高速列車車廂內部爆炸沖擊波傳播規(guī)律及載荷特性研究

姚術健，馬一先，葉逸之，馮興民，孫成名，史湘石

(1.中南大學 交通運輸工程學院， 長沙 410075；2.中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室， 長沙 410075；3.中南大學 軌道交通安全關鍵技術國際合作聯(lián)合實驗室， 長沙 410075；4.福州市江陰工業(yè)區(qū)開發(fā)建設有限公司， 福州 350309; 5.陸軍特種作戰(zhàn)學院特種技術系, 廣西 桂林 541000)

1 引言

根據(jù)2016年修訂的《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，預計2025年我國鐵路運營里程達到17.5萬公里。作為我國經濟的重要支柱，鐵路不僅是我國重要交通方式，還是關系到民生的重點工程。隨著我國鐵路網(wǎng)的不斷完善，高鐵列車的開行對數(shù)也在迅猛增長，與此同時，列車安全運行的壓力也不斷增加。由于列車空間較為封閉且內部構造較復雜，一旦發(fā)生內部爆炸等惡性事件，短時間內難以迅速開展處置及救援工作[1-3]。

針對封閉空間的內部爆炸問題，國內外許多學者展開了相應研究。主要集中在封閉空間內影響爆炸的相關因素及空間結構的載荷分布特性上。Hu[4]、譚波等[5]研究了封閉空間的內部爆炸載荷分布。Rousseau P[6]、羅小麗等[7]通過有限元分析研究了不同環(huán)境下影響爆炸的因素，分析環(huán)境屬性對封閉結構爆炸響應的影響。谷鴻平等[8]分析了典型箱體結構內爆沖擊波傳播特性，并對Hopkinson爆炸相似律在結構內爆條件下的適用性進行了研究。在運載工具的動態(tài)響應方面，Larcher[9]、歐陽作林[10]基于流固耦合計算研究了列車內部爆炸產生的沖擊波造成的影響以及人員的傷亡風險。Edri等[11]基于單室結構內TNT封閉爆炸實驗，研究了峰值壓力隨時間衰減的變化規(guī)律。張文嵐等[12]研究了不同爆距下車窗玻璃板心的響應指標，認為板心的位移、速度與加速度峰值隨著爆距增大呈指數(shù)型函數(shù)衰減。但已有研究主要集中在運載工具乘客和內容物受沖擊波損傷特性及爆炸沖擊波傳播規(guī)律上，對高速列車車廂結構內部爆炸沖擊波傳播規(guī)律及車體受損特性的研究相對不足。

爆炸沖擊波因傳播速度快、破壞性大，試驗測試十分困難，本文研究基于有限元程序ANSYS/LSDYNA建立有窗車廂和無窗車廂模型，分析不同當量炸藥爆炸車廂內流場特性及對車廂結構所產生的破壞效果。分析結果對于爆炸作用下車廂毀傷效果評估、車廂防爆結構設計具有一定的參考價值。

2 計算模型及工況

2.1 材料模型

計算模型中空氣被視為沒有粘性的理想流體，密度為1.293 kg/m3，在ANSYS/LSDYNA中利用關鍵詞Mat_Null定義。理想氣體的狀態(tài)方程通過線性多項式狀態(tài)方程*EoS_Linear_Polynomial定義[13]：

P=c0+c1V+c2V2+c3V3+(c4+c5+c6V2)E0

(1)

式中：E0為初始能量；V=ρ/ρ0-1；ci為不同系數(shù)，其中c4=c5=γ-1；γ為比熱的多向比；壓力由式(2)給出：

(2)

式中：ρ/ρ0是當前密度與參考密度的比值。在標準大氣壓下γ=1.4，E0=2.5×105J/kg。炸藥爆炸過程模型采取CJ模型。CJ模型通過起爆點、爆炸速度確定模型中各節(jié)點起爆時間。

在有限元分析中，采取CJ模型需要與之相適應的狀態(tài)方程，本文中用在數(shù)值模擬領域應用較為廣泛的JWL狀態(tài)方程，其等熵方程形式如下[14]：

(3)

式中：P為爆轟壓力，Pa；V=v/v0為相對體積;v為比容；v0為初始比容；E為單位體積內能，J/m3；A、B、R1、R2、ω均為材料常數(shù)。

在我們前面的研究中[8]，利用試驗結果對結構內部爆炸數(shù)值仿真模型進行了校核與驗證，如圖1所示為箱內爆炸壓力試驗曲線與仿真曲線結果[8]。圖2所示為內爆作用下鋼箱結構損傷特性試驗與仿真結果[15]。研究結果表明本文中所用計算模型合理。

圖2 內爆作用下鋼箱結構損傷特性試驗與仿真結果圖Fig.2 Test and simulation comparison of damage characteristics of steel box structure under implosion

