電子探空儀基測箱校準結果的不確定度評定方法的研究

鄭樹芳，劉海珍,溫曉輝，馬修才，閆 平，有 思

(1.內蒙古自治區大氣探測技術保障中心，呼和浩特 010000；2.呼倫貝爾市氣象局，內蒙古 呼倫貝爾 021000)

0 引言

電子探空儀基測箱應用廣泛，在全國各個高空探測氣象臺站、部隊探空站、科研機構等均有配備使用[1-4]。電子探空儀基測箱的校準項目繁多，其測量參數包括有：溫度示值誤差、氣壓示值誤差、濕度示值誤差、檢測室通風速度、輸出電壓及電池電壓；其校準所使用的計量標準器和主要配套設備也比較多，計量標準器包括有：標準鉑電阻溫度計、精密露點儀、數字氣壓計、熱球式風速儀、數字多用表；主要配套設備包括有：恒溫槽、標準溫濕度箱(或濕度發生器)、氣壓發生器、測溫電橋(或溫度二次儀表)、直流穩壓電源。諸多因素給電子探空儀基測箱校準結果的不確定評定工作帶來了很大的壓力，目前也無人對電子探空儀基測箱校準結果的不確定度評定進行過全面的研究。

針對電子探空儀基測箱尚缺乏校準結果不確定度評定方法的研究，也為降低校準人員的工作難度，文章介紹了電子探空儀基測箱的工作原理，介紹了不確定度的評定方法及合成標準不確定度和擴展不確定度的計算方法，綜合研究了電子探空儀基測箱各項校準項目的校準過程及所使用的主要測量設備，分析了影響校準結果的不確定因素，并依據相關規程規范對JKZ1-1型電子探空儀基測箱的各項校準項目進行了校準試驗，并對校準結果進行了不確定度的分析與評定，得出每項校準項目的校準結果均符合要求。該研究成果可為電子探空儀基測箱的實驗室校準提供一定的技術依據，近而為準確評估天氣預報、氣候分析、科學研究和軍工活動、國際探測數據交換等提供一定的數據支撐[5-7]。

1 電子探空儀基測箱基本原理及評定方法

1.1 電子探空儀基測箱

電子探空儀基測箱(以下簡稱基測箱)是一種綜合性檢測設備，用于施放前對探空儀溫度、濕度、氣壓地面基值進行測定，使用干濕球法測定測試區標準溫度和濕度，使用氣壓傳感器測定放球地點地面氣壓標準值，使用濕敏電容傳感器測定零點測試室的標準濕度值，進而確定探空儀是否符合施放要求[8-10]。其結構原理如圖1所示。

圖1 電子探空儀基測箱結構原理圖

1.2 基測箱校準結果的不確定度評定

基測箱測量參數有溫度示值誤差、氣壓示值誤差、濕度示值誤差、檢測室通風速度、輸出電壓及電池電壓。因此，基測箱校準結果的不確定度評定分為六部分，即溫度校準結果的不確定度評定、氣壓校準結果的不確定度評定、濕度校準結果的不確定度評定、風速校準結果的不確定度評定、輸出電壓校準結果的不確定度評定及電池電壓校準結果的不確定度評定。

1.2.1 不確定度評定方法

校準結果的不確定度來源基于所采用的測量方法、測量設備、測量條件及被測量的綜合分析，不確定度來源主要分為兩大類，一類是由被校對象引入的不確定度，一類是由標準裝置引入的不確定度[11-12]。不確定度的評定方法分為A類評定方法和B類評定方法[13-14]，其中A類評定方法利用式(1)計算得到，其中B類評定方法利用式(2)計算得到。不確定度來源中，只有被校對象示值重復性引入的標準不確定度是采用A類評定方法，其余分量均采用B類評定方法[15]。

(1)

(2)

式中,uB為B類標準不確定度，a為區間半寬度，k為包含因子。

1.2.2 合成標準不確定度

計算校準結果的合成標準不確定度時，需先分析各個標準不確定度分量是否具有相關性，若存在相關性，先將具有相關性的兩個分量進行比較，保留其中較大分量，舍棄其中較小分量，然后利用式(3)計算得到校準結果的合成標準不確定度[16]。

