無(wú)葉擴(kuò)壓器半徑比對(duì)交叉擴(kuò)壓器影響的研究

呂文，宋丹路，汪林生，張津晨

(1.西南科技大學(xué) 制造過(guò)程測(cè)試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621010；2.西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，綿陽(yáng) 621010)

0 引言

斜流壓氣機(jī)具有單級(jí)增壓比高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定裕度大等優(yōu)點(diǎn)，其應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1～3]，長(zhǎng)期以來(lái)一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者密切研究的熱點(diǎn)[4,5]，受到愈來(lái)愈多的重視。但是斜流壓氣機(jī)必須要有匹配的擴(kuò)壓器才能工作，而擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)的好壞對(duì)斜流壓氣機(jī)性能有重要影響[6～9]。合適的無(wú)葉擴(kuò)壓器匹配斜流壓氣機(jī)之后，不僅能提升斜流壓氣機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性，而且能夠提高葉片擴(kuò)壓器的性能，最終影響整機(jī)的效率。Shum等人[10]研究了無(wú)葉片間隙的變化對(duì)壓氣機(jī)性能的影響。研究表明，無(wú)葉擴(kuò)壓段對(duì)壓氣機(jī)的級(jí)性能有顯著影響。Aungier指出[11]，無(wú)葉擴(kuò)壓器可以使氣流在進(jìn)入擴(kuò)壓器之前適應(yīng)擴(kuò)壓器葉型。因此可以幫助減小葉輪出口處的混亂尾流，從而提升性能。無(wú)葉擴(kuò)壓器影響整機(jī)效率的主要因素體現(xiàn)在尺寸上。葉輪和擴(kuò)壓器之間無(wú)葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度的增加會(huì)導(dǎo)致葉片擴(kuò)壓器前緣的馬赫數(shù)減少，可提升葉片擴(kuò)壓器性能。

在大多數(shù)文獻(xiàn)中，無(wú)葉擴(kuò)壓段被量化為葉輪出口半徑和葉片擴(kuò)壓器進(jìn)口半徑之間的半徑比值L(L=r3/r2)。但是，無(wú)葉擴(kuò)壓段半徑比這個(gè)值并不是固定的，而且許多其他引用對(duì)于無(wú)葉擴(kuò)壓段的大小有不同的標(biāo)準(zhǔn)。Ziegler等人[12]研究了葉輪和擴(kuò)壓器之間的實(shí)驗(yàn)流動(dòng)相互作用。它們的半徑比在1.04到1.14之間（1.04≤L≤1.14）。研究發(fā)現(xiàn)，葉輪尾流隨著半徑比的增加而顯著降低。他們還發(fā)現(xiàn)，較大半徑比的無(wú)葉擴(kuò)壓器產(chǎn)生了較高的擴(kuò)壓器葉片進(jìn)口總壓力。Aungier[13]（2000）建議，半徑比為1.06和1.12（1.06≤L≤1.12）。其中上值限制，可以盡量減少無(wú)葉擴(kuò)壓段的摩擦損失，因?yàn)檩^長(zhǎng)的無(wú)葉段會(huì)導(dǎo)致更大的摩擦損失。下值1.06可以保證氣體以平滑的方式進(jìn)入擴(kuò)壓器扭曲的葉片之間。

目前，微型渦噴離心壓氣機(jī)的無(wú)葉擴(kuò)壓段長(zhǎng)度范圍是知道的，半徑比在1.05～1.2之間。但是微型渦噴斜流壓氣機(jī)的無(wú)葉擴(kuò)壓器半徑比的研究較少，沒(méi)有探討適應(yīng)斜流情況下的半徑比范圍。因此本文以一款設(shè)計(jì)的斜流壓氣機(jī)和交叉擴(kuò)壓器作為研究對(duì)象，利用CFD數(shù)值模擬，開展斜流狀況下無(wú)葉擴(kuò)壓器半徑比范圍的研究，并對(duì)不同子午面以及交叉擴(kuò)壓器內(nèi)部流場(chǎng)加以分析。

