產出不確定下訂單農業供應鏈中的違約風險研究

0 引言

從20世紀90年代開始，訂單農業在我國逐漸開始得到發展。訂單農業[1]可以有效保障農戶的收入，降低農戶的風險；可以使農戶與公司之間建立有效對接，并通過協議將雙方的利益密切聯系起來，有利于農戶走向市場。這對于激勵農戶生產，促進農民增收，推進農業產業化進程有一定意義。

然而，近年來訂單農業違約現象越來越普遍，由于部分農戶或公司合作意識差或者是尋找到更好的合作方而惡意違約等現象頻頻發生。一方面，農戶可能會違約，例如訂單中收購價格較低時，農戶可能會違約賣給市場上其他價格更高的公司；另一方面，由于農產品產出不確定，當公司賣不出去更多農產品時，公司會違約只收取所需數量的農產品。這些都使得訂單農業合同失敗，甚至是“兩敗俱傷”，并未實現真正意義上的合作共贏。因此，探究訂單農業供應鏈中的違約情況具有重要現實意義。

農業生產活動中，受到天氣及其他不確定性的影響，農戶產出具有很大的不確定性，即產出隨機性。例如受到惡劣天氣的影響，農產品產出會大大降低；而若天氣晴好、非常適合農作物生長時，農產品數量則會倍增。目前一部分學者在訂單農業供應鏈中考慮農戶的產出隨機性。例如，葉飛等[2]在產出不確定性和市場價格波動情況下，研究了公司和風險規避型農戶組成的供應鏈的協調問題。馮穎等[3]在農產品產出不確定下研究生鮮農產品的物流服務水平，進而利用到岸價格模式改善整個供應鏈。馮春等[4]研究表明農戶的產出隨機性使得農戶成為訂單農業供應鏈中最直接的、唯一的受害方。楊浩雄等[5]考慮農戶產出隨機性，研究表明引入訂單合同后能促進農戶增收，使得供應鏈更加穩定。但上述研究并沒有考慮到產出隨機對訂單農業帶來的違約風險。

實際生活中，由于供需不匹配帶來的問題也是十分普遍。在知識付費的行業中，李志宏等[6]在知識市場中構建博弈模型，并提出改善供需問題的對策。在全球價值鏈的中國產業下，李楊等[7]運用一些數據對比我國和美國產業中的供需不匹配問題，并提出產業升級對策。在農業生產中，閆迪等[8]以山東蔬菜種植行業的農戶為樣本，研究緩解農戶信息供需匹配帶來的方法；高名姿等[9]研究土地供需不匹配的問題，并提出相關建議。

近些年來，一些學者開始研究訂單農業供應鏈中的違約問題。相關學者的研究通過一些措施降低訂單農業的違約風險。楊浩雄[10]研究表明由于市場價格風險帶來的違約風險可以通過設置較高的懲罰系數來降低。王優[11]研究表明提高供應鏈各方信用監管機制可以有效控制訂單農業違約風險。李彬[12]采用期貨價格來降低訂單農業的違約風險。也有一些學者研究違約風險下供應鏈決策以及協調。馮春等[13]在“保底收購，隨行就市”的背景下研究訂單農業中的違約風險，研究表明納什協商模型下的供應鏈模型可以實現供應鏈的完美協調。焦民赤等[14]根據博弈理論的方法探討訂單農業中農戶的違約行為，并從政府、農戶以及公司等方面提出相關降低農戶違約行為的建議。劉江濤[15]也采用博弈的方法，來分析我國訂單農業中訂單合同違約率高的現象，并提出相應的政策建議。回顧前人的相關文獻，發現前人研究時并沒有涉及到產出隨機下訂單農業中公司在供需不匹配時可能會違約的問題。

因此，本文考慮一個產出不確定性的農戶，一個收購農產品的公司，農戶與公司簽訂訂單合同，表示期末時公司將收購農戶產出的所有農產品，但由于農產品市場需求基本確定，考慮在單周期內，由于天氣等自然條件導致農產品產出不確定，若農產品產出小于市場需求時，公司一定會收購所有農產品；那么當農產品產出大于市場需求時，公司也賣不出去農產品，公司會不會選擇違約呢？聲譽較好和聲譽較差的公司會如何影響供應鏈雙方的決策及利潤呢？最后提出一些相關建議，以期更好地指導農業生產，促進鄉村振興的發展。

1 模型假設及描述

構建單一農戶、單一公司構成的訂單農業供應鏈，在這個訂單農業供應鏈中，農戶負責生產，公司負責出售。研究在農戶產出不確定下，訂單農業供應鏈中供需不匹配時公司的違約問題。相關參數的假設如下：

（1）假設種植面積為s，由農戶決定，對應實際產出量為Q=sx。x是投入產出率，為一個連續型隨機變量，x∈[0,1]，其密度函數為f(x)，分布函數F(x)，期望值E(x)=μ。

