基于水滴收集特征的SLD 探頭外形參數(shù)化設(shè)計(jì)與仿真研究

黃 雄，黃 鶯，曲仕茹，王小輝，張 恒，陳 勇

（1.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072；2.中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210；3.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司西安飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，西安 710089；4.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072；5.中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200436）

結(jié)冰探測器是飛機(jī)結(jié)冰防護(hù)系統(tǒng)的重要部件，而過冷大水滴（Supercooled large droplet，SLD）環(huán)境結(jié)冰探測更是世界工程實(shí)踐中的難點(diǎn)，包括探測設(shè)備和工程工具的能力與局限性等［1］。在EASA CS?25 第18 次修訂中新增的25.1420 條款要求下，飛機(jī)首先需要具備識(shí)別SLD 環(huán)境的能力，才能從該環(huán)境中脫離［1］。現(xiàn)有研究已提出多種面向SLD環(huán)境的識(shí)別技術(shù)，按探測方式的不同，可將SLD 結(jié)冰探測技術(shù)分為直接探測與間接探測兩大類［2］，其中間接探測中所采用的探頭式技術(shù)在靈活性和可行性方面具備顯著優(yōu)勢。美國Goodrich 公司、波音公司、中國商飛在2017—2019 年的專利中提出，通過在機(jī)體上連續(xù)多點(diǎn)布設(shè)結(jié)冰探頭能夠擴(kuò)大對(duì)SLD 環(huán)境的有效探測范圍，從而通過多個(gè)探頭信息 融 合 實(shí) 現(xiàn) 對(duì)SLD 結(jié) 冰 的 探 測［3?5］。美 國Rose?mount 公司依據(jù)諧振式傳感器外形設(shè)計(jì)了特殊的導(dǎo)流［6］和立柱構(gòu)型［7］，通過在諧振式探測器周圍制造氣流旋渦或繞流，使常規(guī)水滴和SLD 分別凍結(jié)在不同的探測器上，從而實(shí)現(xiàn)SLD 結(jié)冰條件探測。張洪等［8］提出了兩種立柱式構(gòu)型，并通過提高構(gòu)型表面的水滴收集率，增大了探頭凍結(jié)系數(shù)。肖春華等［9］提出了一種三圓柱的立柱式構(gòu)型，3 個(gè)探頭沿同一軸線排列，直徑依次增加，兼顧了多種直徑水滴結(jié)冰探測的需求。史獻(xiàn)林等［10］提出了一種立柱式構(gòu)型的改進(jìn)方法，將不同直徑的立柱嵌套在一起，通過引入光電傳感器實(shí)現(xiàn)結(jié)冰探測，探頭結(jié)構(gòu)更加簡潔。

但是，上述多種見諸報(bào)道的SLD 環(huán)境探頭式探測技術(shù)在實(shí)用性方面仍然具有不同程度的局限性。例如前述多探頭法受布設(shè)位置、數(shù)量的限制，對(duì)安裝位置要求高，存在漏檢風(fēng)險(xiǎn)；特殊流道法存在探頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜、流道易結(jié)冰阻塞的問題；多立柱探頭法存在探頭凍結(jié)系數(shù)過小、結(jié)冰條件不易區(qū)分的問題。實(shí)際上，SLD 環(huán)境的探頭式探測技術(shù)中最關(guān)鍵的問題是如何實(shí)現(xiàn)探頭對(duì)SLD 環(huán)境特殊性的識(shí)別，將探頭直接暴露于SLD 環(huán)境，其結(jié)冰特征需要與常規(guī)環(huán)境有顯著差別，才能說明探頭對(duì)SLD 環(huán)境探測的可行性。

本文設(shè)計(jì)了一種面向SLD 環(huán)境探測需求的雙碰撞面探頭［11?13］，考慮SLD 動(dòng)力學(xué)模型，基于水滴收集特征開展探頭外形參數(shù)化設(shè)計(jì)，研究了影響探頭區(qū)分SLD 環(huán)境的關(guān)鍵幾何參數(shù)，并通過仿真計(jì)算驗(yàn)證探頭式探測技術(shù)對(duì)SLD 環(huán)境的識(shí)別能力。

