復合材料板在變溫場下的超聲導波傳播特性及損傷成像方法

王長林，任 利，鐘永騰

〈無損檢測〉

復合材料板在變溫場下的超聲導波傳播特性及損傷成像方法

王長林1，任 利2，鐘永騰2

（1. 江蘇開放大學 信息工程學院，江蘇 南京 210003；2. 溫州大學 機電工程學院，浙江 溫州 325035）

基于Lamb波的損傷監測方法已在復合材料結構健康監測中得到了廣泛的應用。然而，復合材料結構的服役環境復雜多變，超聲導波信號極易被外界因素干擾。本文研究了玻璃纖維層合板在變溫場下的超聲導波特性及損傷成像修正方法。首先，利用紅外熱成像儀研究持續加熱下超聲導波信號幅值和相位的變化規律，并構建因變溫引起的幅相誤差矩陣。其次，將誤差矩陣代入多重信號分類（2D-MUSIC）算法中修正導向矢量，并建立代價函數迭代出準確損傷位置。玻璃纖維復合材料層合板的模擬損傷實驗表明該方法有效提高了2D-MUSIC算法在變溫場下的損傷定位分辨率和精度。

變溫場；超聲導波；2D-MUSIC算法；損傷成像

0 引言

復合材料結構健康監測（structural heath monitoring, SHM）技術是利用集成在結構中的傳感、驅動元件網絡，實時地獲取相關響應信號，結合先進的信號處理方法以及材料結構力學建模方法，提取特征參數，識別結構的健康狀態，實現結構的安全評估。Lamb波作為超聲導波傳播距離很遠，可以實現對大面積結構的狀態監測。

基于壓電傳感器陣列信號處理技術作為一種高分辨率的損傷成像方法，在SHM中具有廣闊的應用前景。Wang等人[1]結合準靜態壓痕試驗方法提出了一種用相控陣超聲方法，實現對復合材料板低速沖擊損傷定位及損傷程度預測。王志凌等人[2]提出了一種基于超聲相控陣的主動結構多損傷監測方法，實現了復合材料結構中多損傷定位。Yang等人[3]結合多重信號分類算法（MUltiple SIgnal Classification, MUSIC）和彈性動力學理論提出了一種基于陣列信號處理的多沖擊源定位，利用MUSIC算法估計沖擊源到達方向，結合Lamb波到達時間延遲估計信號源距離。蘇永振等人[4]基于MUSIC算法和小波變換技術，提出了提高復合材料結構沖擊定位方法，有效地提高了方法的精度和實時性。Zhong等人[5]結合優化的集成經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）和二維多重信號分類（2D-MUSIC）算法，提出了一種復合材料結構沖擊定位改進方法，該方法不需分析計算具體中心頻率，大大節省了算法估計時間。Zuo等人[6]根據導波傳播模型建立了實驗接收到的殘差信號和損傷散射模型接收到的散射信號的互相關函數，并提出了一種基于模型的板狀結構損傷識別的2D-MUSIC算法。上述方法在實驗室環境中體現了很好的優勢，然而在航空航天、機械和土木工程領域使用的板類結構在其服役期間通常經歷著不同的環境條件，這些環境變化將嚴重影響超聲導波SHM系統的可靠性。

不同研究者均證實環境和操作條件變化，特別是溫度會掩蓋由缺陷引起的信號變化從而限制SHM系統的性能。Radecki等人[7]研究了溫度對Lamb波振幅和到達時間的影響，并提出了聚類算法判斷在溫度變化的情況下損傷狀態。Sikdar等人[8]研究了變環境溫度條件下脫層對復合材料中Lamb波傳播的影響。Marzania等人[9]提出了一種基于半解析有限元模型的數值方法來預測低輪廓壓電陶瓷（PZT）傳感器產生和接收導波的溫度效應，并用于預測－40℃～＋60℃溫度范圍內鋁板的響應譜。Bao等人[10]針對結構各向異性對波傳播的影響問題，提出了一種各向異性補償MUSIC方法來補償復合材料結構沖擊定位中的傳感器相位誤差，將結構各向異性和傳感器位置誤差引起的傳感器相位誤差代入補償算法導向矢量，并通過實驗進行全方位測量。Zhang等人[11]研究了溫度變化對波傳播信號的影響，利用正常溫度與變化的溫度的對比信號，提出了一種相位校正改進的MUSIC方法。然而，上述方法均需通過大量的實驗修正傳感器相位誤差來提高算法在溫度變化下的定位精度。利用傳感器本身接收的信號對陣列進行修正或微調的自適應陣列技術可以有效地解決陣列受不確定性因素的影響。而目前傳感器陣列的自校正技術很少應用在結構健康監測領域。

