運輸排程優化模型在海上批量傷病員后送中的應用

周忠彬，喬媛媛，高子涵，楊穎

為維護國家海洋利益及促進世界和平，我國海軍作戰力量在不斷增強，海上衛勤保障任務也更加緊迫，衛勤保障能力亟需全面提高。為此，近年來我國許多學者加強對海上傷病員醫療后送及救治能力優化模型設計［1］、醫療后送速度影響因素［2］、醫療后送原則及特點［3］、戰時醫療后送決策支持系統設計［4］等的研究。運籌學是應用恰當的科學技術和數學方法對實際問題進行研究，從而提供量化分析依據以及最優方案，幫助決策的一門學科。半個多世紀以來，運籌學一直運用科學方法解決重大實際問題，并因此獲得了強大的生命力。運輸排程問題是運籌學在管理領域應用的重要體現。本研究以醫院船為節點，采用運籌學優化運輸排程模型，對海上批量傷病員后送運輸排程優化方法進行探討。

1 運輸排程優化模型原理與軟件

1.1 原理 優化模型在運籌學中占有重要地位。一個優化模型通常包含3 個部分，即目標函數、決策變量和約束條件。優化模型求解就是尋找使得目標函數達到最優（最大或最小）的決策變量的取值，同時讓這些決策變量的數值滿足給定的約束條件，這一求解過程稱為數學優化［5］。

1.2 軟件 通常，手工計算難以完成大型問題的優化模型求解，而統計軟件SAS/OR 模塊則提供了包括OPTMODEL 在內的一系列求解優化模型過程步。OPTMODEL 過程步作為一種代數模型語言，在建立優化模型過程中，可以根據數學模型的表達形式使用代數語言編寫程序，極大地提高了優化模型的可讀性和透明性。

2 模型設計方法

2.1 分析問題 傷病員的救治，時間就是生命，稍有遲疑就會導致傷殘率和傷死率增加。假設某海軍支隊救護所的傷病員，經醫院船早期治療與部分專科治療后，組織實施安排運輸工具后送至戰區基地醫院做進一步治療。假設可動用的后送運輸工具有A、B、C 3 類，其中A 類1 個（傷員滿載量為100 名/個），B 類5 個（傷員滿載量為12 名/個），C 類2 個（傷員滿載量為2 名/個）。后送傷員根據后送緊急程度分為緊急、優先和常規3 類，假設每天預計傷病員數見表1。

表1 預計醫院船每天接收各類作戰傷員數

2.2 確定決策變量 決策變量是模型所要確定的未知變量，也是模型中最重要的參數，是決策者解決實際問題的控制變量。本研究中決策變量是指各類后送工具每天運送的傷員數。

2.3 找出約束條件 根據決策變量所受的限制找出決策變量所應滿足的約束條件。本研究中約束條件有3 項，一是后送緊急程度，緊急后送傷員要求1 d 內后送，優先后送傷員要求2 d 內后送，常規后送傷員要求3 d 內后送；二是最大運載量，單日A 類運輸工具最大傷員運載量為100 名、B 類運輸工具最大傷員運載量為60 名（5 個×12 名/個）、C 類運輸工具最大傷員運載量為4 名（2 個×2 名/個）；三是A 類和B 類運輸工具運送傷員數一般不低于滿載量的70%。

2.4 確定目標函數 目標函數決定優化問題的優化方向，可表示為決策變量的一個函數，需根據實際問題的優化方向求其最大值或最小值。本研究中，目標函數為A 類運輸工具運輸傷員數+0.8×B 類運輸工具運輸傷員數，可達到最大化。

3 結果

根據以上建立的數學模型，將其轉化為SAS/OR 模塊OPTMODEL 過程步，輸入預計醫院船每天接收的各類作戰傷員數，求解各類后送工具每天后送各類傷員數的優化模型，進而求出各類后送工具每天后送各類傷員數。見表2～4。

表2 A 類運輸工具每天后送各類傷員數

從計算結果可以看出，所有傷員均能夠根據后送緊急程度得到及時后送，并且多數傷病員由A 類和B 類運輸工具后送，最大限度地減少了后送成本。

表3 B 類運輸工具每天后送各類傷員數

表4 C 類運輸工具每天后送各類傷員數

4 討論

未來海戰激烈殘酷，批量傷員瞬間產生，而且海上醫療后送任務具有突發性和復雜性的特點，要求衛勤各級組織者必須從宏觀上把握好工作流程與關鍵環節，確保傷員在第一時間內得到救治和快速后送［6］。如何使傷病員快速、安全、有效地從前方轉運至后方，直接關系到救治工作的質量和效率［7］。排程優化法就是在滿足各種條件下，通過計算機試運行海上批量傷病員后送的各種排程，在各種排程中計算出能夠最大限度地滿足傷病員快速、安全、有效后送至后方醫院的取值。所以優化模型約束條件的設置，目標函數的確定，傷病員緊急程度的分類，后送時間的明確等，均需精確、無誤。

通常情況下，戰時大規模傷病員海上醫療后送工具包括衛生運輸船、救護艇、救護直升機等。在實際醫療后送工作中需要綜合考慮各類工具的特點、容量、使用距離、適用地域等，建立科學的組合策略。同時，需要結合后送工具速度、目標救治機構容量、多線后送沖突、預留機動數量、后續任務安排等建立動態運力估算模型，實現運力的科學安排［4］。此外，還需結合排程優化模型，提前做好各種預案。本文所列舉的各類傷員預計后送數量、后送時間要求、可動用的后送工具數量及其最大運載量只是假設模擬數據，不一定完全切合實際，實際運用中需要結合戰爭規模、戰爭類型、海況及后送資源實際配置確定。但本研究構建的醫療后送運輸排程優化模型，可根據戰場具體形勢，改變模型相關參數，獲得新的優化模型，為指揮人員提供決策依據。

醫療后送是在確保快速、安全、有效地將傷員送往后方救治的基礎上，最大限度地降低成本，以便為下一步的工作開展或應急處置提供更好的條件。本研究模型設置的約束條件主要有3 個方面，一是傷員的后送緊急程度；二是運輸工具最大的運載量；三是運輸工具的滿載度。模型目標函數的設置主要考慮到最大限度地降低成本，本研究中，由A 類和B 類運輸工具運送傷員相對成本較低。

運籌學在國外醫療領域已經得到較廣泛的應用［8-11］。在醫療后送方面，運籌學可以應用于海上各種醫療后送工具的運輸排程，也可以應用于陸上運輸工具如列車、汽車的運輸排程；后送目的地可以是同一地點，也可以根據傷員及后方醫院具體位置送至不同地點。本研究所構建的模型相對簡單，與復雜的戰場環境不能完全吻合，今后將進一步組織有關專家研討，模擬真實的戰場環境，運用運籌學運輸排程原理，對醫療后送問題進行更加深入的探討研究。