（2）假設p為銷售價，假設p是常量，國家對部分農產品價格進行管控[16]，為方便計算，設p=1。w為批發價，由公司決定，w＜1。

（3）農產品的生產成本一般將其設置為一個二次型生產函數，假設生產成本函數為C(s)=cs2，c＜1。

（4）假設D為市場需求量，為一個確定的常數[17]，通常售價確定時，市場需求也基本確定。

（5）假設公司與農戶在生產前簽訂一個合同，表示生產結束后公司將收購農戶所有的農產品。考慮在農產品的一個生產及銷售周期內，任何未出售的農產品都可以報廢，沒有任何額外的價值和成本。

決策過程如圖1所示。

圖1 公司可能違約的訂單農業供應鏈運作流程圖

公司與農戶簽訂合同，表示期末時公司將收購農戶所有的農產品。公司作為供應鏈中的主導者，首先決定收購價w；然后農戶決定種植面積s，實際產出量sx；期末產出實現，公司決定是否違約。對于公司來講：

當實際產出量小于等于市場需求，即sx≤D時，公司一定不違約，收購農戶產出的全部農產品sx。

當實際產出量大于市場需求，即sx＞D，聲譽差的公司一定違約，此時將收購D單位的農產品；聲譽良好的公司不違約，此時收購sx單位的農產品。

最后公司將收購的農產品售出。

2 模型建立及求解

為更好地區分不同模型，本文定義：“g”上標表示公司不會違約，即公司信譽良好；“b”上標表示公司會違約，即公司信譽差。“f”下標表示農戶，“m”下標表示公司，“c”下標表示整個供應鏈。

基于以上假設，分別建立集中、分散決策下的模型。

2.1 集中決策下供應鏈最優決策

首先分析集中決策下供應鏈的利潤，整個供應鏈的利潤等于公司收到的貨款減去農戶的生產成本。在集中決策下，無論與農戶合作的公司聲譽是否良好，整個供應鏈的期望利潤始終可以表示為：

在整個供應鏈中，只有一個決策變量s，以供應鏈期望利潤最大化求解最優種植面積，由此得到如下命題：

命題1：集中決策下供應鏈中的農戶最優種植面積為：

由命題1得，集中決策下農戶的最優種植面積由與農戶生產成本、市場需求有關，與直覺一致，生產成本越高農戶最優種植面積越低；而市場需求越高農戶最優種植面積越高。

2.2 分散決策下供應鏈各方決策分析

2.2.1 聲譽好的公司

聲譽良好的公司，在實際產出量大于市場需求時，仍然會收購農戶全部數量的農產品，表示此時公司不違約。在這種情況下，農戶和聲譽良好的公司的期末利潤分別如下：

（1）農戶的最優決策

農戶以期望利潤最大化求解最優種植面積，公司信譽良好時，可以得到如下命題。

命題2：若這個公司信譽良好，則農戶的最優種植面積為：

由式（5）得，農戶的最優種植面積與生產成本系數c成反比，與公司的收購價w成正比。這表明，在實際生活中，適當降低生產成本和提高公司收購價，有利于提高農戶的投產積極性，促進農戶提升種植面積。

（2）公司的最優決策

公司以期望利潤最大化求解最優收購價，聲譽良好的公司最優收購價為命題3。

命題3：wg*唯一確定于式（6）：

證明：

將wg*代入式（5）得：

可求得農戶與聲譽良好的公司的期望利潤分別為：

式（9）、式（10）中wg*唯一確定于式（6）。

2.2.2 聲譽差的公司

聲譽差的公司，在實際產出量大于市場需求時只收購能滿足市場需求數量的農產品，即公司違約的情況。在這種情況下，農戶和聲譽差的公司的期末利潤分別如下：

（1）農戶的最優決策

農戶以期望利潤最大化求解最優種植面積，公司聲譽差時，可得到如下命題：

命題4：若公司聲譽差，農戶的最優種植面積sb*唯一確定于：

（2）公司的最優決策

公司以期望利潤最大化求解最優收購價，對式（12）求導可得：

令式（14）等于0與式（13）聯立可求得sb*與wb*，但由于x的分布函數未知，導致無法將s分離出來，因此二階導無法判斷正負。

接下來讓產出率的分布具體化，證明二階導數小于0。均勻分布有一定的代表性，其他分布類型可以參考均勻分布的分析。假設產出率x為在[0,1]上的均勻分布來證明。若x服從[0,1]上的均勻分布，此時，f(x)=1;F(x)=x，將其帶入式（13）可得：