1 雙碰撞面SLD 探頭外形設(shè)計(jì)

由于水滴在高速氣流中主要受到慣性力和氣動(dòng)力的影響，SLD 存在最大水滴直徑顯著大于100 μm 的情況，這類直徑水滴慣性更大，氣動(dòng)力作用條件下速度偏移量更小、軌跡更直，因而更為貼近壁面。由于邊界層剪切應(yīng)力作用效應(yīng)存在，更小、更輕的水滴傾向于遠(yuǎn)離壁面。因此可以基于上述差異較大的水滴撞擊特性設(shè)計(jì)雙碰撞面SLD 探頭［13］。依據(jù)邊界層理論中的剪應(yīng)力作用，增加常規(guī)水滴繞過探頭第二碰撞面的邊界層厚度，同時(shí)保證SLD 能夠撞擊第二碰撞面，以此區(qū)分常規(guī)水滴與SLD 結(jié)冰環(huán)境。

邊界層厚度δ（x）與空氣流雷諾數(shù)Rex及前緣距離x有直接關(guān)聯(lián)

在此設(shè)計(jì)思路下，如圖1 所示，常規(guī)水滴撞擊探頭斜面A后將直接結(jié)冰，而SLD 在撞擊斜面A后將產(chǎn)生破碎、溢流的現(xiàn)象，液態(tài)水比例明顯增加。常規(guī)水滴的運(yùn)動(dòng)軌跡則因受邊界層剪切應(yīng)力影響較大，其理想繞流沿探頭表面法向向外推移，阻礙了絕大部分的常規(guī)水滴撞擊斜面B。而SLD 由于受自身慣性力影響較大，在表面張力和空氣剪切力作用下會(huì)產(chǎn)生變形，SLD 的阻力模型不再滿足剛性球體的假設(shè)，很大程度取決于受力之后的變形效應(yīng)，因此其中一部分從斜面A溢流并受氣流影響在渦區(qū)結(jié)冰，另一部分SLD，保持原有的運(yùn)動(dòng)軌跡，直接撞擊到探頭斜面B并結(jié)冰。

圖1 雙碰撞面SLD 探頭外形設(shè)計(jì)原理圖Fig.1 Design principle of SLD ice probe with double impact surfaces

2 探頭外形參數(shù)化設(shè)計(jì)

為了使常規(guī)水滴和SLD 結(jié)冰條件能夠在探頭不同位置具有不同的水滴收集特征，并且在兩個(gè)碰撞面上的結(jié)冰量差異更明顯，對(duì)探頭外形進(jìn)行參數(shù)化分析，歸納為圖2 所示的13 個(gè)參數(shù)。為了研究不同外形參數(shù)對(duì)探頭水滴收集特征的影響，設(shè)計(jì)了9 組不同的探頭外形參數(shù)，分別研究探頭前端參數(shù)θ1、L2、L5、R2以及探頭后端參數(shù)θ2、L3、L6對(duì)探頭水滴收集特征的影響。探頭外形1～9 的參數(shù)如表1所 示。外 形1～4 主 要 差 別 是θ1和R2，外 形2、5～6主要差別是θ2和L2，外形2 和7 主要差別是θ1和L2，外形8 和9 主要差別是L5和L6。外形1～7 與外形8～9 對(duì)比主要是研究L3的影響。

圖2 雙碰撞面SLD 探頭外形參數(shù)化設(shè)計(jì)Fig.2 Parametric design of SLD probe with double impact surfaces

表1 探頭外形參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters of probe shapes

3 SLD 動(dòng)力學(xué)模型

3.1 SLD 阻力模型

對(duì)于SLD 而言，在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)從球形逐漸向扁圓盤形變化，需要對(duì)阻力模型CD，droplet進(jìn)行修正。提供的方法為：將球體阻力系數(shù)CD，sphere與扁圓盤阻力系數(shù)CD，disk進(jìn)行加權(quán)平均［14］

