基于雨強分級的烏魯木齊雨滴譜特征研究

楊 濤，張祖熠，楊蓮梅*

（1.中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所，新疆 烏魯木齊 830002；2.新疆云降水物理與云水資源開發實驗室，新疆 烏魯木齊 830002；3.西天山云降水物理野外科學觀測基地，新疆 烏魯木齊 830002）

雨滴譜分布在降雨微物理過程研究中具有重要的作用，雨滴譜分布具有很強的地區、氣候背景和季節依賴性，通過將雨滴譜分為不同季節不同降雨類型，對雨滴譜各類微物理參量及其演變特征進行分析，可以提升雷達定量估測降雨的水平以及模式預報初始場的精度，也可以為人工影響天氣提供一定的參考意見。

宮福久等[1]對沈陽地區3類降雨的雨滴譜特征進行研究發現，不同降雨類型的微物理參量具有較大的差異，云內結構不均勻。牛生杰等[2]對寧夏地區不同天氣系統下的不同降雨云系和不同降雨強度的雨滴譜分布進行研究，發現雨滴譜參量具有普遍偏小的特性。Chen等[3]對青藏高原地區雨滴譜的日變化進行分析發現，白天對流性降雨的質量加權平均值直徑會比夜間的大。Wen等[4]對中國東部地區不同季節雨滴譜分析發現，不同季節雨滴譜參數分布具有不同的特征，夏季主要以對流云降雨為主。對降雨過程的雨滴譜資料分析，發現基于雨滴譜數據擬合的三類降雨的關系，在一定程度可提高雷達估測降雨的精度[5-6]。由于關系受多種因素的影響，尤其是地理氣候的影響，因此有必要研究本地化的降雨關系。

新疆位于中國西北部，是典型的干旱半干旱氣候，降雨特征與中東部地區必然存在差異，目前國內對于新疆地區降雨的雨滴譜特征研究很少，但近期降雨個例相關研究也得出一些初步的結果[7-8]，新疆天山山區雨滴譜具有粒徑小、小粒子濃度高的特點，與其他地區有較大差異。本文利用烏魯木齊PARSIVAL激光雨滴譜儀2012—2013年探測的降雨資料，將降雨樣本按照不同季節、不同雨強進行劃分，研究烏魯木齊地區降雨的雨滴譜統計特征，以期提高新疆降雨微物理特征的認識。

1 資料來源及數據處理

PARSIVEL激光雨滴譜儀對于降雨觀測具有較高的精度，本文利用安裝在烏魯木齊的激光雨滴譜儀2012—2013年春、夏和秋季降雨天氣的觀測資料，剔除降雪過程，共8 561個樣本。觀測的采樣間隔為60 s，進行質量控制，剔除樣本中雨滴個數＜10個或是降雨強度＜0.1 mm·h-1的樣本[9]。

由于雨滴在下落過程中可能會發生形變、碰并、破碎等，本文采用Battaglia等[10]的方法對雨滴直徑進行形變訂正，同時剔除訂正后直徑＞8 mm的數據，剔除粒子下落速度與Atlas等[11]的理論下落速度相差＞5 m·s-1的樣本。

對降雨特征及各類微物理參量進行分析，首先需要將雨滴個數轉化為雨滴數密度：

式中，N（Di）表示雨滴數密度，單位為m-3·mm-1；Nij表示位于第i個尺度檔內及第j個速度區間內的雨滴數；Vj表示第j檔的雨滴下落末速度，單位為m·s-1，T和S表示雨滴譜儀的采樣周期和采樣面積，T為60 s，S為54 cm2；ΔDi表示第i個尺度檔的直徑間隔。

