基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀設計制作與教學示例

尹德都 劉艷 彭鑫 周寧

(楚雄師范學院物理與電子科學學院 云南 楚雄 675000)

李世平

(楚雄州民族中學 云南 楚雄 675000)

王冬冬

(楚雄州第一中學 云南 楚雄 675000)

圖1 數字示波器定量驗證電磁感應定律原理圖

1 基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀的設計

基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀設計的原理圖如圖2所示，設備核心在于利用亥姆霍茲線圈模擬出均勻的磁場.當矩形線圈懸掛在設備支架上的彈簧下方時，向下拉矩形線圈使其偏離平衡位置，松手后矩形線圈將在彈簧彈力的作用下上下振動，穿過矩形線圈中的磁通量發生變化從而產生感應電流.用漆包線繞制出兩個大小和線圈匝數相同的圓形線圈，將兩圓形線圈同軸并豎直固定在實驗裝置的水平底座上，且使兩圓形線圈間的距離與圓形線圈的半徑相等.當兩個圓形線圈通入方向和大小相同的電流時，由于兩圓形線圈通入穩恒的電流，在兩個通電圓形線圈周圍將形成穩定的磁場.根據磁場的疊加原理，將在兩個通電圓形線圈的圓心連線中點附近區域形成近似均勻的磁場[8].當改變通入圓形線圈中的電流大小時，可以改變亥姆霍茲線圈所產生的近似均勻磁場的大小.

圖2 基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀設計原理圖

基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀的實物圖如圖3所示.實驗設備中，還需用漆包線繞制出兩個大小相同而匝數成倍數關系的矩形線圈(線圈匝數分別為250匝和500匝)，用以探究當改變線圈匝數時產生感應電流的大小.由于自制亥姆霍茲線圈模擬均勻磁場強度較小，導致實驗中產生的感應電流偏小，可用工作電壓較小的發光二極管并聯焊接在電路板上制作一套顯示屏，通過顯示屏上發光二極管的亮度，可以定性判斷出相應的感應電流大小.也可將顯示屏更換為靈敏電流計，半定量地測出感應電流的大小.

圖3 基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀實物圖

2 基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀教學示例

2.1 探究感應電動勢的大小與磁通量變化率的關系

探究感應電動勢的大小與磁通量變化率的關系時，保持矩形線圈的匝數不變，當改變磁通量的變化率時，通過觀察自制的發光二極管顯示屏的亮度或靈敏電流計指針的最大偏轉角度來探究感應電流的大小.該裝置有兩種方法改變磁通量的變化率，其一為保持磁通量變化的時間Δt相同，改變磁通量變化量ΔΦ；其二為保持磁通量變化量ΔΦ相同，改變磁通量變化的時間Δt，具體操作為：

(1)磁通量變化的時間相同時改變磁通量變化量

將用于模擬勻強磁場的亥姆霍茲線圈的工作電壓分別調至5 V和10 V，使亥姆霍茲線圈模擬的勻強磁場強度成倍數關系[5].保持矩形線圈的匝數相同，讓矩形線圈在亥姆霍茲線圈的兩線圈之間的區域中以同一振幅振動，使矩形線圈在磁場中運動的時間相同，用靈敏電流計測出電流大小.

通過實驗探究可以觀察到：當矩形線圈匝數n為500匝時，使該線圈在磁場中運動時間Δt相同.此時，若亥姆霍茲線圈的工作電壓加倍，穿過矩形線圈的磁通量變化量ΔΦ也加倍，觀察到靈敏電流計指針的最大偏轉角度也加倍，其對應的感應電流大小也加倍.說明在線圈匝數n和磁通量變化的時間Δt一定時，感應電動勢E與磁通量變化量ΔΦ成正比.

(2)磁通量變化量相同時改變磁通量變化的時間

保持矩形線圈的匝數不變，將亥姆霍茲線圈接入的工作電壓固定為10 V，通過改變彈簧拉伸的長度改變矩形線圈的運動速度來改變完成磁通量變化的時間Δt，用靈敏電流計顯示出電流的大小.

通過實驗探究可以觀察到：當矩形線圈匝數n為500匝時，由于亥姆霍茲線圈的工作電壓固定在10 V，矩形線圈所處磁場強度恒定，線圈在磁場中完成一次振動對應的磁通量變化量ΔΦ相同.我們觀察到當矩形線圈切割磁感線的時間越短，電路中產生的感應電流越大.可以得出閉合電路中線圈匝數n和磁通量變化量ΔΦ一定時，完成磁通量變化的時間Δt越短，產生的感應電動勢E越大.

綜上得出感應電動勢大小由磁通量變化量和產生磁通量變化的時間共同決定，當閉合電路中線圈匝數一定時，感應電動勢的大小與磁通量變化率成正比.

2.2 探究感應電動勢的大小與線圈匝數的關系

保持亥姆霍茲線圈的工作電壓為10 V，使亥姆霍茲線圈產生的磁場恒定.由于250匝和500匝矩形線圈的質量不一致，可在250匝的矩形線圈掛上適量的砝碼，使兩矩形線圈的質量相等.讓兩矩形線圈在亥姆霍茲線圈中以同一振幅振動時，磁場恒定且線圈振動情況相同，從而保證通過線圈的磁通量變化率相同.用靈敏電流計顯示出電流的大小.

通過上述實驗探究過程，利用基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀，能直觀地探究出感應電動勢的大小與線圈匝數和磁通量變化率之間的關系.

3 結束語

基于亥姆霍茲線圈的電磁感應實驗儀的設計涵蓋了電生磁、磁場疊加、磁生電、能量轉化等物理知識的綜合應用，能讓學生將課堂所學的知識應用于實踐[9，10].當它作為引入實驗時，通過創設物理情境，觀察二極管的亮暗變化，提高學生學習物理的興趣.也可通過文中探討的實驗過程，驗證感應電動勢與磁通量變化率、線圈匝數的關系.該實驗裝置設計新穎，操作方便，實驗現象明顯且實驗成功率高；設備制作取材方便、重復性好，便于自制與推廣.