地鐵車輛車載超級電容儲能系統的配置與經濟性評估*

王儉樸 李 瑞 洪 磊

(南京工程學院汽車與軌道交通學院， 211167， 南京∥第一作者， 副教授)

在城市軌道交通系統中，車輛運行所需的能耗基本上都超過整個系統能耗的50%[1]，降低車輛運行能耗可直接影響城市軌道交通的可持續發展。地鐵車輛的運行特點就是頻繁起停。當車輛處于牽引工況時，牽引網的電能會通過牽引電機轉化為車輛的動能；而當車輛處于制動工況時，根據能量守恒定律，車輛的動能會通過牽引電機轉化為電能，回饋到DC 1 500 V或DC 750 V的電網。這些能量中的大部分將引起直流電網電壓升高或者以熱能的形式在電阻上散掉。近年來，再生制動能量在地鐵車輛中的普遍應用，對節約能源和改善環境做出了很大貢獻。

制動能量的吸收裝置大致可以分為電阻能耗型、逆變回饋型及車載儲能型等3種[2-3]。電阻能耗型吸收裝置造成了能量浪費和環境問題。逆變回饋型吸收裝置在國外的成熟產品中較早出現，國內很多研究機構亦對其進行了相關研究。車載超級電容儲能系統不僅能吸收制動能量，同時還能維持牽引網壓的穩定性，其靈活性和方便性越來越得到行業和研究者的青睞。地鐵車輛車載超級電容儲能系統，具有隨充隨放、不受地理環境限制的優點，是一個值得不斷研究的課題。

本文在考慮制動能量約束的前提下，對地鐵車輛車載超級電容儲能系統進行配置[4]，并從技術經濟學角度對車載超級電容儲能系統進行了評估。

1 地鐵車輛車載超級電容儲能系統的結構

地鐵車輛再生制動能量的大小與運行工況密切相關。地鐵車輛車載超級電容儲能系統的設置應滿足如下4個基本要求：

1) 根據地鐵車輛的運行特點，車輛處于牽引工況時需要獲取大量的能量，車輛處于制動工況時則產生大量能量，而儲存在直流牽引網的能量則具有脈沖形式。因此，車載超級電容儲能系統需具有非常大的功率密度[5]。

2) 地鐵車輛在運行過程中頻繁地起停，其起動和制動時間一般在30 s左右。這就要求車載超級電容儲能系統具有相應的充放電性能，以及較長的使用壽命和快速的充放電能力。

3) 最大程度地吸收地鐵車輛的制動能量，實現電能的再利用。

4) 平衡制動能量吸收系統的節能效果與投資成本之間的關系。在提高節能效果的同時，應滿足經濟性要求[6]。

利用恒壓雙向功率流原理建立了車載超級電容儲能系統，其原理如圖1所示。車載超級電容儲能裝置的電氣系統主要由超級電容器組、斬波器、牽引逆變器、直流輔助電源、輔助逆變器、牽引電機及輔助設備等組成。該吸收裝置體積較小、質量較輕，具有較大的功率，傳輸線路較短，使得線路上的電能損耗較小[7]。利用超級電容快速的充放電特性來實現地鐵車輛再生電能的吸收和利用。當供電區間內有地鐵車輛處于牽引工況需要電能時，該車載超級電容儲能系統則釋放電能以供車輛利用。這既能解決牽引網電壓波動問題，又能達到節約電能的目的，亦適合作為地鐵車輛的備用電源進行應急牽引。

2 車載超級電容儲能系統中超級電容的配置方式

因超級電容器并無最佳的工作區域可存在較大的裕量。在設計超級電容器組時，需遵循以下兩個原則：

1) 超級電容器組的最大電壓應低于空載時直流母線的電壓Ud。假設超級電容器組兩端的電壓介于Uc,min與Uc,max之間。通過MATLAB軟件仿真可見，為了保證超級電容器組較大的充放電功率，加之其充放電能量較快[8]，應將車載超級電容儲能系統主電路的占空比控制在1/3～2/3, 即：

