基于準比例諧振雙閉環控制的電網模擬器逆變側設計

張凱，謝源，劉浩，李少朋，賀耀庭

(1.上海電機學院 電氣學院，上海 201306； 2.上海電力閔行燃氣發電有限公司，上海 200204)

0 引 言

隨著全球經濟快速發展，風能作為清潔能源，因其資源豐富、成本低、無污染等引起廣泛關注，在研究風能發電系統的過程中，測試并研究風力發電系統在電網發生故障狀態下的運行特性是必不可少的工作，實際并網時，可以在電網發生故障時提供一定的有功或無功支撐[1-3]。因電網故障的隨機性和不可控性，所以研究能夠模擬電網各種故障情形的電網模擬器有著重大意義[4]。

電網模擬器選擇合適的拓撲結構有利于提高電壓等級，減少輸出波形的畸變率，提高模擬精度以及效率。電網模擬器的控制策略也是研究的重要一環，采用合適的控制策略直接影響到動態響應速度和穩態性能[5-6]。電網模擬器逆變側根據需要輸出測試風電機組所需的故障波形。傳統的雙閉環比例積分(PI)控制或比例積分微分(PID)控制[7]，雖然易于實現，但其利用給定值與目標值的靜差實現控制，被控量與給定目標值始終存在靜差值。而采用比例諧振控制可以最大程度消除兩者之間的靜差值。文獻[8]設計了兆瓦級的多功能電網模擬器系統，采用一種線路阻抗模擬的方案，但其采用三相控制無法實現單相電壓的突變。文獻[9]將重復控制和PI相結合來提高系統的抗干擾能力和動態響應速度。文獻[10]將準比例諧振應用于單相光伏逆變器控制，其電流內環采用PI控制器，電壓外環采用準PR控制器。文中將電壓外環和電流內環均采用QPR控制，實現輸出電壓的無靜差調節。文獻[11]通過改進BP神經網絡用于QPR來自適應調節補償增益，提高了收斂速度與補償精度。文中逆變側連接被測設備，文獻[11-12]并網連接需要控制并網電流，而文中主要控制輸出電壓的波形。文中將準比例諧振應用于電壓外環和電流內環，相比于傳統的PI控制能夠有效的跟蹤目標電壓，減小輸出電壓的抖振。

1 電網模擬器的結構選擇

電網模擬器的整體結構如圖1所示，主要分為整流側、逆變側兩大部分。其中，整流側選用三相PWM整流電路，逆變側采用單相全橋結構。

圖1 電網模擬器整體結構示意圖

2 電網模擬器逆變側數學模型

2.1 電網模擬器逆變側拓撲結構

文中主要對電網模擬器的逆變側進行研究，逆變側選用三個單相全橋逆變器，單相全橋逆變器電路結構如圖2所示。

圖2 單相全橋逆變器主電路圖

電路中各個參數的物理意義見表1所示。

表1 拓撲圖參數說明

2.2 平均狀態空間模型

設V1、V2、V3、V4為理想開關器件，通斷可由開關函數表示為：

(1)

采用SPWM調制，不考慮死區時，U1與直流輸入Ed的關系為：

U1=SEd

(2)

由圖2可得：

(3)

狀態空間方程與所選狀態有關，根據控制方法的特點選用不同的狀態變量來推導狀態空間模型。選用電容電壓U0和電感電流i1作為狀態變量，可得狀態空間表達式為：

(4)

(5)

逆變側的截止頻率由輸出濾波器的截止頻率決定，而LC濾波器的截至頻率遠低于開關頻率。因此狀態空間平均模型為電網模擬器逆變側的低頻等效。

由式(4)和式(5)可知，對于不連續的非線性輸入，平均處理后得狀態空間平均模型。如圖3所示，Ts為采樣周期，Ton為開關器件開通時間，Vcm為三角載波幅值，Vrm.sinωt為調制波。

圖3 線性調制原理圖

(6)

因此，式(4)～式(6)組成了電網模擬器逆變側單相的狀態空間平均模型。假設文中直流母線輸入為恒定，開關管為理想器件，開關頻率遠大于基波頻率與截至頻率，不考慮死區。

