基于PCA-ELM的礦井突水水源識(shí)別方法研究

梁戈龍，李繼升，馮來宏，杜 松，李唐玥琪

(1. 華能慶陽(yáng)煤電有限責(zé)任公司核桃峪煤礦，甘肅 慶陽(yáng) 745306；2. 華能煤炭技術(shù)研究有限公司，北京 101100；3. 中國(guó)煤炭地質(zhì)總局勘查研究總院，北京 100039)

0 引 言

礦井安全是一直困擾人類的一項(xiàng)大問題，煤礦突水是我國(guó)華北型煤田的主要危險(xiǎn)之一。及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)礦井突水水源對(duì)礦井生產(chǎn)具有重要意義，預(yù)測(cè)礦井突水的許多因素在很大程度上都具有不確定性[1]。在樣品主要成分顯而易見的情況下，貝葉斯定律適用于具有幾個(gè)因素的樣品的模糊綜合評(píng)價(jià)。雷西玲使用BP算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了山區(qū)的水源[6]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用逆變誤差法來確定人類大腦中模擬信息處理過程的能力的值，可以識(shí)別大量用于突水水源的非線性關(guān)系的各種數(shù)據(jù)。但是，由于算法的緩慢收斂，以及初始值和設(shè)置對(duì)結(jié)果的影響更大，使得該方法的準(zhǔn)確度易受影響。主成分分析(PCA)在一定程度上采用了降維思想，抵消了水樣品之間復(fù)雜信息的影響，將大量指標(biāo)轉(zhuǎn)化為小而全面的指標(biāo)的同時(shí)繼續(xù)反映了原來的變量信息。

ELM算法是由閻志剛等人在2006年開發(fā)的一種算法，該算法不需要在學(xué)習(xí)過程中調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入值，也不需要調(diào)整隱藏層的位移、綜合性能等特征，可以有效地消除數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，減少計(jì)算的復(fù)雜性。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)引入變量時(shí)，通常包含相互關(guān)聯(lián)信息的煤礦影響因素，重建樣本訓(xùn)練可減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性并提高收斂速度。使用PCA和ELM的組合方法來預(yù)測(cè)煤礦的突水水源，收集分析礦井的各充水含水層水化學(xué)歷史數(shù)據(jù)，并根據(jù)PCA-ELM構(gòu)建水源識(shí)別模型，為煤礦突水預(yù)測(cè)提供了新的思路和方法。

本文使用PCA分析礦井水樣品中的水化學(xué)數(shù)據(jù)，以確定不同含水層中水樣的主要控制因素，以便更準(zhǔn)確地確定各充水含水層特征。在此基礎(chǔ)上，利用ELM模擬水樣本中的基本控制因素，提高ELM算法的運(yùn)算速度和精確度，并為其他類似礦區(qū)相似礦井提供技術(shù)支持。

1 礦井常見突水水源的水化學(xué)基本特性

2 礦井突水水源判別數(shù)學(xué)模型的建立

我國(guó)煤礦由于礦井突水遭受了大量財(cái)產(chǎn)損失和人員損失，因此預(yù)防和應(yīng)對(duì)水災(zāi)的科學(xué)技術(shù)措施對(duì)快速正確定義礦井突水水源是非常關(guān)鍵的。由于各充水含水層的不同地質(zhì)特征,不同來源的礦井突水水源的水化學(xué)特征差異明顯[8]。常用的模糊評(píng)價(jià)方法如灰色關(guān)聯(lián)理論、支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析理論、貝爾斯、費(fèi)舍爾等大都沒有考慮影響指數(shù)之間的信息存儲(chǔ)，導(dǎo)致判別結(jié)果的誤差。為了消除這一影響，本文采用了一種主要的方法來分析礦井中有爭(zhēng)議的水源模型中的因素指標(biāo)。

2.1 主成分分析法

主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)是一種多元統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法，將高階問題轉(zhuǎn)化為低量度問題，簡(jiǎn)化計(jì)算的過程，盡可能避免試驗(yàn)的誤差結(jié)果，避免無用重復(fù)的計(jì)算。通過主成分分析的方法，其主元件之間的分析變量不僅小，而且十分有利于分析，使之創(chuàng)建的指標(biāo)之間進(jìn)行相互關(guān)聯(lián)，有關(guān)變量參數(shù)的信息占原始數(shù)據(jù)樣本的大部分。

當(dāng)抽樣容量非常大時(shí)，綜合評(píng)估就更加困難，因?yàn)樵谑褂贸跫?jí)組件時(shí)，處理結(jié)果的最佳方式是用較低的初級(jí)組件而不是較低的初級(jí)信息，即損失最少的信息。為了解決這個(gè)矛盾，必須研究確定關(guān)鍵成分?jǐn)?shù)量的指導(dǎo)原則。

最大數(shù)據(jù)突變的原則是主組件必須采取最大的數(shù)據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，以便主組件能夠盡可能多地表達(dá)源信息。

最小乘法原理分析的主要成分是在新空間中引入原始數(shù)據(jù)。從幾何角度看，信息分析在核心成分中所造成的最小損害必須在正方形中實(shí)現(xiàn)，并在新超平面中達(dá)到原樣品投影的最小距離。