(3)

式中,n為標準不確定度分量個數，ui為第i個輸入分量的標準不確定度，ci為第i個輸入分量的靈敏系數，uc為校準結果的合成標準不確定度。

1.2.3 擴展不確定度

取覆蓋因子k=2，由式(4)可計算得到校準結果的擴展不確定度[17]。

U=kuc

(4)

式中，U為校準結果的擴展不確定度，uc為校準結果的合成標準不確定度，k為覆蓋因子。

2 溫度校準結果的不確定度評定

2.1 校準方案

以JKZ1-1型基測箱溫度傳感器(其分辨力為0.01 ℃，最大允許誤差為±0.1 ℃)為研究對象，按照中國氣象局大氣探測技術中心2008年5月下發的《JKZ1型探空儀檢測校準方法》(以下簡稱校準方法)的相關要求，在規定的環境條件下，對其進行校準實驗。校準實驗的標準器選用二等標準鉑電阻溫度計，配套設備選用直流測溫電橋和液體恒溫槽。校準時，將標準器和基測箱溫度傳感器的溫度感應部分同時固定于同一液體恒溫槽內中央工作區域的等高位置上，調節液體恒溫槽，設定溫度校準點，當液體恒溫槽內介質的溫度達到設定值并穩定后開始讀數，分別讀取標準器和被校對象的溫度示值，每10 s讀取1次，共讀取10次，將被校對象溫度示值減去標準器溫度示值得到設定校準點被校對象的溫度示值誤差，并將其差作為設定校準點被校對象的校準結果。

2.2 校準數學模型

由其校準方案可知，被校對象溫度示值誤差可由式(5)得到：

ΔT=T1-T2

(5)

式中,△T為被校對象的溫度示值誤差，單位為℃；T1為被校對象溫度示值，單位為℃；T2為標準器溫度示值，單位為℃。

對式(5)求偏導可得被校對象溫度示值的靈敏系數為1，標準器溫度示值的靈敏系數為-1。

2.3 誤差來源及其標準不確定度

綜合分析，基測箱溫度傳感器校準結果的不確定度來源主要有被校對象的示值重復性、被校對象的分辨力、標準器在固定點的穩定性、測量電流引起自熱效應、直流測溫電橋、液體恒溫槽內溫度波動性及溫度不均勻性。

2.3.1 由被校對象的示值重復性引入的標準不確定度

根據其校準方案，選擇具有代表性的+30 ℃、0 ℃點進行校準實驗，利用式(5)計算得到各校準點被校對象的溫度示值誤差△T，當校準結果取10次重復測量得到的被校對象溫度示值誤差的算術平均值時，利用式(1)計算得到各校準點被校對象的溫度示值誤差重復性導致的標準不確定度u(T1)。被校對象溫度示值重復性校準實驗數據如表1所示。

表1 被校對象溫度示值重復性校準實驗數據 ℃

2.3.2 由被校對象的分辨力引入的標準不確定度

基測箱溫度傳感器的分辨力為0.01 ℃，即區間半寬為0.005 ℃，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(T2)可由式(2)計算得到。

2.3.3 標準器在固定點的穩定性引入的標準不確定度

根據JJG160-2007標準鉑電阻溫度計[18](以下簡稱JJG160-2007)的要求可知，二等標準鉑電阻溫度計在+30 ℃點的穩定性為≤0.008 ℃，在0 ℃點的穩定性為≤0.01 ℃，即在+30 ℃點的區間半寬為0.008 ℃，在0 ℃點的區間半寬為0.01 ℃，按均勻分布，則在各校準點由其引入的標準不確定度u(T3)可由式(2)計算得到。

2.3.4 由測量電流引起自熱效應引入的標準不確定度

根據JJG160-2007[18]的要求可知，二等標準鉑電阻溫度計在水三相點溫度測量時，自熱效應換算成溫度值最大不超過0.004 ℃，在+30 ℃點溫度測量時，由于恒溫槽中流動介質的溫度較高，自熱影響可以忽略不計，即在+30 ℃點的區間半寬為0 ℃，按均勻分布，則在各校準點由其引入的標準不確定度u(T4)可由式(2)計算得到。