利用雨滴數濃度及觀測得到的雨滴大小、雨滴數、雨滴下落末速度等可以計算得到雨強、液態水含量、雷達反射率因子等參數，其數學表達式如下：

式中，I表示雨強，單位為mm·h-1；Di為雨滴的直徑；W表示液態水含量，單位為mg·m-3；Z表示雷達反射率因子，單位為mm6·m-3。

本文春季為3—5月，夏季為6—8月，秋季為9—11月。利用雨強及雨強標準差對降水類型進行劃分[12]：對于某一時刻ti，若ti-n到ti+n（n=5）時間內，樣本的雨強I＞0.5 mm·h-1且其標準差＜1.5 mm·h-1，則將ti時刻視為小雨降雨；若降水強度I＞5.0 mm·h-1且其標準差＞1.5 mm·h-1，則將ti時刻視為大雨強降雨；既不屬于小雨強降水也不屬于大雨強降水的視為中雨強降雨。本文將雨強＞0.5 mm·h-1的樣本視為小雨強降雨。各季節不同雨強的統計樣本見表1。

表1 收集的雨滴譜觀測樣本按降雨強度等級分類標準樣本數 個

陳寶君等[13]用M-P分布和Gamma分布擬合實際譜，通過二者對比分析，發現Gamma分布大大提高了在小滴和大滴區段的擬合精度，通過前面的分析可以發現，烏魯木齊降雨主要以小雨滴為主，并且大雨滴對于雨強和雷達反射率因子等參數具有重要的貢獻，因此本文將選用三參數的Gamma分布對雨滴譜進行擬合。數學表達式如下：

式中，D表示粒子直徑，N0、Λ分別表示雨滴的濃度和大小因子，μ表示雨滴的形狀因子，采用最小二乘法對雨滴譜進行擬合。

2 不同季節三類降雨微物理參量分析

2.1 降雨的微物理平均特征參量分析

表2給出了春、夏和秋季3類降雨的微物理參量平均值，其中D1表示雨滴的平均直徑、DV表示雨滴的平均體積直徑、Dd表示雨滴的眾數直徑、Dmax表示雨滴的最大直徑即譜寬、D0表示雨滴的中數體積直徑、Dm表示雨滴的質量加權平均直徑、I表示降雨強度、N表示雨滴的總數密度、W表示含水量、Z表示雷達反射率因子[14]。

由表2可知，烏魯木齊地區降雨的微物理參量平均值普遍偏小，不同季節不同降雨類型的眾數直徑均＜1 mm，烏魯木齊地區降雨以小雨滴為主。這與新疆天山山區降雨的微物理參量普遍偏小的結果一致[7]。3個季節中，大雨強降雨的眾數直徑都最小，這主要是由于大雨強降雨中含有大量小雨滴，這與南京地區和東北冷渦天氣系統雨滴譜特性分析結果一致[1-5]。每個季節中雖然大雨強降雨的眾數直徑最小，但除夏季平均直徑小于中雨強降雨的平均直徑外，其他直徑均會大于小雨強降雨和中雨強降雨的直徑，說明大雨強降雨中占有一定比例的大雨滴，這從大雨強降雨的平均譜寬、含水量和雷達反射率因子最大也可以看出。小雨強降雨中6種特征直徑在夏季最大，春季最小，秋季介于二者之間；雨滴粒徑一致時，數密度與含水量之間具有正相關，小雨強降雨的數密度在春季大于秋季，但是秋季小雨強降雨的含水量大于春季小雨強降雨的含水量，這主要是由于小雨強降雨時，秋季雨滴直徑大于春季雨滴直徑。大雨強降雨的N、W、Z均比南京地區雨滴譜的計算結果小[5]，這主要是由于東部地區大氣中含水量遠高于新疆地區，并且對流發展也更旺盛，降雨時會比新疆地區數濃度更大、尺度和譜寬略大。春季和秋季的含水量高于夏季同一種降雨類型的含水量，這主要是由于春季和秋季熱力抬升強度較夏季小，需要更多的水汽條件來支撐降水，也有可能是夏季氣溫高、絕對飽和濕度大，導致降水含水量小于春秋季節，這需要下一步工作繼續研究。春季降雨各微物理參量最小，I、N、W、Z在大雨強降雨中較大，小雨強降雨中較小，雷達反射率因子在三類降雨類型中比較接近，因為Z與雨滴數密度和雨滴大小有關，烏魯木齊不同季節不同降雨類型中降雨的雨滴數密度和各類直徑的平均值無明顯差異，因此對于烏魯木齊地區降雨，無法簡單用雷達反射率因子來準確地判斷降雨類型。