群體相似性改變了一個(gè)基本原則，在這個(gè)原則中，為了分析信息造成的最小損失，需要對(duì)數(shù)據(jù)之間的相似之處進(jìn)行最小的改變。對(duì)角線抽樣系統(tǒng)的最佳綜合表達(dá)原理是使主組件盡可能接近初始變量，而不損失源。

2.2 理論與算法

2.2.1 PCA法

PCA將原始指標(biāo)組合成一組新的相互關(guān)聯(lián)的綜合指標(biāo)，同時(shí)提取了盡可能多的反映原有指標(biāo)的信件，反映了盡可能多的初始指標(biāo)。假設(shè)在評(píng)估一個(gè)物體時(shí)，源信息是集中的，且有選擇性的，每個(gè)樣本都有一個(gè)變量P，這使它成為一個(gè)n×p階的樣本數(shù)據(jù)矩陣，記為式(1)。

Xi=[xi1,xi2,…,xip]T

(1)

貢獻(xiàn)率是指出，從任何核心組件中提取的信息占總數(shù)的很大一部分，投資水平越高，相關(guān)主組件反映總信息的可能性就越大?；境煞謐的貢獻(xiàn)率如式(2)。

(2)

在通常的情況下，分析前m個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，詳見式(3)。

(3)

如果前面的數(shù)據(jù)大于85%，用前m個(gè)主成分的組合如式(4)。

P=Y1,Y2,…,Ym

(4)

因此，與其改變?cè)紨?shù)據(jù)X，不如減少數(shù)據(jù)量，以便將原始變量轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的變量，而失去盡可能少的源信息方向。

2.2.2 ELM

(5)

相比于其他分類模型，ELM具有良好的分類效果，但在面對(duì)高維數(shù)據(jù)時(shí)建模時(shí)間較長(zhǎng)。用主成分分析法對(duì)高維數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取，再將提取后的數(shù)據(jù)集輸入ELM模型進(jìn)行建模和調(diào)參，將有效地提高ELM收斂速度和建模效率。

2.3 基于PCA-ELM的煤礦突水預(yù)測(cè)

利用PCA-ELM的分析方法預(yù)測(cè)煤礦突水的流程如圖1所示。

圖1 基于PCA-ELM的煤礦突水預(yù)測(cè)流程Fig.1 Prediction process of coal mine water inrushbased on PCA-ELM

首先利用PCA法分析了影響煤礦突水的許多影響因素，得到了控制因素，決定了各充水含水層的水化學(xué)特征，然后將只包含基本管理要素的抽樣數(shù)據(jù)分解為訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試。最后，通過與ELM算法相匹配，評(píng)價(jià)PCA-ELM用來預(yù)測(cè)突水的優(yōu)勢(shì)。

2.4 煤礦突水預(yù)測(cè)建模

基于PCA-ELM的煤礦突水預(yù)測(cè)模型構(gòu)建步驟如下:

(1)利用PCA的方法，對(duì)煤礦突水主控影響因素進(jìn)行篩選，并檢查正常使用煤炭的采樣基質(zhì)，并在x矩陣中標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)共變矩陣R確定主組件的數(shù)量、主組件輸入系數(shù)和總貢獻(xiàn)率；通過計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率，基于凱塞標(biāo)準(zhǔn)選擇累積貢獻(xiàn)率最高的3個(gè)主成分。為了使3個(gè)主成分的差異性最大化，采用最大方差旋轉(zhuǎn)法對(duì)主成分軸進(jìn)行了適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，使每個(gè)主成分具有最高荷載的變量數(shù)最少，從而簡(jiǎn)化對(duì)主成分的解釋，更好地揭示水化學(xué)指標(biāo)所表達(dá)的信息。通過基本組件的數(shù)量構(gòu)建ELM模型的教學(xué)樣本。

(2)建立ELM網(wǎng)絡(luò)模型。在處理了經(jīng)過分析的各充水含水層水化學(xué)歷史數(shù)據(jù)后，收集了數(shù)據(jù)樣本，以便重新設(shè)計(jì)和創(chuàng)建ELM網(wǎng)絡(luò)模型。首先，需要一個(gè)樣品來練習(xí)，詳見式(6)。

{xi,ti},i=1,2,…,N

(6)

初始隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為i。

(3)利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驗(yàn)證煤礦突水預(yù)測(cè)模型,如果獲得預(yù)測(cè)結(jié)果與其他算法運(yùn)算結(jié)果相比具有明顯的優(yōu)勢(shì),可以開始重建模型和算法基本成分,結(jié)果將更為可取。

3 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

3.1 樣本數(shù)據(jù)選擇

本文選擇了研究中國(guó)典型華北型煤田的礦井水?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)運(yùn)用PCA-ELM和ELM預(yù)測(cè)礦井突水狀況。壓力影響作為煤礦突水輸入?yún)?shù)。參數(shù)定義原則:不能量化的數(shù)據(jù)在兩位數(shù)模型中量化，定量的數(shù)據(jù)定量表示，如果沒有構(gòu)建，則斷層為1或0。由于氣象因素和水化學(xué)測(cè)試數(shù)據(jù)類型不同，在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型之前，必須將影響天氣的因素綜合起來，并將所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)系統(tǒng)地輸入進(jìn)去。

