基于ECMWF的兩種溫度客觀預報訂正方法及評估

張亞剛，王 勇，張肅詔*，李曉攀，楊 銀

（1.中國氣象局旱區特色農業氣象災害監測預警與風險管理重點實驗室，寧夏 銀川 750002；2.寧夏氣象防災減災重點實驗室，寧夏 銀川 750002；3.寧夏氣象臺，寧夏 銀川 750002；）

氣溫預報作為天氣預報的重要組成部分，隨著數值預報能力的不斷提升，對于氣溫預報準確率和精細化水平要求也越來越高，因此數值預報模式產品的釋用技術是提高氣溫預報水平最直接有效的途徑之一。

近年來，國內外學者利用誤差訂正方法來有效消除模式系統誤差，并取得了顯著的效果。李佰平等[1]利用4種訂正方法對ECMWF模式地面氣溫預報進行了訂正，有效減小了地面氣溫預報誤差，改進幅度約為1℃；羅聰等[2]提出了基于GRAPES數值模式和卡爾曼濾波方法的精細化逐時滾動溫度預報方法，改進了數值模式短時溫度預報能力。DAM作為近幾年具有明顯優勢的偏差訂正方法，受到很多科研工作者的關注，Cui等[3]利用DAM法對北美集合預報系統的輸出值進行處理，并將其應用到業務中。馬旭林等[4]針對集合預報偏差和集合離散度偏小的問題，提出了卡爾曼遞減平均的綜合偏差訂正方法，提高了集合預報質量和可信度。王丹等[5]利用DAM法對陜西區域99站中央臺指導預報進行誤差訂正，總體表現為正的訂正效果，并且白天訂正能力高于夜間；王丹等[6]采用動態權重思想，改進了基于EC的DAM算法，但是仍然存在較長預報時效訂正不理想的問題；齊鐸等[7]利用DAM法對ECMWF模式2 m氣溫預報系統性偏差進行了訂正，研究表明氣溫平均預報準確率與海拔高度呈顯著負相關，山區預報準確率偏低，系統性偏差較大。

隨著大數據技術、人工智能的興起和快速發展，神經網絡方法在氣象預報中的應用越來越廣泛[8-15]，研究表明，RBFNN相比BP（Back Propagation）神經網絡算法和很多傳統統計方法都有明顯優勢[11-15]，Ustaoglu等[11]采用3種神經網絡算法預測日平均、最高和最低溫度，經檢驗后表明，RBFNN略優于傳統神經網絡算法。農吉夫等[12]采用RBFNN與主成分分析相結合的方法，使RBFNN模型的預報精度總體上要優于BP網絡模型。高領花等[13]采用RBFNN非線性集成預測方法，該方法不僅具有更好的擬合能力，而且計算效率較BP神經網絡明顯提高。熊聰聰等[14]選取多模式數值預報數據，提出一種RBFNN集成天氣預報模型，穩定性和時效性均有良好表現。張亞剛等[15]基于格點預報和實況，建立了基于RBFNN的格點溫度預報模型，該算法能有效地提高氣溫預報準確率，且對強降溫、寒潮天氣過程也具有一定的參考價值。

目前，寧夏溫度預報客觀訂正方法仍然以站點溫度預報居多，有關格點溫度預報的釋用技術和檢驗評估研究仍然較少。因此基于預報性能較好的數值模式建立預報訂正方法，并通過對模式產品系統性的檢驗評估，定量客觀評估模式產品的預報性能，不斷提高精細化產品預報質量，對預報員了解各類數值預報產品具有重要意義[16-21]。本文應用具有機器訓練學習功能的DAM和RBFNN算法，對EC細網格溫度客觀預報產品進行訂正并對比檢驗分析，進而提供更加精細準確的格點溫度預報產品，以期為天氣預報預警服務提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料

采用雙線性插值方法將2018年1月—2020年12月EC細網格模式24～216 h逐日最高、最低溫度格點預報產品經裁剪、插值成寧夏及周邊地區（35.1°～39.5°N、104.15°～107.8°E，共計6 586個格點）0.05°×0.05°分辨率的格點預報產品，實況資料為國家信息中心下發的寧夏地區0.05°×0.05°的逐日最高、最低溫度格點資料。為節省計算時間、提高計算效率，本文只對寧夏區內格點（約2 418個格點）進行客觀方法訂正。先基于以上資料得到日最高、最低溫度格點預報和實況，再利用RBFNN和DAM方法對寧夏格點進行客觀方法訂正。

