基于雙向中繼傳輸?shù)牡V下通信網(wǎng)絡(luò)性能分析*

湯浩，張旺，張輝，鄭一珂，李興旺

（1.盤州市能源局，貴州 盤州 553537；2.貴州理工學(xué)院 礦業(yè)工程學(xué)院，貴州 貴陽 550003；3.河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 引言

地下礦業(yè)對全球經(jīng)濟的發(fā)展起著巨大的推動作用，但由于采礦和生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的有毒氣體、物質(zhì)和粉塵的存在，地下礦業(yè)的發(fā)展受到了一定的限制。因此，迫切需要可靠的通信、監(jiān)測和跟蹤系統(tǒng)來保證地下礦山的安全，從而最大化生產(chǎn)能力[1-2]。因此，“智慧礦山”產(chǎn)業(yè)應(yīng)運而生，以實時安全、高效可靠信息交互的方式改善了我國礦下挖掘的數(shù)字化和信息化水平，以實現(xiàn)礦業(yè)的本質(zhì)安全、高產(chǎn)高效、綠色環(huán)保的目標(biāo)[3]。為了高效地達到這些目的，各種有前景的技術(shù)已被提出，以支持智慧礦山的建設(shè)，例如雙向中繼通信。

近年來，由于無線通信網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展，目前的通信方式已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉稚⒑图型瑫r存在的通信方式，而不是傳統(tǒng)的單一通信方式。因此，協(xié)作通信引發(fā)了大家的熱議，相關(guān)的研究也在不斷開展[4-5]。眾所周知，一方面，傳統(tǒng)的單向中繼的定義是選擇一個中間點在源節(jié)點和目的節(jié)點之間單向轉(zhuǎn)發(fā)所需信息，在某些情況下，該中繼系統(tǒng)會造成頻譜效率的損失；另一方面，全雙工中繼系統(tǒng)雖然可以實現(xiàn)更高的頻譜利用率，但由于涉及自干擾消除模塊，在大多數(shù)情況下過于復(fù)雜，因此難以實現(xiàn)?；诖?，文獻[6]提出了雙向中繼系統(tǒng)，以解決頻譜效率與系統(tǒng)復(fù)雜度之間的權(quán)衡問題。雙向中繼系統(tǒng)通常采用半雙工用戶同時發(fā)送和接收信息的通信方式來完成彼此之間的信息交換，可以在同一個頻譜上實現(xiàn)雙向信息傳輸，來提升網(wǎng)絡(luò)的作用區(qū)域，提高通信的可靠性和頻譜效率[7]。雙向中繼系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用前景，近年來受到了廣泛的關(guān)注[8-9]。

文獻[10]基于半雙工雙向中繼系統(tǒng)提出了一種優(yōu)化各個節(jié)點功率分配的方案，以此來分析服從放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議中繼的系統(tǒng)性能。文獻[11]通過推導(dǎo)中斷概率和誤碼率的解析表達式，討論了信道估計誤差對放大轉(zhuǎn)發(fā)雙向多中繼網(wǎng)絡(luò)性能的影響。文獻[12]引入基于無線攜能的雙向中繼星地網(wǎng)絡(luò)，提出了一種解決星地混合網(wǎng)絡(luò)能量受限問題的傳輸方案。文獻[13]提出了非正交多址接入技術(shù)輔助的雙向中繼網(wǎng)絡(luò)，將半雙工協(xié)議進行信息交互，進而推導(dǎo)了中斷概率、吞吐量和遍歷概率的解析表達式，來分析所考慮的網(wǎng)絡(luò)的綜合性能。

上述文獻在進行性能分析時，大多數(shù)以常見的性能指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，如吞吐量、遍歷速率和中斷概率。目前對于雙向中繼系統(tǒng)的覆蓋性能進行定量分析的研究確實存在不足，并且與傳統(tǒng)的直接鏈路傳輸系統(tǒng)相比，雙向中繼系統(tǒng)能提供多少信噪比增益，也是值得考慮的。此外，為了滿足高可靠以及低時延的礦下通信要求，雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的時延中斷率也是需要進行研究的重點。

因此，本文提出了基于雙向中繼的礦下通信網(wǎng)絡(luò)，并且對中斷概率、覆蓋范圍、信噪比增益概率和時延中斷率進行分析。同時研究了平均發(fā)射信噪比、信道衰落參數(shù)、相對鏈路增益和時間持續(xù)閾值等參數(shù)對所提出網(wǎng)絡(luò)性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

