三輥軋機有限元建模及多載荷下數值模擬研究

李 昊

（安徽建筑大學機械與電氣工程學院，安徽 合肥 230601）

0 引言

板材軋制主要是靠旋轉的軋輥與軋件之間的摩擦力將板材帶入輥縫，使軋件按照指定要求受壓變形的過程。市面上常見的軋機按照輥數可以分為二輥軋機、三輥軋機、四棍軋機及六輥軋機等，其中三輥軋機因其強度較高、結構簡單、生產成本低等優點被廣泛應用于板材軋制過程[1-2]。三輥軋機在板帶材生產中發揮著重要作用，是軋制加工最基本的裝備。

國家鋼鐵工業布局正逐漸從高速擴張邁向質量變革階段，軋鋼領域作為鋼鐵領域的典型代表，得到了國內學者的廣泛研究[3-7]。左剛濤[5]采用與常規強度計算相結合的方式，對立輥軋機接軸進行了失效分析；董玉杰等人[6]從剪切應力的角度考慮，對二十輥軋冷機進行了選型計算；許秀梅等人[7]使用了有限元方法，對十二輥軋冷機的剛度進行了有限元分析，但沒有充分考慮工作輥應力集中及變形振動帶來的影響。針對某型三輥軋機，本文在前人的研究基礎之上開展了相關數值模擬研究，可為工程設計制造提供理論保障。

我國三輥軋機主要還是依靠傳統的靜態設計方法進行生產制造，基于現有設備改造來改善軋機的動態性能。與靜態設計方法相比，采用動態設計方法制造的機械產品精度高、抗振性好、成本低、壽命長[8]。軋制過程中三輥軋機軋輥與軋件直接接觸，使軋件壓縮變形，以達到生產要求。借助于輥的旋轉及其接觸摩擦力，待軋制的金屬體（軋鋼件）被拉入輥的間隙，在輥的壓力下，軋件向塑性成型的厚度方向發展。在板材軋制生產過程中，軋制力通過軋輥輥環依次傳遞到主軸和軸承上，然后由外部機架承受，最終通過與主機本體的貼合面將載荷傳遞到設備上[9]。

目前，隨著計算機技術的飛速發展，采用有限元方法對零部件進行強度、剛度計算已成為產品設計過程中普遍采用的方法，而有限元計算結果的精確性主要取決于有限元模型建立的準確性和網格劃分的合理性，但問題的本質是有限元建模。因此，針對工作輥的工作過程提出一種合理的有限元建模方法，以得到精確的計算結果，可為軋輥設計提供依據[10]。本文主要針對三輥軋機工作輥部分進行有限元分析。

1 三輥軋機工作過程介紹

本文針對某型號三輥軋機進行分析，其三維模型及結構尺寸如圖1與表1所示，其中2號輥與3號輥作為工作輥，由主電機經過齒輪箱減速并分配傳動，1號輥作為支撐輥起到均勻工作輥受力的作用。2號工作輥轉速為3.06 r/min，3號工作輥轉速為1.419 r/min，軋機軋制時板材的線速度為1.54 m/min。

表1 軋輥尺寸參數

圖1 三輥軋機結構示意圖

板材軋制過程是軋機借助于輥的旋轉及其接觸摩擦力，將待軋制的金屬體（軋鋼件）拉入輥的間隙，在輥的壓力下，軋件主要向塑性成型的厚度方向發展[11]。根據板材發生塑性變形的過程，可以將板材軋制前后的張力分布值σ1i、σ2i分別表示為：

式中：T1和T2分別為板材軋制出口與軋制入口張力值；h1和h2分別為板材軋制出口與軋制入口板材的平均厚度；h1i和h2i分別為板材軋制出口與軋制入口厚度橫向分布值；b為板材寬度；Δb為板材的寬展量；E為板材的彈性模量；v為板材的泊松比；L為來料板形的長度；Li為來料板形的長度橫向分布值；μi′為板材的橫向位移增量分布值。

2 三輥軋機有限元建模

針對三輥軋機軋制過程進行有限元分析，首先根據繪制的三維模型進行網格劃分以建立有限元模型，其次針對軋制過程的載荷邊界條件進行定義，最后針對求解結果進行分析，包括工作輥的變形及應力分布。整體有限元分析過程如圖2所示。