可推導出U1(s)和i0(s)為輸入時系統的s域輸出響應關系為：

(7)

對應的框圖如圖4所示，輸出U0受擾動量i0的影響，i1又受擾動量U0的影響。

圖4 單相逆變器主電路框圖

2.3 逆變側濾波器設計

逆變側輸出電壓U0=400 V，容量10 kVA，輸出基波頻率50 Hz，等效開關頻率40 kHz。逆變側濾波器的控制目標：(1)總諧波含量滿足電壓質量標準：THD<5%;(2)濾除高頻諧波，保留濾波器截止頻率以下所需諧波。綜合考慮LCL與LC濾波器的經濟性與濾波效果，文中采用LC濾波器,如圖5所示。

圖5 LC濾波器電路圖

由圖5可得傳遞函數為：

(8)

(9)

式中ωL為LC諧振角頻率；ξ為阻尼系數；U0(s)為濾波電路輸出電壓；Udc為濾波器輸入電壓；s為拉普拉斯變換算子。LC的截止頻率為：

10f1

(10)

式中fharmin為最低次諧波頻率；fL為LC截止頻率頻率；f1為基波頻率取50 Hz。高頻逆變器載波頻率遠大于基波的10倍以上，fL可選載波頻率的1/10。濾波器無功為：

(11)

(12)

(13)

把式(13)代入式(12)中：

(14)

假設負載為阻性負載，可得：

(15)

(16)

將式(13)代入式(16)中：

(17)

(18)

(19)

綜合考慮，選取截止頻率 4 kHz。由式(19)與式(13)，可得L=3.1833×10-4H，C=4.9732×10-6F。圖6為LC濾波器輸出電壓波形。

圖6 LC濾波器輸出電壓波形

低于截止頻率的諧波經過濾波器仍被保留，而高頻的諧波則被過濾，可以滿足對被測設備進行含低頻諧波輸出電壓測試的要求。

2.4 逆變側雙閉環控制

對電網模擬器逆變側進行模型建立，電網模擬器逆變側采用電壓外環電流內環雙閉環控制，電流內環增大了系統的帶寬，提高系統的動態響應，對擾動的適應能力加強，諧波含量減小。以電感電流作為內環反饋，能有效提升對負載電壓的響應速度，但其無法對負載電流進行有效控制。而電感電流作為內環反饋可以有效的解決這一問題，但由于電感電流內環電壓外環控制對負載的擾動的抑制能力不如電容電流內環控制，為了改善系統的抗擾動能力，文中在電感電流內環上加上負載擾動i0的前饋補償來改善這一效果。

圖7中α為負載電流的前饋補償系數。采用數字控制時，一般取α<1；采用模擬控制時，當去取α=1時，內環等效于電容電流反饋控制，文中選取α=1。

圖7 負載電流前饋的電感電流內環電壓外環控制框圖

考慮系統采樣延遲及PWM開關器件延遲，在控制框圖中加入延遲環節Td=1.5Ts，如圖8所示。

圖8 電流內環電壓外環控制框圖

3 準比例諧振控制器的設計

傳統的比例積分(PI)雙閉環控制無法實現對交流信號的無靜差控制，理想的比例諧振控制(PR)在基頻點有無窮增益，傳遞函數為：

(20)

式中Kp為比例系數；KR為諧振環節增益。相較于PR控制，準比例諧振(QPR)保持了PR控制在基頻點高增益的特點，還擴寬了高增益區的帶寬，在頻率發生微小偏移時仍能實現很好的跟蹤效果。準PR控制器的傳遞函數如下，其中ωc為截止頻率：

(21)

圖9為控制原理圖。

由圖9可得傳遞函數：

(22)

設電流、電壓調節器分別為：

(23)

(24)

準比例諧振控制的參數選擇，根據截止頻率帶寬需求選擇ωc；由于KR和控制器的峰值增益成正比，根據峰值增益確定KR；系統比例增益隨著Kp的增大而增大，因此根據比例增益需求選擇Kp，使系統穩態性能和抗干擾性能最優化。文中根據控制系統的穩定性和抗干擾線要求，通過調整雙閉環參數，選用合適的準比例諧振控制參數。

