基于有限元的高密度聚乙烯焊接過程模擬及軟件開發

趙宇豪 張壽明

（昆明理工大學信息工程與自動化學院）

近年來，因聚乙烯（PE）管道熱熔焊接質量不達標而導致的天然氣泄漏爆炸事故頻發，故可知焊接技術的達標與否是影響PE管安全應用的關鍵。 管道結構在焊接生產和制造過程中，由于不均勻加熱、冷卻、材質變化、約束條件及現場作業等原因，會在焊接接頭內部產生瞬態熱應力以及殘余應力和變形［1］。

齊芳娟等對聚乙烯的熱熔焊接進行了系統性的研究［2～4］。何慧娟通過高密度聚乙烯管正交試驗，明確了對熱熔焊接接頭性能影響較為顯著的3個工藝參數分別是焊接溫度、 焊接壓力和吸熱時間，另外得到了最佳的焊接工藝參數組合［5］。呂亞峰開展了高密度聚乙烯管熱熔焊接數值模擬研究， 這對獲得高密度聚乙烯管材焊接接頭性能、改進焊接工藝、提高管材的應用安全等均十分有益［6］。 康悅利用MARC軟件建立了高密度聚乙烯管熱熔焊接一維非穩態傳熱模型，模擬得到不同冷卻速度下溫度場和應力場的分布情況［7］。劉琰等建立了熱熔焊接接頭的二維軸對稱模型，用有限元軟件ANSYS對模型進行瞬態熱力學仿真，得到焊接過程中溫度隨時間和位置變化的分布情況，最后對接頭溫度場進行分析，為降溫速率對接頭質量的影響提供一定的理論依據［8］。REN L M等利用有限元軟件模擬了焊后矯正工序，結果表明矯正器的位置會影響管線鋼焊后的形狀［9］。 SHIM D J等對熱熔焊接接頭進行了大量的試驗，發現拉伸試驗和DMA試驗中管材與接頭區別不大，但是慢速裂紋擴展試驗中焊接接頭比管材壽命短［10］。近年來，越來越多的學者［11～15］參與研究熱熔焊接過程的溫度場和應力場，分析了熱熔焊接溫度場和應力場的分布規律以及工藝參數對溫度場的影響。

本研究中，筆者采用有限元仿真方法對非金屬管道熱熔焊接過程進行系統研究，分析焊接過程的溫度場，研究不同環境溫度對非金屬管道熱熔焊接接頭的影響，采用有限元分析模擬不同環境溫度下焊接接頭的溫度場變化和熔融層厚度從而來評定該焊接是否達標。 再通過ANSYS編譯建模語言，用C#語言編程調動ANSYS的建模語言并生成評定結果報告。 這對于評價焊接接頭的質量有著非比尋常的意義， 在熱熔焊接開始之前，焊接工藝的制定和優化可以通過評定結果進行指導，為研究工藝參數和焊接接頭的使用壽命提供理論依據。

1 有限元模型的建立

1.1 熱熔焊接模型以及溫度場分析

如圖1［5］所示：焊件端面被加熱板加熱至熔融狀態后， 抽出加熱板， 然后在極短的時間內讓兩焊件端面貼合， 在一定的外來壓力下保持一定的時間冷卻， 冷卻后即可得到符合要求的焊接接頭。

圖1 熱熔對接焊主要過程示意圖

在焊接過程中時間和空間均會影響焊件的溫度，而焊件的溫度變化會影響材料的物理性能和焊接時因熔化帶來的潛熱和相變，因此焊接溫度場的計算是典型的非線性瞬態熱傳導問題，熱傳遞的方式有熱傳導、熱輻射和熱對流［6］。 PE材料的傳遞準守傅里葉定律為：

