高功率光纖激光器功率的數學模型與調諧特性仿真分析

李 威， 王 鷗， 何 金， 齊 霽， 王占國

(1. 國網遼寧省電力有限公司信息通信分公司，遼寧 沈陽 110004;2. 中國科學院沈陽計算技術研究所有限公司，遼寧 沈陽 110168)

0 引 言

超快速光傳感及非線性光學等技術在光纖通信系統的持續發展中逐步被各界矚目，其中光纖激光器作為當前光通信中的領先技術之一，是在以光纖作為基質的基礎上，將某類激活離子摻到其中，或運用光纖自身非線性效應完成激光器的制作[1-3]。它可實現波長調諧、閾值的降低以及波長區間的振蕩等功能，在光通信系統內應用后，能夠提升通信系統的傳輸效率，代表著第三代激光技術，成為當前最具影響力的技術之一[4]。對比以往普通的激光器，它的體型更小，且運行平穩、效率高、損耗小[5]。在其基礎上的高功率光纖激光器的優點更為明顯，主要表現在光束質量優越、穩定性較強、操作簡單且無需維護等，被廣泛應用于空間通信、激光醫療、大氣監測以及激光加工等諸多領域內[6-7]。國內外有學者對其特性進行了分析。如劉冬強[8]分析了高功率雙包層泵浦光纖激光器的特性，從速率方程出發，根據泵浦光和激光的場分布函數，構建了理論分析模型，對激光輸出進行了數值模擬。張繼榮等[9]基于非線性偏振旋轉機理，對摻Yb3+環形光纖激光器的等幅和非等幅兩種波長輸出狀態進行分析，研究了雙波長輸出的可調諧特性。近年，馬成等[10]提出利用DMD的靈活波長調諧性能和中階梯光柵的高分辨率特性，設計了光路準直系統，實現了激光器高精度波長調諧功能。彭萬敬等[11]將偏振保持光纖引入偏振依賴相位差，通過調整腔內的偏振控制器，實現雙波長間隔的連續可調諧輸出，可實現整體調諧過程中具有較好的偏振穩定度。但隨著光纖激光器的發展，逐步出現了高功率光纖激光器，需要研究一種新的調諧特性分析方法，以適應當前的需求。

基于以上分析，本文通過仿真分析高功率光纖激光器功率數學模型與調諧特性，以793 nm LD激光器作為泵浦源，計算摻銩離子高功率可調諧光纖激光器應符合的邊界條件，簡化銩離子為二能級系統，便于分析調諧特性，假設泵浦條件強大，能令增益介質飽和。將激光與泵浦光的散射損耗考慮在內，分析出光纖長度、泵浦功率及泵浦波長等的調諧，對高功率光纖激光器輸出功率的影響，為準確衡量高功率光纖激光器的調諧特性及運行性能提供科學依據。

1 高功率光纖激光器功率的數學模型與調諧特性仿真分析方法

1.1 高功率可調諧光纖激光器基本結構

本文所分析的高功率可調諧光纖激光器的基本結構如圖1所示。

圖1 高功率可調諧光纖激光器結構圖

在兩個腔鏡中間放置一段摻銩離子光纖，兩個腔鏡的反射率均已確準，其中在選取腔鏡時，對于與泵浦端相鄰的腔鏡，應具備高反信號光及高透低反泵浦光的特征[12]；對于接近輸出端位置的腔鏡，則需具備對輸出信號激光耦合的性能以及反饋腔內信號激光的性能。為此，應以腔鏡內的損耗及增益為依據，確定輸出端腔鏡的反射率，以此提高光纖激光器的輸出功率[13]。

1.2 高功率可調諧光纖激光器泵浦方式

以摻銩離子高功率光纖激光器為例，當其具備的泵浦光存在差別時，將導致銩離子在各能級間產生躍遷現象，使其所生成的發射波長存在差異[14]。在此選取3H6→3H4的泵浦方式，該泵浦方式的銩離子躍遷及激發過程描述為：1）由能級之上的銩離子將793 nm中心波長的泵浦光吸收之后，吸收后的銩離子向激發2）當光纖所摻雜的銩離子濃度較低時，通常在能級上的銩離子均通過多聲子自猝滅至能級之上，造成激光輸出功率、斜率效率以及Stocks效率過低；當光纖所摻雜的銩離子濃度較高時，一般而言在能級上的銩離子均通過光子自猝滅至能級之上，同時在此過程中釋放能量，而在之上的銩離子受激向能級上發射，然后能級上的全部銩離子共同向躍遷，以此2 μm的波段激光形成。

在此泵浦方式下，以793 nm LD激光器作為泵浦源對摻銩離子高功率可調諧光纖激光器內的光纖實施包層泵浦，使光纖激光器的量子效率能夠高達200%，光纖內銩離子吸收到泵浦光之后向能級激發，以此輸出2 μm波段激光[15]。

1.3 功率的數學模型與調諧特性分析

簡化銩離子為二能級系統，便于對激光所輸出波長的調諧特性展開分析。詳細分析內容如下：

通過式（14）能夠得出，反轉率平均值可通過降低腔鏡反射率、光線長度以及光纖傳輸損耗下降。由于同 mave(γs)最低值相對應的波長能夠最先達到損耗和增益的彼此平衡，故而選取此波長實現激光器的初始振蕩。

因銩離子屬于準三能級系統，能夠防止激光與泵浦光出現激發態吸收，并且假設存在足夠強大的泵浦條件，能夠令增益介質實現飽和。將激光與泵浦光的散射損耗考慮在內，正向與反向泵浦光及激光強度傳播于增益光纖包層內時，其隨著光纖的改變所發生的變化可表示為：

