基于改進灰色聚類法的配電臺區電能表質量評價方法

朱文君，陳金濤，趙舫，江劍峰，王新剛，顧臻

(國網上海市電力公司電力科學研究院， 上海 200051)

0 引 言

配電臺區中配置的電能表是實現配電網運行智能化的關鍵手段。隨著配電網運行的規劃化和自動化水平不斷提升，對智能電網的檢定并依據檢定結果安排合理的檢修計劃對于電能表的安全可靠性運行至關重要[1-3]。近年來，電網公司開始建立電能表運行的數據采集和信息系統，為實現電能表運行狀態的判別提供了技術支撐和數據基礎[4-5]。在這樣的背景下，如何通過大量的電能表運行數據，選取合適的指標并建立合理的模型對電能表的運行狀態進行判別已成為一門重要課題。

在配電網臺區電能表的運行質量評估方法中，評估指標的選取以及評估體系的構建是實現有效評估的關鍵[6]。系統客觀以及可行的電能表質量評估方法能夠為配電網運行管理者和決策者從宏觀上把握電能表的運行水平并相應地對配電網臺區進行自動化改造提供指導仿真。目前已有一些文獻針對配電臺區電能表運行質量評估問題進行了研究。比如文獻[7]采用兩階段聚類法建立電能表質量評估模型，該模型能夠利用商家檢定數據對電能表進行聚類分析，采用K-means算法確定電能表運行質量地優劣。文獻[8]基于層次分析法建立智能電能表評價模型，，通過專家打分法對評價項目的權重系數進行評定，并基于該權重進行層次分析，通過該方法能夠有效提高評價的可靠性，降低錯誤數據的不利影響。文獻[9]通過機理分析的方式對電能表的電壓通道，有功測試模塊，增益放大模塊，電能測量模塊進行建模分析，通過對電能表運行中各個模塊的性能進行綜合評價。此外，在質量評估方面，還有其他文獻將層次分析法[10-11]，神經網絡[12-13]，聚類分析[14]，模糊分析[15-16]，分支界定法[17]等一些方法進行應用并取得了較好的效果。然而目前還較少有文獻針對配電臺區電能表運行質量評估問題，采用灰色聚類法進行改進并建立評估模型。傳統的灰色聚類中模糊評價矩陣不計及指標之間的關聯性，也未考慮指標近期的波動性對評估結果的影響，因此通過計及指標關聯以及指標的波動對傳統灰色聚類法進行改進，能夠提升評價的可觀性和合理性。

針對配電臺區電能表運行的質量評估問題，計及指標層因素的關聯性以及指標近期的波動特性，采用改進灰色聚類法建立電能表運行質量評估方法。該評價方法在傳統灰色聚類法的基礎上對模糊評價矩陣進行修正，提高評價的合理性。仿真算例表明，所建立的模型適用于配電臺區電能表運行質量評估，為電能表的排查和檢修計劃制定提供指導。

1 電能表質量評估指標建立

電能表質量評估模型涉及到的指標眾多，不同的指標支撐的電能表性能也不盡相同，這使得電能表質量評估模型成為一個復雜的評估問題。文中通過依托實際項目經驗以及電能表運行及其評估相關理論，將電能表運行的性能劃分為幾個關鍵的性能指標，包括測量準確性指標，運行可靠性指標，通信可靠性指標以及事件記錄可靠性指標，共同衡量電能表運行的性能狀況。針對各個關鍵指標進一步劃分為若干個關鍵指標從而便于測試獲得。根據關鍵性能指標與關鍵指標之間的關聯性看，構建雙層指標體系如表1所示。

表1 電能表質量評估指標體系

從表1中可以看出，第一層指標包含四個性能指標，記為X=[X1,X2,X3,X4]，其中各個性能指標分別包含若干個關鍵指標，有如式(1)所示的指標劃分。

(1)

2 基于關聯分析的權重修正

傳統的灰色聚類法中將各個準則層因素以及準測層因素中的方案層因素認為是獨立事件。事實上，不同的準測層因素之間以及不同的方案層因素之間存在關聯關系，如果不計及這樣的關聯因素，則對電能表質量評估中會過于高估或者低估某些方案層因素對準則層因素的影響。

本節通過關聯規則法尋找存在聯系的因素集合。定義有限項集R={a1,a2,…,aS}，其中R包含有S個元素；定義事務數據庫M={b1,b2,…,bN}，其中M包含N個元素，M的元素bi也為一個含有t個元素的集合，滿足bi={a1,a2,…,at}?R。通過關聯規則尋找事務數據庫中不同事件的關聯因素，即尋找規則X→Y，該規則需要滿足如式(2)所示的約束。

