一種面向WiFi的目標物成像技術研究

林宇翔，錢 慧

（福州大學 物理與信息工程學院，福建 福州 350116）

0 引 言

成像技術在監視、安防、勘探、測繪等方面發揮著重要作用。傳統的RGB成像技術硬件部署相對昂貴且不便，而且極易受到強光和遮擋物的影響，帶來的隱私問題也不容忽視，這在一定程度上限制了RGB成像的使用范圍。在成像技術日新月異的今天，其局限性也越來越突出。

而隨著無線局域網（IEEE 802.11）技術的日益普及，基于該標準的電磁信號變得無處不在，尤其在城市和室內環境中。WiFi設備價格低廉，沒有隱私方面的顧慮，公共場合的無線路由器高度隱蔽，基于此，許多研究已經就WiFi信號的低成本室內監控做出了探索，包括識別墻后人體的位置[1-3]、監測人體呼吸[4]、跟蹤人的運動[5-6]和識別身體姿勢[7-8]等。這些研究可以歸類為識別問題。近年來，越來越多的學術人員對WiFi信號成像的可行性進行了卓有成效的研究，并取得了令人振奮的結果。盡管與UWB雷達相比，WiFi信號的帶寬相對較窄（20 MHz或40 MHz），導致分辨率和精度相對較低[9-13]。黃等人[12]證明了基于2.4 GHz WiFi信號可以實現數十厘米數量級的定位精度，其中天線陣列用于獲取從探測場景散射的WiFi信號。但在這種情況下，WiFi信號是由受控的通用軟件無線電外圍設備 （USRP）而非商用（現成的）WiFi路由器產生。Holl和Reinhard[13]從全息角度對基于WiFi的成像進行了嘗試，并通過實驗驗證了2.4 GHz 和5 GHz WiFi信號的三維成像能力。

可以看到，現有的成像系統或者利用空間分集（天線陣列[12-14]，移動目標模擬虛擬天線陣列[15]），或者利用頻率分集（不同的子載波[16]）實現成像。然而，由于WiFi系統的天線數量和帶寬有限，成像分辨率普遍不佳，成像時間相對緩慢，且目前為止，缺少成熟的WiFi成像模型。為提高成像分辨率，縮短成像時間，本文提出一種多天線多采樣點的WiFi成像模型方法。在借鑒前人經驗成果后，本項目以監聽模式采集數據，利用兩類天線接收WiFi信號，一類作為掃描天線陣列，另一類作為參考天線。通過移動目標物在虛擬底片上逐點繪制處理信號數據。之后采用經典的角譜衍射算法處理校準后的信號數據，最終實現目標物三維圖像的生成。

1 系統模型

本文中成像模型的信號測量是通過WiFi發送端和接收端之間的相互通信完成。基于WiFi信號的成像系統由3個主要組件組成：參考天線、WiFi發送端和掃描天線陣列，如圖1所示。參考天線和掃描天線陣列均作為接收端獲取感興趣區域散射的WiFi信號。其中，參考天線保持固定，用于提供參考信號，其作用類似于光學全息成像中的參考光束。隨著目標物在采樣點軌跡上移動，掃描天線陣列與移動軌跡構成一塊虛擬平面-觀察平面，其作用類似于相機底片，用于承接掃描天線陣列-采樣點對應像素處的WiFi信息。在觀察平面上，掃描天線陣列和采樣點對應的每個位置—成像圖上的像素點位置，參考天線和掃描天線陣列會同時收集數據。

圖1 WiFi成像系統組成

WiFi成像過程類似于相片的曝光，數據來自于時間尺度。所以無論是參考天線還是掃描天線陣列均采集相應的連續信道狀態信息（Channel State Information, CSI）序列數據，并且兩者在時間尺度上保持一致。接收端信號在時間尺度上可以表示為：

式中，xn表示n時刻所有子載波的CSI數值。

CSI揭示了信號如何通過信道傳播。信號由于多徑、陰影和散射而受到的影響被如實反映在CSI中。因此，接收端接收到的信號可以寫成：

式中：Ire是接收端接收到的信號；Iem是發送端發送的信號；U是傳播算子，代表了相位的偏移、幅度的衰減等信號影響，如式（3）所示：

式中，CSIimn是第m個接收端天線和第n個發射端天線之間鏈路的第i個子載波的CSI。

但對于使用者而言，發送端相當于是黑箱，對于發送信號，使用者知之甚少。正源于這種考量，本文引入了全息成像中參考光束的概念。參考天線的類參考光束提供了一種歸一化消除發射天線相位隨機性的方法。在與掃描天線陣列接收到的信號相互比對后，依據式（4）可以獲得整個觀察平面像素點的復振幅：

