某漏斗車卸貨時間與端側墻側壓力的離散元分析

趙金鳳，王文

(中車齊齊哈爾車輛有限公司 大連研發中心，遼寧 大連 161002)

鐵路貨車在研發設計過程中，更關注的是車體本身的強度、屈曲、疲勞，而對散粒本身的流動性研究很少.隨著市場的變化,邊走邊卸的漏斗車應運而生，由于卸料槽的長度有限，掌握合理的卸貨時間顯得非常重要.因此,為了適應市場需求，以散粒貨物為研究對象，用散粒顆粒流的方法[1]對其進行研究，從而掌握新研車輛的卸貨時間，為車輛研制及優化提供依據.

隨著鐵路貨運的多樣化、快捷化，鐵路運輸車的端側墻壓力成為重點關注問題之一.由于散粒貨物的復雜性，其對端側墻的壓力一直是研究的難點.目前，各國關于端側墻壓力的規定不盡相同,但多數基于庫倫土壓力公式和經驗公式，靜側壓力沿著貨物高度呈線性分布[2-3].田葆栓等[4]在現場實驗和改進分析方法時發現，靜側壓力并非沿著貨物高度呈線性分布.王壽長[5]提出在端側墻側壓力的施加中，側壓力圖的底部有一段壓力趨于零的近似矩形的側壓力區.

為研究礦石漏斗車內部散體的力學特性，學者開展了一系列的研究.趙俊杰等[6-7]用有限元方法模擬了散體貨物對端側墻的影響.然而，基于連續介質力學的有限元方法未考慮細觀尺度下散體顆粒在運動過程中的重新排列，未考慮散體的粒徑、摩擦等因素的影響.針對散體材料的非連續分布特征，離散單元法能夠很好地模擬散體顆粒的粒徑、級配、摩擦等細觀特征，離散元與有限元的結合可以很好地解決工程實際問題[8].

本文使用PFC3D軟件對某礦石車進行卸貨過程仿真模擬，研究摩擦系數對卸貨時間、側壓力分布的影響.

1 礦石漏斗車的離散元模擬

1.1 礦石顆粒的接觸模型

在礦石顆粒中,顆粒尺寸不同.為了模擬大部分礦石顆粒,在離散元模擬中采用高斯函數分布規律隨機生成大小不一的顆粒尺寸.本文采用線性接觸模型計算各顆粒間的接觸力，顆粒間的接觸力是通過接觸剛度與顆粒間的相對位移計算出來的,見圖1.

圖1 顆粒單元間的接觸力模型

線性接觸模型主要通過相互接觸的兩個顆粒的法向與切向的剛度定義而得，單元間法向力包括彈性力和黏滯力兩部分.

(1)

單元間切向力的計算公式是基于摩擦定律與Mindlin理論得到的.

(2)

Fs=min (Fs*,sign(Fs*)μFn

(3)

兩單元的法向、切向有效剛度系數為：

(4)

1.2 礦石漏斗車模型的建立

礦石漏斗車車體為全鋼焊接結構，由端墻、側墻、漏斗、底架等部件組成.本文主要對卸貨時間以及端、側墻的側壓力進行分析，而底架、橫梁等部件并非研究重點，因此在結構處理中對其進行相應的簡化.礦石漏斗車模型見圖2，底部共開有2個漏斗.卸貨時，底部2個漏斗同時打開.

圖2 礦石漏斗車模型

在數值模擬過程中，將漏斗車體端側墻沿高度方向進行等高劃分，如圖3所示.當貨物處于滿載靜止狀態下，PFC3D輸出端墻、側墻的壓力，并進行數據整理，取得端、側墻不同高度的壓力.

圖3 端側墻劃分

1.3 計算參數的設定

在散體流動過程中影響其運動性的主要有顆粒間的摩擦系數以及顆粒的大小.本文選取不同摩擦系數進行對比，并與試驗相對比，得到最佳的摩擦系數.在數值模擬中采用的主要的計算參數如下[9]：載重為72 t；礦石密度為2 800.0 kg/m3；顆粒間摩擦系數為0.1～1.0；顆粒與側壁摩擦系數為0.176；礦石法向剛度為1.5×106N/m；礦石切向剛度為7.5×105N/m；礦石與側壁法向剛度為1.0×106N/m；礦石與側壁切向剛度為5.0×105N/m.

在離散元數值模擬中，將車體模型簡化后導入到PFC3D中，生成邊界條件.考慮礦石的離散性，礦石顆粒半徑按照高斯函數分布規律生成，按照表1賦予礦石屬性，仿真中在漏斗車上方區域逐層循環生成礦石顆粒，并靠自身重力下落到漏斗車內部，直至填滿整個車體，顆粒之間因相互碰撞而達到新的平衡位置.車體填滿狀態見圖4，更接近于試驗中的實際模型.

圖4 礦石漏斗車卸料初始狀態

2 卸貨時間影響因素分析

根據試驗中漏斗車的運行狀態進行模擬，車體在前5 s為勻速運動，在5.1 s時將兩底門同時開啟并旋轉54°.

2.1 不同摩擦系數卸料狀態

摩擦系數是礦石表面粗糙程度的一個表征，摩擦系數越大，礦石顆粒越粗糙.摩擦系數的大小影響著礦石顆粒的流動性能，影響卸貨時間.

礦石車在卸料中，礦石顆粒的流動狀態由初始的整體流動逐步演變成整體流動與中心流動的混合狀態.中心流動狀態的形成主要是越靠近中心部位的礦石顆粒流速越快，而越靠近壁面處的顆粒的流速越慢，此時，不同的速度差即形成了力梯度，這種力主要是顆粒之間的剪切混合作用力，最終在該作用力下，礦石顆粒層出現漏斗形特征.

