公路隧道開裂襯砌力學模型分析研究

鄭黃平，付良友

(贛州市公路發展中心石城分中心 贛州市 342700)

0 引言

公路隧道是一種人為的結構建筑物，由于其受地理人文、天氣環境、工程設計施工、運營及養護等影響，隧道往往存在結構變形、巖體滲水、襯砌裂損等問題，嚴重影響道路交通中人員和車輛的安全，降低運營效益。主要研究公路隧道出現開裂襯砌病害過程中的力學模型，在現有研究的基礎上[1-4]，基于實際工程試驗結合相關理論知識對公路隧道出現的開裂襯砌建立有限元模型進行力學模擬試驗分析，探究其開裂襯砌產生的原因和受力特征，希望能對治理公路隧道開裂襯砌問題提供參考價值。

1 模型設計

為更好研究和采集數據，主要采用荷載-結構法，逐級加載對Ⅴ級圍巖中隧道二次襯砌結構中的裂紋尖端和結構承載力運用有限元軟件ANSYS進行數值模擬分析，試驗中襯砌厚度為0.5m，帶有仰拱的襯砌結構斷面如圖1所示。試驗模型采用裂力學模型和平面等參四節點PLANE42單元模擬隧道混凝土襯砌，同時荷載施加按照每30kPa進行增加，具體力學參數見表1，荷載分布圖見圖2所示。

根據試驗設計，完好的襯砌結構各級荷載作用下最大的主應力如表2所示。

由表2可知，襯砌結構中拱肩部位存在最大壓應力，而拱腳部位存在最大拉應力，當荷載達到240kPa時，拱腳處對應的最大拉應力即將超過襯砌結構的極限抗拉強度，會出現裂縫。

圖1 Ⅴ級圍巖等級下的襯砌結構斷面圖

圖2 加載方式示意圖

表1 數值模擬選用參數

表2 完好襯砌在荷載作用下的最大主應力 MPa

2 不同位置的裂紋分析

2.1 仰拱處的裂紋分析

當裂紋出現在仰拱位置時，對二次襯砌結構施加不同的荷載，通過有限元軟件計算分析其結構最大應力如表3所示。

表3 仰拱開裂襯砌在荷載作用下的最大主應力 MPa

由表3可知，當裂縫出現在仰拱位置時，存在最大的拉應力和壓應力，荷載提高到200kPa時，仰拱處有最大的拉應力為1.973MPa，接近襯砌材料的最大抗拉強度，此時裂紋即將變大。

2.2 拱腳處的裂紋分析

當裂紋出現在拱腳位置時，對二次襯砌結構施加不同的荷載，通過有限元軟件計算分析其結構最大應力如表4所示。

表4 拱腳開裂襯砌在荷載作用下的最大主應力 MPa

由表4可以看出，當裂縫位于拱腳處時，拱腳位置同時出現最大壓應力和最大拉應力。當荷載增加到125kPa時，拱腳位置荷載為2.082MPa，大于襯砌材料的最大抗拉強度，此時裂紋繼續擴大。

2.3 拱腰處的裂紋分析

當裂紋出現在拱腰位置時，對二次襯砌結構施加不同的荷載，通過有限元軟件計算分析其結構最大應力如表5所示。

表5 拱腰開裂襯砌在荷載作用下的最大主應力 MPa

由表5可以看出，當裂紋出現在拱腰處時，拱肩和拱腰的應力出現聚集效應，拱肩存在最大壓應力，拱腰處在最大拉應力。當荷載施加到165MPa時，對應的最大拉應力為1.937MPa，襯砌結構穩定性被破壞，裂紋進一步擴大。

2.4 拱頂處的裂紋分析

當裂紋出現在拱頂位置時，對二次襯砌結構施加不同的荷載，通過有限元軟件計算分析其結構最大應力如表6所示。

表6 拱頂開裂襯砌在荷載作用下的最大主應力 MPa

由表6可以得知，當裂縫位于拱頂處時，施加荷載后，拱腳位置出現最大壓應力，拱頂處出現應力聚集效應。當荷載增加到145kPa時，拱頂處最大拉應力為2.026MPa,大于襯砌材料的最大抗拉值，裂縫即將擴大。