式中 Km——導熱系數，W/（m·℃）；

q*——熱流密度，W/m2；

焊接對流散熱方式為自然對流，遵守牛頓冷卻方程：

式中 hf——表面傳熱系數，W/（m3·℃）；

TB——周圍流體的溫度，℃；

TS——固體表面的溫度，℃。

鑒于熱熔非金屬管材形狀和模型建立的相關設想， 本研究的主要問題為三維熱傳導問題，其溫度控制方程為［6］：

式中 c——材料的比熱容，J/（kg·℃）；

Q——求解域中的內熱源，W/m3；

T——焊接溫度場的分布函數；

t——傳熱時間，s；

ρ——密度，kg/m3；

λ——空氣導熱率，W/（m·℃）。

1.2 有限元相關參數

對聚乙烯管道進行ANSYS溫度場分析時需要知道材料的特性（表1），本次研究取初始溫度20 ℃。

表1 焊接材料特性表

為解決三維穩態或者瞬態的熱分析問題，選擇三維實體單元SOLID70。 把網格劃分得精細可以確保計算和分析的準確性，因此最小單元控制在2 mm以下，單元網格控制在1 mm，其余部分控制在5 mm［6］，如圖2所示。

圖2 網格劃分

1.3 ANSYS溫度場求解

高密度聚乙烯管的尺寸為?110 mm、SDR11（SDR為PE管外徑與壁厚的比值，無量綱），在20 ℃的環境溫度下， 用210 ℃的加熱板加熱100 s，求管道沿軸向的溫度分布。 相關參數如下：

加熱板溫度Tg210 ℃

熔點Tm135 ℃

固相定壓比熱cs1.92 kJ/（kg·℃）

固相導熱系數ks0.49 W/（m·℃）

熔融相定壓比熱c12.73 kJ/（kg·℃）

熔融相導熱系數k10.26 W/（m·℃）

HDPE管初始溫度T020 ℃

HDPE管潛熱L 218 kJ/kg

固相密度ρs980 kg/m3

固相熱擴散系數αs2.60 m2/s

熔融相密度ρ1780 kg/m3

熔融相熱擴散系數α11.22 m2/s

在ANSYS經典界面APDL進行計算，圖3為加熱階段2 s時的溫度場分布云圖。

圖3 加熱階段2 s時溫度場分布云圖

不同加熱時刻下管道內壁軸向溫度分布如圖4所示，可以看出，焊件管材加熱時段的熱傳導影響區的范圍大約為沿軸向20 mm， 超過20 mm后溫度梯度變慢，溫度逐漸接近環境溫度。

圖4 不同加熱時刻下管道內壁軸向溫度分布

圖5是104.758 s時的溫度場分布云圖， 可以看出，此時管材焊接端面在高溫下已經達到了熔融狀態，在擠壓的作用下熔融區有了足夠的壓力和高溫帶來的能量來形成接頭。

圖5 冷卻階段104.758 s時的溫度場分布云圖

實驗過程中，0～100 s為加熱階段，101～104 s為切換階段，105 s為切換后的冷卻開始第1秒。圖6為冷卻后的第1秒，徑向溫度分布情況。 在切換階段，加熱板被突然移除，管材加熱界面與空氣直接接觸端面溫度快速下降，且隨著切換時間變長溫度下降變快。 在冷卻階段由于管材沒有了加熱板持續提供的熱能， 溫度出現了快速下降，溫度場分布范圍隨著溫度的下降而擴大。 但是管材的內表面換熱系數小于外表面換熱系數，所以當加熱板被移除后最大溫度出現在內表面， 圖5中最大溫度值也出現在管材內壁。

圖6 冷卻1 s時的徑向溫度分布

由圖7可知，隨著冷卻時間的加長，管材在同一位置的溫度隨著管材與空氣形成的溫度差，在對流換熱下溫度下降的幅度趨于平緩，這是因為HDPE管沿軸向溫度擴散主要是靠加熱端向內部的導熱，冷卻階段主要的散熱方式是內外表面和空氣的對流換熱。 冷卻開始階段溫度下降很快，接頭溫度逐漸趨近環境溫度且曲線趨于平緩。 當冷卻到一定時間后內外表面溫度與空氣的溫差逐漸變小，對流換熱的速度逐漸減慢。

