如何培養低年級學生的計算能力

汪 穎

（江蘇省昆山市周莊中心小學校，江蘇 昆山）

今年的高考數學卷，大家都在喊難，這是“雙減”后的第一次高考，我看了試題，雖然不是單純的考計算，但是在解題過程中計算量很大，計算量大，耗費的時間較多，會讓學生煩躁。由此我想到小學數學中計算占的比重很大，而且計算能力的高低直接影響學生的學習效率和學習成果，尤其是在低年級，計算知識是數學中的重要內容，計算能力是數學中的基本技能，在教學中要求學生的計算準確率和速度。在數學教學中有時會使用計算引入概念，用計算解決實際問題，用計算推導公式，用計算解簡易方程……所以要認真嚴格地訓練學生的計算能力，幫助學生提高計算能力，尤其是低年級學生的計算能力，這樣才有助于提高學生的數學素養。

在從事了將近兩輪的一、二年級教學后，我發現低年級學生計算能力的高低對學生整體的數學成績有很大的影響。那如何在平常教學中提高低年級學生的計算能力呢？

一、培養計算興趣

興趣是最好的老師，讓學生在快樂中學習，在快樂中做題，體驗到計算的樂趣。在教學中，教師要創造良好的壞境，激發學生的計算興趣，并教會學生用口算和筆算進行計算，掌握計算方法，從而使學生算得又對又快。在練習中選擇合適的練習形式，激發學生的計算興趣，如開火車、小組競賽、推箱子、奪紅旗、卡片、多媒體、限時口算、同桌出題練習等。學生在練習中不僅提高了口算能力，還培養了對計算的興趣。

低年級學生對故事有很大的興趣，教師利用這一特點可以在教學中插入學生喜歡的動畫改編的故事，或者是數學發現和發展史，從而提高學生的學習興趣，吸引學生的注意力，增強課堂的教學效果，進一步激發學生對計算的愛好和興趣。還有在教學時可以加入一些動手操作活動，學生也是非常喜歡的。低年級計算教學時，學具盒里的小棒和計數器經常會出現在我的課堂上，學生從一開始的不會擺小棒和撥計數器，到后來可以根據小棒和計數器熟練地探索計算方法，使學生從被動學習到主動學習和喜歡學習。

二、加強計算基礎

根據我在學生時代的學習經驗和現在的教學經驗發現，任何一個復雜的問題都是由簡單問題組合而成的。不管以后學習多少位數的加減乘除，它們的基礎都是“10以內的加減法”“20以內的加減法”和“九九乘法口訣”。如果這些基礎知識在低年級不能熟練掌握，不能達到脫口而出的程度，那對解決問題的能力會有很大的影響。在我的班上有一個學生，他在一年級的時候就不能熟練地計算“10以內的加減法”和“20以內的加減法”，現在二年級了還在用手計算“20以內的加減法”，計算速度很慢，作業稍微多一點他就不耐煩，要花很多時間來完成，從而導致惡性循環：計算速度慢—做作業慢—不愿做作業—不做作業得不到計算練習—計算速度更慢。所以在低年級就要加強計算的基礎，從而在中、高年級才能算得快，算得準。

在平時低年級數學教學中，要幫助學生打好計算基礎。比如，在教學“10以內的加減法”之前要讓學生學會一一對應、有序地數數，之后讓學生根據實物進行“10以內數的分與合”，再讓學生脫離實物能直接說出“10以內數的分與合”。我會讓學生在預備鈴聲響之后2分鐘熟記“10以內的分與合”，雖然只有2分鐘，但是每節課2分鐘，每天就有12分鐘，這樣學生能快速掌握和理解“10以內的加減法”。我記得剛工作的第一年教一年級時以為這些學生都會，教得就比較粗糙，學生的計算速度和正確率相對較慢和較低，之后第三年又教一年級，有了之前的經驗，教得細致，計算速度和正確率就相對較快和較高。再比如教“九九乘法口訣表”，不是單純地教學生口訣就好了，還要讓學生體驗推導口訣的過程。“乘法口訣表”學完之后，我會讓學生橫著背、豎著背、斜著背，主要是希望學生熟記“乘法口訣表”。

在計算中還有一種重要的形式———豎式計算，在低年級數學教學中也要打好基礎。豎式計算有加、減、乘、除四種形式，每一種在低年級剛教學時就要把豎式計算方法、每一步代表的含義、豎式計算的注意點給學生講清楚，這樣才有利于學生在未來的學習中更快地掌握更復雜的豎式計算。比如，在教學“兩位數加減兩位數的筆算（不進位）”時，我是這樣設計的。