綜上分析可知，應力與荷載之間存在一定的線性關系，隨著荷載的增大應力也會增加，裂紋隨之變得更大。在荷載作用下不同位置的襯砌裂紋最大拉應力見表7所示。

表7 裂紋出現在不同部位時襯砌結構在荷載作用下的最大拉應力 MPa

由表7可知，從最大拉應力角度分析，當一個完整標準的襯砌結構在荷載達到250kPa時，最大拉應力為2.060MPa，大于二次襯砌結構的最大抗拉強度，襯砌結構開始出現裂紋。當裂紋位置處于拱腳和拱頂時，對襯砌結構穩定性影響很大，而仰拱處的裂紋對其影響最小。

3 襯砌結構穩定性分析

通常國際慣例和行業規范中對開裂襯砌結構穩定性的評估準則有兩種，分別是Irwin理論和格里菲斯(Griffith)準則，本文采用Irwin理論分析帶有裂紋的隧道襯砌結構穩定性影響因素。

Irwin理論主要是運用ANASYS有限元方法對襯砌結構中裂紋尖端節點的應力和位移，結合應力場和位移場來分析裂紋尖端應力的強度影響因素。通過該理論來評估影響因素是否會造成裂紋進一步變化。二次襯砌結構可以分為三種類型[5]：滑開型裂縫(I型)、張開型裂縫(Ⅱ型)、撕開型裂縫(Ⅲ型)。對于公路隧道結構而言，常見的裂縫類型主要是滑開型裂縫和張開型裂縫及其二者組合出現的裂縫，撕開裂縫一般不做研究。因為隧道一般都是長度大于寬度，所以主要考慮其在縱向方向的變形，通過對這種隧道襯砌結構的研究是比較科學合理的[6-8]。

在實際的隧道開裂襯砌結構中人們主要是研究兩個方面，第一裂縫什么時候產生或者哪種條件下產生；第二裂縫是朝著哪些方向蔓延的。通常我們更加注重第一個問題，學者專家們也主要是研究襯砌結構產生裂縫后的變化及穩定性。于曉中等人提出了評估裂縫的標準計算式子如式(1)所示：

(1)

式中：KI為I型裂縫中的應力影響強度影響因素；KⅡ為Ⅱ型裂縫中的應力影響強度影響因素；KIC為I型裂縫的斷裂韌度。

為了更貼合實際試驗和方便判斷隧道承載力受不同裂縫的深度及寬度的影響，用f表示裂縫隧道的穩定系數，其計算式如式(2)所示：

(2)

當f=1時，表示裂縫處于臨界狀態即隧道襯砌結構剛好處于穩定狀態；當f<1時，表示隧道襯砌結構已經失穩，且裂縫將繼續擴大，f越小，裂縫越大，隧道穩定性越差；當f>1時，表示裂縫不會繼續擴大，隧道較穩定，f越大穩定性越好。

通過有限元ANSYS方法計算出裂縫尖端的應力強度，進而得到帶有裂縫隧道的穩定系數f如表8所示。

表8 隧道穩定系數f

從表8分析可知，當裂紋位于拱頂處時，二次襯砌結構的穩定系數f隨著裂紋寬度和深度的增加而減小；其他條件不變的情況下，裂紋深度的增加導致f值變化的程度比裂紋寬度增加所導致的更多，即拱頂裂紋深度的變化更能影響襯砌結構的穩定性。

4 結論

主要研究公路隧道出現開裂襯砌病害過程中的力學模型，基于實際工程試驗結合相關理論知識對公路隧道出現的開裂襯砌建立有限元模型進行力學模擬試驗分析，探究其開裂襯砌產生的原因和受力特征，研究結果表明：裂紋出現在不同的位置對公路隧道安全性影響不同，其中裂紋出現在仰拱位置時對隧道安全性影響最小，而在拱腳和拱頂處時荷載力較大，隨之產生的危害性最大。