基于脈間頻率捷變的末制導雷達抗噪聲調頻干擾仿真研究

張永祥，顧晉晉

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在現代戰爭中，戰場環境日益復雜，精確制導武器可實現對敵目標的探測、截獲、識別及跟蹤，并能完成對敵目標的高精度打擊，而成為戰場上必不可少的作戰手段[1-3]。末制導雷達作為精確制導武器實現高精度打擊的核心部件，其作用就是完成導彈在運動過程中的末段制導工作[4]。因此，末制導雷達的電子對抗已成為軍事戰斗中常見的打擊手段，且電子對抗手段隨著干擾機技術及數字射頻存儲技術的發展而日益復雜[5-7]。

頻率捷變技術是一種主動波形對抗技術，基于頻率捷變的末制導雷達，因其載頻不固定，所以可以自主規避噪聲干擾頻段，降低被偵察識別的概率[8-9]。國內科研工作者對頻率捷變對抗的研究已取得了一定的成果。陳榮對頻率捷變雷達在寬帶阻塞干擾、頻帶邊緣干擾等多種干擾形式下的干擾效果進行了分析[10]。劉天鵬、蘇伍各等人，通過對脈間頻率捷變雷達回波相位的分析，開展了雷達合成孔徑雷達成像和逆合成孔徑雷達研究[11-12]；張晨路等人對頻率捷變雷達的3種(直接頻率合成、光調制與光解調、直接數字式頻率合成)信號接收方案進行了對比研究，并提出了相應的雜波抑制方案[13]。程彥杰等人研究了掃頻干擾下頻率捷變雷達的干擾效能及影響因素[14]。

針對末制導雷達的電子對抗，根據干擾產生方式的不同可分為無源干擾和有源干擾2種類型[15]。噪聲調頻干擾是有源干擾的一種，具有干擾頻率涵蓋范圍大、帶寬內變化較快的特點，在對敵方雷達目標進行干擾時，壓制效果顯著，遮蓋明顯。因此，噪聲調頻干擾被廣泛應用[16]。

本文采用脈間頻率捷變技術，實現末制導雷達對抗噪聲調頻干擾的目的。文中首先建立噪聲調頻干擾信號模型，然后對脈間頻率捷變雷達模型進行分析，最后進行數值仿真。本文可為末制導雷達抗噪聲干擾設計提供依據，對提高精確制導武器戰場適應能力具有一定意義。

1 噪聲調頻干擾信號模型

在末制導雷達向目標發射脈沖信號時，假設目標只產生1個回波，目標回波信號S(t)可表示為[17]：

S(t)=ASe(t)

(1)

式中：A為回波幅度；Se(t)為發射信號包絡，采用末制導雷達最常用的線性調頻信號波形[18-20]，可表示為：

(2)

(3)

(4)

式中：f0為載頻頻率；T為脈沖寬度；μ為調頻斜率；B為信號帶寬。

仿真中，采用載頻f0=18 GHz，信號帶寬B=25 MHz，脈寬T=50 μs，雷達回波信號波形如圖1所示。

圖1 目標回波信號波形

噪聲調頻干擾[21]為射頻噪聲干擾經頻率調制后產生，噪聲調頻干擾J(t)可表示為：

(5)

式中：U0為幅度；φ0為初始相位；ω0為中心頻率；KFM為調頻斜率；u(t′)為噪聲調頻信號。

噪聲調頻干擾的均值E[J(t)]可表示為：

E[J(t)]=U0Ecos[θ(t)+φ0]=0

(6)

θ(t)=ω0t+e(t)

(7)

(8)

噪聲調頻干擾的相關函數Rj(τ)可表示為：

(9)

當u(t′)服從均值為0的正態分布時，e(t)也服從均值為0的正態分布，則相關函數Rj(τ)為：

(10)

(11)

ΔΩn=2πΔfn

(12)

(13)

式中：σ2(τ)為調頻函數方差;ΔΩn為調制噪聲譜寬;mfe為有效調頻指數;fde為噪聲調頻干擾信號有效調頻帶寬;Δfn為調制噪聲帶寬[21]。

噪聲調頻信號功率譜Gj(ω)的表達式為：

(14)

