城市軌道交通鋼軌波磨誘發的輪軌噪聲特性研究

王 蕊

(成都軌道建設管理有限公司， 610031， 成都∥高級工程師)

地鐵列車在運行過程中產生的振動和噪聲問題不僅影響了乘客的舒適性，還對線路周邊居民的生活產生了干擾。研究表明，地鐵列車運行過程中，由軌道不平順激勵引發的輪軌輻射噪聲是主要的噪聲來源[1]。而地鐵線路中小半徑曲線較多、列車運行速度較快、制起動頻繁，導致了鋼軌波磨問題在地鐵運營過程中日益突出[2]。這使得列車通過波磨路段時，常常會聽到強烈的轟鳴噪聲[3]，對旅客的乘坐舒適性和乘務人員的健康帶來影響。

輪軌噪聲分為滾動噪聲、沖擊噪聲和摩擦尖嘯聲[4]。鋼軌波磨是指鋼軌軌頭的軌面或側面出現波浪狀的磨損或塑性變形，是一種波長較短的軌道不平順。由波磨引起的輪軌噪聲屬于滾動噪聲。文獻[5-6]提出了一種輪軌滾動噪聲計算軟件Twins，其利用有限元法來計算車輪模態的振動頻率和振型，以輪軌聯合粗糙度為激勵，計算輪軌滾動的振動響應和輻射聲功率。在遇到嚴重波磨時，輪軌接觸會表現出明顯的非線性特征。由于該模型中輪軌接觸考慮線性Hertz接觸的假設，因此在波磨條件下會產生較大的誤差。

文獻[7]利用基于隱式-顯式有限元法的瞬態滾動接觸模型，將輪軌接觸的非線性考慮在內，建立了基于有限元和邊界元方法的滾動噪聲預測模型。雖然瞬態滾動接觸模型可以考慮真實的輪軌幾何，然而計算速度較慢，且波磨不平順施加過于理想，難以真實反映實際鋼軌的粗糙表面。

隨著車軌耦合多體動力學的發展，輪軌相互作用有了更多的計算模型[8-9]。文獻[10]建立了時域的輪軌耦合模型，包含柔性輪對和柔性軌道，可以較好地預測3.5 kHz頻域范圍內的輪軌滾動噪聲。目前國內城市軌道交通不平順譜的編制仍存在空缺，因此這類車軌耦合模型常常采用美國5級或6級軌道高低不平順譜來代替國內城市軌道交通的不平順條件。然而美國譜的最小波長為1 m，忽略了短波不平順的影響[11]。

本文以成都地鐵實際運營線路為研究對象，測試了小曲線半徑地段的鋼軌波磨?；诙囿w動力學軟件UM，建立了車軌耦合模型，通過自定義不平順設置工具，導入了現場實測的鋼軌軌面短波不平順，計算了波磨條件下的輪軌相互作用。將輪軌相互作用力導入基于有限元和邊界元方法的輪軌噪聲輻射模型，進而分析了地鐵鋼軌波磨條件下輪軌噪聲輻射。

1 試驗概況

試驗線路選取了成都某實際運營的地鐵線路曲線區段，該區段曲線半徑為500 m，位于圓形盾構隧道內。試驗設備采用德國Müller-BBM(米勒貝姆)公司高精度鋼軌表面粗糙度測試儀m|trolley，其縱向掃描間距為1 mm，傳感器精度為0.1 μm?，F場測試的鋼軌波磨照片如圖1所示。

試驗區段長度為100 m。測試時將鋼軌軌面光帶橫向分為間距為5 mm的3段，采用粗糙度測試儀分別對每段鋼軌測試1次。

對測試結果進行異常值剔除及接觸濾波等預處理，取測試結果的平均值，通過傅里葉變換將鋼軌軌面粗糙度信號進行波長域的分析，得到的結果見圖2。由圖2可知，曲線內、外側鋼軌波磨在波長為58 mm、80 mm和180 mm處均出現峰值。其中曲線內側鋼軌波磨在波長為180 mm時出現最大峰值，且曲線內側波磨要比外側嚴重很多。

2 計算模型介紹

對鋼軌波磨誘發的輪軌噪聲特性進行研究。本

文基于多體動力學軟件UM，建立車軌耦合模型，計算波磨條件下的輪軌相互作用。將UM軟件中計算所得的輪軌相互作用力導入基于有限元和邊界元方法的輪軌噪聲輻射模型，進而計算鋼軌波磨條件下的輪軌噪聲輻射。

2.1 列車-軌道耦合動力學模型

建立了如圖3所示的列車-軌道耦合動力學模型，并在模型中導入實際測量的鋼軌波磨作為軌道不平順，計算了時域內鋼軌波磨條件下的輪軌相互作用。輪軌接觸采用基于虛擬穿透原理推導的Kik-Piotrowski方法[12]。

列車模型包含1個車體和2個轉向架，單個轉向架子系統包括1個構架、2個輪對和4個軸箱。列車模型共有50個自由度，其中，42個為獨立自由度，8個為非獨立自由度。車體和構架通過二系阻尼彈簧連接，構架和輪對通過一系阻尼彈簧連接。鋼軌采用鐵木辛柯梁單元模擬。模型中車輛和軌道的計算參數如表1所示。

