民航院校“系統仿真技術”研究生課程建設

陳希遠，楊建忠

（中國民航大學 安全科學與工程學院，天津 300300）

引言

系統仿真技術是民用航空器設計領域中廣泛應用的一項重要技術。它是以數學、計算機科學、控制理論、系統科學和民航專業領域知識為基礎，以計算機仿真軟件為工具，利用系統模型、仿真計算對系統進行分析與研究的一門綜合性技術。系統仿真技術類相關課程要求學生在理解掌握數學、控制理論的基礎上，靈活運用各類計算機仿真工具對實際系統進行建模、仿真與分析，對研究生階段培養學生解決實際問題的能力具有重要的意義和作用。

近年來，在研究生低年級階段進行系統仿真技術的培養受到了國內外的廣泛關注，國內外部分高校已設立了“系統仿真技術”相關課程[1-4]。例如，美國麻省理工學院機械工程系采取“Matlab軟件+系統建模+控制系統設計”模式，對控制系統建模、控制器設計方法及仿真工具進行系統講授，旨在培養學生解決控制系統設計實際問題的能力；德國慕尼黑工業大學采取“自動控制基礎+系統建模與仿真”的課程組合方式，將控制理論與仿真工具相結合，學以致用。國內方面，北京航空航天大學在飛行器設計研究生專業培養計劃中，開設了“線性系統理論”“系統建模與仿真”兩門課程，東北大學在自動化研究生專業開設了“控制系統仿真與CAD”國家精品課程，這些課程均是將控制理論與仿真工具的實際應用相結合，取得了良好的教學效果。當前，關于該類課程的課程名稱，不同院校之間存在一定差異，如“控制系統仿真”“系統仿真技術”“計算機仿真”“控制系統的計算機輔助設計”等，從課程內容來看，主要涉及數學、控制理論、建模與仿真工具、計算機科學等相關知識。然而，從目前國內高校研究生階段開設的系統仿真技術類課程的教學內容來看，大多數課程是針對線性系統的控制仿真應用。隨著近年來國產大飛機的發展壯大，電傳飛控、自適應剎車、高壓化液壓、多電飛機等新技術存在著大量的非線性特征，僅針對線性系統的控制仿真開展教學已難以適應目前民航專業發展的需要。因此，亟待對國內現有系統仿真技術類課程的教學內容進行優化，增加非線性系統控制仿真及應用的教學內容，并改進教學方法，從而切實提高學生在民航領域解決實際工程問題的能力。

一、課程的培養目標分析

作為民航類專業的研究生，“系統仿真技術”課程在整個培養體系中的定位如圖1所示。如圖中所示，從縱向角度來看，“系統仿真技術”課程是本科生階段“自動控制原理”、研究生階段“現代控制理論”等理論課程的緊密銜接與拓展，“系統仿真技術”課程在應用層面要求學生熟練運用所學的控制理論進行系統建模、分析與控制系統設計；從橫向角度來看，“系統仿真技術”課程可以為研究生階段其他專業課程，諸如“飛行控制系統設計”“飛行性能”等課程提供有效的仿真工具及方法基礎。

圖1 “系統仿真技術”課程在民航類專業研究生培養體系中的定位

因此，在進行“系統仿真技術”課程建設過程中，既要注意與前續課程的銜接，又應注意避免與其他課程有更多的交疊，要突出課程自身的特色。綜上，將“系統仿真技術”課程的培養目標提煉為以下兩條。

1.各類控制系統的建模方法與計算機仿真技術。理解并掌握運用經典控制理論、現代控制理論、非線性控制理論對控制系統進行建模的基本原理與方法，掌握典型線性/非線性控制系統的計算機建模與分析技術，對系統仿真技術控制理論類課程學以致用。

2.基于Matlab的控制系統計算機輔助設計技術。Matlab是目前世界范圍內控制領域的經典編程語言，要利用Matlab語言實現對控制系統的建模與分析，并在此基礎上運用控制理論相關課程中的知識開展控制系統設計。