表2 不同季節不同降雨類型微物理參量平均值

2.2 各類雨滴對降雨的貢獻

不同粒子直徑對于各類降雨微物理參量的貢獻不一致，本文將粒子直徑分為小雨滴（直徑＜1 mm）、中雨滴（直徑1～3 mm）、大雨滴（直徑＞3 mm），計算這3類雨滴對降雨微物理參量的貢獻。圖1、圖2、圖3分別表示春季、夏季和秋季各類雨滴對降水的貢獻。

圖1 春季各類雨滴對降雨的貢獻

圖2 夏季各類雨滴對降雨的貢獻

圖3 秋季各類雨滴對降雨的貢獻

無論哪個季節，在小雨強降雨中小雨滴所占的比重均最大，對雨滴數密度的貢獻最大，接近80%，大雨滴占比非常少，雨滴數密度幾乎不受大雨滴的影響，中雨滴對雨滴數密度的貢獻介于二者之間，這與天山山區雨滴譜研究結果一致[7]。對于每個季節，小雨滴對雨強和雷達反射率因子的貢獻都非常小，小雨強降雨中，雨強主要由中雨滴貢獻，大雨強降雨中，大雨滴是雨強貢獻的主要來源，最大為74%，中雨強降雨的雨強由中雨滴和大雨滴共同作用。含水量和雷達反射率因子主要由中雨滴貢獻，中雨滴對雷達反射率因子的貢獻最大，接近96%，但在秋季大雨強中，雖然大雨滴數密度僅占0.41%，但大雨滴對Z的貢獻卻達到86%，這主要是由于Z與粒子直徑的6次方成正比，對雨滴直徑具有極大的依賴性，只要大雨滴略有增加，就會對雷達反射率因子造成很大的影響，表明雷達反射率因子受雨滴尺寸影響非常大。總體來看，雖然小雨滴占比很大，但是它對雨強、含水量和雷達反射率因子的貢獻都很小，而大雨滴雖然占比很小，但它對雨強的貢獻卻很大，因此不能忽略大雨滴對雨強的貢獻。

2.3 降雨微物理參量隨時間的演變特征分析

為進一步了解降雨過程中雨滴譜的變化情況，本文選取兩個典型個例，分析微物理參量隨時間的演變特征，分別是2012年4月30日的中雨強降雨和2012年6月18日的大雨強降雨。分析的微物理參量包括降雨強度I、雨滴的總數密度N、含水量W、雷達反射率因子Z、雨滴的質量加權平均直徑Dm、雨滴的最大直徑即譜寬Dmax。

小雨強降雨總體穩定，各微物理參量變化幅度較小，無明顯異常特征。圖4為2012年4月30日的中雨強降雨微物理參量隨時間的演變特征。11：00前屬于小雨強降雨，各微物理參量的變化幅度比大雨強階段小，變化趨勢基本一致，含水量為10～100 mg·m-3，數密度為10～100個·m-3，降雨強度集中在1 mm·h-1附近，反射率因子在20 dBZ附近波動，幅度較小。11：00—11：50屬于大雨強降雨，各微物理參量變化加大，雨強快速增大，至小雨強階段迅速減小，中間出現一個明顯的峰值，數密度為100～1 000個·m-3，含水量為100～1 000 mg·m-3，變化幅度明顯增大，雷達反射率因子明顯增大，質量加權平均直徑在2 mm附近波動。11：50后迅速回落至1 mm附近，整個降雨過程中，譜寬無明顯變化，始終在2 mm附近波動。

圖4 2012年4月30日中雨強降雨微物理參量隨時間的變化

圖5為2012年6月18日大雨強降雨微物理參量隨時間的演變特征。總體來看，各微物理參量變化幅度比較大，出現多個峰值和谷值，呈現多峰型，體現了大雨強降雨的不穩定性。含水量和數密度主要集中在100～1 000這個量級范圍，這與中雨強降雨中對流階段變化趨勢一致，反射率因子在20～40 dBZ波動，粒子譜寬變化范圍為2～4 mm，在譜寬出現峰值的同時或之后一段時間，雨強也會出現峰值，大雨滴對于雨強的貢獻很大，因為大雨滴對于含水量的貢獻很小，因此譜寬出現峰值時，含水量無明顯變化。質量加權平均直徑比較平穩，集中在1～2 mm，這與南京地區降雨微物理特性當Dm＞2 mm時，可初步認為是大雨強降雨的結論不一致[5]，這主要是由于新疆屬于干旱半干旱地區，降雨觸發機制、強度等與南京地區有較明顯的區別，因此，在今后的研究中，需要發展適合新疆本地天氣特征的降雨類型判斷方法。