3.2 參數(shù)選擇

在建模過程中，當(dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)量不同時(shí)，模型的性能就會(huì)大不相同，圖2提供了具體的分析結(jié)果。

圖2 激勵(lì)函數(shù)對(duì)應(yīng)的測(cè)試精度Fig.2 Test precision corresponding to the excitation function

由圖2可知，在正弦、閾值型、三角基、徑向基4個(gè)激勵(lì)函數(shù)中，當(dāng)激勵(lì)函數(shù)為正弦且節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為25時(shí)，測(cè)試精度最高，往后隨著節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，測(cè)試精度逐漸降低。因此，對(duì)比選擇正弦函數(shù)為算法相對(duì)應(yīng)的激勵(lì)函數(shù)，隱藏節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為25。

3.3 對(duì)比試驗(yàn)

PCA方法用于減少原始數(shù)據(jù),PCA-ELM測(cè)試和ELM的測(cè)試進(jìn)度比較結(jié)果如圖3所示。

圖3 ELM與PCA-ELM的測(cè)試精度比較Fig.3 Comparison of test accuracies betweenELM and PCA-ELM

據(jù)圖3所知，ELM預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性總是比PCA-ELM低。分析非主要成分的測(cè)試集中冗余影響因素?cái)?shù)據(jù)眾多，而只有主控因素的碳元素被控制。選擇的最佳參數(shù)分別用于ELM和PCA-ELM的準(zhǔn)備和測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見表1。

表1 ELM與PCA-ELM實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

表1顯示，PCA-ELM分析方法不同于ELM方法，其輸入數(shù)據(jù)分析的主要成分,減少相應(yīng)的試驗(yàn)變量，降低多余部分?jǐn)?shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差，提高模型預(yù)測(cè)精度，并加快模型計(jì)算速度，比較算法和計(jì)算模型，PCA-ELM方法預(yù)測(cè)煤礦的突水水源精度更高。

3.4 結(jié)果分析

為了解決水樣本中的多樣和水樣本中更小信息的影響，分析了表2的主要成分，表2顯示了系數(shù)矩陣，其中不同的成分解釋了表2中的偏差。根據(jù)表2可知，前3個(gè)組件累積解釋91.936%，故認(rèn)為在各離子中，前3個(gè)陽(yáng)離子作為水樣主要組件來模擬訓(xùn)練樣本。

3.5 MATLAB仿真訓(xùn)練

3種主成分離子的含量值為輸入值，3種水的類型為輸出值，即網(wǎng)絡(luò)設(shè)置的輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。為了使判別結(jié)果盡可能接近所有的學(xué)習(xí)樣本，研究樣本的數(shù)量等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)量，即24；網(wǎng)絡(luò)的輸出狀態(tài)為3，相當(dāng)于剩下的3個(gè)層。在本文的ELM模型中，分析S型函數(shù)(Sigmoid)，其為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，而修正的雙方都使用ELM算法來指導(dǎo)樣品，確定ELM 1的類型，即分類識(shí)別。在ELM模型中，使用MATLAB軟件模擬測(cè)試樣品，該樣本應(yīng)在10 s內(nèi)分類，最后，其分析結(jié)果見表3。

對(duì)水樣進(jìn)行分類的結(jié)果顯示，檢測(cè)結(jié)果100%相同，表明PCA-ELM混合的礦井突水水源方法分類識(shí)別性能好，具有一定價(jià)值。

表2 各成分解釋方差率

表3 ELM識(shí)別結(jié)果

3.6 結(jié)果對(duì)比

與此同時(shí)，使用模擬BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)將輸入層設(shè)置為3，對(duì)應(yīng)于Na+、Ca2+、Mg2+，因此，設(shè)置3號(hào)輸出神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為“3-7-3”型，logsig訓(xùn)練算法用于傳輸，trainlm傳輸功能，結(jié)果如表4所示。由表3和表4可知，ELM網(wǎng)絡(luò)更精確,學(xué)習(xí)結(jié)果比BP網(wǎng)絡(luò)更準(zhǔn)確。

表4 BP網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果

BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)鏈接權(quán)值和閡值，在本研究中對(duì)隨機(jī)抽樣樣本網(wǎng)絡(luò)參數(shù)輸出的權(quán)值造成誤差甚至引發(fā)不穩(wěn)定模型的情況。

4 結(jié) 論

對(duì)于各含水層水化學(xué)組分差異性不大的礦井突水水源，使用常見的水化學(xué)分類法和常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法并不能很好地判別各含水層水化學(xué)組分差異性不大的礦井突水水源，其誤差較大，通過PCA-ELM模型與其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，模型的準(zhǔn)確率達(dá)到100%，其判別效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(83.3%)，為礦井突水水源的判別提供了一種新方法。