2.3.5 由直流測溫電橋引入的標準不確定度

根據JJG160-2007[18]的要求可知，直流測溫電橋的準確度等級為0.002級，即電阻相對誤差不大于2.0×10-5，對應的溫度相對誤差不大于2.0×10-6，遠優于校準方法的要求，則在各校準點由其引入的標準不確定度u(T5)可忽略不計。

2.3.6 由液體恒溫槽內溫度波動性引入的標準不確定度

根據JJG160-2007[18]的要求可知，液體恒溫槽溫度波動度≤±0.02 ℃,即區間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，則在各校準點由其引入的標準不確定度u(T6)可由式(2)計算得到。

2.3.7 由液體恒溫槽內溫度不均勻引入的標準不確定度

根據JJG160-2007[18]的要求可知，液體恒溫槽溫度均勻度≤0.02 ℃，即區間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，則在各校準測試點由其引入的標準不確定度u(T7)可由式(2)計算得到。

2.4 合成標準不確定度

2.4.1 標準不確定度分量匯總

基測箱溫度傳感器校準時其不確定度來源主要由基測箱溫度傳感器和標準裝置兩大類引入的，這兩大類引入的標準不確定度數據匯總如表2所示。

表2 不確定度來源數據匯總表

2.4.2 合成標準不確定度計算

依據1.2.2節中合成標準不確定度計算方法，可得到基測箱溫度傳感器校準結果的合成標準不確定度uc，即在+30 ℃點的uc為0.017 ℃，在0 ℃點的uc為0.018 ℃。

2.5 擴展不確定度計算

取覆蓋因子k=2，則基測箱溫度傳感器校準結果的擴展不確定度U可由式(4)計算得到，即在+30 ℃點的U為0.04 ℃、在0 ℃的U為0.04 ℃。

2.6 校準結果的表示與報告

在+30 ℃點，其校準結果可表示：mt=0.03 ℃，U=0.04 ℃，k=2。

在0 ℃點，其校準結果可表示為：mt=0.06 ℃，U=0.04 ℃，k=2。

根據JJF1094-2002測量儀器特性評定[19](以下簡稱JJF1094-2002)的相關規定，基測箱溫度傳感器在+30 ℃點和0 ℃點，當k=2時，基測箱溫度傳感器校準結果的擴展不確定度均大于其最大允許誤差絕對值的三分之一，則必須考慮不確定度對符合性評定的影響。此時，在+30 ℃點和0 ℃點，基測箱溫度傳感器校準結果的絕對值均不大于其最大允許誤差的絕對值與校準結果的擴展不確定度之差，則基測箱溫度傳感器的校準結果符合要求。其余測量點的不確定度評定可參考此方法進行。

3 氣壓校準結果的不確定度評定

3.1 校準方案

以JKZ1-1型基測箱氣壓傳感器(其分辨力為0.01 hPa，最大允許誤差為±0.3 hPa)為研究對象，按照校準方法的相關要求，在規定的環境條件下，對其進行校準實驗。校準實驗的標準器選用標準數字氣壓計，配套設備選用氣壓發生器。校準時，將標準數字氣壓計和電子探空儀基測箱氣壓傳感器同時與同一氣壓發生器連接，調節氣壓發生器，設定氣壓校準點，當氣壓發生器達到設定值并穩定后開始讀數，分別讀取標準數字氣壓計和被校對象的氣壓示值，每10 s讀取1次，共讀取10次，將標準數字氣壓計的氣壓示值經過修正得到標準氣壓值，然后將被校對象氣壓示值減去標準氣壓值得到設定校準點被校對象的氣壓示值誤差，并將其作為設定校準點被校對象的校準結果。

3.2 校準數學模型

由其校準方案可知，被校對象氣壓示值誤差可由式(6)得到：

ΔP=P1-P2

(6)

