競爭環境下考慮環境友好的冷鏈物流LRP研究

0 引言

在冷鏈物流搭建的過程中，冷鏈物流中心的選址是需要首要考慮的問題。近年來隨著物流選址的研究不斷加深，許多學者都開始就冷鏈物流的選址問題展開研究[1-3]，對模型求解算法以及能影響選址決策的因素如成本、客戶滿意度或利潤等進行深入探討。然而，在當前社會環境背景下，企業不僅面臨著競爭激烈的市場環境，還需承擔保護環境的社會義務，這就要求企業在進行選址決策時，不能只簡單的考慮企業的成本與需求，還需考慮與冷鏈中心相關的碳排放與目標市場的競爭環境。

對于低碳選址方面的研究，早期主要以碳排放限額為約束[4]來對選址方案進行限制。而隨著低碳相關的研究與政策不斷發展，許多學者開始將碳稅、碳交易的概念融入選址研究中[5-6]。同時，隨著電動汽車行駛里程與充電速度的不斷突破，許多學者[7-8]也指出可以通過改變車隊的類型來減少碳排放，并將電動汽車的使用融入選址模型中以優化選址方案。

對于競爭選址方面的研究，國內學者的相關研究[9-11]相對較少，而國外學者則較為深入，Canser Bilir等[12-14]對競爭環境下的戰略級供應鏈網絡決策（如供應鏈節點的數量、位置和容量）如何影響企業銷量進行研究。Phillip J.Lederer等[15-16]發展了競爭環境下企業在地點和交付價格上達到納什均衡時存在的充分條件。

雖然目前國內外對競爭選址、低碳與冷鏈的研究已經較為豐富，但在競爭選址的研究中，許多學者都僅僅考慮了整個市場的需求獲取以及設施的建設成本，很少對于設施建設相關的配送成本與配送路徑進行研究。同時，大多學者都是就低碳、競爭、冷鏈中一個單獨的問題進行展開，很少有就三個問題進行綜合考慮。本文在前人研究的基礎上，進行相關問題的研究。

1 模型建立

在本文中，多目標規劃模型（MOP）建立的目的是求解出一個理想方案，使得物流企業在新入市場過程中能以盡可能少的成本獲得盡可能多的市場份額。

1.1 問題描述與符號定義

物流企業A為擴大自身市場規模計劃進入一個新的市場，并在給定的市場區域內建立新的冷鏈物流中心以獲取市場份額。在新建冷鏈中心的過程中，企業A可以自由的在已知的候選點中選擇冷鏈物流中心的建設位置與服務水平，但建設不同服務水平的冷鏈中心需要付出相應成本。同時該區域內已經存在了由許多不同公司所建立的冷鏈中心且相互競爭。

本文的目標是求解企業A進入新市場的最佳選址方案，包括新建冷鏈中心的建設數量、建設位置、配送路徑以及服務等級，來使企業A的新建冷鏈中心在彌補當前市場冷鏈設施服務能力不足的基礎上，耗費盡可能少的成本來獲取盡可能多的市場份額。據此對使用的相關符號進行如下定義：

（1）集合

I為已建冷鏈物流中心集合；J為候選點冷鏈物流中心集合；K為消費者集合；U為所有冷鏈物流中心結合，U=I∪J；L為充電站集合，J包含于L；S1為燃油車集合；S2為電動車集合；S為運載工具集合，S=S1∪S2；H為運輸路徑集合；Jh為每條運輸路徑中包含點的集合，h∈H。

（2）參數

Wk為消費者k的月均需求量；ΩUk為冷鏈中心U對消費者k的吸引力；Si為已建冷鏈物流中心的規模；Csj為建立服務等級為s的冷鏈物流中心所需的月均建設費用，sj=0,1,2,3,4；V為運載工具行駛速度；CDj為新建冷鏈物流中心j的最大容量；Cap為運載車輛的車載容量；Disgh為點g到點h的距離；(ek,lk)為消費者k的時間窗k∈K；α為電動汽車行駛單位距離所耗費的電力；β為電動汽車開啟單位時間冷氣所耗費的電力；η為燃油汽車行駛單位距離所耗費的燃油數；φ為運載工具S開啟單位時間冷氣所耗費的燃油數；δ為駕駛員工資；γ為單次充電時長；Cfc為燃油車單位質量的耗油成本；Efc為電動車單位電力的耗費成本；ω為單位體積的碳排放成本；Π為單位燃油所產生的二氧化碳數量；Tik為已建冷鏈物流中心j到達k點處的時間；Tjk為物資到達消費者k處的時間。