考慮到噪聲調頻干擾的功率譜Gj(ω)過于復雜，在分析噪聲調頻干擾時，一般根據有效調頻指數mfe的設置條件求Gj(ω)近似解，具體為：

當mfe>>1時，Gj(ω)和噪聲調頻干擾等效帶寬Δfj分別為：

(15)

(16)

當mfe<<1時，Gj(ω)和噪聲調頻干擾等效帶寬Δfj分別為：

(17)

(18)

末制導雷達在與噪聲調頻干擾真實對抗中，一般采用mfe>>1情況，以獲得較寬的噪聲調頻干擾等效帶寬Δfj。噪聲調頻干擾信號的仿真結果，如圖2所示。

圖2 噪聲調頻干擾信號仿真結果

2 脈間頻率捷變雷達模型

脈間頻率捷變是頻率捷變方式的一種，基于脈間頻率捷變的末制導雷達，其發射信號的載頻均在寬帶范圍內，且載頻按某種規律快速變化[9]。脈間頻率捷變雷達發射信號Si(t)可表示為：

(19)

式中:Tr為信號的重復周期;T為脈沖寬度;μ為調頻斜率;N為脈沖積累數目;fi為第i個脈沖的載波頻率：

fi=f0+m(i)Δf,i=1,2,…,N

(20)

式中：f0為載頻頻率；Δf為相鄰載頻之間的頻率間隔；m(i)為隨機整數，取值范圍為：

0≤m(i)≤M-1

(21)

式中：M為總的跳頻數。

3 基于脈間頻率捷變的末制導雷達抗噪聲調頻干擾仿真研究

在不考慮雷達噪聲、環境噪聲和雜波情況下，末制導雷達接收到的真實回波信號x(t)可以表示為：

x(t)=S(t)+J(t)

(22)

式中:S(t)為目標回波信號；J(t)噪聲調頻干擾。

仿真中，目標初始距離為60 km，仿真參數為載頻f0=18 GHz，信號帶寬B=25 MHz，脈寬T=50 μs，脈沖積累數目N=128，調制噪聲帶寬Δfn=50 MHz。

在末制導雷達發射信號經頻率捷變處理前，對真實回波信號x(t)進行脈沖壓縮處理，處理后的仿真結果如圖3所示。由圖3(a)可知，在無噪聲調頻干擾時，真實回波信號x(t)在60 km處被凸顯；由圖3(b)可知，在有噪聲調頻干擾時，目標被干擾信號覆蓋。發射信號經頻率捷變處理后，對末制導雷達的真實回波信號x(t)進行脈沖壓縮處理，處理后的仿真結果如圖4所示。由圖4可知，經過頻率捷變處理的發射信號，能夠有效抑制噪聲調頻干擾，真實回波信號x(t)在60 km處被發現，噪聲調頻干擾無效。

圖3 發射信號經頻率捷變處理前，對x(t)進行脈沖壓縮處理的仿真結果

圖4 發射信號經頻率捷變處理后，對x(t)進行脈沖壓縮處理的仿真結果

末制導雷達發射信號經頻率捷變處理前后，測量距離與實際距離間的關系如圖5所示，測量誤差如圖6所示。由圖5和圖6可知，在發射信號經頻率捷變處理前，受噪聲調頻干擾影響，末制導雷達測距誤差在-4～6 km之間，測距誤差范圍大，且分布雜亂；在發射信號經頻率捷變處理后，制導雷達測量距離與實際距離幾乎一致，測量效果不受噪聲調頻干擾的影響。仿真結果表明，基于脈間頻率捷變的末制導雷達可有效抑制噪聲調頻干擾。

圖5 末制導雷達發射信號經頻率捷變處理前、后的距離測量曲線

圖6 末制導雷達發射信號經頻率捷變處理前、后的距離測量誤差曲線

4 結束語

本文就末制導雷達的電子對抗開展研究，首先建立了噪聲調頻干擾信號模型，然后建立脈間頻率捷變雷達模型，最后仿真研究了末制導雷達在有無噪聲干擾及頻率捷變處理下的脈沖壓縮處理結果、基于脈間頻率捷變的末制導雷達的距離測量性能。仿真結果表明，脈間頻率捷變抗噪聲調頻干擾措施有效。本研究內容可為末制導雷達抗噪聲調頻干擾的設計提供參考。