式中e為球體阻力系數(shù)權(quán)重。

3.2 SLD 破碎模型

對(duì)于SLD 結(jié)冰數(shù)值的模擬，通常采用泰勒類比模型［14］。在此基礎(chǔ)上，加載水滴破碎和水滴變形模型以實(shí)現(xiàn)對(duì)SLD 結(jié)冰模擬。當(dāng)水滴振蕩頻率達(dá)到某一閥值時(shí)，水滴的形態(tài)就會(huì)發(fā)生變化：大水滴發(fā)生變形，同時(shí)形成一群小水滴。在水滴的形態(tài)發(fā)生變化的過程中，其也由原來的球體形態(tài)變化成其他形態(tài)［15?16］。同時(shí)，水滴所受到的力也將發(fā)生變化。

控制水滴變形的方程為［14］

式中：F為水滴在流場中受到的壓力；k為水滴因表面張力影響的恢復(fù)系數(shù)；x為破碎水滴赤道與其為球形時(shí)赤道間的位移量；d為空氣阻力；t為時(shí)間；m為水滴質(zhì)量。方程的系數(shù)來源于泰勒類比

式中：y=x/（Cbr）；r為未發(fā)生變形前的液滴的半徑；ρ1、ρg分別為分散相與連續(xù)相的密度；u為液滴的相對(duì)速度；Cb為水滴衡量尺度；μl為水滴黏性；Cf、Ck、Cd為常數(shù)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以求得：Cf= 1/3，Ck= 8，Cd= 5。u為水滴相對(duì)于壁面的法向速率。

由于TAB 模型的假設(shè)限制，其僅適用于較小We數(shù)下的水滴破碎模擬。為了擴(kuò)展水滴破碎的模擬范圍，在模擬需要用多因素判定破碎模型（Multifactor?effected breakup，MEB）［17］。將Re數(shù)和We數(shù)共同作為水滴破碎的判定。不同破碎形式的兩條分界曲線為［16］

式中：t0表示表面張力失穩(wěn)時(shí)所需要的破碎時(shí)間，一般取22.43 ms；D為液滴粒徑；ρd為水滴密度；Vr為水滴和空氣的相對(duì)速度。

3.3 SLD 飛濺模型

水滴飛濺模型包含了飛濺質(zhì)量損失和水滴展布模擬，根據(jù)Mundo等的理論［18］，飛濺系數(shù)K定義為

式中：μd為水滴動(dòng)力黏度；σd為表面張力系數(shù)。

當(dāng)K>57.7 時(shí)判定有飛濺存在。水滴飛濺的質(zhì)量損失率可表示為［16］

式中：m0為水滴總質(zhì)量；ms為碰撞時(shí)引起水滴損失的質(zhì)量；θ0為入射方向與壁面切向角；Kctr為引起水滴飛濺的臨界值。當(dāng)水滴運(yùn)動(dòng)方向與撞擊面相垂直時(shí)，即θ0= π / 2，不會(huì)引起水滴質(zhì)量的損失。

水滴撞擊過程除了水滴飛濺引起水滴質(zhì)量損失外，還引起了壁面的水層動(dòng)量改變。對(duì)水層的影響可以按照增加的能量方式進(jìn)行建模分析。水層能量增加量的控制方程為

式中：Mdroplet為水滴質(zhì)量；v表示碰撞速度的法向分量；α為調(diào)整系數(shù)。

4 基于水滴收集特征的探頭外形參數(shù)敏感性分析

4.1 多粒徑尺度的水滴收集特征驗(yàn)證

考慮上述SLD 動(dòng)力學(xué)模型［19］，針對(duì)表1 不同參數(shù)下雙碰撞面SLD 探頭外形，開展探頭水滴收集特征仿真研究，主要包括建立網(wǎng)格模型、流場計(jì)算和水滴軌跡計(jì)算3 個(gè)步驟。