式中，△P為被校對象的氣壓示值誤差，單位為hPa；P1為被校對象氣壓示值，單位為hPa；P2為標準氣壓值，單位為hPa。

對式(6)求偏導可得被校對象氣壓示值的靈敏系數為1，標準氣壓值的靈敏系數為-1。

3.3 誤差來源及其標準不確定度

綜合分析，基測箱氣壓傳感器校準結果的不確定度來源主要有被校對象的示值重復性、被校對象的分辨力、數字氣壓計的分辨力、數字氣壓計的修正值和氣壓發生器。

3.3.1 由被校對象的示值重復性引入的標準不確定度

根據其校準方案的要求，選擇具有代表性的900 hPa點進行校準實驗，利用式(6)計算得到被校對象的氣壓示值誤差△P，當校準結果取10次重復測量得到的被校對象氣壓示值誤差的算術平均值時，利用式(1)計算得到設定校準點被校對象的氣壓示值誤差重復性導致的標準不確定度u(P1)。被校對象氣壓示值重復性校準實驗數據如表3所示。

表3 被校對象氣壓示值重復性校準實驗數據 hPa

3.3.2 由被校對象的分辨力引入的標準不確定度

被校對象的分辨力為0.01 hPa，即區間半寬為0.005 hPa，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(P2)可由式(2)計算得到。

3.3.3 由標準數字氣壓計的分辨力引入的標準不確定度

標準數字氣壓計的分辨力為0.000 1%FS，即取測量范圍上限點1 100 hPa，則其分辨力為0.001 1 hPa，區間半寬為0.000 55 hPa，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(P3)可由式(2)計算得到。

3.3.4 由標準數字氣壓計的修正值引入的標準不確定度

標準數字氣壓計的最大允許誤差為±0.1 hPa，即區間半寬為0.1 hPa，按正態分布，則由其引入的標準不確定度u(P4)可由式(2)計算得到。

3.3.5 由氣壓發生器引入的標準不確定度

氣壓發生器氣壓值的擴展不確定度為(0.02～0.04) hPa，k=2，取最不利值，即區間半寬為0.04 hPa，則由其引入的標準不確定度u(P5)可由式(2)計算得到。

3.4 合成標準不確定度

3.4.1 標準不確定度分量匯總

基測箱氣壓傳感器校準時其不確定度來源主要由基測箱氣壓傳感器和標準裝置兩大類引入的，這兩大類引入的標準不確定度數據匯總如表4所示。

表4 不確定度來源數據匯總表

3.4.2 合成標準不確定度計算

依據1.2.2節中合成標準不確定度計算方法，可得到基測箱氣壓傳感器校準結果的合成標準不確定度uc，即在900 hPa點的uc為0.039 hPa。

3.5 擴展標準不確定度

取覆蓋因子k=2，則基測箱氣壓傳感器校準結果的擴展不確定度U可由公式(4)計算得到，即在900 hPa點的U為0.08 hPa。

3.6 測量不確定度報告與表示

在900 hPa校準點，其校準結果可表示為：mp=-0.10 hPa，U=0.08 hPa ，k=2。

根據JJF1094-2002[19]的相關規定，基測箱氣壓傳感器在900 hPa點，當k=2時，基測箱溫度傳感器校準結果的擴展不確定度小于其最大允許誤差絕對值的三分之一，則不確定度對符合性評定的影響可以忽略不計。此時，在900 hPa點，基測箱氣壓傳感器校準結果的絕對值小于其最大允許誤差的絕對值，則基測箱氣壓傳感器的校準結果符合要求。其余測量點的不確定度評定可參考此方法進行。

4 濕度校準結果的不確定度評定

4.1 校準方案

以JKZ1-1型基測箱濕度感應部分即通風干濕表(其分辨力為0.1%RH，最大允許誤差為±2%RH)為研究對象，按照校準方法的相關要求，在規定的環境條件下，對其進行校準實驗。校準實驗的標準器選用精密露點儀，配套設備選用溫濕度標準箱。校準時，將基測箱置于溫濕度標準箱內，并將精密露點儀和通風干濕表濕度感應部分同時固定于基測箱測試區的中央工作區域的等高位置上，調節溫濕度標準箱，設定濕度校準點，當溫濕度標準箱的空氣濕度達到設定值并穩定后開始讀數，分別讀取標準器濕度示值和通風干濕表濕度示值，每10 s讀取1次，共讀取10次，將標準器濕度示值經修正后得到標準濕度值，然后將通風干濕表濕度示值減去標準濕度值得到通到設定校準點通風干濕表的濕度示值誤差，并將其作為設定校準點被校對象的校準結果。

