現象同時存在的，還有磁滯現象。

電飯煲鍋體底部在被勵磁線圈產生的交變磁場反復磁化的過程中，其磁疇在不斷運動中相互摩擦，所產生的功率損耗稱為磁滯損耗。工程中計算單位體積材料的磁滯損耗PH的經驗公式如下[3]：

結合式（2）和（3）表明，鍋體材料的磁導率越高，磁滯損耗越高。盡管與渦流損耗相比，磁滯損耗相對較小，其產生的熱能占比小于10 %，但磁滯損耗依然是鍋體發熱的重要影響因素。

3 集膚效應

如果磁場頻率非常高，通有感應電流的導體中，電流分布不再均勻，導體表面電流密度較大，越靠近導體中心電流密度越小，隨著頻率升高，電流越來越集中于導體表面附近，這種現象叫作集膚效應。

當材料距離表面的某一深度的電流密度為導體表面處的電流密度大小的1/e時，這個深度被稱為集膚深度。集膚深度被用來表示材料發生集膚效應的程度。不同材料的集膚深度不同。

關于集膚效應和集膚深度有以下表達式[4]：

式中：

Jx—距離導體表面x處的電流密度大小；

J0—導體表面處的電流密度大小；

d0—集膚深度，取決于電流頻率；

ω—流經導體的電流角頻率。

由于有

而且又因為電阻有以下關系：

式中：

l—電阻材料的長度；

S—電阻材料的橫截面積。

圖2 電流密度在不同深度x的分布圖

讓渦流電流越集中材料表層，渦流流經路徑的橫截面積S越小，等效電阻越大，產生的熱量越高，因此集膚深度d0越低越好，即讓電流盡可能集中在導體表面附近薄薄的一層區域，發熱量越大。

從式（5）有以下結論：

1）鍋體材料的磁導率μ越高，集膚深度d0越低；

2）鍋體材料的電阻率ρ越低，集膚深度d0越低。

一些常見材料在24kHz電磁場下的集膚深度如表1所示[5]。

表1 常見材料在24 kHz電磁場下的集膚深度

如果渦流受到集膚效應的影響，渦流電流密度在材料的分布將發生很大的變化，式（1）中的“渦流損耗與材料的厚度的平方成正比”的結論則不再成立。相反，有研究表明，如果材料會受到高頻磁場的影響發生集膚效應，將厚度設計得越小，發熱效率越高。

例如，典型的鈦合金野營炊具的厚度（通常約為0.5 mm）比其在 24 kHz 時的集膚深度小約 4 倍，就是為了提高發熱效率。理論上，一塊比鋁的集膚深度薄35 倍左右的鋁箔，在高頻磁場作用下也可以有效加熱（并快速熔化）；將銅容器底部的厚度設計成碳鋼集膚深度的 1/56，銅容器也能獲得與碳鋼容器相類似的發熱效率[5]。

4 熱傳導

前面所述的渦流損耗、磁滯損耗和集膚效應是從發熱的角度對IH電飯煲熱效率的影響進行了分析。除了發熱，傳熱也是影響IH電飯煲熱效率的重要影響因素。

熱量傳遞三種基本方式分別是熱傳導、熱對流和熱輻射。在IH電飯煲鍋體中，渦流電流在鍋體底部表面薄層發熱，熱量經過鍋體底部材料傳遞給食物主要通過熱傳導。如圖3所示，如果熱量僅沿著垂直于鍋體底部的x軸方向傳遞，根據傅里葉定律有[6]：

圖3 鍋體底部一維導熱模型

式中：

φ—熱流量；

λ—材料的導熱系數;

A—與熱量傳遞方向垂直的導熱面積；

t—溫度；

x—距離。

式（8）的負號表示傳熱方向與溫度升高方向相反。

因此，鍋體材料導熱系數λ越高，導熱性能越高，熱傳導的熱流量越高，熱效率越高。

然而很難找到一種能同時滿足高導熱性能和高發熱性能的單獨材料。因此，為了能讓鍋體同時滿足高導熱性能和高發熱性能的要求，將高發熱性能的材料與高導熱性能的材料按層級分別疊加結合制成鍋體，會對提高IH電飯煲熱效率非常有幫助。

例如，由于鋁的電阻率較低且集膚深度較大，電流在金屬中的流動層較厚，遇到的阻力較小，產生的熱量也較少，因此單獨使用鋁為鍋體材料是無法讓IH電飯煲高效工作的。然而，鋁有著非常高的導熱系數，能迅速和均勻地傳導熱量。盡管鋼有著很高的發熱性能，但鋼的導熱系數比鋁差很多。如果將高發熱性能的鋼與高導熱性能的鋁相結合制成“三層鋼鍋”作為鍋體，能提高IH電飯煲熱效率。這是因為”三層鋼鍋”的最外層為用于發熱的不銹鋼外皮，最內層為不粘鍋涂層，中間夾著一層用于導熱的鋁。

圖4 “三層鋼鍋”結構示意圖

5 總結

本文重點分析了渦流損耗、磁滯損耗、集膚效應和熱傳導的理論，總結了鍋體材料物理特性對IH電飯煲熱效率的影響，能為提高IH電飯煲熱效率的開發提供參考建議。主要結論如下：

1）鍋體材料的磁導率越高，電阻率越低，渦流損耗越高，單位耗電量的情況下發熱更大，熱效率越高。

2）鍋體材料的磁導率越高，磁滯損耗越高，單位耗電量的情況下發熱更大，熱效率越高。

3）鍋體在IH高頻磁場影響下發生集膚效應，適當地減少鍋體底部材料厚度可以提高熱效率。

4）將高發熱性能的材料與高導熱性能的材料按層級分別疊加制成的高熱傳導鍋體，也可以提高熱效率。