1.2 基于滾動DAM法的偏差訂正

DAM法是通過滯后平均降低誤差尺度的自適應（卡爾曼濾波類型）的誤差訂正方法，具有計算量小，自適應等優勢。采用滾動DAM法對溫度進行訓練和訂正，訓練期選取預報日之前的35 d。例如，對2020年1月1日20時的24 h進行偏差訂正，以2019年11月27日—12月31日的EC預報產品為訓練樣本進行樣本建模，依此類推，對2020年1月1日—12月31日最高、最低溫度格點進行偏差訂正，得到基于EC的滾動DAM法偏差訂正產品（簡稱DAM_EC），并檢驗與分析訂正效果。滾動DAM法偏差訂正算法描述如下：

（1）計算誤差。

計算寧夏地區EC預報的每個格點在不同時刻t的誤差，Fi（t）表示t時刻第i個格點的實況數據，Oi（t）表示t時刻第i個格點的EC預報數據，得到t時刻第i個格點的預報誤差：

（2）誤差累計。

每個格點i的權重系數ωi的大小直接決定了滯后誤差，直接影響著最后偏差訂正效果。為此當選定訓練期為預報日之前的35 d后，對每個格點i都采取逐日滾動更新的方式確定最優ω的值，即對每個格點，計算訓練期內當ω在0.01～1取值時，得到滯后平均誤差Bi（t）的值，并將100個Bi（t）的值分別進行誤差訂正，計算每個Bi（t）的值所對應的平均絕對誤差，選取平均絕對誤差最小的格點參數值為該格點i在t時刻的最優權重系數，不同格點和不同預報時效均有不同的最優權重系數：

（3）誤差訂正。

得到每個格點i在t時刻的最優權重系數，此時，經過訓練期迭代后，滯后平均誤差Bi（t）已經趨于穩定，完全能夠代表EC的系統誤差，然后將新的各個時次預報場加上穩定的滯后平均誤差Bi（t）后，得到新的偏差訂正預報值：

需注意的是，當t=1時，默認誤差為0，即Bi（t-1）=0。

1.3 基于RBFNN法的偏差訂正

應用RBFNN法對EC細網格溫度預報產品進行訓練和訂正預報，訓練期選取預報日之前的365 d。例如，對2020年1月1日20時的24 h進行偏差訂正，以2019年1月1日—12月31日的EC溫度預報產品為訓練樣本進行樣本建模，依此類推，因此使用2019年1月—2020年12月EC格點預報產品和國家氣象信息中心0.05°×0.05°的逐日最高、最低溫度格點實況為機器學習訓練樣本，建立基于EC的RBFNN格點訂正方法和模型，然后對2020年1—12月進行RBFNN溫度訓練后進行預報（簡稱RBFNN_EC），并檢驗與分析訂正效果。

首先對訓練樣本在區間[0，1]進行歸一化處理：

式中，x1和y1分別代表2019年1月—2020年12月EC格點預報產品和歸一化后的預報數據，x2和y2分別代表同期的格點實況數據和歸一化后的實況數據，然后對每個格點進行RBFNN訓練，為此應用文獻[15]中提到的算法，即采用Matlab神經網絡工具箱提供的Newrbe函數可快速設計一個目標誤差為0的RBFNN，即：

式中，i代表格點數，Pi為第i個格點由y1組成的1×360維矩陣，Ti為第i個格點由y2組成的1×360維矩陣。SPREAD為徑向基層的散布常數，在神經網絡設計過程中，SPREAD分別取0.1、0.5、1、2、5、10等不同的值時得到不同的網絡結構。通過不斷試驗和檢驗的方法確定SPREAD取值，發現當SPREAD取2時，格點實況產品與預報值之間的誤差最小，網絡性能達到最優，因此本文針對24～216 h預報的SPREAD常數選取的數值都為2。

利用Matlab工具箱建立好RBFNN之后，選取sim函數進行RBFNN預報，調用方法：

式中，neti代表每個格點采用Newrbe函數訓練學習好的RBFNN，Xi為EC預報數據，Yi為經RBFNN仿真后的數據，最后對Yi利用Mapminmax函數進行反歸一化后處理得到RBFNN_EC預報產品。

2 檢驗結果

依據《全國智能網格要素預報檢驗辦法》[19-20]，選取2020年1—12月NMC、EC、DAM_EC、RBFNN_EC模式24～216 h逐日最高、最低溫度格點預報產品。從≤2℃溫度預報準確率、訂正技巧、平均絕對誤差等幾個方面分析各產品的預報性能。

式中，TMAEN為NMC最高、最低溫度預報平均絕對誤差，TMAEF為其他檢驗產品最高、最低溫度平均絕對誤差。

2.1 最高最低溫度綜合檢驗分析

2.1.1 216 h內預報訂正效果檢驗對比

圖1給出了NMC、RBFNN_EC、DAM_EC和EC共4種溫度預報產品的逐日最高、最低和綜合（最高和最低的平均）預報準確率、預報訂正技巧，訂正后逐日最高、最低溫度預報準確率均明顯高于訂正前，4種產品均隨著預報時效增加，準確率降低。

