水力裂縫經層面時擴展方向及孔壓變化規律分析

李明軒，杜克輝，胡 濱，王 濱

(1.煤炭科學研究總院開采研究分院，北京 100013；2.天地(榆林)開采工程技術有限公司，陜西 榆林 719000；3.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013)

水壓致裂技術在控制采煤工作面堅硬頂板方面取得了理想的效果[1]。夏永學等[2]利用井下超長水平孔分段壓裂防沖技術對高位厚硬頂板進行壓裂，使得頂板垮落及時充分，集中動載效應明顯減弱；蘇波[3]介紹了常規水力壓裂技術在井下的工業試驗情況，該技術采用壓裂工作面切眼頂板淺部鉆孔對頂板進行弱化，減弱了老頂初次來壓強度；付軍輝[4]采用物理模擬試驗分析了煤層水力壓裂對回采期間頂板影響，試驗表明煤層水力致裂后，直接頂臺階懸露的長度減小，老頂破斷步距明顯縮短。

雖然水力壓裂使用效果良好，然而對于水力裂縫在堅硬頂板內的擴展延展過程尚有認識不清之處[5]，在工程實踐中也發現，堅硬巖石壓裂效果無法直觀判斷，尤其是在常規壓裂中，壓裂后頂板不能及時垮落時有發生。堅硬巖層中非連續體的存在對水力壓裂效果會產生一定影響，國內外針對結構面等非連續體對巖體水力裂縫擴展的影響已進行了較多研究[6]。

國內學者方面，程萬等[7]基于三維空間下水力裂縫作用在天然裂縫面上的應力場的分析，其認為水力裂縫與天然裂縫的交叉行為決定了壓裂效果；陳銘等[8]建立了基于互補算法的水力裂縫與天然裂縫相互作用邊界元模型，其認為水力裂縫在角度大于60°逼近天然裂縫時，天然裂縫面較難發生張開，即較易穿過天然裂縫；周創兵等[9]在節理滲流試驗的基礎上，將巖石節理的地質屬性引入立方定律，給出了廣義立方定律；王素玲等[10]采用分離裂縫模擬裂縫在砂-泥巖界面上的擴展過程，指出裂縫擴展形態主要受界面層力學性質的影響。

國外學者方面，THIERCELIN等[11]對水力裂縫經過軟弱面時會出現的三種情況進行總結，即水力裂隙停留、直接穿過軟弱面、沿軟弱面轉向；DANESHY[12-13]通過室內試驗發現，當分界面處的聯結力較弱時，裂縫會停止豎向擴展；ANDERSON[14]、TEUFEL等[15]通過改變垂向壓力和在界面添加潤滑劑分析了不同摩擦力對裂縫穿層時擴展影響，摩擦力越大，裂縫越易穿越軟弱界面；BLANTON[16-17]通過三軸水力壓裂試驗，認為在應力差、逼近角較大時，水力裂縫才會穿過天然裂縫；WARPINSKI等[18]、ANDERSON等[19]研究了水力裂縫穿越隔層時的擴展情況，其認為水力裂縫能否穿越界面主要取決于垂向壓應力值和界面性質；BLAIR等[20]分析了水力裂縫以90°逼近角經過非連續體時裂縫擴展情況，即裂縫先沿界面擴展一定距離后，再沿原方向繼續擴展。

上述研究主要通過實驗室試驗、理論分析水力裂縫在穿過天然裂隙、節理等弱面時的裂縫擴展情況及影響因素。然而在榆神礦區堅硬厚頂板水力壓裂工程中，巖層層面對裂縫擴展的影響更加顯著，裂縫在地層中的穿層情況直接影響壓裂效果[21]。水力裂縫若不受層面影響繼續沿原始路徑進行擴展，則會增大裂縫在頂板巖層的擴展范圍。因此，本文采用數值模擬方法，針對水力裂縫經過巖層層面時其方向變化情況進行分析，能夠記錄穿過層面時的孔壓變化情況。現場通過監測水壓變化情況判定水力裂縫是否穿過層面，并通過減小鉆孔施工角度提高水力裂縫直接穿過層面的概率。