4.2 校準數學模型

由其校準方案可知，被校對象濕度示值誤差可由式(7)得到：

ΔH=H1-H2

(7)

式中，△H為被校對象的濕度示值誤差，單位為%RH；H1為被校對象濕度示值，單位為%RH；H2為標準濕度值，單位為%RH。

對式(7)求偏導可得被校對象濕度示值的靈敏系數為1，標準濕度值的靈敏系數為-1。

4.3 誤差來源及其標準不確定度

綜合分析，基測箱通風干濕表校準結果的不確定度來源主要有被校對象的示值重復性、被校對象的分辨力、精密露點儀的分辨力及準確度、溫濕度標準箱內濕度波動性及不均勻性。

4.3.1 由被校對象的示值重復性引入的標準不確定度

根據其校準方案的要求，選擇具代表性的33%RH點進行校準實驗，利用式(7)計算得到被校對象的濕度示值誤差△H，當校準結果取10次重復測量得到的被校對象濕度示值誤差的算術平均值時，利用式(1)計算得到設定校準點被校對象的濕度示值誤差重復性導致的標準不確定度u(H1)。被校對象濕度示值重復性校準實驗數據如表5所示。

表5 被校對象濕度示值重復性校準實驗數據 %RH

4.3.2 由被校對象的分辨力引入的標準不確定度

通風干濕表的分辨力為0.1%RH，即區間半寬為0.05%RH，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(H2)可由式(2)計算得到。

4.3.3 由精密露點儀的準確度引入的標準不確定度

當環境濕度為33%RH、環境溫度為20 ℃及露點為3.3 ℃DP時，濕度的最大允許誤差為±1.0%RH，即區間半寬為1.0%RH，按正態分布，則由其引入的標準不確定度u(H3)可由式(2)計算得到。

4.3.4 由精密露點儀的分辨力引入的標準不確定度

精密露點儀的分辨力為0.01%RH，即區間半寬為0.005%RH，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(H4)可由式(2)計算得到。

4.3.5 由溫濕度標準箱內濕度不均勻性引入的標準不確定度

根據JJF1564-2016溫濕度標準箱校準規范的要求[20]，在溫濕度標準箱的有效區域內,濕度均勻度≤0.3%RH(20 ℃時)，即區間半寬為0.3%RH，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(H5)可由式(2)計算得到。

4.3.6 由溫濕度標準箱內濕度波動性引入的標準不確定度

根據JJF1564-2016溫濕度標準箱校準規范的要求[20]，在溫濕度標準箱的有效區域內,濕度波動度≤±0.3%RH(20 ℃時)按均勻分布，即區間半寬為0.3%RH，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(H6)可由式(2)計算得到。

4.4 合成標準不確定度

4.4.1 標準不確定度分量匯總

基測箱通風干濕表校準時其不確定度來源主要由通風干濕表和標準裝置兩大類引入的，這兩大類引入的標準不確定度數據匯總如表6所示。

表6 不確定度來源數據匯總表/℃

4.4.2 合成標準不確定度計算

依據1.2.2節中合成標準不確定度計算方法，可得到基測箱通風干濕表校準結果的合成標準不確定度uc，即在33%RH點的uc為0.41%RH。

4.5 擴展標準不確定度

取覆蓋因子k=2，則基測箱通風干濕表校準結果的擴展不確定度U可由式(4)計算得到，即在33%RH點的U為0.9 %RH。

4.6 測量不確定度報告與表示

在33%RH校準點，其校準結果可表示為：mh=0.49%RH，U=0.9%RH，k=2。

根據JJF1094-2002[19]的相關規定，基測箱通風干濕表在33%RH點，當k=2時，基測箱通風干濕表校準結果的擴展不確定度大于其最大允許誤差絕對值的三分之一，則必須考慮不確定度對符合性評定的影響。此時，在33%RH點，基測箱通風干濕表校準結果的絕對值小于其最大允許誤差的絕對值與校準結果的擴展不確定度之差，則基測箱通風干濕表的校準結果符合要求。其余測量點的不確定度評定可參考此方法進行。

