下穿鐵路隧道爆破振動分析及控制方法研究*

周春煦，趙 巖

(1.江蘇航運職業技術學院 船舶與海洋工程系，江蘇 南通 226010；2.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083 )

0 引言

隨著我國交通基礎設施的快速發展，越來越多的鐵路隧道投入建設。爆破施工由于其施工效率高、經濟效益好等優點被廣泛應用于隧道工程的開挖掘進中。然而，爆破施工帶來的負面效應，如振動、飛石、空氣污染及噪聲等會對周邊環境造成不利影響，其中爆破振動對周邊構筑物的影響最大。若爆破振動強度超過控制閾值，將會直接影響既有建筑的結構穩定性，甚至威脅其使用安全。

針對爆破振動效應，國內外學者已開展大量研究[1-4]。Qin等[5]依托具體爆破工程發現爆破振動速度峰值與總裝藥量存在較好的擬合關系，通過控制總裝藥量可以一定程度上減小爆破振動的影響；Zhao等[6]基于信號處理及能量分析等手段對隧道初期支護的爆破振動的衰減規律進行系統研究，得到可以表征爆破能量變化的模型方程；王海龍等[7]對立體交叉隧道的爆破振動控制進行詳細闡述，并取得一定研究成果；單仁亮等[8]通過小波包分析對小近距隧道的爆破振動傳播規律進行研究，結果表明遠場爆破振動能量主要集中在低頻帶，且爆破振動能量與爆破振速的平方成正比；Huang等[9]對下穿隧道的爆破振動響應特征進行分析，并提出切實可行的控制爆破措施；Li等[10]對實測波形進行理論分析，并聯合量綱分析方法研究掏槽爆破對應波形的理論解析解。

上述研究通過現場實測及數值模擬方法對爆破振動效應進行分析探究，卻鮮有針對下穿隧道爆破振動控制的報道，尤其是針對下穿隧道的控制爆破安全距離的研究少之又少。實際工程中，在保證周邊建筑的使用安全的前提下，科學合理地安排控制爆破安全距離對提高施工效率、節約工程成本具有重要的意義。現有的相關規程及研究大多使用爆破峰值振動速度作為控制標準。為此，本文通過現場實測及數值模擬的方式對隧道爆破振動效應展開分析，重點控制隧道爆破振動對既有建筑的不利影響，并提出合理地控制爆破距離作為安全控制的理論依據，以期為類似隧道爆破工程提供借鑒與參考。

1 工程概況與現場監測

以某山嶺隧道爆破工程實例為工程背景進行研究。隧道部分區域下穿既有村莊，二者之間的垂直凈距約為25 m。下穿隧道的平面布置情況[11]如圖1所示。

圖1 下穿隧道平面布置Fig.1 Plane layout of undercrossing tunnel

下穿區域內隧道圍巖主要為Ⅲ級。爆破施工擬采用全斷面法掘進。施工過程中使用2#巖石乳化炸藥，炸藥密度為1 g/cm3。炮孔直徑為40 mm，裝藥直徑為32 mm。爆轟波波速約為5 500 m/s，巖體縱波波速為4 200 m/s。工程采用非電毫秒雷管延時。具體裝藥情況如表1所示。

表1 隧道爆破裝藥量Table 1 Specific charge for tunnel blasting

本次現場監測使用TC-4850N爆破測振儀。每個測振儀均配置1個TCS-B3速度傳感器，可以同時采集3個相互垂直方向的爆破振動速度。。

圖2為振動測點位置示意。實際操作過程中選取與隧道水平間距較小的5個典型測點(1#～5#)進行振動監測。

圖2 爆破振動測點位置示意Fig.2 Schematic diagram for locations of blasting vibration monitoring points

2 爆破振動響應分析

圖3為典型測點的爆破振動速度時程曲線。如圖3所示，3個方向的時程曲線均具有7個明確的峰值，與起爆雷管段位相對應，其中測點垂直方向對應的爆破振動速度最大。《爆破安全規程》(GB 6722—2014)[12]規定將爆破振動速度最大的方向作為研究對象，因此后文針對垂直方向的爆破振動效應進行分析。

圖3 典型測點的爆破振動曲線Fig.3 Blasting vibration curves of typical monitoring points

表2為現場爆破時各測點相關數據。由表2可知，測點1#受爆破振動影響最大。前2次爆破中，測點1#垂直方向對應的爆破峰值振動速度(PPV)分別為1.99，2.33 cm/s，均超過規定的控制標準。