為了驗(yàn)證水滴收集特征的計(jì)算精度，選取翼型NACA23012 作為標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，仿真計(jì)算條件如表2 所示。表中MVD 表示水滴中位體積直徑，LWC 表示液態(tài)水含量。 算例中NA?CA23012 翼型的網(wǎng)格劃分如圖3 所示，采用全六面體網(wǎng)格類型，分塊方式采用了C 形劈分，上游加密網(wǎng)格大約位于10%特征長度處，次加密網(wǎng)格位于與特征長度相等的距離處，但不超過幾何體實(shí)體表面在自由流速度方向上的最后一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，遠(yuǎn)場邊界位于距離機(jī)翼表面3.5～4.5 個(gè)特征長度處。另外，通過控制壁面首層網(wǎng)格法向尺寸相對(duì)平均氣動(dòng)弦長足夠小，保證了y+不大于1。翼型表面劃分了致密的邊界層網(wǎng)格，全場網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為65 560，網(wǎng)格單元數(shù)為 97 816，網(wǎng)格最大偏度為0.652 752。

圖3 NACA23012 翼型的網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of NACA23012 airfoil

表2 翼型NACA23012 標(biāo)準(zhǔn)算例計(jì)算條件Table 2 Calculation condition for NACA 23012 standard example

文獻(xiàn)［21］中經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的參考仿真結(jié)果及本文的仿真計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。表3 和表4 舉例了部分距前緣線不同位置處水滴收集系數(shù)對(duì)比情況。

表3 常規(guī)水滴（MVD=40 μm）不同位置處水滴收集系數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of droplet collection coefficients at different positions of conventional droplets(MVD = 40 μm)

表4 過冷大水滴（MVD=110 μm）不同位置處水滴收集系數(shù)對(duì)比Table 4 Comparison of droplet collection coefficients at different positions of SLD (MVD = 110 μm）

圖4 算例仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between simulational and calculational results

取距前緣線不同位置的兩種水滴情況下的水滴收集系數(shù)差異數(shù)值，本文的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［21］之間的平均誤差大約為7.932%，說明當(dāng)前水滴收集系數(shù)仿真研究方法正確，可采用相同方法進(jìn)行不同探頭外形的水滴收集特征仿真研究。

4.2 基于水滴收集特征的探頭外形參數(shù)敏感性分析

探頭網(wǎng)格劃分采用3.1 節(jié)中經(jīng)過校核的網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格劃分如圖5 所示。采用全六面體網(wǎng)格類型，分塊方式采用了O 形劈分，上游加密網(wǎng)格大約位于20%特征長度處，遠(yuǎn)場邊界位于距離探頭表面5 個(gè)特征長度處，通過控制壁面首層網(wǎng)格法向尺寸相對(duì)平均氣動(dòng)弦長足夠小，保證了y+不大于1。探頭表面劃分了致密的邊界層網(wǎng)格，全場網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為68 680，網(wǎng)格單元數(shù)為103 372。

圖5 探頭外形的網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing of probe shape

探頭流場計(jì)算、水滴軌跡仿真需要根據(jù)常規(guī)水滴及SLD 結(jié)冰條件設(shè)置參數(shù)。考慮到飛機(jī)在起飛和著陸過程中總是以相對(duì)較低的速度遭遇結(jié)冰條件，因此將空氣速度設(shè)置為70 m/s。常規(guī)水滴MVD 為40 um，水滴直徑分布為Langmuir D；SLD MVD 為70 um，水滴直徑分布采用文獻(xiàn)［20］中的10?bins，如表5 所示。

表5 水滴收集特征仿真計(jì)算參數(shù)Table 5 Parameters for water droplet impact simulation

常規(guī)水滴和SLD 結(jié)冰下探頭外形1～4 的表面水收集系數(shù)如圖6 所示。當(dāng)處于常規(guī)水滴、且MVD 為40 μm 時(shí)，探頭外 形1～4 斜面E上 的收集系數(shù)均很小，最大值分別為0.012、0.002、0.014 和0.003，其中探頭外形1 和3 的水收集系數(shù)略大于探頭外形2 和4 的水收集系數(shù)。但當(dāng)處于SLD，且MVD 增 加 為70 μm 時(shí)，探 頭 外 形1～4 斜 面E上 的水收集系數(shù)均明顯大于處于常規(guī)水滴且MVD 為40 μm 的 收 集 系 數(shù)，最 大 值 分 別 為0.098、0.038、0.103 和0.047，其中探頭外形1 和3 的最大收集系數(shù)約為探頭外形2 和4 的2.5 倍。