本文針對變溫場的不確定因素對超聲導波陣列信號的影響問題，結合傳感器陣列的自校正技術提出了復合材料板在變溫場環境下的超聲導波損傷成像方法。首先，借助InfraTec紅外熱成像儀研究了玻璃纖維層合板在變溫場環境下的超聲導波傳播特性，并提取直達波信號幅值和相位作為誤差特征建立修正模型。基于陣列超聲導波信號修正模型，提出了基于修正多重信號分類（2D-MUSIC）算法的復合材料損傷成像自校正方法，有效提高了原算法在變溫場下的損傷定位分辨率和精度。

1 變溫場下陣列超聲導波損傷成像方法

1.1 損傷信號的陣列超聲導波建模

如圖1所示，對稱布置一間距為、傳感器數目為的均勻線性陣列。當中心頻率為0損傷散射波到達傳感器陣列時，從第個陣元輸出的觀測數據可以表示為：

式中：和是由于變溫因素引起的與第個陣元傳感器相關的幅值和相位延遲。

圖1 變溫下陣列信號傳播模型示意圖

定義a(,)為近場沖擊信號的陣列導向向量，可以表示為：

在實際工程應用中存在時變不確定性因素，比如運行環境中的變溫場，導致該壓電陶瓷傳感器陣列陣元信號與理想上的模型存在誤差，此時需要對原有的理論模型進行修正。如圖1所示。

從第個陣元輸出的觀測數據修正為：

假設作為第個陣元的幅相誤差，可以表示為：

得到陣列傳感器誤差矩陣：

通過引入誤差矩陣，可以將近場沖擊信號的陣列導向矢量為：

對于均勻線性陣列，觀察到的輸入陣列信號矢量為：

其中：

1.2 局部加熱下的損傷成像方法

變溫場下傳感器陣列觀測信號矢量的協方差矩陣為：

式中：S表示信號子空間協方差矩陣且2是白噪聲，H為共軛轉置。對進行特征值分解：

式中：S表示對應于最大特征值S的信號子空間；N表示對應于最小特征值N的噪聲子空間。

為了描述正交特性，可以通過以下方法計算變溫場下傳感器陣列的空間譜：

構建代價函數為：

給定一個預設閾值，通過迭代計算損傷位置，變溫場下補償2D-MUSIC算法的復合材料沖擊損傷成像定位方法如圖2所示。

圖2 變溫環境下補償2D-MUSIC算法流程

2 實驗研究

實驗系統如圖3所示。變溫環境實驗包括集成主控結構健康監測系統、玻璃纖維環氧樹脂板、紅外線熱成像儀及加熱裝置。其中紅外熱像儀（型號：VC HD head）的溫度范圍為－40℃～1200℃，可擴展至2000℃，測量精度為1%，圖像規格為680×480，熱靈敏度為30mK@30℃。玻璃纖維環氧樹脂板的尺寸為50cm×50cm×0.2cm，板子的鋪層順序為[02/904/02]S，各層厚度為0.125mm。板子被固定在鋁框架上，在傳感器陣列上方25cm處布置有一個傳感器模擬損傷散射源，均勻線性陣列包含有7個壓電陶瓷（PZT）傳感器，相鄰傳感器中間的間距為10mm。為研究變溫度環境對傳感器信號的影響，采用電爐作為局部熱源對環氧樹脂板進行加熱，電爐的功率為300W，采用鋁皮和鋁箔包成一個上方開孔直徑5cm圓形的圓錐體，模擬結構局部受熱。

