大跨度屋蓋結構模型設計制作與仿真模擬

范慶圓 陶善虎 凌心禾 張佳科 王迅周 張天成

（1.安徽工業大學建筑工程學院，安徽 馬鞍山 243002；2.武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；3.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601）

0 引言

大學生結構設計大賽是一種專業性、創造性強并具有較強挑戰性的比賽[1]。該項賽事可以促進土建類學生在學習理論知識的同時兼顧實踐，推動應用型人才培養模式的發展，是提高人才培養質量的有效途徑[2]。

諸多學者對各自的模型在結構設計競賽中的表現進行了研究：沈璐等[3]針對制作的竹制高蹺模型進行了結構分析；張天成等[4]運用有限元分析軟件對輸電塔模型的受力情況進行了仿真模擬，并根據模擬反映的問題對模型進行了優化；趙海博等[5]對擋土墻模型進行了多種荷載情況的仿真。

對大跨度空間結構的掌握程度體現了一個國家建筑水平的高低，是國家建筑技術水平的名片。近幾年隨著我國基礎設施建設步伐的加快，我國大跨度結構的建造技術得到了長足進步[6]。不同建筑外形應該選擇怎樣的結構形式，對于大跨度建筑十分重要[7]。

如何保證結構在沖擊荷載下的整體穩定性，已有學者對模型進行了深入的研究，例如，張天成等[8]采用有限元軟件，對不同截面形式的已有模型進行了應力分析，以探討其在不同截面裝配下的格構式結構的力學特性。但是，對于大跨度結構在結構設計競賽中的設計與分析過程均較少涉及。本文采用ABAQUS軟件對該模型進行內力的變形分析，在此基礎上對其進行模型細部設計，并采用有限元方法對其進行分析，進而設計出可以承受沖擊荷載的模型。

1 設計要求與加載方法

1.1 設計要求

競賽要求設計和制作一個大跨結構模型，其底部支承點的分布范圍為外徑600mm，內徑500mm。整個結構的高度是350±5mm。要求結構頂部設計成可以居中放置加載圓盤的平面，且要求該平面水平放置。模型的平面范圍見圖1，模型的豎向范圍見圖2。

圖1 模型平面范圍示意圖

圖2 模型豎向范圍示意圖

為保證模型為跨度足夠大的結構體，要求模型內部可居中放置一個直徑為250mm，高度為180mm的圓柱體，且該區域內不得設置包括加載點在內的其他構件，參見圖2中規避區范圍標注。

加載點設置于模型中心豎直線，施加的荷載為豎向靜力荷載。

1.2 加載方法

1.2.1 一級加載

將重量5kg的豎向靜力荷載通過設于模型中央垂直線的加載點上予以施加。加載完畢后若監測點在10s內位移不超過5mm，主題構件不發生破壞，則進入二級加載。

1.2.2 二級加載

保留一級加載，在加載點1處（見圖2中標注），通過繩索懸吊的方法施加6kg的豎向靜力荷載（3kg鋼球+2kg砝碼+1kg砝碼）。加載完畢后若監測點在10s內位移不超過5mm，構件不發生破壞，則進入三級加載。

1.2.3 三級加載

保留一級加載，將二級加載的3kg砝碼（1kg+2kg）移除，保留3kg鋼球，再將另一3kg鋼球放置在距加載圓盤頂面中心300mm高度處。準備就緒后釋放，鋼球以自由落體的形式撞擊模型，在撞擊完成后，如果10s之內沒有被破壞，則視為加載成功。

2 設計與創新

2.1 設計思路

此次競賽要求進行靜加載測試和沖擊荷載測試。

模型能承受的荷載與其結構形式緊密聯系，在分析該結構的受力特點和可能采用的構造方式后，提出一種由三個立柱及上部結構構成的大跨屋蓋結構的設計思路。模型實體圖與數據圖見圖3。

圖3 模型實體圖（左）與數據圖（右）

上部結構承受的荷載通過桿件將力傳導在模型的柱腳上，考慮到結構若過于簡單易產生扭轉，故在柱腳之間用拉條進行加固，并在模型內部以一組六腳桁架作為中心結構以連接三條柱腳，增強結構的整體性，提高了模型的強度、剛度和穩定性。按照設計制作，運用結構力學求解器初步確定模型的選型，結合試驗和計算結果對其進行不斷優化。