圖6 探頭外形1—4 表面水收集系數(shù)分布Fig.6 Distribution of water collection coefficient of probe shapes 1—4

從探頭外形1～4 處于SLD，且MVD 增加為70 μm 時(shí)，斜面E上的水收集系數(shù)變化可以看出：θ1對(duì)斜面E上的水收集系數(shù)影響較大，θ1越大，收集系數(shù)越小；而R2對(duì)收集系數(shù)影響較小。

常規(guī)水滴和SLD 結(jié)冰下探頭外形2、5、6、7 的表面水收集系數(shù)如圖7 所示。當(dāng)處于常規(guī)水滴且MVD 為40 μm 時(shí)，探頭外形2、5、6、7 斜面E上的收集系數(shù)均很小，最大值分別為0.002、0.009、0.004 和0.006。相似地，當(dāng)處于SLD 且MVD 增加為70 μm 時(shí)，斜面E上的收集系數(shù)均明顯大于處于常規(guī)水滴且MVD 為40 μm 的收集系數(shù)，最大值分別為0.038、0.080、0.052 和0.068，其中探頭外形5和7 的最大收集系數(shù)約為探頭外形2 和6 的1.5 倍。

圖7 探頭外形2、5、6、7 表面水收集系數(shù)分布Fig.7 Distribution of water collection coefficient of probe shapes 2、5、6、7

從探頭外形2、5、6、7 處于SLD，且MVD 增加為70 μm 時(shí)斜面E上的水收集系數(shù)變化可以看出：L2對(duì)斜面E上水收集系數(shù)影響較大，L2越小，斜面E上的水收集系數(shù)越大，L2增加可以抵消θ1減小對(duì)水收集系數(shù)的影響，而θ2對(duì)水收集系數(shù)影響較小。

常規(guī)水滴和SLD 結(jié)冰下探頭外形8、9 的表面水收集系數(shù)如圖8 所示。當(dāng)處于常規(guī)水滴且MVD為40 μm 時(shí)，探頭外形8、9 斜面E上的收集系數(shù)均很小，最大值分別為0.003、0.002。當(dāng)處于SLD，且MVD 增加為70 μm 時(shí)，斜面E上的收集系數(shù)均明顯處于常規(guī)水滴、且MVD 為40 μm 的收集系數(shù)，最大值分別為0.091、0.043，兩者之間相差較大，但水收集系數(shù)曲線基本重合。

圖8 探頭外形8、9 表面水收集系數(shù)分布Fig.8 Distribution of water collection coefficient of the probe shapes 8、9

從探頭外形2、5、6、7 處于SLD，且MVD 增加為70 μm 時(shí)斜面E上的水收集系數(shù)變化可以看出：L6越大，水收集系數(shù)越大，且呈指數(shù)增長，L6的增加可以提高斜面E對(duì)SLD 的捕獲能力；L5對(duì)收集系數(shù)影響較小。

對(duì)比圖2 中探頭外形9 與外形2，前者L6是后者L6的3 倍 以 上，但 處 于SLD 且MVD 為70 μm時(shí)，斜面E上的水收集系數(shù)相差不大，表明L3尺寸的增加大大增加了探頭邊界層的厚度，從而減小了斜面E上的水收集系數(shù)。

綜合上述9 個(gè)外形在不同條件下的水滴收集特征分布可以看出，探頭的關(guān)鍵外形參數(shù)為L6、θ1、L2、L3。θ1、L2、L3越大，則邊界層越厚，通過調(diào)節(jié)L6的高度，可以使常規(guī)水滴絕大部分僅能撞擊到斜面B，而SLD 則能同時(shí)撞擊到斜面B和斜面E，從而使不同直徑水滴在探頭不同位置結(jié)冰差異更明顯，為實(shí)現(xiàn)常規(guī)水滴與SLD 結(jié)冰區(qū)分性探測奠定了基礎(chǔ)。