圖3 變溫場下玻璃纖維環氧樹脂板的實驗測試系統

2.1 局部加熱下超聲導波的傳播特性

在研究變溫場下玻璃纖維環氧樹脂板的實驗中，從室溫21.87℃將其加熱到80℃左右，持續加熱660s后停止加熱。在加熱過程中，利用熱成像儀對環氧樹脂板上的溫度場進行實時監測并記錄下局部最高溫度，同時集成主控結構健康監測系統不間斷地采集由壓電陶瓷傳感器激發的超聲導波信號數據。圖4所示為單個陣元損傷散射響應信號在局部加熱300s前后的幅值相位變化示意，由圖可知超聲導波信號的直達波部分幅值略有增大，且相位發生漂移。在無損傷的狀態下，超聲導波信號發生了幅值和相位誤差。為了研究不同變溫場下的傳播特性，擬合出局部持續加熱狀態下超聲導波信號幅值衰減與相位延遲曲線，如圖5所示。隨著環氧樹脂板上局部溫度的升高，各個傳感器信號的直達波相位朝一個方向漂移，相位變化和溫度成近似線性的關系。

2.2 局部加熱下超聲導波損傷成像

實驗采用壓電陣列進行采集，采樣頻率設置為2MHz，數據采樣長度為5000，預采集點數為2000，傳感器陣列接收以1#陣元為觸發通道，觸發電壓為1V。以局部溫度70.77℃時的響應作為典型信號，如圖6所示。在0.2～0.3ms之間出現的為損傷散射波包，為了更好地滿足算法要求，通過窗函數截取此段信號作為式(9)的輸入。

圖4 傳感器PZT S0超聲導波響應信號在局部加熱300s前后的幅值相位變化

圖5 局部持續加熱狀態下傳感器PZT S0超聲導波信號幅值衰減與相位延遲曲線

圖6 局部溫度70.77℃時的響應時域信號

針對基于2D-MUSIC算法在變溫場的成像效果比較分析，圖7給出了基于標準2D-MUSIC算法及其修正算法的損傷定位方法得到的空間譜估計圖。圖中像素值表示空間譜的大小，其橫坐標對應沖擊源的角度，縱坐標對應沖擊源的距離。由標準2D-MUSIC算法得到的空間譜中譜峰不明顯，較難找出峰值。而修正后的算法出現了“尖銳”譜峰，修正后算法明顯提高了分辨率。表1給出了修正算法在不同變溫度環境下的定位結果及其誤差統計，7個變溫場的估計位置與實際位置較符合，誤差較小，其中最大的角度誤差為3°，而最大的距離誤差為1.2 cm。

3 結論

1）本文首先研究了玻璃纖維復合材料板在變溫場環境下的超聲導波傳播特性，建立以幅值-相位為傳播誤差特征，構建了變溫場下的修正模型。

圖7 變溫場下算法修正前后的定位效果比較

2）本文提出了基于修正2D-MUSIC算法的損傷成像方法，該方法有效提高了原算法在變溫場下的損傷定位分辨率和精度。

表1 不同變溫度環境下損傷定位結果及誤差統計

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Study on Ultrasonic Guided Wave Propagation Characteristics and Damage Imaging for Composite Structures Under Variable Temperature Field

WANGChanglin1，RENLi2，ZHONGYongteng2

(1.,,210036,;2.,,325035,)

The Lamb-wave-based damage location method has been widely used for health monitoring of composite structures. However, it is easily interfered by external factors because its service environment is complex and changeable. To determine the influence of the temperature field on the propagation of Lamb waves in composite structures, in this study we first investigated the propagation characteristics of ultrasonic guided waves on glass fiber laminates under a temperature field using aninfrared thermal imager. Subsequently, a corrected model was established using the extracted amplitude attenuation and phase delay errors. Consequently, a modified multiple signal classification(2D-MUSIC) algorithm-based damage imaging method is proposed for composite structures. The experimental results on glass fiber composite laminates show that the proposed method can effectively improve the resolution and accuracy of the original algorithm under a variable temperature field.

variable temperature field, ultrasonic guided wave, 2D-MUSIC algorithm, damage imaging

V219

A

1001-8891(2022)12-1338-06

2022-01-21；

2022-07-12.

王長林（1983-），男，江蘇鹽城人，碩士，講師，主要從事目標檢測方面的研究工作。E-mail：wangcl@jsou.edu.cn。

鐘永騰（1984-），男，福建龍巖人，博士，副教授，主要從事結構健康監測技術方面的研究工作。E-mail：zhongyongteng@wzu.edu.cn。

國家自然科學基金青年科學基金項目（51505339），浙江省自然科學基金青年基金項目（LQ16E050005）。