圖1 2020年1—12月24～216 h溫度預報產品檢驗對比

由 圖1a、1b可 知，24～216 h DAM_EC和RBFNN_EC模式的最高溫度預報準確率提高了3.9%～5.3%，其 中，24～120 h DAM_EC高 于RBFNN_EC，120～216 h DAM_EC與RBFNN_EC基本相當，均優于NMC和EC。DAM_EC模式216 h內的訂正技巧均為最高，平均可達22%。

由圖1c、1d可知，24～216 h DAM_EC和RBFNN_EC最低溫度預報準確率提高了6.3%～7.8%，除216 h RBFNN_EC略高于DAM_EC，其他時效DAM_EC均高于RBFNN_EC，尤其是24～120 h的訂正效果顯著，DAM_EC訂正技巧在216 h內均為最高，達到15%。整體來說，216 h內DAM_EC和RBFNN_EC預報準確率分別排名第一和第二，訂正效果最高溫度優于最低溫度。

2.1.2 72 h內逐月檢驗對比

通過對4種客觀預報產品2020年1—12月72 h內逐月最高和最低溫度進行對比檢驗可知，72 h內RBFNN_EC和DAM_EC的訂正效果為正，RBFNN_EC和DAM_EC在1—4月和9—10月預報準確率漲幅明顯。RBFNN_EC年平均預報準確率較NMC提高6.7%、較EC提高6.8%，DAM_EC年平均預報準確率較NMC提高8.6%、較EC提高8.8%。

由表1可看出，9—10月EC模式24、48、72 h最高溫度預報準確率較NMC低10%～20%，表現出較差的預報性能，而在1—2月預報準確率比NMC高5%～10%。4種客觀預報產品均隨預報時效延長準確率有所降低，但RBFNN_EC和DAM_EC訂正后24 h預報準確率維持在65%～85%，48 h預報準確率維持在60%～80%，72 h預報準確率維持在55%～75%。RBFNN_EC在10月較EC提高幅度最大，為20.2%，3月達全年最高，為78.6%，但相比EC12月預報準確率降低了1.2%。相對于RBFNN_EC、DAM_EC預報效果更優，但在冬季（1、2、12月）訂正能力仍較差，其他3個季節訂正能力較好，尤其在10月較EC預報準確率增加幅度最大，為25.1%，訂正技巧達到最大，為20%，訂正效果最為理想。全年只有1月為“負”訂正，預報準確率降低了5.3%。結合季節檢驗，RBFNN_EC和DAM_EC在冬季訂正能力較差，主要受冬季冷空氣活動頻繁，溫度起伏變化影響。

表1 2020年1—12月72 h內最高溫度不同時效預報產品的逐月檢驗對比 %

由表2可知，EC模式1、2、12月的24、48、72 h預報準確率較NMC低5%～15%，9—10月預報準確率較NMC高5%～10%；雖然4種產品均隨著預報時效增加，準確率有所降低，但是各個時效基本與最高溫度預報準確率區間大致相同。RBFNN_EC和DAM_EC的變化趨勢與EC基本一致，RBFNN_EC除6月無訂正效果外，其他月份全部為“正”技巧，尤其在12月較EC提高幅度最大，為12.6%，相對RBFNN_EC預報效果，DAM_EC整體效果更優，較EC提高幅度最大出現在12月，為18.3%，即冬季整體預報訂正效果最好，這與最高溫度訂正效果相反。值得注意的是，NMC和EC在1—2月均為全年最低預報準確率，此時預報結果系統性偏差最大，RBFNN和DAM訂正能力最強。

表2 2020年1—12月72 h內最低溫度不同時效預報產品的逐月檢驗對比 %

RBFNN_EC和DAM_EC最高、最低溫度均為“正”訂正，最高溫度秋季訂正能力較好，最低溫度冬季訂正能力較好。相對而言，EC整體穩定性差，預報準確率變幅大，經過兩種客觀方法訂正后，可部分改善此結果，訂正效果趨于穩定化，預報業務可參考使用。

2.2 24 h絕對誤差空間分布分析

由2020年1—12月24 h最高溫度絕對誤差空間分布（圖2）可知，24 h最高溫度絕對誤差EC最大、DAM_EC最小，尤其在賀蘭山、中衛大部及六盤山等地EC最高溫度絕對誤差＞2℃，經兩種客觀方法訂正后絕對誤差明顯減小，RBFNN_EC除沙坡頭西南部誤差＞2℃，其他大部分區域絕對誤差均在2℃以內，DAM_EC訂正后全區絕對誤差值均在2℃以內。