二、教學內容及方法設計

1.教學內容模塊分解。圍繞課程設立的兩個培養目標，課程的教學內容劃分為四個模塊，如圖2所示。第一個模塊為課程的基礎知識部分，主要講授Matlab語言程序設計的基本方法和思想，通過實例使學生加深領悟Matlab面向對象編程的基本思想和開展科學運算的方法。在學生掌握Matlab語言的基礎知識后，第二個模塊為基于經典控制理論的控制系統設計，該模塊在本科“自動控制原理”前續課程的基礎上，更加強調應用，講授運用Matlab語言求解系統微分方程模型并建立傳遞函數模型的基本方法，以及如何運用Matlab語言，對一個控制系統的根軌跡、頻率特性開展分析，并指導超前/滯后補償器、PID等控制方法設計。隨著控制理論的發展，經典控制理論中以傳遞函數為核心的控制系統建模已難以滿足多狀態變量控制系統建模的需要。因此，第三個模塊為基于現代控制理論的控制系統設計，該模塊在研究生階段“現代控制理論”前續課程的基礎上，講授基于Matlab語言的控制系統狀態空間模型的建模方法，通過具體案例，講授如何運用Matlab語言進行控制系統的可控性分析、觀測器設計及極點配置，針對實際工程中經常存在的難以建立控制系統數學模型的問題，講授基于Matlab語言的系統辨識技術，講授基于LQR最優控制理念的控制器設計方法。

圖2 課程教學內容模塊劃分

在民航工程實踐中，隨著航空器設計中新穎技術的應用，例如飛行控制系統中的自適應魯棒控制、容錯控制、飛機剎車控制系統中的智能剎車控制等，非線性、未建模動態等問題對控制系統的設計提出了很大的挑戰，僅對傳統線性系統的控制仿真進行講授已難以適應行業發展的需要。因此，課程的第四模塊為非線性控制系統設計，以Matlab/Simulink為工具，講授非線性控制系統建模的基本方法和技術。非線性系統控制問題：第一，針對非線性控制系統設計的理論基礎——李雅普諾夫穩定性設計的基本原理與方法進行講授，并介紹運用Matlab軟件繪制非線性系統相圖（Phase Portrait）的方法，加深學生對非線性控制系統理論的理解；第二，通過實際案例，講授非線性系統控制律設計中經典的反演（Backstepping）設計方法，結合Simulink仿真軟件，講授如何采用遞推的設計方法將復雜的非線性系統分解成不超過系統階數的子系統，針對每個子系統分別設計李雅普諾夫函數及中間虛擬控制量，一直“后退”到整個系統直至完成整個控制律的設計；第三，針對民航專業飛行器設計中未建模動態的關鍵技術問題，講授針對非線性系統的自適應控制仿真方法，依托Matlab/Simulink仿真軟件，通過運用神經網絡、模糊理論等先進控制理論，實現對非線性系統中未建模動態的非線性逼近，從而解決針對模型不確定問題的控制律設計；第四，針對民航專業飛行器設計中未建模動態的挑戰，講授基于目前熱門的滑模控制理論的非線性系統控制律設計方法，針對滑模控制容易產生抖振的缺陷，運用神經網絡等理論對其進行補償，并通過飛行器設計中飛行控制系統、剎車控制系統等具有顯著非線性、未建模動態的系統開展案例教學，使學生理解并掌握針對具有未建模動態非線性系統的控制律設計與仿真方法；第五，在民航飛行器設計中，為保證系統的安全性，通常會對控制系統中控制器的輸入輸出值的上下界做出嚴格限制，因此需要講授針對控制輸入輸出受限下的非線性系統控制律設計與仿真方法。