從以上9 個(gè)探頭外形中，可以看出處于常規(guī)水滴、且MVD 為40 μm 時(shí)斜面E上水收集系數(shù)最小的為探頭外形2 和探頭外形9，斜面E上水收集系數(shù)最大值都是0.002；而探頭外形2 和探頭外形9 處于SLD、且MVD 為70 μm 時(shí)，斜面E上水收集系數(shù)最大值為0.038，0.043，后者水收集系數(shù)優(yōu)于前者，選取探頭外形9 開展結(jié)冰仿真分析。

5 探頭外形結(jié)冰仿真分析

針對(duì)探頭外形9，對(duì)如表6 所示的4 種工況進(jìn)行水滴收集特征及結(jié)冰仿真，參數(shù)設(shè)置方法與前述相同。其中工況1 和2 為常規(guī)水滴結(jié)冰，結(jié)冰條件按EASA CS?25 第16 次修訂附錄C 所規(guī)定的結(jié)冰包線進(jìn)行選擇，工況3 和工況4 為SLD 結(jié)冰，結(jié)冰條件按附錄O 所規(guī)定進(jìn)行選擇［22］。

表6 結(jié)冰仿真條件Table 6 Icing simulation condition

4 種工況下探頭外形9 的水滴撞擊特性仿真計(jì)算的液態(tài)水含量分布和水收集系數(shù)分布如圖9所示。從液態(tài)水含量分布仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，在MVD為在15 μm 的工況1和34 μm 的工況2的常規(guī)結(jié)冰條件下，探頭周圍的LWC 分布受邊界層影響大，水滴運(yùn)動(dòng)曲線呈拋物線形狀，水滴僅撞擊到探頭外形9的斜面B上，而在斜面E處，遠(yuǎn)離探頭表面，斜面E上并無水滴收集，仍處于水滴遮蔽區(qū)內(nèi)。隨著MVD 的增加，水滴遮蔽區(qū)逐漸減小。在MVD 為在70 μm 的工況3 和250 μm 的工況4 的SLD 結(jié)冰條件下，探頭周圍的LWC 分布受邊界層影響小，水滴運(yùn)動(dòng)曲線呈近似直線形狀，水滴撞擊范圍從斜面B擴(kuò)展到了斜面E，特別是當(dāng)MVD 為250 μm、且處于SLD 結(jié)冰條件時(shí)，在斜面E上有較明顯的水滴收集，這是由于此時(shí)最大水滴直徑本身質(zhì)量大，受邊界層氣流作用小，幾乎沿直線撞擊在第二碰撞面上。

圖9 探頭外形9 的液態(tài)水含量分布和水收集系數(shù)分布Fig.9 LWC and water collection coefficient of probe shape 9

從探頭外形9的水收集系數(shù)分布可以看出，隨著MVD的增加，常規(guī)水滴結(jié)冰條件向SLD 結(jié)冰條件變化，斜面B上的水收集系數(shù)逐漸增加，最后趨于穩(wěn)定。而斜面E上的水收集系數(shù)，從小到大，并且隨著MVD的增加，常規(guī)水滴結(jié)冰條件向SLD 結(jié)冰條件變化，斜面E上的水滴撞擊范圍和水收集率明顯增大。

4 種工況下探頭外形9 的60 s 結(jié)冰量分布計(jì)算結(jié)果如圖10 所示，探頭表面結(jié)冰分布與水收集系數(shù)分布一致。圖10 工況1 和工況2 常規(guī)水滴結(jié)冰條件下，僅在探頭前緣和斜面B上結(jié)冰，隨著MVD 的增加，斜面B上的結(jié)冰量和結(jié)冰范圍不斷增加；工況3和工況4 SLD 結(jié)冰條件下，結(jié)冰范圍擴(kuò)展到了探頭的斜面E，雖然工況3 時(shí)斜面E的結(jié)冰量較少，但隨著MVD 增加，工況4 在斜面E上有明顯結(jié)冰。