1 水力裂縫與層面交叉準則

取同時垂直于水力裂縫和巖層層面的一個平面作為簡化模型(圖1)。假設層面完全水平，水力裂縫沿直線擴展并以夾角α(逼近角)逐漸接近層面；σ1和σ2分別為平行于層面方向應力和垂直于層面方向應力。

圖1 水力裂縫經層面模型Fig.1 Hydraulic fracture meridian level model

水力裂縫穿過層面應滿足作用在巖層層面界面上的剪應力不足以使其發生剪切滑移。作用在層面上的剪應力滿足式(1)。

p0sinα+Kfp0cosα<τ0+Kfσ2

(1)

式中：p0為孔隙壓力，MPa；α為逼近角，°；Kf為巖層層面的摩擦因數；τ0為作用于天然裂縫面剪應力，MPa；σ2為垂直于層面方向應力，MPa。

決定水力裂縫是否穿過層面的影響因素包括逼近角、地層應力、天然層面的摩擦因數。天然裂縫的摩擦力也可通過改變壓裂液黏度而增大或減小，逼近角可通過改變鉆孔角度進行改變。

2 數值模擬分析

Cohesive(黏結單元)單元法是通過提前預設零厚度的Cohesive單元充當裂縫可能的延展路徑，從而進行模擬。Cohesive滲流單元可以考慮裂縫的切向流(即摩阻)以及法向流(即濾失)，本部分基于Cohesive單元實現裂縫交叉模擬。

2.1 垂直于層面方向應力對裂縫轉向影響

本文建立數值模擬模型如圖2所示。模型尺寸為20 m×20 m，上分層巖層1為細粒砂巖，彈性模量為15 GPa，下分層巖層2為粉砂巖，彈性模量為25 GPa，巖層層面位于中間位置。在模型中預置Cohesive單元作為巖層水力裂縫和層面水力裂縫的可能擴展方向，其中巖層水力裂縫傾角為60°，層面水力裂縫傾角為0°。在Cohesive單元兩側3 m內設網格加密區。在水平方向施加應力Stress-X=8 MPa，在豎直方向上施加應力Stress-Y，Stress-Y由8 MPa增大至12 MPa，固定邊界孔隙壓力為0 MPa，注水流量100 L/min。

圖2 數值模擬模型Fig.2 Numerical simulation model

采用Maxs損傷模擬裂縫開裂及擴展，巖層水力裂縫抗拉強度為6 MPa，層面抗拉強度為2 MPa。巖層以及層面的力學參數見表1。

表1 材料力學參數Table 1 Material mechanical parameters

通過逐漸增加Stress-Y，共產生了兩種裂縫擴展形式：當Stress-Y≥9 MPa時，水力裂縫在經過層面時直接穿過(圖3(a))；當Stress-Y<9 MPa時，水力裂縫在經過層面時，沿層面張開擴展(圖3(b))。由此可知，隨著垂直于層面方向的應力不斷增大，水力裂縫越易穿過層面。以此結論判定逼近角對水力裂縫直接穿過層面的難易影響程度：若在不同逼近角條件下穿過層面時所需垂直于層面方向的應力越小，則說明該逼近角越有利于水力裂縫穿過層面。

圖3 不同地應力條件下裂縫擴展方向Fig.3 Crack propagation direction under different in-situ stress conditions

模擬軟件對注入點在水力裂縫擴展期間的液體壓力進行記錄，變化情況如圖4所示。由圖4可知，水力裂縫在擴展至層面之前，孔壓曲線重合，在初次開裂后壓力下降。若水力裂縫直接穿過層面，孔壓基本沒有變化，在繼續擴展過程中孔壓增加相對緩慢。 若水力裂縫沿天然裂縫單邊轉向，液壓明顯下降，由14.9 MPa下降至14.3 MPa，下降了0.6 MPa，然后持續上升。

圖4 注入點孔壓變化情況Fig.4 Changes of hole pressure at injection point

2.2 逼近角對裂縫轉向影響

隨著Stress-X不斷增大至某一臨界值時，水力裂縫擴展方向由向天然裂縫轉向轉變為直接穿過層面。按照本文所建立模型，將水力裂縫與層面夾角α分別設置為90°、80°、70°、60°、50°、40°、30°、20°，分析水力裂縫與層面夾角對水力裂縫擴展方向的影響。保持Stress-X=8 MPa，逐漸增加Stress-Y，記錄水力裂縫穿過天然裂縫時的最小水平應力。