（3）變量

Yj為當選擇在候選點j建立冷鏈物流中心時為1，否則為0；Sj為冷鏈物流中心在候選點j的服務水平，取值0～4，當新建中心服務等級最高時為4，未在j點建立則為0；Xjks為車輛s從點j運輸到點k則為1，否則為0；Qgh為將應急救援物資從點g運往點h的數量，g,h∈U，k∈K；Zk為當電車在點k決定去最近充電站進行充電時為1，否則為0。

1.2 假設

（1）為更好地將燃油車和電動車進行對比分析，本文假設燃油車與電動車除能源耗費之外的配置都等同，且數量不限。

（2）每個顧客的月均需求可通過市場調研獲取，且需求波動較小。

（3）運輸過程的能源耗費取決于運輸與制冷兩個過程。運輸過程的能源耗費與運輸距離成正比，制冷過程的能源耗費與制冷時間成正比。

1.3 模型建立

1.3.1 市場份額的計算

根據HUFF提出的競爭選址模型，每個設施點的吸引力與產品到達時間成反比與服務水平成正比。考慮到所有可建立新設施的備選點，每個新建冷鏈物流中心k對i處市場的吸引力為：

其中：λ為顧客對時間的敏感度。由于冷鏈物流的獨特性質，消費者對冷鏈物流的送達時間有著更高的要求，故本文基于冷鏈物流的時間窗理論，通過式（2）將產品的送達時間轉換為消費者的時間窗滿意度。

其中：a,b為顧客的偏好權重。并用消費者對冷鏈中心j的時間窗滿意度πjk來替代式（1）中的到達時間Tjk以形成更符合冷鏈物流的市場份額計算公式，如式（3）所示。

1.3.2消費者行為

新建冷鏈物流中心j能否獲取消費者的需求主要取決于當地市場的消費者行為。在當前的主流文獻中最常見的消費者行為主要有二元規則[17]與比例規則[18]兩種。

（1）二元規則：消費者k只選擇對自己最具吸引力的物流中心j進行消費；

（2）引力規則：消費者k根據所有冷鏈中心對自身的吸引力來按比例或概率到每個冷鏈中心進行消費。

考慮到冷鏈中心對消費者吸引力的影響因素，本文加入Pareto的概念引入第三種消費者行為。

（3）綜合規則：消費者k只在處于自己Pareto集中的冷鏈中心分配需求，分配數量取決于Pareto集合中各物流中心對消費者k的吸引力比值。

1.3.3 數學模型

A：燃油車模型

在A模型中企業A通過燃油汽車來完成運輸工作，F1與F2分別代表市場份額與成本支出。

B：電力車模型

在B模型中企業A通過電動運載車來完成運輸工作，F1與F2分別代表市場份額與成本支出。

2 算法設計

2.1 蝠鲼覓食優化算法及其改進

蝠鲼覓食優化算法模擬了自然界中蝠鲼覓食過程中的三個動作，設計了對應的位置更新算子，在迭代更新過程中有很強的優越性。但蝠鲼覓食優化算法的更新算子更適用于連續平面的位置更新，而對于路徑-選址的離散問題無法很好的求解，因此本文對蝠鲼覓食優化算法進行改進成為更好的求解模型，具體如下：

2.1.1 隨機化處理

自適應蝠鲼覓食優化算法的更新算子是對個體的位置進行直接更新，但LRP問題設計的編碼長度較長，維度較多，若將AMRFO直接應用到LRP問題的求解中會導致算法運算量的增大與隨機性的減少。因此本文引入概率函數，對編碼個體的每個維度if rand＜u，則對該維度進行更新，否則不進行更新。其中rand為0～1的隨機數，u為每個維度的更新概率。