（一）提問、引導

提問：你打算用什么方法來計算45+31呢？學生交流，集體反饋。

引導：我們可以用擺小棒或者計數器來計算得數，我們一起來試試看。

1.擺小棒

學生擺小棒探究得數，教師巡視、指導。

集體交流，提問：你是怎么擺小棒算出得數的？

根據學生擺小棒的情況教師用小棒演示（4捆對齊3捆，5根對齊1根），擺好后引導學生看得數是多少（7個十和6個一合起來是76）。

提問：為什么4捆要對齊3捆，5根要對齊1根？（4個十要和3個十加，5個一要和1個一加）這樣擺算出的得數是多少？（76）

2.撥計數器

學生撥計數器探究得數，教師巡視、指導。

集體交流，提問：你是怎么撥計數器算出得數的？

根據學生撥計數器的情況教師用計數器演示（先撥出45，再依次加上3個十和1個一），撥好后引導學生看得數是多少（7個十和6個一合起來是76）。

提問：31里面的3個十和1個一是加在45的哪一位上的？（3個十加在十位上，1個一加在個位上）

總結：比較兩種方法發現，幾個一要和幾個一加，幾個十要和幾個十加，也就是個位上的數要和個位上的數相加，十位上的數要和十位上的數相加。

（二）學習筆算

談話：按照上面兩種方法的算理，我們可以用豎式計算。看黑板，（1）寫45（板書45），4和5之間稍微空開一點，（2）在它下面的左邊一點寫“+”，（3）再在它的下面寫31，寫的時候3應該對齊誰？（4）為什么？（因為十位上的數要對齊十位上的數）1應該對齊誰？（5）為什么？（因為個位上的數要對齊個位上的數）接著用直尺畫一條橫線（板書）。

學生按照教師的演示，在自己的本子上列出這樣的豎式。

提問：你能在橫線下面算出得數嗎？學生試一試。指名學生分享是怎樣在豎式中算出得數的。

總結：用豎式計算得數時，直接把個位上的5和1相加，得數6寫在個位上，表示6個一；把十位上的4和3相加，得數7寫在十位上，表示7個十，合起來就是76。一般從個位算起，先算個位再算十位。在豎式上算出得數后，要把這個得數寫到橫式上面。（板書橫式的得數和單位名稱）

（三）教學“試一試”

談話：小朋友們真聰明，已經學會用豎式計算加法了。那你們能用同樣的方法計算減法嗎？我們來試一試。出示：67-34

學生在自己的本子上用豎式計算，教師巡視，指名學生板演。

指名學生分享是怎樣在豎式中算出得數的。

總結：用豎式計算得數時，直接用個位上的7減去4，得數3寫在個位上，表示3個一；用十位上的6減去3，得數3寫在十位上，表示3個十，合起來就是33。一般從個位算起，先算個位再算十位。在豎式上算出得數后，要把這個得數寫到橫式上面。

（四）歸納小結

談話：小朋友們回想一下剛剛的計算過程，想一想，在用豎式計算時應該注意什么？

集體交流。

小結：在豎式計算時，個位對齊個位，十位對齊十位，從個位算起。

在教案里我先讓學生通過擺小棒和撥計算器明白算理，再把豎式計算方法講清楚，特別強調要從個位算起，因為在之后學習進位加和退位減時，如果不從個位算起，很多學生容易忘記進位或退位。本課的教學是為之后的學習打基礎。

三、加強計算練習

培養計算能力離不開計算練習，計算練習不是單純大量做題，還要加強練習計算方法、計算順序、判斷結果，從而提高學生的計算能力，讓學生提高準確率和計算速度。

（一）加強練習計算方法

在低年級的時候要掌握加法的計算方法，知道通過怎樣的方法獲得得數，到了中、高年級要學會運用定律、性質和規律等，每一種計算都有一定的方法，掌握計算方法是培養和提高學生計算能力的前提。比如，在一年級的時候計算6+9=？要讓學生學會湊十法，就是把6分成5和1，先算1+9=10，再算5+10=15，得到6+9=15；在二年級的時候計算69+18=？要讓學生學會先算69+10=79，再算79+8=87，得到69+18=87。要讓學生在計算的時候不僅知其然還知其所以然，以此提高學生計算知識的掌握水平，提高學生的計算能力。

（二）加強練習運算順序

在低年級的時候要讓學生掌握簡單的計算順序，如連加、連減、加減混合、連乘、連除、乘除混合、乘加、乘減的計算順序，再往后就要讓學生掌握有括號的計算順序。在平時教學中我發現學生的思維定式和不認真審題容易產生運算順序的錯誤，所以要求學生在練習中遇到煩瑣的題目時，要冷靜、仔細地看清計算中的數字和運算符號，確定運算順序再計算。

（三）加強練習的判斷結果

學生在計算以后要學會判斷自己的計算結果是否正確，一般在低年級用到的方法是估算和驗算。估算可以培養低年級學生的數感，可以讓學生進一步理解計算。運用估算的方法可以快速地確定計算結果的取值范圍，通過計算前的估算和計算后的檢查，可以避免計算中出現錯誤。例如，在計算45+47時，學生估計得數為90多，所以得數十位上的數應該是9，從而減少學生忘記進位而出現的錯誤。驗算是學生在二年級學習的方法，主要是豎式計算的驗算，學生對加法的驗算掌握得較好，在減法的驗算中，一開始會有學生出現交換被減數和減數的位置進行驗算，需要鞏固學生對驗算方法的理解。用估算判斷結果是一種簡便方法，能看出明顯的錯誤，驗算可以直接明確地發現計算是否錯誤，所以估算不能代替驗算，需要學生將估算和驗算相結合用來判斷結果，從而提高檢查效率。