(2)

事務的關聯分析中采用置信度和關聯度兩個概念描述關聯程度。首先定義X和Y的支持度S(X→Y)為兩者同時在事務數據庫中出現的概率，如式(3)所示：

S(X→Y)=P(X∪Y)

(3)

基于支持度的概念進一步定義置信度，定義X到Y的置信度C(X→Y)即為在事務數據庫中包含Y的子集內還包含X的概率，具體如式(4)所示：

(4)

X到Y的置信度水平越高，則認為方案因素X與Y的關聯性越高，同理Y到X的置信度水平越高，則認為方案因素X與Y的關聯性越高。定義X與Y的綜合關聯水平如式(5)所示：

(5)

對電能表質量評估指標進行分析，首先分析各個準則層中方案層因素對其的關聯性。步驟如下：

(1)建立事務數據庫M為{測量準確性故障，運行可靠性故障，通信可靠性故障，事件記錄可靠性故障}，表征電能表各個準則層發生故障的事件集；

(2)建立項集Zij為{第i個準則層第j個指標層因素的打分yij不合格}。認為yij不及60分即為不合格。制定項集Zi為第i個準則層發生故障的概率；

(3)計算Zij到Zi的置信度如式(6)所示：

(6)

式中η()為事件發生數量，通過對電能表的歷史運行數據進行統計得到；

(4)對初始權重系數通過置信度指標進行修正。修正公式如式(7)所示，式中進行了置信度修正系數的歸一化處理。

(7)

(8)

式中N為指標層因素數目。

同時，在傳統的灰色聚類法權重系數確定中，沒有考慮到指標層因素在近期的變化。當某個關鍵指標Xij在近期的分數波動較大，盡管仍然在正常范圍之內，但是模型也需要認為該指標在將來出現異常的可能性高于正常情況，需要計及。在式的基礎上計及指標層因素變化的權重修正公式如式(9)所示，式中計及了修正系數的歸一化處理。

(9)

3 白化權函數構建

各個關鍵指標的對象，量綱和取值范圍均不同，無法直接進行對比，因此首先需要對數據進行預處理，將其轉化為滿足[0,100]之內的分數。將所有關鍵指標分為三類，第一類是成功率指標，第二類是故障率指標，第三類是越限率指標，不同類型指標的預處理存在不同。

對于第一類任意關鍵指標Xij，假設其正常取值范圍為[θ1,1]，異常取值范圍為[0,θ1]，則第一類指標的轉化方式如式(10)所示：

(10)

式中yij為關鍵指標Xij的分數；xij為指標取值。

對于第二類任意關鍵指標Xij，假設其正常取值范圍為[0,θ2]。異常取值范圍為[θ2,1]，則第二類指標的轉化方式如式(11)所示：

(11)

對于第三類任意關鍵指標Xij，假設其正常取值范圍為[-θ3,θ3]，則第三類指標的轉化方式如式(12)所示：

(12)

對關鍵指標進行轉化之后，各個指標的分數均為位于[0,100]同時分數越高說明該指標越優。對四類準則層指標確定四個灰類分別為正常，警告，異常，故障，四個灰類的白化權函數采用下限測度形式分別如式(13)所示：

(13)

則可以得到灰色聚類公式如式(14)所示：

(14)

采用德爾菲法對τmin和τmax進行分析，德爾菲法又被成為專家打分法，通過該領域內專家的經驗和知識對某個較為主觀的評價對象進行打分，并通過不斷地反饋進行修正，最后得到一個趨于一致的τmin和τmax打分結果。

綜上可以得到電能表質量評估的整體流程如下：

(1)制定電能表質量評估指標體系，將指標劃分為準則層和指標層進行確立。制定的指標層因素能夠通過電能表歷史運行數據得到；

(2)制定灰色聚類算法中的權重指標，通過事件關聯分析對各個指標層因素的初始權重進行修正。關聯度系數修正中將關聯系數進行歸一化處理；

(3)考慮到yij的近期數據方差與歷史數據方差的偏差進一步修正權重系數。方差偏差系數修正中將修正系數進行歸一化處理；

(4)制定評估模型中不同灰度的白化權函數，通過德爾菲法對白化權函數中的參數進行確定；

(5)基于灰色聚類系數計算得到各個指標層狀態量以及準則層狀態量，得到電能表質量評估結果。

4 仿真算例

針對某配電網臺區內的配置的126臺電能表運行質量采用文中所建立的模型進行評估。針對某臺典型的電能表搜集得到電能表的歷史運行指標和近期運行指標如表所示，以及采用分數形式的歷史運行指標方差和近期運行方差如表2所示。其中歷史數據范圍選取為電能表在過去三年運行的數據，近期數據選取為電能表在過去一個月的運行數據。電能表歷史運行指標方差和近期運行指標方差如表3所示。