如圖1 所示，考慮一個由半雙工中繼R 輔助的雙向通信的礦下通信網(wǎng)絡(luò)，它包括一個用戶A 和一個用戶B，所有節(jié)點均配備單根天線。假設(shè)R 位于A 和B 的中間位置，且A 和B 之間不存在直連傳輸。R 在解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議（Decode-and-Forward，DF）下運行，R 首先對從A 或B 接收到的信號進行解碼，然后轉(zhuǎn)發(fā)給B 或A。因此，將傳播過程分為兩個階段：第1 階段為t1時隙，即多址階段，A 和B 同時向R 發(fā)送各自的傳輸信號；第2 階段為t2時隙，即廣播階段，中繼節(jié)點同時向A 和B 發(fā)送信號。

圖1 系統(tǒng)模型

此外，還假設(shè)所有信道都是獨立平坦的瑞利衰落分布，將A 和B 到R 鏈路的信道增益用hAR和hBR描述，R 到A 和B 鏈路的信道增益用hRA和hRB表示。然而，通道滿足互惠關(guān)系，即hAR=hRA=hA，hBR=hRB=hB，且hA～CN(0,λA)，hB～CN(0,λB)。

在t1時隙，節(jié)點A 和B 分別向R 發(fā)送信號xa和xb，因此，R 接收到的信號為：

式中：Pa和Pb分別為A 和B 的發(fā)射功率；xa和xb分別為A 和B 發(fā)射的信號；nr～CN(0,σ2)為復(fù)高斯白噪聲。R 在接收到A 和B 的混合信號后，進行連續(xù)干擾抵消（Successive Interference Cancellation，SIC），即首先把xb作為未知干擾對xa進行解碼；其次從式（1）中減去xa，從而不受干擾地對xb進行解碼；最后再重新編碼，把R 處的重新編碼后的信號記作xr。假設(shè)A 和B 對自己的信號xa和xb是完全已知的，且信道狀態(tài)信息也是完全已知的；因此，A 和B 不考慮有自干擾的存在。

在t2時隙，R 將重新編碼后的信號xr分別轉(zhuǎn)發(fā)至A 和B，則A 和B 接收到的信號分別可以表示為：

式 中：Pr是R 的發(fā)射功率；na～CN(0,σ2)和nb～CN(0,σ2)均為復(fù)高斯白噪聲。假設(shè)Pa=Pb=Pr=P。對于A 接收到的信號xr，由于A 完全已知信號xa，所以A 通過自干擾消除自身發(fā)送的信號xa，B 同理。

綜上可知，在t1時隙，R 成功解碼信號xa和xb的瞬時信干噪比可以分別表示為：

2 系統(tǒng)性能分析

2.1 中斷概率分析

當(dāng)用戶的目標(biāo)速率由其所需的服務(wù)質(zhì)量決定時，中斷概率是性能分析的一個重要指標(biāo)。本節(jié)將研究該礦下通信網(wǎng)絡(luò)的中斷概率性能。通常情況下，當(dāng)用戶在解碼自己的信號失敗時，就會發(fā)生中斷事件，即解碼信號的瞬時信噪比低于用戶的目標(biāo)速率。因此，在該網(wǎng)絡(luò)中，B 的中斷概率可以表示為：

式中：γtha為B 的目標(biāo)速率。

定理1：對于瑞利衰落信道，由式（4）、式（7）和式（8）可知，B 的中斷概率的精確表達式為：

式中：γthb是B 的目標(biāo)速率。

定理2：對于瑞利衰落信道，由式（5）、式（6）和式（10）可知，A 的中斷概率的精確表達式為：

2.2 覆蓋距離分析

本節(jié)將提供覆蓋率分析來展示雙向中繼通信的優(yōu)勢。根據(jù)文獻[13]可知，區(qū)域的覆蓋概率與中斷概率有關(guān)，定義為區(qū)域邊緣鏈路質(zhì)量不小于給定信噪比γth的最大距離，則覆蓋概率為1-Pout。因此，由（9）可得，對B 而言，R 的覆蓋距離dRB為：

式中：Q1=γthaλB+λA。同理，由式（11）可得，對A而言R 的覆蓋距離dRA為：

綜合對比式（9）、式（11）、式（12）和式（13），能夠發(fā)現(xiàn)dRA明顯大于dRB，因此雙向中繼R 的覆蓋距離dR=dRA。

2.3 信噪比增益概率分析

根據(jù)文獻[14]，信噪比增益概率可以被定義為瞬時信噪比的比值。此外，文獻[14]通過單跳系統(tǒng)上的中繼來考慮信噪比增益概率。因此，該礦下通信網(wǎng)絡(luò)的信噪比增益概率可以表示為：

