基于LSTM的PMSM轉子位置檢測算法研究

付闖闖，張旭欣，金婕

（上海工程技術大學 電子電氣工程學院，松江 201600）

0 引言

永磁同步電機（PMSM）憑借其體積小，效率高，噪聲低等優點，被廣泛應用于工業控制系統中[1]，在矢量控制方法中得到其轉子位置的準確信息是控制系統穩定運行的關鍵條件之一[2]。通常有傳感器的位置檢測方法存在成本較高，傳感器精度易受惡劣環境和傳感器磨損等因素的影響[3,4]。無傳感器的位置檢測方法有效減小了電機的制造成本，提高了系統的可靠性和抗干擾能力[5]。目前基于無傳感器的位置檢測方法主要有高頻信號注入法，滑模觀測器法，擴展卡爾曼濾波法等方法；其中文獻[6]提出的隨機高頻正弦電壓信號注入法，有效降低了傳統高頻注入法因高頻信號注入產生的額外噪聲，但存在轉速變化時電機的位置觀測誤差較大問題。文獻[7]采用改進型滑模觀測器法減小了系統由于滑模面切換帶來的輸出抖振，但仍存在相位滯后，轉速跟蹤誤差相對較大等問題。文獻[8]采用強跟蹤無跡卡爾曼濾波法減小了擴展卡爾曼濾波算法中的計算復雜度，提高了非線性系統的魯棒性；但存在低速階段時轉速和永磁體位置的估計都與實際值偏差較大的問題。文獻[9]引入了BP神經網絡解決了位置觀測器中參數整定較為復雜的問題，減少了觀測器對模型的依賴強度；但是BP神經網絡受到自身訓練程度的影響，在開始階段輸出波動較大，穩定后存在固有誤差等問題。

針對上述問題，本文提出了基于LSTM神經網絡實現永磁同步電機轉子位置檢測的方法；首先對采集到的定子三相電流進行前期處理，設計了電流采樣處理模塊，優化了神經網絡的輸入；然后引入帶有時序記憶能力的LSTM神經網絡，有效解決了傳統神經網絡面對電機定子三相電流的時序性輸入時，轉子位置僅與當前時刻電流簡單對應的問題，從時序性輸入的角度增加了電流前后時刻與電機轉子位置電角度的連續性對應關系；有效減小了轉子位置預測的誤差范圍，提高了轉子位置的檢測精度；最后通過MATLAB中的Simulink環境搭建仿真系統進行驗證，通過實驗結果的對比，得出本文提出的方法具有較好的轉子位置檢測能力。

1 PMSM數學模型

定義ia，ib，ic為電機三相定子電流，任意兩相定子線圈的互感為M,定子繞組的自感為L,轉子在定子繞組中產生的互感磁鏈為ψm，單項繞組的電阻為Rs，微分算子d/dt為P，電機定子繞組的極對數為np,根據以上定義及基爾霍夫電流定律，有如下等式成立。

三相電流的關系：

永磁同步電機的電壓方程為：

其中ωc為轉子和定子磁場旋轉的電角速度（rad/s）：

2 控制系統設計

2.1 LSTM神經網絡設計

為了使電機控制系統在有轉矩突變和其他擾動的情況下仍能有精確的轉子位置檢測能力，文中采用帶有長短時記憶能力的LSTM神經網絡；將電機的定子三相電流作為LSTM神經網絡的輸入，將電流中包含的相位信息與轉子位置對應起來，并通過訓練LSTM神經網絡輸出對應電機轉子位置電角度的正弦和余弦波形。

LSTM神經網絡模塊的連接方式和內部結構設計如圖1所示。

圖1 LSTM神經網絡模塊結構

模塊內部A為信息之間的傳遞過程；上邊水平穿過頂部的直線表示神經元的狀態，僅有一些小的線性操作，容易保持信息不變的流過。

LSTM中用于保護和控制神經元狀態的三個門分別為“忘記門”、“輸入門”和“輸出門”。每個門由一個Sigmoid神經網絡層和一個點乘法運算組成。它可以選擇性地讓信息通過，賦予了LSTM網絡具有刪除或添加信息到神經元狀態的能力。其中每個Sigmoid神經網絡層輸出[0,1]之間的數字，用來描述每個組件可以通過信息的多少；0表示任何信息都不通過，1表示信息全部通過。

LSTM模塊內部的具體算法實現過程為：首先由“忘記門”中的Sigmoid層實現神經元狀態中需要丟棄的信息，它查看前一個輸出ht-1和當前輸入Xt并為上一個單元狀態Ct-1中對應的每個信息輸出相應的0到1之間的數字ft；由ft與Ct-1相乘得到神經元狀態中需要保留下來的信息。其次由“輸入門”中Sigmoid層實現神經元狀態中需要增加更新部分的信息it；由相鄰的tanh層創建將會被加到神經元狀態中的候選向量；通過it與相乘得到神經元狀態需要增加更新部分的信息。然后由保留的神經元狀態信息ft·Ct-1和增加更新部分的神經元狀態信息it·進行相加，得到更新后新的神經元狀態Ct。最后由“輸出門”中的Sigmoid層實現神經元狀態中需要輸出的信息Ot，更新后的單元狀態Ct通過tanh函數將數值規范化到[-1,1]之間，并將其與輸出門的Ot相乘，得到此次神經網絡的輸出信息ht。