式中：(x, y)表示掃描天線陣列所在的位置；(xr, yr)表示參考天線所在位置；f表示子載波頻率；F表示傅里葉變換。為方便表達，E(f)eiφ(x,y）簡寫成 E(x, y, z, f)。

鑒于CSI 存在多個子載波頻率，需要在頻率的角度上進行區分，直觀上可以理解為在觀察平面上每一個像素位置實際有多個復振幅E，但彼此之間頻率不同。

頻率fi下，對應觀察平面某一像素的復振幅為E(x, y, z0,fi)，角譜衍射公式：

式中：I(x, y, z, fi)表示要重建的目標平面的像素；F-1表示傅里葉逆變換；z表示觀察平面到目標平面的距離；λ表示波長；fx，fy表示X軸和Y軸的空間采樣率，為了防止指數爆炸，當1-λ2fx2-λ2fy2大于0時取負，否則取正。

可以求出單頻fi狀態下單個像素對應的斷層掃描效果。以此類推，當逐點逐列像素點被一一還原時，就可以按照與實際物理空間的對應關系拼接成一副單頻WiFi成像圖。

單頻子載波圖像的像素點要進行融合補齊。這個過程本質上利用WiFi輻射是白光的事實來抑制散斑干擾，將所有子載波對應頻率下的目標物體單頻像素進行疊加，形成最終的成像結果，如式（6）：

式中：I(x, y, z)表示最終成像結果；M表示所有子載波數量。

2 圖像重構

觀察平面是一個虛擬平面，由掃描天線陣列和目標物移動軌跡共同構成：掃描天線陣列構成了觀察平面的縱軸Y，目標物移動軌跡構成了觀察平面的橫軸X。掃描天線陣列如圖2所示，目標物移動采樣點軌跡如圖3所示。

圖2 掃描天線陣列

圖3 移動軌跡采樣點布置

觀察平面上遍布的像素，實際上對應著掃描天線陣列與移動軌跡上的采樣點，如圖4所示。隨著每次軌跡的移動，即前往下一個采樣點，觀察平面會完成一列信號的接收，而這些數據就是像素值的基礎。當遍歷過一輪采樣點，觀察平面即可承接所需的所有像素點基礎數據。

根據目標物的移動軌跡，按照式（4）依次獲取每個像素點上的E值，這一系列E值共同構成了觀察平面上最初的底片參數，將其稱之為該觀察平面上的復振幅分布。

但要注意的是，觀察平面如果單單只起到承接信號的作用是遠遠不夠的，在接收信號的同時，平面同樣擔負起了成像的作用。換言之，觀察平面具有重新整合像素點排序的作用。而圖5 以成像的角度來說，其對于像素點的排序過于粗糙，需要對像素點的位置做進一步糾正。

圖5 觀察平面復振幅排布

當目標物向左做軌跡移動時，從觀察平面的視角來看，最初采集的像素也會逐漸向左側移動。具體而言，在掃描天線陣列構成的Y軸上，像素點的排列不會受軌跡移動的影響。軌跡移動的影響主要體現在觀察平面的X軸上。如圖6所示。假定在X軸上存在W個像素，則對應的成像圖X坐標為W-s，其中s表示第s個采樣點，s=0, 1, 2, ...。所以，式（5）可進一步修正為：

圖6 像素點矯正

3 實驗評估

3.1 實驗設備部署

本文中用于采集CSI的關鍵設備是英特爾5300無線網卡（Intel 5300 NIC），分別將其搭載在裝有操作系統為Ubuntu 12.04的PC主機及研揚UP Squared 開發板中。共有1臺臺式主機（作為發送端）及3塊UP Squared開發板（作為接收端），每臺設備上都配備有一塊Intel 5300 NIC用于信號的收發，且每塊NIC上都有3個天線接口。在天線方面，為每個天線接口都配備了雙頻（2.4G及5G）全向天線，該天線支持的頻率范圍分別為2.4～2.5 GHz及4.9～5.9 GHz。為了便于移動天線進行實驗部署，采用了配備較長連接線的吸盤天線，并固定在高度可調節腳手架的云臺托盤上。

實驗部署環境方面，本文選擇了較為空曠的辦公室環境，其中實驗測試所劃定的感興趣區域為1.2 m×2.3 m，具體如圖7所示。將上述設備中的1臺PC配置為發送端，其余3臺設備均為接收端。實驗中，發送端天線3根作為一組；接收端分為2類：參考天線和掃描天線陣列。具體而言，以8根天線一組作為掃描天線陣列，相鄰天線間距為0.075 m，總長1.2 m。而以1根天線單獨一組作為參考天線，放置在距離發送端3 m的位置。