表2 各測點爆破實測數據Table 2 Measured data of blasting of monitoring points

爆破振動速度的大小受裝藥量、爆破距離及工程地質條件等多方面因素的影響。通常認為，爆破振動峰值速度與最大單響藥量成正比，與爆心距成反比。實際應用中，中國學者習慣利用薩道夫斯基公式[13]進行回歸分析，如式(1)所示：

(1)

式中：Q表示最大單響藥量，kg；R表示爆心距，m；K，α分別表示與爆破振動規律有關的場地系數，衰減系數。

利用式(1)對表2中的實測數據進行最小二乘擬合，擬合結果如圖4所示。擬合方程如式(2)所示：

(2)

圖4 爆破振動速度擬合曲線Fig.4 Fitting curve of blasting vibration velocity

由圖4可知，式(2)的決定系數r2高達0.907，說明方程擬合效果良好，可以體現爆破振動速度的衰減規律。

大量研究表明，爆破振動響應不僅與爆破振動速度有關，也受爆破振動頻率的影響。《爆破安全規程》(GB 6722—2014)[12]規定，對于土窯洞、土坯房、毛石房屋，當頻率f<10 Hz，10 Hz50 Hz時，振動速度的控制范圍分別為0.15～0.45 cm/s，0.45～0.9 cm/s，0.9 ～1.5 cm/s。

小波包分析可以體現信號頻域、時域的分布規律，提高爆破信號高頻段的分辨率。對頻率為ω的爆破信號進行n層小波包分解，得到2n個子頻帶。每個子頻帶寬度均為ω/2n[14-15]，實測得到的爆破振動信號z(t)如式(3)所示：

(3)

式中：zn,j為第n層第j個頻帶對應的重構信號，j=0，1，2，3，…，2n-1。

若用En,j表示zn,j頻帶對應的信號能量值，則如式(4)所示：

(4)

式中：yi,k為子頻帶重構信號離散點對應的幅值；k為離散點的個數；n為采集數據長度。

信號總能量ET如式(5)所示：

(5)

各個頻帶的能量百分比Un,j如式(6)所示：

(6)

使用db8基函數對實測信號進行9層分解。根據式(3)～(6)，通過MATLAB平臺進行小波包能量計算，得到的各頻帶能量百分比如圖5所示。

圖5 爆破振動能量譜Fig.5 Energy spectrum of blasting vibration

從圖5可知，爆破振動能量主要集中在0～80 Hz和110～160 Hz。爆破信號優勢頻率為68.35 Hz，遠大于居民建筑的自振頻率，不會引起結構共振。依據爆破振動相關規程，本工程的爆破振動控制閾值為1.5 cm/s。

由表2可知，實測時存在多個測點數據超過振動控制閾值，須采取相關減振措施控制爆破。現將PPV=1.5 cm/s，R=25 m代入式(2)中，反演得到允許的最大單響藥量為14.20 kg。實際施工過程應嚴格控制爆破振動，為安全起見，建議最大單響藥量不得超過14 kg。

3 數值模擬研究

受制于測點數量、監測環境及人為操作等因素，通過現場實測并不能獲得足夠的實驗數據。為此，本文依托FLAC3D仿真平臺展開數值模擬研究，深入探討隧道爆破振動的影響。

圖6為FLAC3D的數值模型。如圖6所示,數值模型整體尺寸為80 m×50 m×50 m，隧道半徑為6 m，A點對應隧道掌子面正上方的地面。測點1#與實際測點對應。通過Mohr-Coulomb理想彈塑性模型模擬隧道圍巖及周圍土體，基于現場勘探[16]及室內實驗結果[17]確定數值計算參數如表3所示。

圖6 FLAC3D數值模型Fig.6 FLAC3D numerical model

表3 數值模型計算參數Table 3 Calculation parameters of numerical model

首先，數值模型在重力及地應力的作用下進行靜力計算，達到地應力平衡狀態。然后，以平衡狀態為初始狀態進行動力分析。動力分析過程中，為減小邊界入射波、反射波對計算結果的影響，除頂面外，其他5個面均設置為無反射邊界條件。

3.1 等效爆破荷載的施加

爆破荷載作用下，巖體可以分為塑性流動、彈塑性、彈性3種應力狀態。爆破沖擊波及應力波的作用下，巖體將會分別形成粉碎區及破碎區。根據隧道成型要求，爆破過程中，應始終保證隧道圍巖始終處于彈性振動狀態。因此，可以將整個非彈性區(粉碎區及破碎區)等效為爆炸振動源，即將爆破荷載等效地作用于非彈性邊界上。

柱狀裝藥條件下，粉碎區半徑r1及破碎區半徑r2(單位：m)可以用式(7)～(8)表示：

(7)