其中，正向激光強度以Is+表示，反向激光強度以Is-表示；激光的損耗系數以βs表示；自發輻射對激光的影響以表示；泵浦光的損耗系數以βp表示；飽和激光強度以表示，飽和泵浦光以表示，且有其中，激光頻率與子能量分別以vs與hvs表示，泵浦光頻率與子能量分別以vp與hvp表示，激光上能級粒子壽命以表示，與可表示為：

2 實驗結果分析

選用美國TΗORLABS公司生產的摻銩離子高功率光纖激光器（LFL1950）作為實驗對象，具體參數如表1所示。

表1 摻銩光纖激光器參數

應用本文方法仿真分析其功率調諧特性，通過調諧光纖長度、泵浦功率、激光傳輸損耗系數及泵浦波長，檢驗各參數變化下實驗激光器的功率變化情況，分析其功率調諧特性。實驗的參數如表2所示。

表2 實驗參數

2.1 不同光纖長度下激光器的輸出結果

所調諧的兩種光纖長度依次為2.3 m與2.8 m，泵浦功率調諧范圍為15～55 W，激光傳輸損耗系數為0，調諧泵浦波長為920 nm，檢測在兩種光纖長度下，隨著泵浦功率的改變實驗光纖激光器輸出功率的波動狀況，以及其輸出光譜的變化情況，其中，輸出光譜的測量運用山東方科儀器有限公司所生產的FK-DG300型號光譜儀完成。檢測結果如圖2所示。

由圖2能夠看出，隨著泵浦功率的上升，實驗光纖激光器的輸出功率也隨之升高，當光纖長度為2.3 m時，激光器在泵浦功率為55 W時的最高輸出功率為9.13 W，輸出光譜中的峰值光譜信號值出現在1 998 nm波長位置，半峰全寬值為17.12 nm；在光纖長度為2.8 m的情況下，激光器在泵浦功率為55 W時出現最高輸出功率，其值為10.81 W，輸出光譜中的峰值光譜信號值出現在2 001 nm波長位置，半峰全寬值為18.13 nm。綜合以上說明，當泵浦方式與所泵浦光纖均統一時，將摻雜光纖長度由2.3 m調諧到2.8 m時，激光器的最高輸出功率出現升高狀態，激光的峰值波長由1 998 nm升高為2 001 nm，光纖長度與輸出激光波長為正比關系。

圖2 不同光纖長度下激光器的輸出功率與光譜

2.2 不同激光傳輸損耗系數下激光器的輸出結果

在0 ～40 m區間內調諧光纖長度，取0、0.002 m-1、0.02 m-1三種激光傳輸損耗系數，光纖長度為2.3 m，調諧泵浦波長為920 nm，在其他參數均統一的情況下，檢測在三種激光傳輸損耗系數下，光纖長度與激光器輸出功率之間的變化關系，檢測結果如表3所示。

通過表3看得出，在其他參數均統一的前提下，隨著激光傳輸損耗系數由0變化到0.02 m-1，激光輸出功率呈現出逐漸下降的趨勢；當激光傳輸損耗系數為非0值時，在5～25 m區間內調諧光纖長度時，隨著光纖長度的增長激光器輸出功率隨之升高，當光纖長度調諧到30 m及以上時，激光器輸出功率逐漸降低。

表3 各傳輸損耗系數下光纖長度與激光器輸出功率間的變化關系

2.3 不同調諧泵浦波長下激光器的輸出結果

光纖長度的調諧區間同實驗二，同時調諧泵浦波長為 920 ，940，960 nm，光纖長度為 2.3 m，激光傳輸損耗系數為0，檢驗激光器輸出功率的變化情況，檢驗結果見圖3。

圖3 各泵浦波長下激光輸出功率與光纖長度的關系

分析圖3能夠得出，不同泵浦波長下，激光輸出功率均隨著光纖長度的增長呈現出先升高后降低的趨勢，其中，當泵浦波長為920 nm時，在光纖長度調諧到32 m時激光器的輸出功率最高，此時最高值為31.25 W；當泵浦波長為940 nm時，在光纖長度調諧至36 m時，激光器的輸出功率最高，其值為27.45 W；當泵浦波長為960 nm時，在光纖長度調諧至24 m時，激光器的輸出功率最高，其值為34.25 W，由此可見，在泵浦波長分別取920 ，940，960 nm三種數值下，光纖的最佳長度依次為32 m、36 m及24 m，泵浦波長為960 nm時激光器輸出功率對光纖長度的敏感性更高。根據公式（14），傳輸損耗的下降能夠降低反轉率平均值，反轉率平均值與光纖長度方向順延，該波長能夠在損耗和增益中保持平衡，而這一波長的輸出功率也受光纖長度的影響，對改善輸出激光的光束質量產生重要作用。

3 結束語

本文針對高功率光纖激光器功率的數學模型與調諧特性展開仿真分析，設計高功率可調諧光纖激光器結構，以摻銩離子高功率可調諧光纖激光器為例，選取3Η6→3Η4泵浦方式，創建摻銩離子高功率可調諧光纖激光器功率數學模型，并對其調諧特性展開數值仿真分析。結果表明，得出摻銩光纖的長度對輸出功率與峰值波長有促進關系，激光傳輸損耗系數對輸出功率有抑制的作用，在泵浦波長為960 nm時，光纖長度對輸出功率的影響程度較大。