3D點云測量中的點云濾波＊

周旭廷，劉劍琴

(安徽信息工程學院，安徽 蕪湖 223400)

0 引言

3D 傳感器技術日益成熟，已廣泛應用于各行各業如汽車零部件的測量，3C 行業電腦背板的縫隙寬度、卡槽高度、平面度測量，以及輪轂行業的打磨等。目前3D傳感器和機器人技術相結合，逐漸成為一大熱門應用，將3D 傳感器固定在機器人工具末端，通過機器人示教技術，能很好的采集到大件物體點云數據，同時，3D傳感器可以有效的解決雙目視覺中對光照環境敏感、缺乏紋理場景的特征提取、計算復雜度高的缺點。但是3D傳感器在實際應用過程中，會伴隨著電子元器件的溫度升高、物體材質粗糙不均等問題，在數據獲取過程中極容易形成孤立的噪點、離散點，給后續的點云特征擬合、尺寸測量造成極大的干擾[1,2]，從而需要進行濾波去噪。

本文借助于開源的PCL 點云庫進行點云處理的研究，PCL是大型跨平臺的開源的C++編程庫，實現了相關高效的算法和數據結構，可以支持Windows、Linux、Android等操作系統平臺。

1 點云去噪

點云去噪，一般采用直通濾波、體素濾波、統計濾波、條件濾波、半徑濾波等，不同的濾波方法，濾波效果也截然不同。

1.1 直通濾波

在工業應用中，通過3D 傳感器采集點云數據時，往往會將大片的背景噪聲帶入到目標場景中造成干擾，需要去除背景。在2D圖像中通過背景差分去除背景噪聲，但是3D傳感器獲得的數據是無序的，離散的，不能夠使用該方法，從而引入直通濾波。直通濾波，是指定坐標軸X,Y,Z 任一方向，指定坐標范圍，進行裁剪，保留需要的點云部分。

1.2 統計濾波

直通濾波對大范圍背景噪聲的濾除有較好效果，但是對隨機產生的離散噪聲幾乎沒有作用，甚至可能會導致目標點云被誤濾除，因此需要對點云的鄰近點特征進行分析統計[3]，刪除不符合標準的點云，而統計濾波恰到好處，符合高斯分布特征。統計濾波，首先計算每個點到最近的K 個鄰居點之間的平均距離μ，再計算一個標準差σ，距離閾值可以表示為式⑴：

其中，a是一個比例常數。

再次計算每個點到鄰近點平均距離，若平均距離小于dthresh表明是內點，保留該點，否則為噪聲點，舍棄該點。圖1是帶有噪聲的點云圖，發現在側邊即矩形框中有很多噪聲，使用統計濾波后，側邊邊緣的部分噪聲被很好濾除，只剩下相對干凈的點云，如圖2所示。

圖1 原始點云

圖2 統計濾波結果圖

1.3 半徑濾波

統計濾波可以較好的去除離散點云，但是很多噪聲并不是服從高斯分布，需要在統計濾波基礎上進一步的濾波，則引進半徑濾波[4]。半徑濾波是以每個點一定半徑范圍為基準[8]，使半徑范圍內至少有N 個近鄰點，半徑范圍內達不到N 個點云，直接刪除該點，否則保留該點。仿真發現，在統計濾波的凸出點云部分仍然有少量噪聲，而加入半徑濾波后，凸出點云部分的少量噪聲被消除，如圖3所示。

圖3 半徑濾波后圖像

2 改進后濾波

通過上述濾波，可以將絕大多數的點云噪聲消除，但是有的點云本身不屬于噪聲，需要在應用過程中去除，如圖3半徑濾波后的凸出部分點云，從而提出了一種根據點云形態特征濾波與法線相結合的方法。

2.1 形態濾波

根據點云的形態可以發現，點云數據是規則的矩形狀，可以用一個包圍盒子將其包含，然后獲得點云的長度L和寬度W，使L分成N分段，使W分成M段，此時可以計算得到長度L每一段的距離，如式⑵：

寬度W每一段的距離，如式⑶：

最終，根據長度或者寬度的每一段距離內的點云數量來去除堆積的點云，即每一段距離內的點云數目達到一定閾值時，認為是目標點云，否則認為是干擾點云。圖4 是形態特征濾波結果，可發現能夠很好的將凸出的部分去除，但是會將與凸出部分連接在一起的目標點云濾除，即過度濾波，因此需要解決過濾波問題，從而引入法線。

圖4 形態濾波結果圖

2.2 法線濾波

法線，是描述物體的方向矢量，是一種幾何平面特征，實際上就是轉換為平面的擬合，而幾何形狀的擬合一般用到最小二乘法[5,6,12]。即采樣點的鄰域點集合，擬合局部平面估計點云法線表達為：

其中，n是擬合出平面的法向量，d是擬合的局部平面S到坐標原點的距離，k 是鄰域點的個數，即i=1,2,....K。S 是個平面，平面法向量要滿足‖n‖2=1，在此基礎上建立采樣點pi以及鄰域點對應的協方差矩M：

只要計算協方差矩陣M 的最小特征值對應的特征向量，就能計算出處采樣點的法線信息，從而濾除不需要的部分。pˉ是采樣點pi的鄰域質心。

由圖5 法線圖可以發現，單一的法線也不能夠完全去除凸出部分點云，因此需要兩者結合，才會達到既保留目標點云又能夠去除不要測量的凸出點云。

圖5 法線濾波圖

2.3 法線與形態特征結合濾波

最終通過法線設定其方向，以及長度或者寬度的每一段距離內點云數量來濾波，從而較大的提升了去噪的能力，不僅使目標點云盡可能的保留，而且凸出的干擾部分點云也被盡可能去除。由圖4 得出，只通過形態濾波會使目標點云被過濾掉，不能夠保持點云整體完整性，由圖5 得出，只通過法線濾波，不能夠徹底濾除掉凸出的干擾點云，而形態與法線二者結合，可以使凸出的干擾點云被去除，且目標點云的細節部分不會被過分消除，很連貫的保持為一個整體，仿真結果如圖6所示。

圖6 形態與法線結合濾波結果圖

形態與法線的結合處理噪聲，雖然在處理時間上消耗較長，但是能夠較精準的將非目標點云去除，具體如表1所示。

表1 濾波方法效率對比

去噪干凈度計算如下：

其中，如果（去噪后的數據量-標準數據量）＜0，則表示過濾波。

3 結束語

隨著3D 傳感器成本下降，相信3D 技術的應用將呈現爆發式的增長。本文介紹了3D 傳感器在采集與應用過程中，不可避免的遇到噪聲，這給后續的測量、檢測、定位帶來了極大困擾，因此引入直通濾波、統計濾波、半徑濾波來處理噪聲。介紹了不同濾波的理論，并在此基礎上提出了基于點云形態特征與法線特征結合的濾波，通過實驗仿真證明，點云形態特征與法線特征結合，雖然在處理時間上耗費較大，但是能夠很好的保持目標點云形態。

形態濾波盡管速度快，去噪干凈度也高達93.4%，卻使目標點云被過濾除，不能夠保持整體性，給測量帶來不確定性；而法線濾波能夠保持整體性，卻不能夠有效的去除連接在一起的非目標點云，去噪干凈度只有81.7%，達不到測量應用的目的；而兩者結合，盡管在時間上消耗較大，卻能有效的濾除掉與目標點云連接的干擾噪聲，去噪干凈率達到97.2%，為后續更高級的應用提供了穩定數據的保障。