四、教師做好示范

在新課教學中，教師的計算方法、筆算的計算過程一定要規范、正確，而且字跡要整潔、清楚，學生會模仿教師，教師一旦在新課教授中講解得不清楚，想要在學生以后的學習中糾正會變得很困難，所以教師在新課中就要把計算方法和過程示范正確。除了在課堂上的教授，在作業批改中教師也要規范、整潔，以便對學生產生潛移默化的影響。比如，在一年級下冊的“加減法豎式計算”教學中，在第一年剛工作教授豎式計算時，需要在黑板上板書一道加法豎式計算和一道減法豎式計算。由于經驗不足、考慮欠佳，我在實際教學過程中將兩道豎式計算橫著并列板書，導致在“數學本”上做練習時大部分學生橫著寫練習。在教學計算過程并板書時，將豎式計算的每個注意點都仔細地講清楚，把“進位1”和“退位點”等都標注清楚，教師在黑板上怎么演示的，學生在今后的作業中就怎么反饋，教師講解得越清楚、板書得越規范，學生在作業過程中出現的錯誤就越少。

五、培養學生良好的計算習慣

在低年級就讓學生養成良好的計算習慣有助于提高學生的計算正確率，使學生終身受益，學生在低年級是否有良好的計算習慣直接影響中、高年級的計算能力。因此，在平時的教學及練習中要有意識地培養學生良好的讀題習慣、書寫習慣、筆算習慣、檢查習慣，并讓學生感受到良好計算習慣的重要性。

（一）讀題習慣

良好的讀題習慣是提升計算能力的關鍵，而且計算的準確性在很大程度上取決于讀題的正確與否。讀題是計算過程中關鍵的第一步，一旦讀題錯誤就會導致結果的錯誤。例如，在解決一個實際問題中，題中的要求是“三、四、五年級一共植樹160棵，三年級植樹42課，四年級植樹48棵，五年級植樹多少棵？”有一個學生能清楚、流利地將解題思路口述出來，等到真正動筆寫的時候，他寫了算式106-42=64（棵），64-48=16（棵），把“160”看成了“106”。本來是可以做對的，就因為讀題不仔細，導致全錯了。在剛開始獨立讀題的時候，學生可以讀出聲音來，并用筆點著，這樣一個星期之后，肯定會有明顯改變。還有學生在做計算練習時，可以讓學生一邊計算一邊有聲地說出計算過程。思維過程和語言有著密切的聯系，一開始需要說出來幫助學生整理思緒，到后來學生就可以在心里“自言自語”完成思考。

（二）書寫習慣

書寫不規范是計算出現錯誤的一個常見原因，良好的書寫習慣可以幫助學生減少不必要的失誤。學生在計算時，有的會因為自己的字跡潦草而分辨不清，如：0看成6、3看成8；有的因為擦得不干凈，又在原處寫字，導致字跡模糊不清；有的因為豎式書寫不規范，數位不對齊、沒進位、退位等，都可能使計算出現錯誤。因此，在教學和練習中，要嚴格要求學生把數字寫端正、寫清楚，計算格式要規范，要養成標注的習慣。

（三）筆算習慣

良好的筆算習慣有助于學生減少在計算中的錯誤。一年級有些學生對進位加法和退位減法的計算能力較差，遇到口算題時怕麻煩，喜歡直接口算，但是會忘記進位或者退位，導致計算錯誤。因此，在平時的教學和練習中要使學生養成筆算習慣，遇到口算不出的題目，要學會在草稿紙上進行筆算練習。在低年級就養成筆算習慣的學生，在中、高年級的學習中一般也會愿意去筆算，這在學習中有一個相對的優勢，因為中、高年級的計算數字較大、較復雜，一般學生不容易口算出結果，筆算就成了提高計算正確率和速度的有效方法。

（四）檢查習慣

檢查是保障計算正確的有效措施，而且有助于學生理解計算過程。但是小學生的意志力薄弱，做好練習之后一般不能自覺地檢查，而對低年級學生來講，不知道應該如何檢查。因此，在計算教學中應注意教會學生檢查的方法，我在一篇文章中看到過某位教師要求學生“做到‘四查’：一查數字是否抄對了；二查符號是否準確；三查運算順序是否正確，四查結果是否算對和寫上”，我認為還應該有“五查：數位是否對齊”。學生良好的計算習慣需要教師與學生、教師與家長、家長與學生的合作與堅持，這是有益于學生終身的好習慣，作為教師應該好好培養學生。

總之，培養學生的計算能力不是一朝一夕就能完成的，應該貫徹在整個小學數學教學的全過程，特別是在低年級剛剛開始培養計算能力的時候，要有耐心，既要加強對學生基本技能的訓練，又要注重對學生的針對性訓練。在平時教學中要不斷總結經驗、找對方法，以培養和提高學生的計算能力。