由上可知，存在最優的收購價wb*，進而可以重新求得sb*。由于解析解的表達式較為復雜，故將采用數值分析的方法去分析供應鏈各方決策和利潤。

3 數值分析

由于產出分布未知，解析解無法進行分析和比較，這一部分采用數值分析的方法去比較集中決策，分散決策的公司違約與不違約情況下訂單農業供應鏈各方的決策與期望利潤。結合算例分析農戶與公司期望利潤的變化，設有農產品供鏈，農戶種植一種特色農產品，農產品售價由國家管控，p=1；此特色農產品的市場需求也基本確定，假設市場需求為常數，D分別為100、105、110；假設生產成本系數c分別為0.001，假設產出率x服從在[0,1]上的均勻分布，則有f(x)=1;F(x)=x;μ=0.5。通過數值分析得到表1。

表1 不同情況下供應鏈各方決策及期望利潤比較

數值分析表明，公司在違約情況下農戶種植面積和收購價都會變低，并且違約后農戶利潤急劇下降，從整個供應鏈角度來看總期望利潤也在下降，只有公司本身期望利潤增加。這表明，公司在只考慮眼前的短期利益下選擇違約的話，實質上對農戶、對整個供應鏈都不利。另外，隨著市場需求的增加，農戶種植面積及供應鏈各方利潤都得到提升，這表明市場需求是促進農戶投產的重要因素，市場需求增加可以給供應鏈各方帶來更多的利潤。

還可以看出，集中決策下供應鏈整體期望利潤最高，而分散決策不違約情況下的期望利潤高于違約下的期望利潤。對于農戶來說，不違約時利潤高于違約下的利潤；而公司則相反，在違約時利潤更高。這是由于在公司不違約時，公司收購所有農產品，承擔了庫存風險，而違約后公司將庫存風險轉移給了農戶。

從公司聲譽角度來看，聲譽較好的公司可以幫助供應鏈獲得更高的期望利潤，因此農戶在選擇合作企業時應該“擦亮眼睛”，準確甄別合作企業的信譽程度，避免因合作企業的違約行為而使得整個供應鏈利潤下降。因此，發展訂單農業時公司的聲譽情況對農戶至關重要，管理啟示是要加強監控及管理公司違約的情況，或者加入懲罰機制，避免公司因自身利益而降低整個供應鏈的利潤。

4 結論及建議

本文構建單一農戶、單一公司構成的訂單農業供應鏈，農戶產出具有隨機性，而訂單合同規定在一個生產周期內，公司要收購農戶產出的全部農產品，因此若產出量大于市場需求時將存在違約風險。本文運用博弈論的方法，構建農戶和公司之間的Stackelberg博弈模型，研究在農戶產出不確定下，訂單農業供應鏈中供需不匹配時公司的違約問題，分別探討集中決策、分散決策下公司不違約以及違約情況下供應鏈各方決策及利潤，并對比三種情況下供應鏈各方決策及利潤，最后給出一些管理啟示，以便更好地發展訂單農業，促進農業現代化發展。通過研究，得出以下主要研究結論：

聲譽差的公司在違約情況下能獲得較高利潤，但此時將庫存風險轉移給農戶使得農戶利潤急劇下降，進而使得整個供應鏈利潤下降；而聲譽好的公司不會違約，雖然公司利潤不會很高，但整個供應鏈利潤優于違約情況下利潤。研究表明，公司不應該只考慮眼前利益而使得整個供應鏈利潤下降，或者由于違約而失去合作伙伴，因此供應鏈中各方應該遵守合約，實現互利共贏的局面。為此，本文也提出一些降低訂單農業違約風險的建議：

第一，從訂單合同角度出發，可以在合同中增加一些條款來降低違約風險。例如，可以在訂單合同中設置一個公司收購農產品數量的變動率，即雙方商議一個都可以接受的協調比率，當實際產出高于市場需求時，公司可以行使收購量變動率的權利。這樣的協議不僅使農戶能賣出去農產品，而且也能使得公司對農產品收購量有一個保障。因此事先增加一些條款可以減少供應鏈雙方的違約現象，從而避免因違約造成的供應鏈利潤下降。

第二，從農戶角度出發，農戶也要科學種植，不能單純地“靠天吃飯”，要采取一些措施使得農產品產出量基本可控，這樣才能避免因產出隨機造成公司違約情況的發生。

第三，從第三方角度出發，可以加入一個第三方監管機構。例如政府等，作為監管機構在生產結束時要監控并管理公司的行為，例如，可以對違約方進行罰款等措施。加大政府等第三方對訂單農業雙方的監管，也是一項降低違約風險的有利措施。

第四，從征信體系建設角度出發，應該加強訂單農業系統的征信體系建設，“讓失信者有所戒懼，讓守信者不再受傷”，建立有效、高效的征信體系。建立征信體系是一個漫長的過程，要加強農戶及公司信用知識的宣傳，使得農戶和公司都以發展的眼光看待問題，不能因短期利益“失信”而造成長期利益的損失。