5 風速校準結果的不確定度評定

5.1 校準方案

以JKZ1-1型基測箱檢測室通風速度(測量范圍為2.5～4.0 m/s)為研究對象，按照校準方法的相關要求，在規定的環境條件下，對其進行校準實驗。校準實驗所用的標準器是熱球式風速儀。校準時，打開檢測室開關，拔出檢測室濕球溫度傳感器，將熱球式風速儀感應探頭替換到該位置，風速儀表頭上的標記符應正對風的來向，待風速穩定后開始讀數，讀取熱球式風速儀的風速示值，每10 s讀取1次，共10次，取10次重復讀數的算術平均值作為濕球位置的通風速度，并將其修正后作為濕球位置的校準結果；將濕球溫度傳感器復位，再將熱球式風速儀感應探頭替換干球溫度傳感器，重復上述操作，得出干球位置的校準結果。

5.2 校準數學模型

由其校準方案可知，基測箱檢測室通風速度的標準值可由式(8)得到：

W=W1+W2

(8)

式中，W為基測箱檢測室通風速度的標準值，單位為m/s；W1為熱球式風速儀風速示值，單位為m/s；W2為熱球式風速儀修正值，單位為m/s。

對式(8)求偏導可得熱球式風速儀風速示值的靈敏系數為1，熱球式風速儀修正值的靈敏系數為-1。

5.3 誤差來源及其標準不確定度

綜合分析基測箱檢測室通風速度校準結果的不確定度來源主要有熱球式風速儀測基測箱檢測室通風速度的示值重復性和熱球式風速儀的修正值。

5.3.1 由熱球式風速儀的示值重復性引入的標準不確定度

根據其校準方案的要求進行校準實驗，利用式(8)計算基測箱檢測室通風速度的標準值，當校準結果取10次重復測量的算術平均值時，利用式(1)計算重復性導致的標準不確定度u(W1)。熱球風速儀示值重復性校準實驗數據如表7所示。

表7 熱球風速儀示值重復性校準實驗數據 m/s

5.3.2 由熱球式風速儀修正值引入的標準不確定度

由于熱球式風速儀為A級標準，根據JJG(建設)0001-1992熱球式風速儀的相關要求可知，A級標準的準確度優于5%滿量程，取最大風速5 m/s，即其最大允許誤差為±0.25 m/s，即區間半寬為0.25 m/s，按正態分布，則由其引入的標準不確定度u(W2)可由公式(2)計算得到，即u(W2)為0.083 3 m/s。

5.4 合成標準不確定度

5.4.1 標準不確定度分量匯總

基測箱干濕球檢測室通風速度校準時其不確定度來源數據匯總如表8所示。

表8 不確定度來源數據匯總表

5.4.2 合成標準不確定度計算

以上各項標準不確定度分量是互不相關的，各分量靈敏系數的絕對值均為1，由式(3)計算得到基測箱干濕球檢測室通風速度校準結果的合成標準不確定度uc均為0.08 m/s。

5.5 擴展標準不確定度

取覆蓋因子k=2，由公式(4)計算得到基測箱干濕球檢測室通風速度校準結果的擴展不確定度均U為0.16 m/s。

5.6 測量不確定度報告與表示

在濕球檢測室，其校準結果可表示為：mw=2.85 m/s，U=0.16 m/s，k=2。

在干球檢測室，其校準結果可表示為：mw=2.64 m/s，U=0.16 m/s，k=2。

電子探空儀基測箱干濕球檢測室通風速度的校準結果均滿足于檢測室通風速度測量范圍(2.5～4.0)m/s的要求。

6 輸出電壓校準結果的不確定度評定

6.1 校準方案

以JKZ1-1型基測箱輸出電壓(其分辨力為0.1 V，最大允許誤差為±0.5 V)為研究對象，按照校準方法的相關要求，在規定的環境條件下，對其進行校準實驗。校準實驗所選用的標準器是數字多用表。校準時，將基測箱供電輸出線正壓、負壓接線端分別與數字多用表電壓通道正壓、負壓接線端連接，打開基測箱設置電源界面，設定輸出電壓值(正壓和負壓)，打開輸出電源開關，分別讀取數字多用表電壓示值和基測箱輸出電壓示值，每10 s讀取1次，共讀取10次，將基測箱輸出電壓示值減去數字多用表電壓示值得到設定校準點基測箱輸出電壓的示值誤差，并將其作為設定校準點基測箱輸出電壓的校準結果。