Uc,min=Ud/3

(1)

Uc,max=2Ud/3

(2)

2) 車輛制動時產生的能量為Ebr，其表達式為：

(3)

式中:

ηem——電機效率；

ηmech——齒輪箱機械效率；

ηinv——牽引變流器效率；

ηdcdc——儲能變流器效率；

ηsc——電容組效率；

m——車輛質量；

v0——地鐵車輛制動時的初速度。

南京地鐵1號線(以下簡稱“1號線”)在制動工況下反饋到電網的能量能達到電網供給列車能量40%。車載超級電容器組的容量需滿足上述所需制動能量的要求，同時要考慮車載超級電容儲能系統的體積和質量。依照上述設計原則，采用制動回饋總能量的40%來設計超級電容器組的容量。其電容值C應滿足下述要求：

(4)

超級電容器組陣列中串聯的超級電容器數量Ns為:

Ns=Uc,max/Uc0

(5)

式中:

Uc0——超級電容器的單體電壓。

超級電容器組陣列中并聯的支數Np為:

Np=CNs/C0

(6)

式中:

C0——超級電容器的單體容量。

實際配置中Ns和Np均需作取整處理。

3 車載超級電容儲能系統成本與經濟效益計算模型

對于地鐵車輛車載超級電容儲能系統而言， 其全壽命周期過程分為兩個階段：建設階段和運營階段[9]。參照已有的研究成果和全壽命周期成本理論，結合我國儲能技術的實際情況，將儲能全壽命周期成本分為兩大類，即投資成本和運行維護成本[10]。

車載超級電容儲能系統包括超級電容器組和PCS(功率轉換系統)。前者存儲電量，后者進行功率轉換。通常兩者的壽命不一致，為方便計算，將兩者壽命認為一致。PCS 的成本統一采用超級電容儲能系統功率成本代替。

3.1 車載超級電容儲能系統全壽命周期成本計算模型

車載超級電容儲能系統全壽命周期成本WTOL見式(7)[11]。其通常由初始投資成本(超級電容器組和功率轉換系統成本)及運行維護成本組成。初始投資成本取決于回收制動容量與功率的大小，運行維護成本可以根據初始投資成本進行估算，見式(8)和式(9)。

WTOL=We+Wp

(7)

(8)

(9)

式中:

We、Wp——分別為車載超級電容儲能系統的容量與功率成本；

x——儲能容量的運行維護成本的估算比值；

y——儲能容量與功率的運行維護成本的估算比值；

me——單位儲能電量的成本；

mp——單位功率的成本；

E——車載超級電容儲能系統的額定容量；

P——車載超級電容儲能系統的額定功率；

r——貼現率；

L——儲能裝置的全壽命周期。

超級電容器的壽命直接影響著車載超級電容儲能系統的成本及經濟效益，本文將詳細建立車載超級電容儲能系統超級電容器壽命計算模型。

3.2 車載儲能系統超級電容器壽命計算模型

超級電容器的失效標準定義其容值衰減為標稱值的80%。超級電容器在不同環境下工作時，其使用壽命會有所不同。超級電容器在額定電壓和常溫(25 ℃)下工作時，全壽命的循環次數可以達到100萬次，而其運行年限一般為10年左右。軌道交通儲能技術文獻普遍認為，超級電容器的循環次數不隨其放電深度而變化，其循環次數較為固定[12]。然而超級電容器的壽命還和其工作溫度和電壓有關。溫度越高，超級電容器的壽命越短；超級電容器施加電壓要比不施加電壓的壽命要短。

超級電容剩余容量的百分比δ是表征超級電容退化程度的特征參數。在對超級電容單體進行性能評價時，δ往往需要通過測量獲得。將其測量值同標稱值進行對比，從而判斷超級電容是否失效。

在不同的電壓和溫度下工作時，超級電容器的壽命t可用下式計算得到：

(10)

式中:

δ——超級電容器剩余容量的比例；

K1——超級電容器容量衰減的變化率；

Tref——參考溫度；

Vref——參考電壓；

T——溫度；

ΔT——溫度的跳變；

V——電壓；

ΔV——電壓的跳變；

A——ΔT下的衰減因子；

B——ΔV下的衰減因子。

因此，儲能超級電容器的壽命L應綜合考慮運行年限、循環次數、工作電壓及溫度。L的計算模型為：

(11)

式中:

d——列車1年的實際運行天數,d；

N1——地鐵車輛運行1趟超級電容器的循環次數，次；

N2——每天該列車的運行趟數，趟。

3.3 超級電容器儲能經濟效益計算數學模型

超級電容器車載超級電容儲能系統產生的經濟效益主要是節約電能。全年節約的電費主要取決的因素有：N1、N2、d、電阻制動能量約為總制動能量的百分比η1、超級電容器組將電阻制動能量進行回收的百分比η2、在既定線路上既定車輛滿載的制動能量E，電費的單價ρ。超級電容器儲能經濟效益計算數學模型B1如式(12)所示。

B1=N1N2dη1η2Eρ

(12)

4 算例分析

本文以在1號線列車上安裝的車載超級電容儲能系統為算例，對該系統的超級電容進行配置，同時對車載超級電容儲能系統的經濟性進行評估。列車采用6節編組B型車，最高運行速度v0為80 km/h，車輛滿載制動1次，車載超級電容儲能系統吸收的能量為17.7 kW·h，制動功率P為5 733.54 kW。

計算時所需的地鐵車輛的基本參數見表1。

表1 1號線地鐵車輛的基本參數

車載能量存儲系統中BCAP3000P27型超級電容器的參數見表2。

表2 BCAP3000P270型超級電容器的參數

4.1 車載超級電容儲能系統中超級電容的配置

車載超級電容儲能系統中超級電容器組的容量C≥67.968 F。

超級電容的工作電壓一般取2.5 V[12]。根據式(5)、式(6)，計算得到Ns為400；Np為9.06，取9。

4.2 車載超級電容儲能系統的全壽命周期成本

基于上述分析，車載超級電容儲能系統的全壽命周期主要包括初始投資(超級電容器組和功率轉換系統成本)及運行維護成本。計算所需的參數取值為：x=y=2%，me=160 000元/(kW·h)，mp=2 400元/kW，r=0.05，T=6.1年。根據式(7)—式(9)，計算得到Wtol為3 222 496.54元。

4.3 超級電容儲能系統的經濟性評估

1號線共設置32座車站，每天開行15趟，則全天列車的制動次數為480次。全年的運行天數按照340 d進行估算，則全年列車的制動次數為163 200次。在滿載工況下，超級電容器組全年儲存電能約2 889 MW·h；根據1號線的測試分析，電阻制動能量約為總制動能量的40%，采用超級電容器組將電阻制動能量的80%進行回收，按照0.9元/(kW·h)計算，全年可節約電費83.19萬元。1號線地鐵列車車載超級電容儲能系統的投資成本約為322.25萬元，電費按 0.9元/(kW·h)進行估算時，大概需3.9年可利用節省的電能收回設備投資，未超過超級電容器等設備主要元件的使用壽命，在其設備使用壽命期間可節約電費約185.21萬元，具有一定的經濟效益。

5 結語

在地鐵車輛上安裝車載超級電容儲能系統，符合國家節能政策。制動電流的通路比在地面安裝的儲能系統的電流通路要短得多，它可有效減少電能損耗和二氧化碳排放量。車載超級電容儲能系統，在節能、穩定接觸網電壓及減少電網峰值功率等方面均具有明顯的優點。該系統的配置應根據線路情況、行車組織、車輛形式及供電方案等進行模擬計算，同時結合投資、電費等經濟因素進行綜合分析。通過實際算例分析，在地鐵車輛上安裝車載超級電容儲能系統具有良好的節能效果和投資回報率。