(8)

式中：ρ為巖體的密度，kg/m3；cp為巖體的縱波速度，m/s；σc為巖體的動單軸抗壓強度，MPa；p0為初始爆轟壓力，MPa；σ*為多向應力條件下的巖體動抗壓強度，MPa；μd為巖體動泊松比；σt為巖體的動單軸抗拉強度，MPa；β表示應力波傳播衰減系數；rb為裝藥半徑，m。

研究表明，粉碎區半徑約為裝藥半徑的3～5倍，破碎區半徑約為裝藥半徑的10～15倍[11]。因此，本文取r1=3rb，r2=10rb。

研究表明[11,18]，可以將掏槽段起爆的等效作用邊界近似為爆破破碎區的包絡線。圖7為隧道掏槽孔的等效作用邊界示意，其中rd為等效作用半徑，m。

圖7 掏槽爆破的等效邊界示意Fig.7 Schematic diagram for equivalent boundary of cut blasting

根據C-J理論，不耦合裝藥時，炮孔壁上的初始爆轟壓力p0的計算如式(9)所示：

(9)

式中：ρe為炸藥密度，kg/m3；vD為爆轟波的傳播速度，m/s；γ為炸藥的等熵系數；da，db分別為柱狀藥卷，炮孔的直徑，m。

若不耦合系數較大，爆生氣體膨脹則需要經過p0≥pe和p0

(10)

研究表明[12-13]，單個炮孔對應的爆破荷載p隨爆心距的變化規律如式(11)所示：

(11)

式中：α為荷載傳播指數。

考慮到多個掏槽孔同時起爆的影響，這里引入影響系數η如式(12)所示：

(12)

式中：N為炮孔個數。

因此，對于多個掏槽孔同時起爆，等效爆破荷載峰值pd(單位：MPa)如式(13)所示：

(13)

輔助孔、周邊孔等非掏槽孔主要通過破碎相鄰炮孔的軸線區域破拋擲巖石。可以近似將非掏槽孔形成的自由面視為對應的等效作用邊界，非掏槽孔爆破的等效邊界如圖8所示。對于輔助孔、周邊孔等非掏槽孔，等效爆破荷載[19]作用在炮孔中心線與炮孔軸線所在的平面上。等效爆破荷載峰值可用式(14)表示：

(14)

式中：s為相鄰炮孔之間的距離，m。

圖8 非掏槽孔爆破的等效邊界示意Fig.8 Schematic diagram for equivalent boundary of non-cut hole blasting

為提高數值模型的計算效率，根據模型的對稱性，建立一半的數值模型進行研究。根據上文所述，將每段雷管起爆對應的等效荷載作用于其等效作用邊界上。圖9為數值半模型及對應的等效作用邊界示意。如圖9所示，等效爆破荷載可以等效地加載于每段雷管起爆對應的等效邊界上。

圖9 等效爆破荷載的等效加載邊界示意Fig.9 Schematic diagram for equivalent loading boundary of equivalent blasting load

爆破荷載正壓作用模型主要包括三角形沖擊荷載及指數沖擊荷載。指數荷載模型一般不考慮荷載上升時間，適用于耦合裝藥。對于隧道爆破的不耦合裝藥模式，采用三角形荷載可以考慮爆生氣體對炮孔壁的壓力，更貼近爆破工程實際。因此，本文采用三角形荷載模型模擬炮孔壁上的爆炸沖擊壓力，如式(15)所示：

(15)

式中：tR，tS分別表示三角形沖擊荷載的上升時間，持續總時間，s；t表示時間變量。其中，tR，tS的一般取值范圍為10-6～ 10-1s。

tR，tS的取值可通過經驗公式計算得到，如式(16)所示：

(16)

式中：K1為巖體的體積壓縮模量，GPa；r為等效作用半徑與裝藥半徑的比值。

根據式(9)～(14)可以確定不同雷管段位起爆對應的等效爆破荷載峰值pd。根據式(15)～(16)可以確定不同雷管起爆對應的tR，tS。依據隧道爆破施工的相關工程參數，得到各個雷管段位對應的pd，tR，如表4所示。

表4 各個雷管段位對應的等效爆破荷載參數Table 4 Equivalent blasting load parameters corresponding to each detonator segment

3.2 數值模擬結果驗證

為了驗證數值模擬結果的可靠性，以第2次現場實測為例，在數值模型上選取與現場實測相對應的測點進行對比，結果如表5所示。由表5可知，模擬結果與實測數據的最大相對誤差為7.41%，模擬精度較高。

