考慮“樁-土結構相互作用”的拱橋時程分析

賀效強

(山西省交通規劃勘察設計院有限公司 太原市 030032)

0 引言

地震是一種嚴重危害人民生命財產安全的自然災害現象，因此對于大跨徑橋梁而言，結構抗震性能的重要性不言而喻[1-3]。在地震分析時通常采用邁達斯Civil有限元建模分析的方法，人們通常選擇僅建立橋梁上部結構有限元模型而忽略橋梁基礎作用，該種方法具有簡便、高效、力學概念清晰的優勢，但卻忽略基礎中的“樁-土結構相互作用”對橋梁力學性能的影響。

我國橋梁規范中對橋梁結構在地震作用下的分析，都采用的是橋墩固接模型，但是其具有顯著的劣勢：忽略了樁-土相互作用及樁-土-結構的相互作用而把整個基礎的抗彎剛度簡單地集中到橋墩的底部。通過已有的工程實例不難總結出，實際工程分析的結果與橋墩固接模型分析出的結果兩者之間是有很大差別的。這是由于實際工程中橋梁上部結構、承臺、樁基及樁周基礎是一個共同工作的整體性，且樁-土相互作用具有一定的非線性特性，此外樁-土接觸截面還具有相對滑移、分離、錯位等復雜現象[4-6]。因此，傳統的墩底固結方法無法真實地反映橋梁結構真實的力學狀態。

以某跨徑為82.0m的下承式混凝土拱橋為依托工程，建立邁達斯Civil有限元模型，分析了是否考慮“樁-土結構相互作用”對橋梁結構力學性能的影響。

1 “樁-土結構相互作用”簡介

樁基礎可在一定程度上影響橋梁在地震作用下的結構響應性能，因此“樁-土-結構”相互作用對橋梁地震響應的影響分析應該成為我們關注的重點。

目前，“樁-土-結構”的相互作用理論主要有：荷載傳遞法、彈性理論法、剪切位移法、有限單元法、邊界單元法。現階段的橋梁抗震分析多采用有限元模擬法，大跨徑橋梁由于其樁基較多，因此如果采用實體有限元單位模擬土體將會使得模型過大，計算耗時過多。因此首先建立樁基礎有限元模型，然后采用等代彈簧代替樁基礎周圍的土體作用。土彈簧剛度根據土層的m值進行計算，土彈簧的剛度計算公式如式(1)所示：

K=a×b×m×z

(1)

式中：a為土層厚度；b為樁的計算寬度；m為地基土的剛度系數；z為土層的深度。

由于橋梁形式為下承式拱橋，因此在考慮橋梁的“樁-土-結構”相互作用時，主要通過改變拱肋邊界條件來實現。具體表現為：首先采用梁單元模擬拱肋與土體接觸部分，然后對拱肋底部進行固結處理，并且對與土體接觸的拱肋單元順橋向、橫橋向進行彈性連接模擬，土彈簧的剛度計算如式(1)所示。

2 工程概況

該橋梁結構形式為下承式混凝土拱橋，橋梁跨徑為82.0m，拱肋高度為18.0m，橋梁矢跨比為0.22，橋梁橫向寬度為28.0m。橋面采用10根混凝土梁組成，橫向由多根橫向聯系進行連接，梁截面尺寸為0.25m×3.1m，為抵抗較大的剪力，混凝土梁在邊跨進行了截面增大。拱肋采用混凝土拱，其截面尺寸為1.4m×1.6m，拱肋間采用5根橫系梁進行連接，橫系梁材料類型為16Mn。吊桿采用的材料類型為Strand1860，其截面形式為圓形，圓直徑為0.073m，橋梁正立面如圖1所示。

圖1 橋梁正立面圖

該橋梁的主要設計標準如下：

(1)道路等級：城市Ⅰ級主干道。

(2)設計車速：60km/h。

(3)設計荷載：城市A 級。

(4)道路荷載標準：BZZ-100 標準車。

(5)橋梁設計基準期：100年。

(6)橋梁設計使用年限：100年。

(7)橋梁安全等級：一級。

(8)設計基準風速V10=20.08m/E；抗震設計：地震動峰值加速度為0.05g。

(9)設計洪水頻率：300 年一遇，設計水位42.81m。

3 數值模型的建立

利用邁達斯Civil建立該橋梁的有限元模型，全橋可離散為735個節點，927個梁單元，橋梁有限元模型建立結果如圖2所示，不考慮“樁-土結構相互作用”的橋梁邊界條件如圖3所示，主梁與基礎土體連接部分采用固結的方式考慮。橋梁的材料參數如表1所示。

橋梁全橋共采用三種材料，其中C50用于拱肋及主梁，彈性模量取值34500000kN/m2，材料容重取值為25.0kN/m3。Strand1860主要用于吊桿，其彈性模量取值為195000000kN/m2，容重取值為78.5kN/m3，系梁采用16Mn，彈性模量取值為210000000kN/m2，容重取值為76.98 kN/m3。