圖10 探頭外形9 在不同工況下的結(jié)冰量分布Fig.10 Distribution of icing amount of probe shape 9 under different working conditions

為了進(jìn)一步驗(yàn)證大液態(tài)水含量條件下，常規(guī)水滴溢流結(jié)冰對(duì)探測器表面結(jié)冰量分布的影響，在如表7 所示的兩種工況下進(jìn)行120 s 結(jié)冰仿真。工況5 和工況6 條件下仿真計(jì)算結(jié)果如圖11 所示，兩種結(jié)冰條件下，探測器表面結(jié)冰主要在探測器前緣及斜面B上，斜面E上結(jié)冰量均小于0.05 mm。

表7 大液態(tài)水含量結(jié)冰條件Table 7 Icing conditions with large LWC

圖11 探頭外形9 在工況5 和6 下的結(jié)冰量分布Fig.11 Distribution of icing amount of probe shape 9 under working conditions 5 and 6

綜上仿真計(jì)算結(jié)果表明，在不同仿真條件下，常規(guī)水滴主要在探頭外形9 的前緣及第一碰撞面上結(jié)冰，即使有溢流結(jié)冰，在第二碰撞面上的結(jié)冰量也很少；而SLD 則能同時(shí)在第一和第二碰撞面上結(jié)冰，且第二碰撞面上的結(jié)冰量較大，不同直徑的水滴在探頭外形9 的不同位置結(jié)冰的差異性明顯。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)一種面向SLD 環(huán)境探測需求的雙碰撞面探頭，考慮SLD 動(dòng)力學(xué)模型，基于水滴收集特征進(jìn)行探頭外形參數(shù)化設(shè)計(jì)研究，厘清影響探頭區(qū)分SLD 環(huán)境的關(guān)鍵幾何參數(shù)，從而為探頭外形設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。本文主要結(jié)論如下：

（1）考慮SLD 動(dòng)力學(xué)模型的仿真方法可以描述SLD 在阻力分析、飛濺和破碎等方面的特殊性，獲得與試驗(yàn)結(jié)果較一致的仿真結(jié)果，為探頭外形參數(shù)化設(shè)計(jì)與驗(yàn)證分析提供基礎(chǔ)支撐。

（2）能夠有效區(qū)分常規(guī)水滴及SLD 結(jié)冰的探頭外形需要至少兩個(gè)碰撞面，增加探頭前緣夾角、第一碰撞面和第二碰撞面的長度可以使水滴遠(yuǎn)離第二碰撞面，而增加探頭第二碰撞面與第一碰撞面的相對(duì)高度差，可以提高第二碰撞面對(duì)水滴的捕獲能力。通過調(diào)整探頭關(guān)鍵外形參數(shù)，可以使常規(guī)水滴大部分撞擊到探頭的第一碰撞面，而使SLD 同時(shí)撞擊到探頭的第一和第二碰撞面。

（3）探頭表面結(jié)冰分布與水收集系數(shù)分布一致。在常規(guī)水滴環(huán)境下，主要在探頭前緣和第一碰撞面上結(jié)冰，第二碰撞面上的結(jié)冰很少；而在SLD環(huán)境下，結(jié)冰同時(shí)發(fā)生在探頭的第一和第二碰撞面上，并且隨著水滴直徑的增加，在第二碰撞面上的結(jié)冰越明顯。

通過對(duì)雙碰撞面探頭進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，調(diào)整影響探頭關(guān)鍵幾何參數(shù)，可以使不同直徑的水滴撞擊到探頭不同位置，并在探頭上形成差異明顯的結(jié)冰，為SLD 環(huán)境區(qū)分性探測提供了可行方案。下一步將在此基礎(chǔ)上，針對(duì)凍毛毛雨和凍雨?duì)顟B(tài)不同水滴分布情況（MVD 大于和小于40 μm）、不同飛行速度/空氣密度/探頭表面材料等條件深入分析，并結(jié)合優(yōu)化算法提煉出探頭外形參數(shù)設(shè)計(jì)函數(shù)。