2.4 時延中斷率

本節(jié)分析了平坦瑞利衰落信道下小數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r延中斷率。時延中斷率可以作為超高可靠性、低時延的通信傳輸方案設(shè)計的有效性能指標(biāo)。

假設(shè)所有節(jié)點具有完美的信道狀態(tài)信息，從而實現(xiàn)理想的連續(xù)速率傳輸。根據(jù)文獻[15]所述，定義時延中斷率為無線信道中成功傳輸一定數(shù)量數(shù)據(jù)所需時間大于閾值持續(xù)時間Tth的概率，即：

定理4：對于瑞利衰落信道，該雙向中繼系統(tǒng)的時延中斷率精確表達式為：

3 數(shù)值結(jié)果與蒙特卡羅仿真

本節(jié)中，利用106次蒙特卡羅模擬的數(shù)值結(jié)果驗證了在第2 節(jié)中精確分析的正確性。除有特殊說明外，相應(yīng)的仿真參數(shù)分別設(shè)置為λA=λB=10，γtha=0.03，γthb=0.02，dR=15，α=2。

圖2 為在雙向中繼系統(tǒng)下，用戶A 和B 的中斷概率與ρ在不同中繼作用距離條件下的關(guān)系。由圖2 可知：

圖2 中斷概率與ρ 的關(guān)系曲線

（1）用戶A 和B 的中斷概率均會隨著平均發(fā)射信噪比ρ的增大而減小，這是因為ρ的增大會使用戶A 和B 信息傳輸?shù)目煽啃陨?，從而中斷概率隨之降低；

（2）當(dāng)中繼與用戶之間的作用距離dR增大時，用戶A 和B 的中斷概率均隨之增大，這是因為長距離信息傳輸導(dǎo)致信號傳輸?shù)目煽啃阅茏儾睢?/p>

圖3 是當(dāng)中斷概率一定時，R 的覆蓋距離與ρ在不同信道衰落參數(shù)條件下的關(guān)系。將中斷概率設(shè)為定值，即這意味著系統(tǒng)鏈路的可靠性至少能在90%的時間內(nèi)保持所需的接收信噪比。此外，將路徑損耗指數(shù)設(shè)置為α=3。由圖3 可知：

圖3 中繼的覆蓋距離與ρ 的關(guān)系曲線

（1）針對用戶A，中繼R 的作用距離總是大于用戶B 的，這也驗證了上一節(jié)精確分析的準(zhǔn)確性；因此R 對于用戶A 的作用距離可以看作R 的覆蓋距離。

（2）R 的作用距離隨著ρ的增大而增大，當(dāng)系統(tǒng)的平均發(fā)射信噪比增大時，R 的覆蓋范圍也隨之變大。

（3）當(dāng)信道衰落參數(shù)減小時，用戶的覆蓋概率變小，R 的覆蓋范圍就隨之變小。

圖4 為在雙向中繼系統(tǒng)下，信噪比增益概率與η在不同相對鏈路增益條件下的關(guān)系曲線。設(shè)置相關(guān)參數(shù)λB=8，λD=9，ρ=15 dB。由圖4 可知：

圖4 信噪比增益概率與η 的關(guān)系曲線

（1）信噪比增益概率隨著信噪比比值閾值的增大而降低，從而導(dǎo)致信噪比增益降低；

（2）在比較不同相對鏈路增益的信噪比增益概率時，系統(tǒng)的效益隨著相對鏈路增益的增大而增大，從而系統(tǒng)的性能增強。

圖5 為在雙向中繼系統(tǒng)下，系統(tǒng)的時延中斷率與ρ在不同時間閾值條件下的關(guān)系曲線。由圖5 可知：

圖5 時延中斷率與ρ 的關(guān)系曲線

（1）隨著平均發(fā)射信噪比的增大，系統(tǒng)的延遲中斷率隨之降低，從而系統(tǒng)的有效性能增強；

（2）系統(tǒng)的時延中斷率會隨著等待閾值時間的增大而降低，從而系統(tǒng)的性能得到改善。

4 結(jié)語

本文提出了基于雙向傳輸?shù)牡V下通信網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)了中斷概率、覆蓋范圍、信噪比增益概率和時延中斷率的解析表達式，并通過仿真結(jié)果驗證了推導(dǎo)表達式的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，研究了平均發(fā)射信噪比、信道衰落參數(shù)、相對鏈路增益和時間持續(xù)閾值等參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。研究結(jié)果表明，隨著平均信噪比的增加，系統(tǒng)的可靠性與有效性均增強，且系統(tǒng)的覆蓋范圍也隨之增大。