圖5 2012年6月18日大雨強降雨微物理參量隨時間的變化

3 Gamma分布的雨滴譜特性分析

3.1 粒子平均分布譜擬合

圖6是不同降雨類型在不同季節的Gamma擬合譜。對于小雨強降雨，夏季具有最大的譜寬，雨滴直徑＞1 mm，夏季雨滴譜濃度最大，春季雨滴譜濃度最小，秋季雨滴譜濃度介于二者之間，在雨滴直徑＜1 mm范圍，3個季節的擬合譜高度一致，小雨強降雨具有明顯的季節差異。中雨強降雨，直徑＜3 mm范圍內3個季節的擬合譜幾乎重疊在一起，這是因為中雨強降雨兼具小雨強和大雨強降雨特性。夏季對流發展強度較春秋兩季旺盛，使夏季譜寬略大于春秋兩季的譜寬。對于大雨強降雨，秋季的峰值濃度最大，這主要是由于秋季冷空氣南下，常出現大風降溫天氣，而大風是導致大雨滴破碎的重要因素。小雨強降雨和中雨強降雨中同樣是秋季的峰值濃度最大，雨滴直徑＞1 mm，春秋兩季的擬合譜幾乎完全一致，這主要是由于春秋兩季對流活動都比較弱，兩個季節對流發展狀況較一致。夏季因為對流發展旺盛，雨滴直徑＞1 mm，粒子濃度明顯大于春秋兩季的粒子濃度，譜寬也最大。雨滴譜分布的差異主要是由于不同季節不同降雨類型的背景環境不一致，同時也與降雨前后以及降雨過程中大氣的微物理過程及動力過程有關，未來需要加強對不同季節不同降雨條件下降雨微物理過程和動力過程的研究，這樣可以對降雨特征有更深的認識，進一步研究降雨的形成和演變機制。

圖6 不同降雨類型不同季節的Gamma擬合譜

表3為不同雨強不同季節Gamma擬合譜的參數，可見不同季節不同雨強還是有所差異，許多研究學者發現，Gamma擬合的3個參數之間并不是相互獨立的關系，它們之間具有較好的相關關系[15-16]，通過研究3個參數之間的關系，可以將3個參數的Gamma分布擬合函數轉化為雙參數，這對于提升雨滴譜擬合的精度具有重要的意義。

表3 不同雨強不同季節擬合譜的3個擬合參數的數值

3.2 Gamma擬合參數Λ-μ關系

Zhang等[17]發現Λ-μ關系在不同地理位置和氣候區域中具有較大的差異，因此需要基于實際雨滴譜擬合出適合本地區各個季節各類降雨的Λ-μ關系。

圖7是3個季節大雨強降雨的Λ-μ關系曲線，無論哪個季節，Λ和μ之間都具有較好的二項式關系，春季大雨強降雨可以描述為μ=-0.042 7Λ2+0.884 4Λ-0.244 2；夏季大雨強降雨可以描述為μ=-0.059 6Λ2+1.007Λ-0.367 1；秋季大雨強降雨可以描述為μ=-0.106 8Λ2+1.53Λ-1.452。Ulbrich[15]研究發現，Λ-μ關系也可以定義為ΛDm=4+μ，式中Dm表示雨滴的質量加權平均直徑，說明粒徑大小也會對Λ-μ關系產生影響，Λ保持不變時，μ與粒子尺寸為正相關，因為本文中Λ的值主要集中在2～6，因此根據擬合結果同樣可以得到大雨強降雨中春季雨滴尺寸最小的結論。Λ不變的情況下，秋季大雨強降雨的μ值大于夏季大雨強降雨的μ值，即秋季大雨強降雨的Dm大于夏季大雨強降雨的Dm（圖7），這個結論從表1中也可以得到。以上分析表明，由于Λ-μ關系會受到粒子尺寸的影響，而每個季節的粒子尺寸有較大差異，因此，有必要對不同季節的雨滴譜參數、雨滴擬合譜、Λ-μ關系等參量進行分析。