表2 電能表歷史運行指標和近期運行指標

表3 電能表歷史運行指標方差和近期運行指標方差

從表3中可以看出，該電能表在歷史運行中交流回路斷線率較高達到了21.03%，導致該指標因素的得分較低為68.97，在近期運行中交流回路斷線率達到了37.62%，該因素指標為59.82，存在進一步上升的趨勢。從歷史運行指標方差和近期運行指標方差的對比中可以看出，高壓通信成功率的歷史分數方差和近期分數方差的偏差較大，其中近期分數方差為2.425 4相比于歷史分數方差1.399 5增長了0.741 0，說明高壓通信成功率導致故障的概率增加，需要在權重系數中進行修正。

對不同灰度的白化權函數中的參數進行采用德爾菲法進行制定得到表4。

表4 基于德爾菲法的白化權函數參數制定

對該電能表歷史運行數據中出現各類準則層發生故障以及各個指標層因素發生異常的概率進行統計，并基于關聯度分析得到關聯度修正系數如表5所示。對該電能表指標層的歷史運行數據和近期運行數據統計方差并基于方差偏差修正公式制定其修正系數如表5所示。

對表5中的修正系數進行歸一化處理得到如表6所示的權重系數的關聯度修正系數和偏差修正系數。

從表6中可以看出，在關聯度修正系數中，絕緣損壞率，低壓通信成功率以及月末數據凍結成功率對準則層的影響相對較小，通過較低的關聯度修正系數進行修正。而高壓通信成功率由于歷史運行指標方差和近期運行指標方差的偏差較大，存在發展為異常和故障的可能，因此通過較高的偏差修正系數進行修正。

綜上可以得到改進灰色聚類中的初始模糊評價矩陣以及修正后的模糊評價矩陣分別如式(15)和式(16)所示：

(15)

表5 歸一化前的權重系數的關聯度修正系數和方差偏差修正系數

表6 歸一化后的權重系數的關聯度修正系數和偏差修正系數

(16)

基于表1中該電能表的歷史運行數據以及修正后的權重系數矩陣可以得到該電能表的運行質量評估結果如表7所示。

表7 電能表運行質量評估結果

從表7中可以看出，由于交流回路斷線率較高，導致該指標層分數3.197 3較低，另外由于高壓通信成功率的方差變化率較高，因此導致高壓通信成功率得分為2.187 2處于較低的水平，也導致了通信可靠性指標評價分數較低。由于交流回路斷線率較高以及高壓通信成功率方差偏差的影響，該電能表的運行質量處于較低的水平，該電能表需要在近期安排檢修計劃。

配電網臺區內的配置的126臺電能表運行質量分別采用以上方法進行評價，可以得到各個電能表的得分分布如圖1所示。

從圖1中可以看出，該配電網臺區內有三臺電能表的評估分數顯著低于其他電能表，需要安排排查和檢修計劃。通過對這三臺異常電能表進行分析可以得知其各個準則層的評價數據如表8所示。表8中將該三臺電能表進行編號為1～3。

圖1 配電臺區內電能表綜合評價分數分布

表8 評估結果異常的三臺電能表準則層評估結果

從表8中可以看出，電能表1的通信可靠性指標顯著低于平均值，應該對其重點進行通信可靠性的檢測和維修；電能表2的運行可靠性指標顯著較低，應該對該電能表的電磁機構進行測試從而尋找運行可靠性較低的原因；電能表3的測量準確性較低，對電能表3的檢修應側重于換流線圈誤差的檢查。

為了對比是否考慮近期數據指標變化對評估結果的影響，分別在考慮近期數據影響權重以及不考慮的情況下進行評估得到評估結果對比如表9所示。

表9 是否考慮近期數據變化對評估準確率的影響

從表9中可以看出，考慮近期數據變化的情形下，電能表運行質量評估的準確性要更高于不考慮的情況下，驗證了模型的有效性。

5 結束語

(1)針對傳統灰色聚類法進行改進，對模糊評價矩陣的元素通過引入關聯度修正系數和偏差修正系數進行修正，從而計及不同指標層的關聯性以及近期運行的趨勢；

(2)通過對歷史數據的處理和統計，可以得到配電臺區內各電能表的評估分數，為電能表的巡檢和檢修計劃安排提供指導。