1 研究模型與數(shù)值方法

本文研究對(duì)象為斜流壓氣機(jī)、無(wú)葉擴(kuò)壓器及其交叉擴(kuò)壓器。離心壓氣機(jī)無(wú)葉擴(kuò)壓段長(zhǎng)度只需要保證徑向方向就行，而斜流壓氣機(jī)由于出口角度小于90°，還需要考慮軸向方向的氣體流動(dòng)，比離心壓氣機(jī)情況更加復(fù)雜。為了考慮氣流軸向位置運(yùn)動(dòng)，保證無(wú)葉擴(kuò)壓段方向沿著斜流壓氣機(jī)出口角度方向不變，以此簡(jiǎn)化氣體流動(dòng)。之后通過(guò)改變徑向方向無(wú)葉擴(kuò)壓段半徑比來(lái)得出斜流情況下的半徑比值范圍。

1.1 斜流壓氣機(jī)與交叉擴(kuò)壓器模型

本文利用某商用壓氣機(jī)設(shè)計(jì)軟件的模塊，選擇真實(shí)氣體為介質(zhì)，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1，之后再將一維設(shè)計(jì)的參數(shù)經(jīng)過(guò)分析和修正，最終確定了斜流葉輪與擴(kuò)壓器的三維模型，如圖1所示。交叉擴(kuò)壓器的優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)氣流經(jīng)過(guò)交叉擴(kuò)壓器時(shí)，由于擴(kuò)壓器通道是連續(xù)的，可以減輕因氣流急劇轉(zhuǎn)彎所造成的較大流動(dòng)損失，這有助于提高交叉擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力，有助于提升整級(jí)壓比。

圖1 斜流壓氣機(jī)與交叉擴(kuò)壓器三維模型

表1 斜流壓氣機(jī)與交叉擴(kuò)壓器參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬的關(guān)鍵步驟，針對(duì)自行設(shè)計(jì)的斜流壓氣機(jī)與交叉擴(kuò)壓器，采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格應(yīng)該越細(xì)越好，但是網(wǎng)格越細(xì)，計(jì)算的工作量就越大，計(jì)算的時(shí)間越久。綜合考慮后，選取一個(gè)滿足模擬要求的網(wǎng)格。網(wǎng)格如表2所示。斜流葉輪流道和交叉擴(kuò)壓器網(wǎng)格模型如圖2所示。

表2 葉輪與擴(kuò)壓器網(wǎng)格

圖2 斜流壓氣機(jī)與擴(kuò)壓器葉輪網(wǎng)格細(xì)節(jié)

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

邊界條件：進(jìn)口總壓98000Pa，進(jìn)口總溫308K，給定出口質(zhì)量流量。流體模型為真實(shí)氣體，定常模擬。采用Spalart-Allmaras湍流模型和Turbulent Navier－Stokes方程組。表面設(shè)置為光滑、無(wú)滑移、絕熱壁面，其中收斂系數(shù)為10^-6,最大迭代步數(shù)1500，CFL數(shù)為3，其他條件設(shè)置為系統(tǒng)默認(rèn)值。

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

選取二百萬(wàn)到四百萬(wàn)網(wǎng)格之間的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。對(duì)比分析等熵效率，可知：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到一定值后，效率不再隨網(wǎng)格數(shù)的增加而變化。即使不斷加密網(wǎng)格，在網(wǎng)格數(shù)目增加了一百多萬(wàn)時(shí)，對(duì)整級(jí)的等熵效率和壓比的影響都極小。網(wǎng)格數(shù)目對(duì)計(jì)算結(jié)果影響甚微。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 方案介紹

無(wú)葉擴(kuò)壓段是葉輪出口葉片和擴(kuò)壓器進(jìn)口葉片之間的空間，如圖3所示，R為擴(kuò)壓器半徑，Z為子午面長(zhǎng)度。該段的流動(dòng)對(duì)葉片擴(kuò)壓器內(nèi)流場(chǎng)特征會(huì)產(chǎn)生較大影響[14,15]，但目前該位置的研究仍然較少。在大多數(shù)文獻(xiàn)中，無(wú)葉擴(kuò)壓段通常被量化為葉輪出口半徑和擴(kuò)壓器葉片進(jìn)口半徑之間的半徑比值L。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)驗(yàn)證