2.2 有限元模型

本文中研究車廂為CRH1型動車組列車的頭車，車廂尺寸為2 695 cm×333 cm×404 cm。本文中對模型進行了簡化并忽略沖擊波引起車體的變形和破壞。針對無窗貨運車廂及有窗客運車廂分別建模，如圖3所示，有窗車廂側壁車窗從前到后分別為1號到5號。網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格，每個網(wǎng)格大小為8 cm。

圖3 列車車廂模型示意圖

空氣域尺寸為2 705 cm×345 cm×415 cm，單元類型為SOLID164，邊界面皆采用邊界關鍵字*Non_Reflection定義為無反射邊界以消除外部反射波的影響[16]。炸藥選用高能燃燒模型(High_Explosive_Burn)，密度為1 610 kg/m3，通過關鍵字*Mat_High_Explosive_Burn設置為球狀，并通過關鍵字*Initial_Volume_Fraction_Geometry填充進空氣域網(wǎng)格。為提高計算精度，炸藥附近網(wǎng)格較密，網(wǎng)格尺寸為2 cm。車廂結構模型與空氣域模型之間采用流固耦合算法。將車體內空氣視做理想氣體,爆炸沖擊波在車體內傳播過程視為絕熱過程。空氣域模型截面圖如圖4所示。

圖4 空氣網(wǎng)格模型示意圖

2.3 計算工況

交通恐怖爆炸襲擊主要為炸彈爆炸或自殺性人體炸彈爆炸，本文中計算炸藥當量分別設置為6.7 kg、23 kg、54 kg，炸藥位置設置在車體中心，結合車體有窗無窗，共計6個工況，見表1。

表1 計算工況Table 1 Calculation conditions

3 爆炸沖擊波在車廂內傳播規(guī)律分析

3.1 無窗車廂內傳播規(guī)律

本節(jié)以表1工況1為例，分析無窗車廂模型中沖擊波狀態(tài)云圖。圖5為不同時刻起爆點所在橫截面上沖擊波的傳播過程：

① 炸藥起爆后，沖擊波在未接觸壁面時能夠視為自由場爆炸模型(圖5(a)所示)，產生球面沖擊波向外擴散，壓力逐漸降低；② 經過約0.6 ms，沖擊波首先到達側面車體并發(fā)生反射(如圖5(b))，隨后沖擊波到達車頂與車底開始產生反射并向角隅處傳播(如圖5(c))，反射產生的沖擊波在角隅處聚集疊加(如圖5(d))，此處壓力達到最大9.07 MPa；③ 由各個角隅處沖擊波反射回到車體中央再次疊加(如圖5(e))；此后沖擊波在角隅與車體中央間不斷重復上述過程，能量逐漸降低。

沖擊波在無窗車廂內縱截面上傳播過程如圖6所示。圖6(a)～(d)與圖5中不同時刻相互對應，不再描述。因車廂前端車體收縮[圖6(f)]，沖擊波在上壁區(qū)域壓力(1.44 MPa)明顯大于同一截面車底處壓力(0.786 MPa)。隨后，沖擊波在車體前端發(fā)生反射向車底疊加[圖6(f)]，車底處壓力經疊加達到3.96 MPa。

圖6 不同時刻的縱截面沖擊波狀態(tài)圖

3.2 有窗車廂內傳播規(guī)律

以表1工況4為例，分析有窗車廂內沖擊波傳播規(guī)律。有窗車廂內爆炸沖擊波橫截面?zhèn)鞑ヒ?guī)律與無窗車廂大致一致。但受車窗影響，沖擊波在側壁大量逸出[如圖7(a)、(b)]，從側面可以觀察到車窗處不斷有沖擊波傳出[如圖7(c)、(d)]，導致車窗處壓力峰值明顯低于無窗情形。圖8給出了沿車身排列的車窗處壓力峰值，沿沖擊波傳播路徑，車窗處壓力峰值逐漸降低，距爆炸點相同距離的車窗處壓力曲線變化趨勢基本一致。

圖7 有窗車廂沖擊波逸出示意圖

圖8 不同車廂不同位置車窗處壓力時程曲線

3.3 車廂內壁爆炸載荷特性分析

以炸藥當量23 kg、無窗模型為例，為了研究沖擊波在車廂壁面壓力的變化情況，取車廂內不同位置的多個點進行分析。采樣點位置如圖9所示，O點為炸藥位置，位于車廂中央，A、B、C位于車體表面，D、E、F、G位于車廂后壁，L、M、N、L位于車頭弧線，H、I、J、K位于車體軸線并分別距爆炸點3 m、6 m、9 m、12 m。