表5 仿真結果與實測結果對比Table 5 Comparison of simulation results and measured results

各測點的爆破峰值振動速度時程實測波形曲線與數值模擬波形曲線的對比關系如圖10所示。

圖10 實測波形及模擬波形的對比Fig.10 Comparison of measured waveform and simulation waveform

如圖10所示，二者雖然存在一定延時效應，但2種波形圖仍顯示出良好的一致性，均表現為7個獨立的振動峰值，峰值振速也隨著時間推移逐漸衰減為0。從圖10中還可以發現，雖然各個雷管段位對應的峰值振速與實測結果存在一定的差異，但是整體的變化趨勢卻表現出相似的規律。同時，模擬波形中對應的測點PPV為2.39 cm/s，與實測數據的對應值2.33 cm/s基本相同。上述對比結果說明，通過有限差分元建立的動力計算數值模型的計算精度可以滿足數值模擬的基本要求。

由表5可知，數值模擬計算得到的PPV略大于實測結果。這是因為，數值建模將隧道圍巖視為均勻介質，并未考慮巖體中結構面的影響。受結構面的影響，爆破應力波發生折射、衍射等現象，導致實測爆破振動速度出現一定程度的減小。但不可否認的是數值模擬得到的爆破振動效應衰減趨勢與實測數據基本保持一致。

4 下穿隧道爆破安全控制

在保證既有建筑物使用安全的前提下，合理安排爆破控制距離對縮短工期、節約工程造價均具有重要的意義。通過改變隧道爆破斷面的位置，以測點1#對應的PPV為參考變量計算爆破控制距離。

圖11為隧道斷面的具體布置方式。如圖11所示，控制爆破距離D=0表示測點A點位于隧道斷面正上方，即隧道斷面與測點1#水平齊；D=+8表示隧道斷面位于測點1#前方8 m處，即隧道斷面未達到測點1#；D=-8表示隧道斷面位于測點1#后方8 m處，即隧道斷面已穿過測點1#。

圖11 隧道斷面布置方式Fig.11 Layout of tunnel section

通過多次數值實驗，得到不同掌子面位置對應的測點峰值振動速度，如表6所示。從表6可以發現，當爆破距離D相同時，隧道斷面前方對應的爆破振動速度均小于隧道斷面后方的對應值。例如，測點1#位于隧道斷面前方16 m時對應的振動速度為0.97 cm/s，而測點1#位于隧道斷面后方16 m時對應的振動速度為1.25 cm/s，較前者增大28.87%，產生這一現象主要是受隧道空洞效應的影響。

為了達到控制爆破的目的，以測點1#為分界點分別確定2種情況下的爆破控制距離D。將表6中的數據繪制于圖12中，通過擬合計算，分別得到掌子面前方及后方對應的擬合方程如式(17)～(18)所示：

掌子面前方：

PPV=-2.26+4.69e-0.02D

(17)

掌子面后方：

PPV=19.08-16.58e-0.004D

(18)

將PPV=1.5 cm/s帶入式(17)～(18)中，分別得到D前=10.02 m，D后=13.72 m。受隧道空洞效應的影響，隧道掌子面后方對應的控制爆破距離D較掌子面前方的對應值增大36.93%。顯然，測點1#位于掌子面前方與后方時對應的爆破控制距離并不相同。當測點1#位于隧道斷面后方，對應的控制爆破距離D更大。這從側面驗證了隧道空洞效應對爆破振動傳播規律確實存在影響。因此，隧道爆破施工過程中應重點關注掌子面后方區域內的既有建筑物的結構振動，并嚴格控制爆破施工。

表6 不同隧道掌子面位置對應的爆破振動峰值速度Table 6 Peak blasting vibration velocity corresponding to different locations of tunnel face

圖12 爆破振動速度擬合曲線Fig.12 Fitting curves of blasting vibration velocity

5 結論

1)實測得到的爆破振動速度分布規律滿足薩道夫斯基回歸方程。通過方程反演得到，下穿隧道的最大單響藥量不得超過14.20 kg。

2)對比結果證明FLAC3D數值模擬具有較好的精度。數值模擬結果表明，受空洞效應的影響，當爆破距離D相同時，隧道掌子面前方對應的爆破振動速度均小于隧道掌子面后方的對應值。

3)以參考測點的峰值振動速度為計算依據得到隧道掌子面前方、后方對應的控制爆破距離分別為10.02，13.72 m，隧道掌子面后方對應的控制爆破距離較掌子面前方的對應值增大36.93%。計算結果從側面驗證隧道空洞效應對爆破振動傳播規律確實存在影響。因此，實際爆破施工過程中應重點關注隧道掌子面后方對應的爆破振動效應。