目前常用的離心壓氣機(jī)無(wú)葉擴(kuò)壓段半徑比范圍在1.05～1.12之間。相比于離心壓氣機(jī)，斜流壓氣機(jī)要考慮軸向位置，因此半徑比應(yīng)該大于離心時(shí)。本文選用離心壓氣機(jī)常用的半徑比1.05、1.08、1.12進(jìn)行排列組合，以此獲得長(zhǎng)度范圍。共有6種方案進(jìn)行分析，分別標(biāo)記為方案A(1.05×1.05≈1.10）、方案B(1.05×1.08≈1.13）、方案C（1.08×1.08≈1.17）、方案D（1.05×1.12≈1.18）、方案E（1.08×1.12≈1.21）以及方案F（1.12×1.12≈1.25），各個(gè)方案中交叉擴(kuò)壓器葉片段和出口無(wú)葉擴(kuò)壓器段保持不變。通過(guò)對(duì)方案進(jìn)行仿真分析后，從而得到斜流壓氣機(jī)無(wú)葉擴(kuò)壓段的半徑比范圍。

2.2 擴(kuò)壓段長(zhǎng)度對(duì)擴(kuò)壓器性能的影響

斜流壓氣機(jī)整級(jí)性能特性曲線如圖4、圖5所示。分別是6種半徑比方案中等熵效率隨出口流量變化的曲線。

圖4 子午面流道

圖5 效率-流量性能曲線

從圖5可以看出，不同半徑比的無(wú)葉擴(kuò)壓器對(duì)斜流壓氣機(jī)的效率有明顯的影響。方案C的效率最高，方案E和F效率最差，可以說(shuō)明隨著無(wú)葉擴(kuò)壓段長(zhǎng)度的增加，葉片擴(kuò)壓器性能先逐漸升高到達(dá)最高值之后再逐漸下降，氣體流動(dòng)隨之惡化。

由圖5、圖6分析可知：一開始，隨著無(wú)葉擴(kuò)壓器半徑比的不斷增大，等熵效率隨著半徑比增大而變大，壓氣機(jī)工作范圍沒(méi)有明顯變化，壓比變化沒(méi)有效率變化明顯，但變化趨勢(shì)與效率特性曲線是一致的。而效率在方案E、方案F下降最為嚴(yán)重，且趨勢(shì)一致，特性曲線幾近重合。

圖6 壓比-流量性能曲線

3 流場(chǎng)分析

3.1 子午面壓力分析

最終選取6個(gè)半徑比工況下的設(shè)計(jì)點(diǎn)云圖進(jìn)行分析。以展現(xiàn)氣體流動(dòng)狀況。圖7給出了流量0.6kg/s時(shí)，不同半徑比L下子午面的總壓云圖。觀察圖7，無(wú)葉擴(kuò)壓段的大小對(duì)斜流壓氣機(jī)出口處和交叉擴(kuò)壓器入口壓力分布的影響是顯而易見的。但是對(duì)斜流壓氣機(jī)入口壓力的影響不明顯。

圖7 6組方案的總壓云圖

在設(shè)計(jì)點(diǎn)流量0.6kg/s時(shí)，由圖7方案A、B和C可知，無(wú)葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度過(guò)短時(shí)，氣體從無(wú)葉擴(kuò)壓器出口流出時(shí)，在無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部已經(jīng)形成了高壓流體，導(dǎo)致氣流不僅在進(jìn)入擴(kuò)壓器時(shí)產(chǎn)生損失還因?yàn)閮啥沃g的高壓區(qū)產(chǎn)生大量的能量損失，該高壓流體區(qū)域甚至可以從無(wú)葉擴(kuò)壓段延伸到最終的氣流出口處，影響最終的壓比。這與擴(kuò)壓器出口回流區(qū)有關(guān)[16]。其主要原因是當(dāng)L過(guò)小時(shí)，會(huì)造成無(wú)葉擴(kuò)壓器和有葉擴(kuò)壓器間的相互作用加劇，帶來(lái)了一定流動(dòng)損失，從而影響了壓比。由圖7方案D、E和F，隨著無(wú)葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度繼續(xù)增大，交叉擴(kuò)壓器入口與無(wú)葉擴(kuò)壓器之間的高能流體區(qū)域逐漸變小，因此壓比變大，如方案C高于方案A、B的情況。隨著L的進(jìn)一步加大，當(dāng)無(wú)葉擴(kuò)壓段長(zhǎng)度超過(guò)某個(gè)臨界值時(shí)，無(wú)葉擴(kuò)壓段內(nèi)的流動(dòng)逐步變得均勻，高壓區(qū)只在無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部產(chǎn)生且區(qū)域很小，不再擴(kuò)散到交叉擴(kuò)壓器之間。但是由于無(wú)葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致與交叉擴(kuò)壓器氣體混合處會(huì)氣體摻混產(chǎn)生高壓區(qū)。因而盡管方案E、F的氣體流動(dòng)情況相比方案A、B、C、D更好，但是無(wú)葉段與擴(kuò)壓器的過(guò)渡之間產(chǎn)生了更大的損失，導(dǎo)致壓比反而更小。由上圖5流量-壓比特性曲線可知，壓比會(huì)下降0.15左右。綜合分析可知，無(wú)葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度不能太小也不能太大，因此找出斜流情況下無(wú)葉擴(kuò)壓器半徑比的范圍非常重要。