圖7 不同季節大雨強降雨關系擬合曲線

4 Z-I關系分析

目前，雷達反射率因子Z與降雨強度I之間的關系式Z=aIb被廣泛應用于雷達定量估測降雨中，國內外許多學者對于Z-I關系進行了大量研究，發現其在不同地區、不同大氣背景以及不同降雨類型中具有很大的差異[18-19]，表4給出了不同季節不同降雨類型Z-I關系的系數，系數a和b均小于目前常用的Z=300I1.4關系式中的a和b值，因此，利用Z=300I1.4關系對烏魯木齊地區降雨進行定量估測研究時，會造成對降雨強度的高估，回波強度越大，高估越嚴重。大雨強降雨無法擬合出相關系數比較高的Z-I關系，這與烏魯木齊對流性降雨具有強度大、時間短、隨時間變化迅速的特點有關。對新疆伊犁河谷一次短時強降水的雨滴譜特征進行分析[20]，也無法得出相關性較好的Z-I關系，說明現階段我國業務天氣雷達內置的Z-I關系Z=300I1.4不適用于烏魯木齊地區對流性降雨。后期對于對流性降雨，可以利用雙偏振雷達參量中的差分傳播相位常數KDP，差分發射率因子ZDR，水平偏振的雷達反射率因子ZH，采用Z-KDP法、Z-ZDR，ZH法和Z-ZDR，KDP法進行降雨估測。

表4 不同季節不同降雨類型的Z-I關系

5 結果與討論

利用2012—2013年春、夏、秋季烏魯木齊的雨滴譜儀觀測資料，分析了不同季節、不同降雨類型的微物理參量特征及其隨時間的演變特點、不同尺寸的雨滴對各種微物理參量的貢獻、粒子擬合分布譜[21]、Λ-μ關系和Z-I關系，得到以下主要結論：

（1）烏魯木齊地區降雨的微物理參量平均值普遍偏小，以小粒子為主，具有本地特征，小雨強降雨的微物理參量變化最小，大雨強降雨的微物理參量變化最大，中雨強降雨介于二者之間。雨滴數密度主要來自于小雨滴的貢獻，幾乎不受大雨滴的影響。雖然小雨滴占比很大，但是它對雨強、含水量和雷達反射率因子的貢獻都很小，而大雨滴雖然占比很小，但它對雨強的貢獻卻很大，因此不能忽略大雨滴對降雨微物理參量的貢獻。

（2）Gamma分布函數可以較好地擬合雨滴分布譜，大雨強降雨的譜寬最大，小雨強降雨的譜寬最小，中雨強降雨的譜寬介于二者之間。在季節變化上，夏季譜寬最大，秋季次之，春季最小，秋季峰值濃度最大，春季峰值濃度最小，夏季介于二者之間。每個季節對流性降雨的Λ-μ關系可用二項式表示，Λμ關系與粒子尺度有關，因為每個季節的粒子尺寸有較大的差異，因此有必要對不同季節的雨滴譜參數、雨滴擬合譜、Λ-μ關系等參量進行分析。

（3）利用天氣雷達內置的Z-I關系Z=300I1.4對烏魯木齊地區進行降雨定量估測時會造成對降雨強度的高估。由于烏魯木齊大雨強降雨具有強度大、時間短、隨時間變化迅速的特點，本文尚無法擬合出夏季大雨強降雨相關系數比較高的Z-I關系。

本文利用2012—2013年的資料對烏魯木齊地區降雨微物理參量和Z-I關系等進行了分析，對烏魯木齊地區不同季節的降雨特性有了一定的了解。但本文僅對降雨的微物理特征進行分析，后期可對造成不同季節、不同降雨類型之間特性差異的微物理過程進行深入研究。同時，可以利用雙偏振雷達和二維視頻雨滴譜儀對降雨的微物理過程進行更加全面而深入的研究。