圖2 有限元分析流程

2.1 軋制過程的有限元模型

本文所述三輥軋機以兩個與板材接觸的工作輥及一個支撐輥為主體，三輥材料均為40Cr，其屈服強度為785 MPa。在進行有限元分析時模型已經簡化了機架、軸承及相關固定連接件，模擬三輥的實際工作狀態[12]。首先針對簡化后的物理模型進行網格劃分，網格劃分的形式將直接影響到求解結果的精度。為了得到更精確的求解結果且不至于極大地增加計算量，采用如下網格劃分規則：

（1）由于工作輥輥面受力情況較為復雜，因此針對工作輥輥面進行細化處理。針對中間工作輥采用8 mm六面體單元網格類型，針對下工作輥采用10 mm六面體單元網格類型，針對板材采用15 mm六面體單元網格類型。

（2）由于上輥起到支撐輥的作用，因此其網格不必精細化處理，采用20 mm六面體單元網格類型。

經過網格劃分后的有限元模型如圖3所示，其單元總數為166 261個，節點數量為596 412個。

圖3 有限元模型

2.2 載荷及邊界條件施加

針對軋機動力學有限元分析設置的約束要與實際工作過程相符，在實際工作過程中，中間工作輥與上支撐輥緊密相連，與下工作輥保持1.4 mm的間隙。三輥的輥頸均依靠滾動軸承與機架固定在一起。在施加約束時將軸承與軸承座及機架看作一體，且中間工作輥與上支撐輥始終處于不分離的狀態。施加的具體載荷如圖4所示，其中符號的釋義如下：

圖4 計算模型載荷與約束

A：中間工作輥圓柱約束，釋放其旋轉自由度；

B：下方工作輥圓柱約束，釋放其旋轉自由度；

C：板材水平方向位移約束，釋放其水平位移自由度；

D：上方支撐輥圓柱約束，釋放其旋轉自由度；

E：板材與工作輥輥面摩擦接觸約束；

F：軋制力分別按照50、100、150 t三組進行施加。

3 仿真結果

三輥軋機在結構上由眾多機械零部件構成，軋輥與軋輥之間或軋輥與板材之間相互接觸，因此在運動過程中受力情況復雜，輥系在受力時接觸面較多，受力部件的應力變形變化較大，故采用動力學分析方法進行有限元分析[6]。在上述約束與定義的基礎上，以某三輥軋機為例進行分析計算，其中工作輥直徑為348.26 mm，輥身長度為800 mm，按照施加的軋制力載荷不同，將仿真計算分為三組進行，分別為50、100、150 t。

采用有限元分析軟件，得到當施加的軋制力載荷不同時，應力最大區域均位于工作輥輥身與板材接觸的邊緣區域，最大等效應力值分別為260.5、465.5、826.5 MPa，如圖5所示。因此，工作輥的最大應力分布區域與軋制力大小無關，最大應力均分布在工作輥邊緣位置。當軋制力為50 t或100 t時，最大等效應力均低于40Cr材料的屈服強度，滿足實際工作要求；但當軋制力為150 t時，工作輥的最大應力為826.5 MPa，高于40Cr的屈服強度。不同軋制力載荷下的工作輥最大等效應力與40Cr材料的屈服極限對比如表2所示。

表2 應力對比結果

圖5 50、100、150 t載荷下等效應力分布云圖

圖6為工作輥在三種軋制力載荷工況下的變形分布云圖，最大變形區域均位于工作輥輥身與板材接觸區域的中間位置，當軋制力分別為50、100、150 t時，最大變形量分別為0.95、1.22、1.78 mm。

圖6 50、100、150 t載荷下變形分布云圖

4 結語

針對三輥軋機工作輥應力復雜的問題，本文采用與實際工作過程相吻合的有限元動力學分析方法，建立了三輥軋機全尺寸結構的精確三維有限元模型，對工作輥的變形和應力分布情況進行了分析。分析結果表明，最大應力區域位于工作輥與板材接觸的邊緣，而最大變形區域位于工作輥與板材接觸的中間區域。對不同的軋制力載荷進行了標定：當軋制力小于100 t時，軋機工作輥強度低于40Cr材料的屈服強度；當軋制力提升到150 t時，軋機工作輥的最大等效應力為825.6 MPa＞785 MPa，不符合材料強度要求，故不能滿足工作需求。通過有限元方法，結合實際生產軋制過程進行分析，所得結果可為軋機強度控制提供理論依據和現場調節準則，為軋機的安全運行和穩定軋制提供保證。