同一時間不同摩擦系數的卸貨狀態見圖5.從圖中可以看到，該礦石漏斗車卸貨過程中中間區域塌陷，兩側區域的礦石顆粒下落較慢.隨著摩擦系數的增大，礦石漏斗車內部的殘余量越多，這是由于摩擦系數較小時，礦石顆粒間的摩擦阻力減小，顆粒之間的相互作用越小，力場減弱，礦石顆粒流動得更快；當摩擦系數較大時，礦石顆粒間的相對滑動由于摩擦的增大而更加困難，致使其滾動方式顯著增加，并成為礦石顆粒相對運動的主要形式.

(a) μ=0.364 (b) μ=0.466

在以往的數值模擬中，發現摩擦系數的變化對顆粒的流動性能影響很大.因此本文數值模擬了不同摩擦系數對卸貨時間的影響，通過數值模擬，摩擦系數越大，顆粒之間的摩擦阻力增加，限制了礦石顆粒的運動，即卸貨耗時增長.摩擦系數從0.364增大到0.839，卸貨耗時增加了30%.卸貨時間關系到漏斗車在運行過程中能否準確地將所有貨物全部卸到卸貨槽內，并且保證漏斗車內部沒有殘余貨物，因此在數值模擬中合理的參數的選取至關重要.

2.2 卸料仿真結果與試驗結果對比分析

本文所選的礦石漏斗車的卸貨試驗是在澳大利亞進行的，試驗中選取了兩輛車，在試驗中對貨物進行了壓碎及分離處理，將大粒徑以及小粒徑的礦石進行了處理，最終選擇粒徑在20 mm左右的礦石顆粒，兩車均裝載72 t，經試驗確定兩輛車的卸貨時間分別是9.6 s和10.4 s.

將試驗數據和數值模擬的計算數據進行對比分析，見表1，從數據對比的結果可以看出，摩擦系數為0.466～0.7時的卸貨耗時與試驗較吻合.

表1 不同摩擦系數卸貨耗時與試驗數據對比(1)

漏斗車卸貨試驗分兩種方式，方式1是底門同時開啟，方式2是逐步開啟.該兩種方式的卸貨時間分別為30～35 s、47～49 s.取不同摩擦系數進行該種漏斗車兩種卸貨方式的PFC3D數值模擬，將卸貨耗時與試驗進行對比，見表2.可以看出，摩擦系數為0.577～0.7時的卸貨耗時與試驗較吻合.

表2 不同摩擦系數卸貨耗時與試驗數據對比(2)

3 散體對非直壁端側墻的壓力分析

3.1 壓力分布對比分析

對車體進行靜強度分析時，通常采用TB或者AAR標準，針對不同需求采用不同的計算公式，而TB或者AAR上的計算公式是基于敞車這種直壁墻體，其中散體貨物對端側墻的壓力是根據庫倫土壓力和經驗公式.將TB和AAR中側壓力的計算公式全部轉換成任意高度處的壓強公式，得到兩者的表達式均與貨物高度h呈線性分布，見表3.

表3 不同標準的計算公式

由于該種漏斗車的端側墻都是采用弧度設計，而在滿載過程中，端側墻承載受力與直壁的端側墻承載受力不同，該種漏斗車的端側墻不僅承載著側向分力，還承載垂向分力.TB/AAR標準里的側壓力計算公式僅考慮了側向壓力的分布情況，在車體靜強度計算中，對于該礦石漏斗車這種非直壁端側墻的側壓力計算，如果采用TB或者AAR標準公式，建議加乘一個安全系數，安全系數建議取1.2.對其他車型不同弧度的漏斗車端側墻的側壓力進行計算，建議采用離散元的方法模擬不同貨物對端側墻的作用力，并與有限元結合進行車體的靜強度計算.

圖6 車體側壓力分布對比

3.2 不同摩擦系數對側壓力的影響

漏斗車裝載的散粒貨物具有多樣性，且受到環境的影響，散粒貨物的力學參數也會受到影響.本文通過數值模擬，研究并分析不同摩擦系數下端側墻的側壓力分布情況.

圖7是側墻和端墻在不同摩擦系數下的側壓力分布對比圖，其側壓力變化趨勢是一致的.隨著摩擦系數的減小，端側墻側壓力值越大.當摩擦系數為0.466時，其側壓力值最大，當摩擦系數從0.466增加到0.7，側壓力值減小13%.側壓力對比發現，當摩擦系數為0.466時最惡劣，因此建議對非直壁礦石漏斗車體側壓力分析儀采用摩擦系數0.466.

(a) 側墻

4 結論

本文針對某礦石漏斗車內部礦石的散體特性以及端側墻的非直壁特點，對其進行現場卸貨試驗以及離散元數值模擬.討論了摩擦系數對卸貨時間的影響并與試驗進行對比，分析了非直壁端側墻的側壓力分布情況，并與標準對比，同時探討了摩擦系數對側壓力分布的影響.

(1)摩擦系數越大，卸貨耗時越長，當摩擦系數從0.364增大到0.839，卸貨耗時增加30%.

(2)與現場試驗的卸貨時間相對比，數值模擬中礦石顆粒摩擦系數在0.577～0.7時與試驗數據相吻合.

(4)摩擦系數越大，側壓力值越小.當摩擦系數增大0.5倍，側壓力值減小13%，摩擦系數為0.466時，側壓力最大，該參數下漏斗車體靜強度最惡劣.