圖9 逆變側控制原理圖

4 電網模擬器逆變側仿真

文中為了驗證準諧振雙閉環控制器的有效性，基于MATLAB/SIMULINK搭建了逆變側仿真模型。選用參數為：Udc=700 V，負載側電壓有效值為220 V，L=4 mH,C=5 μF,fk=10 kHz,R=0.1 Ω，Td=150 μs，圖10為QPR雙閉環控制系統框圖。

圖10 QPR雙閉環控制系統框圖

圖10中i0為負載電流擾動，α為電流前饋系數，此時取1。電流內環控制和電壓外環控制均采用QPR控制，輸入端為給定電壓波形Uref，輸出端為逆變側的輸出電壓即被測設備兩端的電壓。

圖11為開環運行時輸出電壓波形圖，圖12(a)為未加濾波器時的輸出電壓FFT分析圖，波形畸變率(THD)達到了137%，通過LC濾波器后THD僅有0.98%，遠小于國標GB/T 14549-93規定的5%。

圖11 開環控制輸出電壓波形

圖12 輸出電壓(負載電壓)

如圖13為采用QPR雙閉環控制輸出電壓波形，由圖可以看出輸出波形諧波含量少，波形振蕩小。

圖13 QPR雙閉環控制輸出波形

按上述參數設定，給定波形幅值311 V，頻率50 Hz，如圖14所示輸出電壓波形與給定電壓對比。

圖14 QPR控制給定電壓與輸出波形對比圖

針對給定電壓波形的不同，將傳統的PI-PI雙閉環控制與QPR-QPR電壓外環電流內環控制作比較，得到如圖15(a)，PI控制波形抖動大，QPR控制的電壓波形更穩定，且更加貼近于給定電壓波形。圖15(b)和15(c)為 PI與QPR控制輸出電壓與目標電壓波形對比圖，分別為含幅值20頻率1 kHz和10 kHz諧波，文中選用的截至頻率為4 kHz，因此含1 kHz諧波的給定電壓為精確地參考電壓波形，如圖15(b)相比PI控制QPR控制的輸出電壓波形與給定目標電壓更加擬合。對于含10 kHz諧波的給定電壓，所需電壓波形應去除其高頻諧波，采用QPR控制輸出波形諧波少，波形振動小，輸出電壓即被測設備端電壓控制穩定。

圖15 PI控制與QPR控制對比

由仿真可得，兩種控制策略均能追蹤給定電壓波形，為了進一步區分PI和QPR控制的精確性和有效性，圖15(d)和圖15(e)為給定電壓和輸出電壓的誤差曲線，QPR控制減小電壓誤差值和抑制抖動的效果明顯優于PI控制。

5 實驗

為進一步驗證文中所提QPR雙閉環控制策略的有效性，采用FPGA為核心的控制器，RTLAB作為仿真主電路，通過控制器硬件在環CHIL(Control Hardware In Loop)驗證控制的可行性，實驗平臺如圖16所示。

實驗參數設定：直流母線電壓為700 V，被測設備側端電壓有效值為220 V，濾波電容為5 μF，濾波電感為4 mH，PWM開關周期為10 kHz。

可以得到PR控制的輸出電壓波形，如圖17(a)所示，圖17(b)為含諧波輸出的電壓波形，圖17實驗波形與仿真波形基本一致，證明了控制方法的有效性。

圖16 基于RTLAB的CHIL實時仿真

圖17 CHIL實驗波形

6 結束語

文章對于電網模擬器選用了合適的拓撲，對單相逆變器控制進行建模分析，設計了合適的LC濾波電路。將準比例諧振控制引入電壓外環電流內環，設計了QPR-QPR雙閉環控制器，將其與傳統的PI-PI控制進行比較，通過SIMULINK模型進行系統的仿真對比。仿真及實驗結果表明，采用QPR雙閉環控制，輸出電壓與給定電壓的誤差更小，波形的振蕩小，且對目標電壓的追蹤能力強，能夠有效削減抖振現象，提高輸出電壓的穩定性和精確度。