圖9 車廂內采樣點位置示意圖

圖10為爆炸橫截面上典型位置壓力曲線。炸藥在O點爆炸后，沖擊波率先傳到A點，因距離爆炸中心較近，A點壓力略大于B點。隨后沖擊波經過反射在角隅處C點疊加，使得此處壓力急劇增大且顯著高于車廂側壁與車頂(如圖10)。

圖10 爆炸橫截面上典型位置壓力曲線

圖11—圖13為車廂內典型位置壓力曲線。在車尾部分，沖擊波在傳播過程中幾乎同時抵達4個典型位置采樣點，反應在應力云圖為4個點基本在同一時間出現(xiàn)第一次超壓峰值(圖11)，角隅處F點由于發(fā)生匯聚作用，壓力峰值最大。4個采樣點處沖擊波均發(fā)生多次反射。

圖11 車尾橫截面上典型位置壓力曲線

在車廂縱截面上，球面沖擊波率先抵達H點，隨后經反射疊加并向后傳播(圖12 (a))，在壓力圖像中反映為H點出現(xiàn)多次超壓峰值，I點出現(xiàn)一次超壓峰值。通過比較可以看出，爆炸沖擊波在車廂內部將數(shù)次反射，圖12(b)顯示參考點均出現(xiàn)多個壓力峰值。距車尾更近的參考點壓力峰值更多，時間間隔更短。同時，沖擊波在車廂中傳播時，隨著離爆炸中心距離的增加，超壓峰值可能由于反射而增大。L、M、N、P點位于車頭部分順序排列，爆炸沖擊波向車頭傳遞，受車頭收縮影響，超壓沿車頭弧線顯著提高(如圖13)。

圖12 車廂縱線上典型位置壓力曲線

圖13 車頭典型位置壓力曲線

圖14為車體內典型位置的沖量曲線，可知不同位置的典型點沖量曲線差異較大。A點所受沖量較小，而C點由于沖擊波在此反射疊加，沖量明顯高于A、B兩點。D、E、F、G點受平面波影響，壓力曲線上升趨勢大致相同。H點距爆炸中心較近，故沖量較早增加，但一段時間后增速放緩。另外，車體結構相對復雜的位置沖量將高于附近區(qū)域(如圖14C、F曲線)。

圖14 車體內典型位置沖量曲線

圖15為有窗車廂內典型位置壓力。與無窗車廂內沖擊波傳播規(guī)律基本類似，但由于有窗車廂存在泄壓，壓力峰值普遍比無窗車廂要小(如圖10和圖15(a))。同時因大量沖擊波從車窗逸出，超壓在車體內部疊加次數(shù)較少，車體內壓力波峰數(shù)較無窗車廂偏少(如圖12(b)和圖15(b))，靠近車尾的參考點處壓力較大(圖15(b))。

圖15 有窗車廂內典型位置壓力曲線

圖16顯示了車體底面的壓力最大值分布。車體為左右對稱結構，因此中軸線左右壓力分布狀況相同。顯然壓力最大值分布除受距爆炸點的空間距離影響外，還受壓力采樣點處結構復雜度的影響。在爆炸中心橫截面上，底面采樣點壓力先下降后急劇上升，在角隅處達到最大值，此處承受壓力為底面最大。在縱向截面中，隨著距爆炸中心距離的增加，壓力呈下降趨勢。車頭部分壓力分布與車尾狀況不同，由于車頭部分結構不完全規(guī)則，前端高度收縮導致沖擊波發(fā)生多次反射，車頭處底面壓力先上升后下降，經過疊加后，壓力達到3.96 MPa(圖16)。

圖16 無窗車廂底面壓力最大值分布圖

4 結論

本文中以有窗和無窗兩種高速列車車廂結構為研究對象，對車廂內部爆炸的沖擊波傳播規(guī)律進行了數(shù)值仿真研究，結論如下:

1) 受車體結構影響，爆炸沖擊波在車廂內部存在多次反射，部分區(qū)域多次受到沖擊，反射沖擊波容易在車廂角隅處匯集疊加產生較高壓力。對于中心爆炸工況，沖擊波在被反射回車體中心匯集后，將繼續(xù)向四周傳播。橫截面的角隅處沖擊波匯集疊加產生的超壓最高，無窗車廂角隅處產生的疊加效應比有窗車廂更明顯，23 kg當量下達到9.07 MPa；由于反射疊加效應，同一采樣點的第一個超壓峰值可能不是整個過程中的最大超壓峰值；車頭部分車底受力最大達到3.96 MPa。

2) 車廂內典型位置沖量大小與爆距關系較小，與該典型位置的車體結構關系較大，車體棱、角隅等復雜結構沖擊波相互影響作用區(qū)域處沖量顯著增大。

3) 有窗車廂受到的壓力載荷遠小于無窗車廂，說明對于抗爆設計，列車車廂應適當增設泄爆口。