2.1.2 加入自適應函數

對于蝠鲼覓食優化算法的連續性問題，本文對更新后的個體進行取整化處理，而超出端點值的部分則處理為接近的端點值。這種處理方式雖然直觀簡便，但容易使兩個端點值的分步概率大于其他點。因此本文在AMRFO的更新算子中加入Sigmoid函數，使改進后的算子能夠根據種群中該維度兩端點值的差異值來調整變異幅度，從而控制更新過程使更新后的個體分布更加均勻。

2.2 基于非支配排序的自適應蝠鲼覓食算法

改進后的自適應蝠鲼覓食優化算法能夠較好地應用于LRP問題，且具有優秀的全局搜索與局部搜索能力，但是在求解多目標問題方面較為不足，因此本文在自適應蝠鲼覓食優化算法中引入帕累托最優與非支配排序的觀點，對于更新后的個體進行兩種方式進行處理：（1）若更新后的個體支配原個體，則替換原個體；（2）若[0,1]內的隨機數大于當前迭代次數與總迭代次數的比值，則替換原個體，否則不進行替換。

3 算例分析

假定存在一片市場區域，企業A欲擴大自身的市場規模，在該區域內新建冷鏈中心以進入該市場。新建中心的服務能力與建設位置由企業A自行選擇，但新建中心位置只能在預先確定好的10個候選點中選取。具體如圖1所示，參數信息如表1所示。

表1 參數信息

圖1 坐標分布圖

對兩種模型分別運行基于NSGA-Ⅱ的自適應MRFO算法、基于NSGA-Ⅱ的MRFO算法、NSGA-Ⅱ算法來進行多次求解。并取電力車模型下三種算法多次求解中的最優Pareto分布進行比較，具體分布如圖2所示。

由圖2中可以得出基于NSGA-Ⅱ的自適應蝠鲼覓食優化算法不管是在解的優越性與解分布上都要優于改進前的算法，因此基于NSGA-Ⅱ的AMRFO算法在求解競爭選址問題下具有一定的優越性與實用性，可以高效的解決此類問題。

圖2 三種算法的Pareto前沿比較圖

此外，通過該算法分別對燃油車模型和電力車模型進行求解，并從求得的最優解集中取出兩組市場份額相近的解來進行比較分析，其中一組代表盡可能高的市場份額，另一組代表盡可能低的成本耗費，其具體結果如表2所示。

通過表2給出的兩組典型的市場份額獲取方案，可以直觀地通過能源耗費和碳排放成本看出在獲取相近的市場份額水平下，通過電動汽車完成配送作業可以有效地降低在配送過程中產生的成本。但相應的會增加配送距離與送達時間，使得通過燃油汽車模型往往擁有更高的市場份額。

從表2中可以得知，在獲取較高市場份額的方案下，通過燃油汽車完成配送工作相比于電動汽車，在市場份額獲取上提高了6.34%，但在成本耗費上卻提高了57.05%。而在獲取較低市場份額的方案下通過燃油汽車完成配送工作相比于電動汽車，在市場份額獲取上提高了9.11%，在成本耗費上提高了35.19%。

表2 結果對比

由此可以得出對于燃油汽車模型雖然更易獲取高額的市場份額，但相對于電動汽車模型來說，提高一定比例的市場份額會造成更大比例的成本提高，且隨著市場份額越大增加的比例越高。因此，市場體量較大時，在冷鏈中心配備電動汽車不僅會以一個較低的成本耗費來獲得可以接受的市場份額，同時還會降低整個社會的碳排放量，符合環境友好大方向。

4 結束語

在競爭方面，本文通過冷鏈物流特有的時間窗滿意度對市場份額的計算公式進行了創新，并綜合了兩種主流的消費者行為來更準確地預估企業可能獲取的市場份額。在低碳方面，引入了碳稅的概念，并分別建立兩種不同車隊構成的數學模型用以對比分析。隨后，通過改進的基于NSGA-Ⅱ的自適應蝠鲼覓食優化算法對模型進行求解得出：在獲取相似市場份額情況下，配備電動汽車進行運輸的選址方案耗費成本更少，且隨著市場規模的擴大，這一差距也不斷擴大。