圖2 橋梁有限元模型

圖3 橋梁邊界條件

表1 橋梁材料參數表

本次地震波時程輸入數據如圖4所示，在荷載/時程分析數據/時程荷載工況中可定義荷載工況，荷載工況及阻尼比的輸入步驟及數據如下：

圖4 地震波時程

(1)結束時間：指地震波的分析時間，依據地震波，地震波的分析時間取52s。

(2)分析時間步長：表示在地震波上取值的步長，為盡可能地獲取更多橋梁在地震作用下的結構響應，可取2。

(3)輸出時間步長：指整理結構時輸出的時間步長，取26。

(4)分析類型：由于本橋梁模型中具有非線性邊界條件，因此選擇非線性分析。

(5)分析方法：由于該橋梁自振周期較大，采取直接積分法。

(6)時程分析類型：由于地震波為非協振函數，因此時程分析類型選擇線性瞬態。

(7)振型阻尼比：根據《城市橋梁抗震設計規范》(CJJ 166—2011)，斜拉橋阻尼比數值建議采用0.03。

4 結果分析

4.1 靜力分析結果

為對該橋梁力學性能進行全面地分析，首先對該橋梁的承載力極限狀態進行了計算分析評估，計算了不考慮“樁-土結構相互作用”、考慮“樁-土結構相互作用”兩種工況。由于橋梁跨中截面力學性能具有較強的代表性，因此提取了跨中截面的橋梁承載能力極限狀態下的力學性能參數如表2所示，分析表2最終可得到以下結論：

表2 橋梁承載力極限狀態跨中截面力學性能

(1)兩種工況下跨中截面軸力數值分別為-13146.7kN、-11246.7kN，考慮“樁-土結構相互作用”可將軸力降低6.8%。

(2)兩種工況下跨中截面剪力數值分別為-7178.98kN、-6411.98kN，考慮“樁-土結構相互作用”可將剪力降低10.7%。

(3)兩種工況下跨中截面彎矩數值分別為65527.18 kN.m、62527.18 kN.m，考慮“樁-土結構相互作用”可將彎矩降低4.6%。

(4)兩種工況下跨中截面撓度數值分別為0.6m、0.56m，考慮“樁-土結構相互作用”可將變形降低6.7%。

由上述分析可知：當橋梁考慮“樁-土結構相互作用”時，橋梁結構在靜力荷載工況作用下的結構內力及變形均有一定程度的減小，這是因為在有限元結構的建模過程中，如不考慮“樁-土結構相互作用”，一般的處理方式為在基礎底部采用固結的邊界條件方式，這種做法實際上是偏安全的考慮了結構的邊界條件。

4.2 時程分析結果

分別對兩種工況進行地震時程分析，提取計算結果如圖5～圖7所示。

圖5 跨中截面速度時程圖

圖6 跨中截面加速度時程圖

圖7 跨中截面位移時程圖

從圖5～圖7可得到以下結論：

(1)當考慮“樁-土結構相互作用”后，橋梁的時程分析結果幅值均有所降低，尤其以8～25s段的幅值下降最為明顯，但時程分析初段、終段并不明顯；

(2)分析8～25s的時程分析，當考慮“樁-土結構相互作用”后，跨中截面速度峰值可下降18.5%，跨中截面加速度峰值可下降21.8%，跨中截面撓度峰值可下降20.1%。

5 結語

以某跨徑為82.0m的下承式混凝土拱橋為依托工程，建立邁達斯Civil有限元模型，分析了是否考慮“樁-土結構相互作用”對橋梁結構力學性能的影響結果，分析最終可得：

(1)考慮“樁-土結構相互作用”可將軸力降低6.8%、可將剪力降低10.7%、可將彎矩降低4.6%、可將變形降低6.7%。

(2)考慮“樁-土結構相互作用”后橋梁結構在靜力荷載工況作用下的結構內力及變形均有一定程度的減小，這是因為在有限元結構的建模過程中，如不考慮“樁-土結構相互作用”，一般的處理方式為在基礎底部采用固結的邊界條件方式，這種做法實際上是偏安全地考慮了結構的邊界條件。

(3)當考慮“樁-土結構相互作用”后，橋梁的時程分析結果幅值均有所降低，尤其以8～25s段的幅值下降最為明顯，但時程分析初段、終段并不明顯。

(4)分析8～25s的時程分析，當考慮“樁-土結構相互作用”后，跨中截面速度峰值可下降18.5%，跨中截面加速度峰值可下降21.8%，跨中截面撓度峰值可下降20.1%。

(5)在工程中通常采用簡化邊界條件的方式來模擬橋梁下部結構與基礎間的連接作用，但本文的研究結果表明該種簡化方式對計算結果有一定的影響，因此建議后續此類工程的有限元計算分析中應考慮“樁-土結構相互作用”。