圖7 不同冷卻時間下的溫度分布

圖8模擬了不同環境溫度下對焊件焊接熔融層的影響，發現無論環境溫度怎么變化，焊件離加熱板20 mm處冷卻到環境溫度后， 不再進行熱傳導或只有微量的熱傳導。 環境溫度越高，加熱板同一距離處的溫度下降越慢，在加熱溫度一定時，環境溫度越低得到的熔融層厚度越小，故并不是環境溫度越高越好。

圖8 不同環境溫度下對焊件焊接熔融層的影響

由圖9可知，當冷卻時間一定時，取相同的熔融層厚度（即離加熱板的距離），此時換熱系數越小管件溫度越高。 這是因為在冷卻階段，管材暴露在同樣的環境溫度下，換熱系數越小，管材因和空氣換熱而損失的熱量也就越少，管材自身溫度就高。 當冷卻時間一定時，取相同溫度，換熱系數越小熔融層厚度越厚。 這是因為換熱系數小管材在冷卻階段損失的熱量就少， 管材自身的熱量就越多，使管材達到熔融狀態的熱量就越多，管材保持不變，熱量越多得到的熔融層厚度就越厚。

圖9 不同換熱系數下冷卻到944 s對熔融層的影響

由圖10可知，無論距離焊接面多遠溫度都是從100 s加熱板被移除時開始下降，距離焊接界面越近切換階段溫度下降越快，這是因為在焊接管材溫度熱傳導有效范圍內，離管材加熱面越近暴露在空氣中的面積越大熱量損失越多，所以溫度下降越快，最終都趨近于50 ℃。 由公式計算得到的熔融層厚度約為3.2 mm， 而由圖3～5內壁軸向溫度場分布圖可以知道，加熱100 s時熔融層厚度在3～4 mm，所以當距離焊接面小于4 mm大于3 mm時，該距離內的熔融層溫度應該在110～150 ℃之間，這樣的焊接接頭評定為合格。

圖10 距焊接面不同距離處的溫度與時間關系

2 基于VS的C#界面開發

以Visual Studio 2019平臺為編程基礎， 同時結合參數化設計語言（APDL）對ANSYS進行二次開發，開發出PE管道熱熔焊接參數化有限元分析系統。

2.1 ANSYS二次開發

對PE管道熱熔焊接實時評價系統進行設計時，涉及應力和傳熱的重復計算、模型的建立、網格的劃分以及載荷的施加和求解計算。 為此，在對應的事件中添加APDL程序語言以C#為中介調用ANSYS進行有限元分析，以此來實現對焊接管材的建模、網格劃分載荷施加、求解計算、結果顯示及生成報告等參數化處理，與傳統分析設計相比，提高了分析效率，減少了分析成本。

2.2 系統開發設計展示

啟動所設計的程序，首先是系統主窗體界面，在主窗體界面中的菜單欄可以實現調用不同模塊的程序窗體。 主窗體中包含5個菜單命令，分別是溫度場分析、結果曲線、塑料管道穩定性分析、輸出WORD報告、退出。 每個模塊的菜單命令下包含相應的子菜單，當點擊子菜單時會產生相應的操作。其中，溫度場模擬參數設置界面如圖11所示。

圖11 溫度場模擬參數設置界面

3 結論

3.1 運用數學模型對非金屬熱熔焊接溫度場原理進行了數學分析。 在誤差允許的范圍內與ANSYS模擬結果進行比較，結果相符。

3.2 采用ANSYS對非金屬管道建模，模擬不同環境溫度下焊接過程， 對得到的數據和圖進行分析， 得出結論為： 塑料管道的焊接最適溫度為28 ℃。通過溫度和熔融層厚度的關系曲線對焊接工藝進行評定，在同一條件下，未達到曲線為焊接不夠，超過曲線為過焊。

3.3 通過對ANSYS做C#程序界面開發，調用ANSYS模擬不同工況下塑料管道熱熔焊接， 并對結果進行處理、生成評定報告，減少焊接接頭不達標的現象。