6.2 校準數學模型

由其校準方案可知，被校對象輸出電壓的示值誤差可由式(9)得到：

ΔV=V1-V2

(9)

式中，△V為被校對象輸出電壓的示值誤差，單位為V；V1為被校對象輸出電壓示值，單位為V；V2為數字多用表電壓示值，單位為V。

對式(9)求偏導可得到被校對象輸出電壓示值的靈敏系數為1，數字多用表電壓示值的靈敏系數為-1。

6.3 誤差來源及其標準不確定度

6.3.1 被校對象的示值重復性引入的標準不確定度

根據其校準方案的要求，選擇具代表性的±12 V點進行校準實驗，利用式(9)計算得到被校對象輸出電壓的示值誤差△V，當校準結果取10次重復測量得到的被校對象輸出電壓示值誤差的算術平均值時，利用式(1)計算得到被校對象輸出電壓示值誤差重復性導致的標準不確定度u(V1)。被校對象輸出電壓示值重復性校準實驗數據如表9所示。

表9 被校對象輸出電壓值示值重復性校準實驗數據 V

6.3.2 由被校對象的分辨力引入的標準不確定度

基測箱輸出電壓的分辨力為0.1 V，即區間半寬為0.05 V，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(V2)可由式(2)計算得到。

6.3.3 由數字多用表引入的標準不確定度

數字多用表的不確定度主要由其準確度、分辨力、噪聲誤差等所引起的，而分辨力、噪聲誤差、上級標準傳遞的影響等忽略不計，由上級機構的校準結果得出，其準確度引起的相對擴展不確定度為(0.8-2.0)×10-6，k=2，取最大值2.0×10-6，即在校準點±12 V時，區間半寬為2.4×10-5V，則由其引入的標準不確定度u(V3)可由式(2)計算得到。

6.4 合成標準不確定度

6.4.1 標準不確定度分量匯總

電子探空儀基測箱輸出電壓在校準時其不確定度來源主要由電子探空儀基測箱和標準裝置兩大類引入的，這兩大類引入的標準不確定度數據匯總如表10所示。

表10 不確定度來源數據匯總表

6.4.2 合成標準不確定度計算

依據1.2.2 節中合成標準不確定度計算方法，可得到基測箱輸出電壓校準結果的合成標準不確定度uc，即在±12 V點的uc為0.029 V。

6.5 擴展標準不確定度

取覆蓋因子k=2，基測箱輸出電壓校準結果的擴展不確定度U可由式(4)計算得到，即U為0.06 V。

6.6 測量不確定度報告與表示

在±12 V校準點，其校準結果可表示為：mv=0.01 V，U=0.06 V，k=2。

根據JJF1094-2002[19]的相關規定，基測箱輸出電壓在±12 V點，當k=2時，基測箱輸出電壓校準結果的擴展不確定度小于其最大允許誤差絕對值的三分之一，則不確定度對符合性評定的影響可忽略不計。此時，在±12 V點，基測箱輸出電壓校準結果的絕對值小于其最大允許誤差的絕對值，則基測箱輸出電壓的校準結果符合要求。其余測量點的不確定度評定參考此方法進行。

7 電池電壓校準結果的不確定度評定

7.1 校準方案

以JKZ1-1型基測箱電池電壓(其分辨力為0.1 V，最大允許誤差為±0.5 V)為研究對象，按照校準方法的相關要求，在規定的環境條件下，對其進行校準實驗。校準實驗所選用的標準器為數字多用表。校準時，將直流穩壓電源正負極分別與數字多用表和基測箱電池電壓測量專用線的正負極連接，設定校準點，調節直流穩壓電源向數字多用表和基測箱輸入標準電壓值，待穩定后分別讀取并記錄數字多用表電壓示值和基測箱電池電壓示值，每10 s讀取1次，共讀取10次，將基測箱電池電壓示值減去數字多用表電壓示值得到設定校準點基測箱電池電壓的示值誤差，并將其作為設定校準點基測箱電池電壓的校準結果。