3.2 擴(kuò)壓器（方案C）馬赫數(shù)分析

圖8給出了最高效率（半徑比1.17）下交叉擴(kuò)壓器10%，50%，90%葉高處S1流面的相對(duì)馬赫數(shù)云圖。

觀察圖8可知，交叉擴(kuò)壓器氣流進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)為0.7左右，整個(gè)擴(kuò)壓器流場(chǎng)中激波造成的能量損失很小。但是整個(gè)交叉擴(kuò)壓器的氣體摻混、尾流等現(xiàn)象比較嚴(yán)重，成為流動(dòng)損失的主要原因。葉高從5%到50%時(shí)，交叉擴(kuò)壓器壓力面的氣流摻混區(qū)域減小，摻混的嚴(yán)重程度減小，由馬赫數(shù)從0.2左右增加到0.38可知。吸力面處的尾流區(qū)域逐漸后移到葉片尾緣處，交叉擴(kuò)壓器出口的氣體流動(dòng)情況變好，相對(duì)馬赫數(shù)由0.3增加到了0.38。再觀察50%葉高和90%葉高處，尾流區(qū)域進(jìn)一步后移到尾緣處，且區(qū)域范圍大大減小，氣體摻混的區(qū)域也收縮到葉片壓力面處，因此擴(kuò)壓器出口的氣體流動(dòng)情況變得更好，馬赫數(shù)再次變大。綜上所述，隨著葉高的增加，氣體流動(dòng)情況變好，尾流和氣體摻混的區(qū)域與程度都不斷減小。

圖8 方案C的總壓云圖

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)六組不同半徑比的無(wú)葉擴(kuò)壓器進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

無(wú)葉擴(kuò)壓器可以對(duì)斜流情況下的交叉擴(kuò)壓器產(chǎn)生顯著影響，使整級(jí)性能曲線發(fā)生改變，效率在76.44%～84.01%之間變化。

半徑比在1.10～1.17之間時(shí)，隨著無(wú)葉擴(kuò)壓段長(zhǎng)度的增加效率也增加至最大。效率之所以會(huì)明顯提升，是因?yàn)闊o(wú)葉擴(kuò)壓器與有葉擴(kuò)壓器之間的流動(dòng)狀況得到改善。之后隨著半徑比從1.18～1.25，壓比和效率反而下降，是因?yàn)闅怏w摻混與氣流急劇轉(zhuǎn)折所造成的流動(dòng)損失。

無(wú)葉擴(kuò)壓器對(duì)葉片擴(kuò)壓器的影響，不僅與徑向長(zhǎng)度有關(guān)，而且還與軸向尺寸有關(guān)系。因?yàn)殚L(zhǎng)度增加，氣體的流動(dòng)距離變化，無(wú)葉擴(kuò)壓器與葉擴(kuò)壓器間的相互作用將加劇，通道間會(huì)形成高壓流體區(qū)域。

斜流情況下的無(wú)葉擴(kuò)壓器半徑比無(wú)量綱范圍為1.10～1.25之間，相比離心時(shí)的范圍1.05～1.12，范圍區(qū)間變大，原因是氣體的軸向方位流動(dòng)。