圖2 2020年1—12月24 h最高溫度絕對誤差空間分布

由2020年1—12月24 h最低溫度絕對誤差空間分布（圖3）可知，NMC表現最差，尤其在賀蘭山、六盤山，NMC絕對誤差達3℃以上，經訂正處理后，RBFNN_EC在上述地區絕對誤差降至3℃以內，DAM_EC則降至2℃以內，訂正效果最優。

圖3 2020年1—12月24 h最低溫度絕對誤差空間分布

RBFNN和DAM訂正方法均能有效地發揮其訓練擇優功能，顯著降低寧夏大部分地區最高和最低溫度的絕對誤差值，相比而言，DAM_EC性能更強，訂正效果更顯著。

2.3 一次強降溫霜凍天氣過程的檢驗分析

受新疆強冷空氣東移南下影響，2020年2月13—15日，寧夏出現了一次強降溫（局部寒潮）、大風天氣過程。13日午后到夜間，全區大部出現5級左右偏北風，陣風7～9級，大部地區伴有揚沙或浮塵天氣。13—14日平均氣溫下降8.4℃，15日全區最低氣溫普遍降至-18～-13℃，較13日最低氣溫平均下降13.9℃，最大降幅出現在涇源站，達16.4℃；14日最高氣溫降至-6～-2℃，較12日最高氣溫平均下降19℃，有9站降幅＞20℃，最大降幅出現在石炭井，達24.1℃。

從圖4可知，3個預報時效中DAM_EC的最高、最低溫度準確率都最高，且明顯高于其他預報產品。RBFNN_EC最高、最低溫度的平均準確率比EC高6.7%，DAM_EC最高、最低溫度的平均準確率比EC高12.7%。EC最低溫度24～72 h預報效果較差，訂正后的客觀預報產品預報效果明顯提升。總體而言，DAM_EC不僅準確率是最高的，也是最穩定的。

圖4 2020年2月12—14日逐24 h時效溫度預報產品檢驗對比

選取12—14日24 h最低溫度的平均絕對誤差進行對比（圖5）。RBFNN_EC在寧夏中南部地區預報效果不理想，吳忠、中衛、固原3市大部地區絕對誤差值在3℃以上甚至達到3.5℃；而DAM_EC的預報效果較理想，絕對誤差值明顯降低，只是在石嘴山市北部和西吉縣、原州區以南部分地區存在絕對誤差＞2℃。統計表明，寧夏境內所有格點的平均絕對誤差，DAM_EC和RBFNN_EC比EC分別降低了0.98 、0.41℃。

DAM_EC和RBFNN_EC在強降溫天氣過程中的預報性能比EC更好，而DAM_EC的整體表現更好。

3 結論

（1）DAM和RBFNN訂正方法都能顯著地提高最高、最低溫度預報準確率。DAM_EC整體訂正能力優于RBFNN_EC，72 h DAM_EC平均預報準確率較RBFNN_EC提高2.2%，216 h DAM_EC平均預報準確率較RBFNN_EC提高1.5%，且最高溫度訂正效果優于最低溫度，表現出良好的預報性能。

（2）RBFNN_EC和DAM_EC最高、最低溫度均為“正”訂正，72 h最高溫度秋季訂正能力好，最低溫度冬季訂正能力好；9—10月EC模式24、48 h最高溫度預報能力最差，最低溫度預報能力優于NMC，但是在1—2月24～72 h最低溫度預報能力最差，最高溫度預報能力優于NMC，可在不同月份參考不同的模式預報。RBFNN和DAM在預報準確率偏低的月份訂正能力偏強，且EC整體穩定性較差，預報準確率波動較大，經過兩種客觀方法訂正后，預報效果趨于穩定化，對預報業務有一定的參考價值。

（3）從分區域預報效果檢驗看，DAM_EC訂正能力更強，平均絕對誤差均明顯減小，全區大部都在2℃以內。RBFNN_EC最高溫度雖然在沙坡頭西南部誤差偏大，但在賀蘭山地區訂正誤差降低到2℃以內，最低溫度在賀蘭山、六盤山預報誤差在2～3℃。RBFNN和DAM訂正方法均能有效地發揮其訓練擇優功能，使最高、最低溫度絕對誤差值顯著降低。

DAM和RBFNN方法均取得了較好的訂正效果。研究也發現，DAM方法的成功主要取決于動態選取最優的權重系數，即當DAM_EC訂正權重系數取0.1～0.2時訂正效果最優；對于RBFNN法，該方法適合于溫度、濕度等連續性氣象要素客觀預報方法研究，取得了較好的訂正效果?？紤]到兩種訂正方法各具有優勢，因此應將兩種訂正方法動態集成，發揮每個方法的優勢。