7.2 校準數學模型

由其校準方案可知，被校對象電池電壓的示值誤差可由式(10)得到：

ΔD=D1-D2

(10)

式中，△D為被校對象電池電壓的示值誤差，單位為V；D1為被校對象電池電壓示值，單位為V；D2為數字多用表電壓示值，單位為V。

對式(10)求偏導可得被校對象電池電壓示值的靈敏系數為1，數字多用表電壓示值的靈敏系數為-1。

7.3 誤差來源及其標準不確定度

7.3.1 由被校對象的示值重復性引入的標準不確定度

根據其校準方案的要求，選擇具代表性的5 V和40 V校準點進行校準實驗，利用式(10)計算得到被校對象電池電壓的示值誤差△D，當校準結果取10次重復測量得到的被校對象電池電壓示值誤差的算術平均值時，利用式(1)計算得到被校對象電池電壓示值誤差重復性導致的標準不確定度u(D1)。被校對象電池電壓示值重復性校準實驗數據如表11所示。

表11 被校對象電池電壓值示值重復性校準實驗數據 V

7.3.2 由被校對象的分辨力引入的標準不確定度

基測箱電池電壓的分辨力為0.1 V，即區間半寬為0.05 V，按均勻分布，則由其引入的標準不確定度u(D2)可由式(3)計算得到。

7.3.3 由數字多用表引入的標準不確定度

數字多用表的不確定度主要由其準確度、分辨力、噪聲誤差等所引起的，而分辨力、噪聲誤差、上級標準傳遞的影響等忽略不計，由上級機構的校準結果得出，準確度引起的相對擴展不確定度為(0.8-2.0)×10-6，k=2，取最大值2.0×10-6，即在5 V點的區間半寬為1.0×10-5V，在40 V的區間半寬為8.0×10-5V，則其引入的標準不確定度u(D3)可由式(3)計算得到。

7.4 合成標準不確定度

7.4.1 標準不確定度分量匯總

基測箱電池電壓在校準時其不確定度來源主要由電子探空儀基測箱和標準裝置兩大類引入的，這兩大類引入的標準不確定度數據匯總如表12所示。

表12 不確定度來源數據匯總表

7.4.2 合成標準不確定度計算

依據1.2.2節中合成標準不確定度計算方法，可得到基測箱電池電壓校準結果的合成標準不確定度uc，即在±12 V點的uc為0.029 V。

7.5 擴展標準不確定度

取覆蓋因子k=2，基測箱電池電壓校準結果的擴展不確定度U可由式(4)計算得到，即在±12 V點的U為0.06 V。

7.6 測量不確定度報告與表示

在5 V校準點，其校準結果可表示為：md=0.01 V，U=0.06 V，k=2。

在40 V校準點，其校準結果可表示為：md=0.01 V，U=0.06 V，k=2。

根據JJF1094-2002[19]的規定，基測箱輸出電壓在5 V、40 V點，當k=2時，基測箱電池電壓校準結果的擴展不確定度小于其最大允許誤差絕對值的三分之一，則不確定度對符合性評定的影響可忽略不計。此時，在5 V、40 V點，基測箱電池電壓校準結果的絕對值均小于其最大允許誤差的絕對值，則基測箱電池電壓的校準結果符合要求。其余測量點的不確定度評定可參考此方法進行。

8 結束語

文章綜合研究了電子探空儀基測箱各項校準項目的校準過程及所使用的主要測量設備，分析了影響校準結果的不確定因素，并依據相關規程規范對JKZ1-1型電子探空儀基測箱的各項校準項目進行了校準試驗，并對校準結果進行了不確定度的分析與評定，得出每項校準項目的校準結果均符合要求。上述評定過程及結果適用于基本滿足上述條件的情況，測量條件基本一致時可直接引用上述評定過程和結果。該研究成果可為電子探空儀基測箱的實驗室校準提供一定的技術依據，近而為準確評估天氣預報、氣候分析、科學研究和軍工活動、國際探測數據交換等提供一定的數據支撐。