每個階段的計算如下：

忘記門的輸出為：

輸入門的輸出為：

待更新神經元狀態的輸出為：

更新后的神經元狀態輸出為：

輸出門的輸出為：

當前網絡選擇決定的輸出：

2.2 三相電流處理模塊設計

為了使采集到的定子三相電流滿足神經網絡的輸入，需要對其進行規格化和同步采樣處理。設采集到的電流分別為ia，ib，ic；設規格化系數K為：

規格化之后的三相電流分別為：

由式(11)可知，電流被調整在[-1,1]區間。由于開關管的快速切換給三相電流帶來雜波，因此需要與SVPWM波形同步，取SVPWM同步觸發采樣的離散點采樣電流，去除雜波干擾。電流處理模塊設計如圖2所示。左側三個輸入分別為定子三相電流，經過規格化、采樣頻率變更和浮點數轉二進制數的數據類型轉換等處理后輸入到ModelSim模塊中進行同步觸發采樣處理，端口trig-in為SVPWM模塊輸出的三相上管柵端控制信號經“或”操作后產生，以此為觸發信號進行同步采樣。右端為二進制數轉浮點數模塊和采樣處理后的電流波形輸出。

圖2 電流處理模塊

2.3 系統總體控制設計

實現永磁同步電機閉環控制系統的穩定運行需要各模塊間的密切配合；其中各模塊間的主要工作過程為：從Simulink仿真系統中直接采集電機的三相定子電流ia，ib，ic；通過規格化和同步觸發電流采樣去除雜波等干擾；將處理好的三相定子電流iu，iv，iw輸入LSTM神經網絡模塊進行在線訓練并得到電機的轉子電角度θ；從仿真系統采集電機的角速度量ω并通過外環的速度反饋環節輸出速度n*，與給定速度n進行比較得到速度偏差e(n)，通過PI電流控制器得到參考電流iqref；其中靜止坐標系定子三相電流ia，ib，ic經過Clark變換得到靜止兩相坐標系電流iα，iβ并將其進行Park變換得到旋轉坐標系下的兩相電流id,iq；id,iq分別與參考輸入電流idref，iqref比較，并經過對應的PI電流控制器得到旋轉坐標系下的電壓Vd，Vq；經過Park逆變換得到靜止兩相坐標系下的電壓Vα，Vβ；根據矢量電壓的合成關系通過SVPWM模塊依次產生新的三相電樞電壓最后施加到永磁同步電機定子上；最終實現整個電機控制系統的穩定運行。整個電機控制系統的設計如圖3所示。

圖3 電機控制系統

3 實驗結果與分析

3.1 仿真環境與參數設置

為了實現相關驗證，系統在MATLAB中的Simulink仿真環境下完成，其中電流采樣處理模塊采用了Modelsim與Simulink聯合仿真驗證。仿真系統的電機參數設置如表1所示。

表1 電機系統參數

3.2 電流規格化波形

如圖4所示，上面為規格化前的定子三相電流，在0.1s時受轉矩變化影響有微小波動，之后迅速穩定。下面為規格化后的定子電流，通過對比可以看出三相定子電流ia，ib，ic經過規格化處理后波形調整在[-0.5，0.5]區間，為后期的處理帶來便利。

圖4 電流規格化前后波形

3.3 電流同步觸發采樣處理

如圖5所示，上面為規格化后的定子三相電流波形，下面為同步觸發采樣后的定子三相電流波形；經過對比可知，電流經過同步觸發采樣后，消除了開關管切換帶來的毛刺，去除了干擾，優化了下一階段系統的輸入。

圖5 電流同步觸發采樣前后波形

3.4 電機的速度波形

電機在給定轉速為800r/min，t=0.1s時加入T=100N.m的轉矩負載。其速度波形如圖6所示，剛開始時有微弱的波動，在t=0.02s內穩定在800r/min；在t為0.1s時加入T為100N·m的轉矩，波形仍然穩定；說明系統有很好的動態和靜態特性。

圖6 轉速在800r/min時的波形

3.5 轉子電角度正弦和余弦波形以及誤差

圖7為BP神經網絡的輸出，圖8為LSTM神經網絡的輸出；其中上面為實際的轉子位置電角度的正弦和余弦波形波形輸出，中間為標準參考輸出，下面為實際與參考的誤差輸出；通過對比可以看出BP神經網絡的轉子位置檢測方法，在初始階段0.05s以內檢測誤差達到了35%，在后期穩定后檢測誤差減小到3%至5%之間；而本文采用的LSTM神經網絡檢測方法，在初始階段0.02s內達到穩定，在0.05s時出現微小波動且最大誤差為2.8%，穩定后檢測誤差保持在1%以內。

圖7 BP神經網絡輸出波形及誤差

圖8 LSTM神經網絡輸出波形及誤差

通過以上實驗，傳統方法，BP神經網絡方法，LSTM神經網絡方法的檢測效果對比如表2所示。

表2 不同方法對比

通過對比可知LSTM神經網絡具有更快速和更精確的轉子位置檢測能力。

4 結語

本文采用具有長短時記憶能力的LSTM神經網絡，實現了在永磁同步電機無位置傳感器轉子位置檢測算法中的應用；通過設計電流采樣處理模塊，LSTM神經網絡預測模塊和搭建電機矢量控制閉環系統進行仿真驗證；實驗結果表明該算法在永磁同步電機的轉子位置檢測中具有較好的抗擾動能力，并且縮短了檢測時間，提高了轉子位置檢測精度，具有一定的研究和應用價值。