2.2 創新突破

（1）對傳統的格構柱構件進行改良設計：一是可以減輕構件重量，提升格構柱的承重比；二是可以增加格構柱的截面面積，從而減小其不穩定性。

（2）模型的中心結構節點采用拉壓復合的組合類型，使中心節點受力更為合理。

（3）格構柱的柱腳采用桐木表皮制成的薄片與砂土地面粘連，在加大格構柱截面面積的同時加大格構柱底面的接觸面積，減小柱腳因與地面實現點-面接觸導致發生應力集中現象，使柱腳受力分散，壓強分布合理，模型更加穩定。

3 模型制作

3.1 模型材料

502膠用作模型粘合劑；采用桐木作為模型的材料，其規格和參考力學指標見表1。

表1 竹材規格及參考力學指標

3.2 制作要點

3.2.1 構件制作

（1）腳柱制作：對傳統格構柱進行改進，將常規的長方體格構柱改良為三棱柱格構柱（見圖4左），減輕模型質量，整體上保證良好的穩定性，腳柱格構數據圖見圖4右。

圖4 腳柱格構模型實體圖（左）與數據圖（右）

（2）中心結構制作：考慮到賽題要求，需在模型中心軸180～350mm處選取一個加載點，制作中心結構，見圖5左。該桁架中三根桿從格構柱端點斜拉到內部加載點，承擔拉力。其余三根桿從格構柱下方支撐，支撐點為腳柱中段，承擔壓力。中心結構數據圖見圖5右。

圖5 中心結構模型實體圖（左）與數據圖（右）

3.2.2 節點處理

節點處理是模型制作的關鍵所在，本模型節點主要包括中心結構節點、梁-柱節點、梁-梁節點等。可以在空隙處填入木屑以密實節點處連接，并用膠水粘合。梁-柱節點細節與梁-梁節點細節見圖6。

圖6 梁-柱節點細節圖（左）與梁-梁節點細節圖（右）

4 仿真模擬

4.1 一級加載

一級荷載下模型的應力云圖與應變云圖見圖7。

從圖7可知，模型受力主要集中在斜拉桿件與腳柱四周，中心結構桁架與腳柱內部受力較小，模型應力最大處為7.589×105Pa；受上部荷載影響，模型自上而下的應變是逐步降低的，其中，模型上梁應變最大，為9.404×10-5，滿足設計要求。

圖7 一級荷載下模型應力云圖（左）和應變云圖（右）

4.2 二級加載

二級荷載下優化后模型的應力云圖與應變云圖見圖8。

圖8 二級荷載下模型應力云圖（左）和應變云圖（右）

從圖8可知，模型受力主要集中于斜拉桿件構件，其他部位受力較小，模型應力最大處為4.339×106Pa；由于中心結構受力，模型中心結構應變最大，為8.541×10-4，由其余部分應變較小，滿足設計要求。

4.3 三級加載

考慮到三級荷載包含沖擊荷載，為使對模型形變全過程有更清楚的認知，呈現模型在不同分析步時產生的應變，結果如圖9所示。由于模型在Step1~Step5應變較小，為節約篇幅，僅選取Step6~Step11。

圖9 三級荷載下模型應變云圖（Step6~Step11）

從圖9可知，模型的變形最初產生于中心結構節點，由中心結構向周圍擴散，傳遞至柱腳，并沿柱腳結構向下傳遞。沖擊荷載加載至穩定時，模型最大應變處為中心結構節點，為5.130×10-4，滿足設計要求。

5 結束語

本文以第十一屆全國大學生結構設計競賽作品為例，立足力學理論，從多方面闡述了結構的設計與建立，并使用ABAQUS有限元軟件對模型結構進行仿真模擬，并對模型進行加載試驗，模型加載試驗與仿真模擬結果具有高度一致性。

根據ABAQUS模擬得到的結果，在三級荷載作用下，模型在中心結構粘結處的應力、應變最大，在實際加載過程中，模型也是從中心結構粘結處開始發生破壞，仿真模擬與實際加載結果相同。可見，在結構設計競賽中運用ABAQUS對模型進行力學仿真的結果可信度較高。

在實際加載過程中，模型腳柱的底部出現了粘結點劈裂的現象，考慮到模型固定時使用的膨脹螺絲可能會對模型的穩定性產生不利影響，在模型制作的過程中需要注意對模型的腳柱進行加固。

模型制作要點總結如下：

（1）依據設計要求和加載方法，假定桿件截面尺寸，構建基本模型，并運用結構力學求解器初步確定模型的選型；

（2）在傳統模型制作方法上尋求突破和創新，以期用更少的材料構建承載能力更為出色的結構模型；再結合ABAQUS有限元軟件進行力學分析；

（3）進行模型制作時關注制作重難點，尤其是重要構件部分的制作與節點的處理。