圖7 真實實驗環境與設備示意

感興趣區域中相鄰采樣點間隔0.075 m，與掃描天線陣列相鄰天線間的間隔保持一致，按照采樣點對目標物進行軌跡移動，共設置16個采樣點，總長1.2 m。

為了以成像的方式驗證本WiFi成像模型的效果，設置了距離觀察平面不同深度距離（0.9 m 1.2 m 1.5 m）的測試點，如圖8所示。實驗過程中，安排被測試人員分別站立于預設的各個測試點，同時WiFi收發端開始工作，速率為1 000 packets/s，傳輸信號并采集CSI。

圖8 不同深度距離測試點示意圖

3.2 實驗結果分析

通過前文提出的基于WiFi的多天線多采樣點成像模型和角譜衍射重建算法，得到了距離觀察平面不同深度的目標物成像圖形。表1包含了成像模型的基本參數，其中觀測向量維度為3×3×30，表示3個接收端，每個接收端上3根天線，每根天線上共30個載波的CSI采樣值，觀察平面圖像信號則由16×16個像素點組成。

表1 模型基本參數

首先，在同一測試點對系統深度效果進行了相應檢驗。

如圖9（a）所示，目標物金屬平板長0.45 m，寬0.45 m。其沿著采樣點軌跡在X軸方向從左到右沿“一”字形移動，每次間隔0.075 m，跨度1.2 m；掃描天線陣列在Y軸方向接收信號信息，跨度同樣為1.2 m。兩者的聯系提供了二維平面的成像數據。圖9（b）展示了目標物在距離觀察平面0.9 m的測試點位置上，進行角譜衍射獲得的沿Z軸方向不同深度的斷層掃描（X-Y平面）圖像，增量為0.10 m。圖9（c）則展示了在同一測試點上，通過Kinect V2獲取的金屬平板的深度圖。同時，在條件一致的情況下，對高寬為0.65 m×0.4 m的紙箱也進行了相同的實驗，如圖10所示。

圖9 目標物測試1

圖10 目標物測試2

圖9和圖10中，序號1代表Z=0 m,之后各序號按增量0.1 m遞進。序號24代表Z=2.3 m。

正如預期那樣，最佳聚焦發生在實際位置附近，在這種情況下Z=0.9 m。如圖9（b）序號10、圖10（b）序號10所示，目標物形狀輪廓可見，亮度與目標物長寬相仿。雖然成像周圍存在駁雜和損失，但整體可辨，證明了本模型成像的可行性。

為了更直觀體現成像的過程及成像質量，本文針對每一個測試點都進行了核驗。選擇了距離觀察平面0.9 m、1.2 m、1.5 m的3個測試點（如圖8所示），展示其實際RGB照片、Kinect V2深度圖及對應的WiFi成像效果如圖11、圖12所示。

圖11 金屬平板RGB圖、Kinect V2深度圖、Kinect V2 16×16分辨率深度圖、WiFi成像圖

圖12 紙箱RGB圖、Kinect V2深度圖、Kinect V2 16×16分辨率深度圖、WiFi成像圖

從成像圖中可以看到，最佳成像效果都集中在測試點距離觀察平面的實際深度附近，其中，像素值較高的像素群集中在目標物及其周圍鄰域，表現出了目標物的基本輪廓和大致的空間場景布局。要注意的是，在成像圖中目標物周圍，存在部分成像區域不完全和散斑的情況，這主要是由于室內豐富的多徑干擾效應和WiFi 信號在空間中傳播存在衍射、反射、折射、被吸收等難以量化的影響。但在整體上，成像圖較全面和清晰的反映出了目標物的基本形狀信息，在室內復雜環境下表現出了出色的成像效果，有效克服了傳統RGB相機在強光、隱私方面存在的問題。因此，本文提出的基于WiFi的多采樣點多天線模型能夠實現 WiFi 信號到圖像的有效映射，并且角譜衍射算法也能夠有效還原目標圖像。

4 結 語

本文介紹了一種基于WiFi的多天線多采樣點成像技術。可以通過商用WiFi設備從全息成像的角度實現目標物的三維成像。在實際實施過程中，將發送端作為照明源，在參考-掃描天線的配合下，利用掃描模式構建虛擬底片用以捕獲場景中散射的WiFi信號。采用經典的角譜衍射算法和像素點糾正獲得完整的圖像信息。鑒于WiFi能夠透過建筑材料傳播，因此本方法具有穿墻成像的潛力。同時，未來無線信號設備將逐步支持更高的頻率以及可以使用更密集復雜的二維天線陣列，這些硬件的提升都能極大概率推動更高分辨率圖像的產生，使得這項技術在實際應用中更具價值。