表1 車軌耦合模型計算參數

2.2 輪軌噪聲輻射計算模型

列車-軌道系統中車輪、鋼軌的振動頻率較高，軌枕次之，其他部件則更低。基于此原因，輪軌噪聲僅研究車輪及鋼軌的聲輻射問題。圖4給出了輪軌噪聲預測流程圖。

上述車軌耦合動力學模型用于求解鋼軌波磨激勵下的輪軌動態相互作用。將得到的時域輪軌力作為力邊界條件，分別施加在如圖5所示的輪軌有限元模型上，進而求得車輪和鋼軌的振動響應。通過傅里葉變換，將時域的振動響應轉化為頻域結果。提取車輪和軌面的頻域振動響應作為邊界元聲學計算的邊界條件，即可進一步預測車輪和鋼軌的聲輻射。

3 計算結果與分析

3.1 輪軌相互作用

由于鋼軌波磨常常發生在曲線以及減振扣件地段，因此本文設計工況時考慮了扣件剛度的變化。目前，對地鐵列車動力學問題進行研究時，常采用美國6級軌道高低不平順譜模擬國內地鐵的不平順條件。因此本文將實測的鋼軌波磨與美國6級軌道高低不平順譜進行對比，研究短波波磨對輪軌相互作用的影響。詳細工況設置如表2所示。

表2 工況設置

對上述4種工況進行模擬時，采用的軌道模型總長為310 m，該軌道由長度為10 m的直線軌道和長度為300 m的曲線軌道所組成(曲線軌道兩端的緩和曲線長度均為50 m,中間圓曲線半徑為500 m、長度為200 m)。當列車由直線進入緩和曲線時，由于曲率與超高的不斷變化，列車會出現偏壓，且偏壓的狀態一直在變化；橫向、垂向輪軌力皆會出現明顯的重分布現象。當列車進入圓曲線區段時，由于曲率與超高為定值，偏壓狀態穩定，曲線內、外兩側橫向、垂向輪軌力亦相對穩定，如圖6和圖7所示。對比圖6和圖7可以明顯看到，添加實測的短波波磨不平順后，輪軌的波動顯著加劇，這就是產生巨大轟鳴噪聲的激勵來源。

圖8是4種工況下垂向輪軌相互作用的功率譜圖。由圖8可見，添加實測波磨的輪軌力在200 Hz以上的頻段，均高于添加美國6級軌道高低不平順譜的輪軌力，說明短波波磨主要會引發高頻振動的輪軌相互作用。當扣件剛度從40 kN/mm升高到120 kN/mm時，對比美國6級軌道高低不平順譜和實測波磨的不平順條件，可以發現扣件剛度升高主要會引起振動頻率600 Hz以上輪軌力增大。以往研究表明，增加扣件垂向剛度會使鋼軌與軌下結構耦合作用增強。雖然輪軌力增大，但鋼軌的振動響應反而會有所減小。因此，提高扣件剛度導致的輪軌力增大主要會引起車輪輻射噪聲增大。

3.2 輪軌噪聲輻射

為了提高計算的速度，模型采用了對稱邊界條件。在半空間中研究輪軌的噪聲輻射問題，將鋼軌下部結構考慮為可以完全反射噪聲的聲學硬邊界，如圖9所示。

通過計算得到的噪聲頻域分布如圖10所示。由圖10可見，在輪軌噪聲中，鋼軌輻射噪聲占主導地位。在考慮了實測鋼軌波磨條件的輪軌相互作用激勵下，輪軌噪聲在高頻范圍內顯著增加，主要表現在630 Hz和2 000 Hz兩個中心頻帶范圍。采用美國6級軌道高低不平順譜的輪軌輻射噪聲總聲壓級為89.1 dB，而在波磨條件下的輪軌輻射噪聲總聲壓級為97.3 dB，相比提高了8.2 dB的聲壓級。

鋼軌和車輪在2 000 Hz振動頻率時的輻射噪聲聲壓級分布云圖如圖11所示。由圖11可見，鋼軌噪聲空間分布普遍高于車輪噪聲，且其主要向兩側指向性輻射。

4 結論

1) 通過現場實測發現測試區段鋼軌波磨波長主要為58 mm、80 mm和180 mm，且曲線內側鋼軌波磨要比外側鋼軌嚴重。

2) 鋼軌波磨對輪軌動態相互作用影響明顯，導致200 Hz振動頻率以上的輪軌相互作用力增大，從而產生輪軌轟鳴噪聲；通過增加扣件剛度來進行減振的同時，會增加600 Hz以上振動頻率范圍的輪軌相互作用，從而引起該振動頻率范圍內的輪軌輻射噪聲增大。

3) 波磨激勵下的輪軌噪聲在高頻范圍內顯著增加，主要表現在630 Hz和2 000 Hz兩個中心頻帶范圍，其總聲壓級比美國6級軌道高低不平順譜條件下的輪軌噪聲提高了8.2 dB。