根據數值模擬結果得到水力裂縫穿過層面時所需最小垂直應力與逼近角關系(圖5)。采用origin軟件對在逼近角變化時穿層所需最小垂直應力進行曲線擬合，可得出二者的二次關系：Sy=0.008α2-0.965 5α+38.286，擬合度R2達0.87。由此可知，水力裂縫以65°～75°逼近層面時，裂縫最易穿過層面。

圖5 穿層時最小垂直應力與逼近角關系Fig.5 Relationship between the minimum vertical stress and the approach angle when penetrating layers

3 現場試驗驗證

為了對孔壓變化模擬結果進行驗證，采集了益東煤礦1109工作面頂板壓裂水壓變化數據，并通過水壓變化判斷水力裂縫經層面轉向情況。現場施工了S型和L型兩種鉆孔，分別如圖6(a)和圖6(b)所示。 其中，S型鉆孔施工與層面夾角為35°，長度30 m，L型鉆孔施工與層面夾角為25°，孔深35 m。兩類鉆孔均穿過細粒砂巖-砂質泥巖、砂質泥巖-粉砂巖兩個層面。

圖6 鉆孔施工剖面圖Fig.6 Profile of drilling construction

采用KJ-327壓力記錄儀分別對這兩類壓裂鉆孔在某一壓裂段的孔內壓裂液壓力進行監測記錄，壓裂段中心距砂質泥巖-粉砂巖層面的距離均為2 m，水力裂縫將經過層面。該壓力記錄儀額定壓力為80 MPa，每6 s上傳一次壓力數據。

圖7為兩種鉆孔孔壓曲線圖。圖7(a)記錄了S型鉆孔(水力裂縫與層面夾角為55°)在某一壓裂段的孔內水壓變化情況。由監測結果可知，在開始注液后，孔內壓力迅速上升至24.9 MPa達到開裂壓力，裂縫初次開裂之后水壓下降至21.8 MPa，然后開始緩慢增加直至卸壓，在裂縫擴展期間，液體壓力基本沒有變化，一直呈鋸齒狀波動。由此可知，該水力裂縫在擴展過程中直接穿過層面。 圖7(b) 記錄了L型鉆孔(水力裂縫與層面夾角為65°)在某一壓裂段的孔內水壓變化情況。由監測結果可知，在開始注液后，孔內壓力迅速上升至23.3 MPa，達到開裂壓力，裂縫在擴展過程中，經歷了兩次下降。第一次裂縫擴展壓力由平均24.3 MPa降低至23.8 MPa，下降了0.5 MPa；第二次裂縫擴展壓力由平均23.8 MPa降低至22.1 MPa，下降了1.7 MPa。由此可知，水力裂縫在擴展過程中經層面時沿層面兩側轉向。

圖7 兩種鉆孔孔壓曲線Fig.7 Pore pressure curves of two types drilling hole

對比兩段孔壓監測結果，逼近角為65°時，水力裂縫相較于層面55°更易穿過層面，與模擬結果符合。

4 結 論

1) 水力裂縫是否穿過層面與垂直于層面方向地應力、層面摩擦因數、逼近角有關。

2) 垂直于層面方向應力越大，裂縫越易穿過層面。水力裂縫穿過層面時所需最小垂直于層面方向應力Sy與逼近角α存在二次關系：Sy=0.008α2-0.965 5α+38.286，且在逼近角為70°時，水力裂縫穿過層面時所需垂直于層面方向應力Sy最小。

3) 當水力裂縫直接穿過層面時，裂縫擴展壓力基本沒有變化；當水力裂縫沿層面轉向時，裂縫擴展壓力存在下降現象。通過此現象判斷水力裂縫是否穿過層面。

4) 通過對比兩種不同角度鉆孔在壓裂時的孔壓變化規律可知，逼近角為65°時，裂縫擴展壓力無下降現象，水力裂縫直接穿過層面；逼近角為55°，裂縫擴展壓力存在兩次下降現象，水力裂縫沿層面兩側轉向。逼近角為65°時水力裂縫更易穿過層面，與模擬結果相符。