綜上，四個教學內容模塊從構成上由簡至繁，第一模塊是后三個模塊的基礎，前三個教學內容模塊主要針對傳統的線性系統控制仿真，而第四個模塊從目前民航專業飛行器設計中遇到的熱點技術問題出發，對非線性、未建模動態系統的控制律設計及仿真方法進行講授，從而使學生構建更為完整的控制系統設計理論知識體系，并提升學生解決民航領域飛行器設計中實際工程問題的能力。

2.教學內容模塊知識點細化。圍繞四個教學內容模塊，進行知識點細化分解。

第一模塊：基礎知識部分。圍繞該教學內容模塊設置的知識點如下：（1）控制系統仿真概述；（2）Matlab語言程序設計的基礎語法；（3）基于Matlab語言的圖形繪制；（4）GUI圖形用戶界面設計方法。

第二模塊：基于經典控制理論的控制系統設計。圍繞該教學內容模塊，設置的知識點如下：（1）微分方程的Matlab求解方法；（2）基于Matlab語言的拉普拉斯變換/拉普拉斯反變換求解及傳遞函數建模方法；（3）基于Matlab語言的控制系統時域特性、頻率特性分析方法；（4）基于Matlab語言的控制系統典型控制律設計方法，包括超前/滯后補償器設計方法、穩態誤差調節方法、PID控制器設計方法。

第三模塊：基于現代控制理論的控制系統設計。圍繞該教學內容模塊，設置的知識點如下：（1）基于Matlab語言的控制系統狀態空間模型建模方法及不同類型模型的轉換；（2）Matlab/Simulink仿真工具的使用方法；（3）基于Matlab語言的狀態空間模型控制律設計方法，包括可控性分析、觀測器設計、極點配置方法等；（4）基于Matlab語言的最優控制實現方法；（5）系統辨識方法。

第四模塊：非線性控制系統設計。圍繞該教學內容模塊，設置的知識點如下：（1）李雅普諾夫穩定性判據理論和相軌跡圖的繪制方法；（2）基于反演“Backstepping”理論的非線性系統控制律設計仿真方法；（3）非線性系統中未建模動態的控制律設計與仿真方法；（4）基于滑模控制理論的非線性系統未建模動態控制律設計仿真方法；（5）考慮輸入輸出受限的非線性系統控制律設計仿真方法。

3.教學方法。課程內容的傳授需要依靠教學方法和教學手段來實現，“系統仿真技術”研究生課程具有應用性強、理論知識范圍廣的特點。因此，通過對教學方法的設計，保證教學目標的實現。（1）采用線上線下混合式教學，豐富課程內容。利用雨課堂等信息化教學工具，在課前向學生定向推送課程的背景知識內容，為正式上課做鋪墊。例如，在學習控制系統建模與仿真方法時，可以在課前通過雨課堂向學生推送相關理論背景的學習資料，讓學生在課前通過線上教學熟悉相關的控制理論。所以，上課講授時就可以挖掘學習的廣度和深度。例如，在課堂上可以選取典型的控制系統建模問題，進行現場的代碼演示和課堂討論，以解決實際問題為出發點開展教學。在完成課堂授課之后，教師通過雨課堂平臺布置作業，及時了解學生的學習效果，以便教師及時做出調整。（2）運用案例教學，突出行業特色，提升民航專業研究生解決實際工程問題的能力。控制系統在民航專業飛行器設計領域已得到了廣泛的應用，其最終目的是通過學習培養學生在控制系統設計領域分析問題、解決問題的能力。因此，在授課過程中要引入案例教學，加深學生對基本概念的理解。例如，針對第3.1節中提出的非線性系統控制仿真的教學內容，可以通過現代民用飛機設計中飛行控制系統、剎車控制系統等實際工程案例開展案例教學，通過案例演示非線性控制理論在飛行器設計中的應用，從而達到更好的教學效果，提升民航專業研究生解決實際工程問題的能力。

通過對國內外高校課程現狀與民航專業研究生知識背景進行分析，形成系統仿真技術類研究生課程教學目標，圍繞教學目標開展教學內容模塊分解，并設計相應的教學方法，保證系統仿真技術類課程教學目標的實現。