剛性接觸網拉出值布置方式對弓網受流性能影響*

李 靜 周 寧 鄒 棟 黃 仲 程 堯 張衛華

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，610031，成都∥第一作者，碩士研究生)

目前，架空剛性懸掛接觸網以自重大、無張力、壽命長、維護少、運載量大及隧道凈空要求低等特點被越來越多的城市軌道交通工程采用。由于剛性接觸網中匯流排自身的剛度大，其彎曲半徑存在最低限值，所以在拉出值轉折處需以類似正弦波的平滑曲線方式進行布置。合理的拉出值布置可減小接觸線對弓頭滑板的磨耗影響，使滑板磨耗更為均勻。

目前的拉出值布置技術還不夠成熟，隨著剛性懸掛接觸網技術的廣泛應用，已有學者對拉出值布置優化設計展開研究。此外，在減小不均勻磨耗的前提下還應保證弓網系統的動力學性能。時域指標可簡單直觀地評估弓網受流質量。而在同類時域指標差異較小情況下，可根據頻域特性來研究分析弓網受流質量。

1 剛性接觸網拉出值布置方式

拉出值是接觸網系統中的重要技術參數。在我國已建成線路上，剛性接觸網的拉出值布置方式一般為正弦波和Z字形(如圖1及圖2所示)。在1個錨段內，正弦波數過多會引起懸掛裝置橫向受力變大，導致絕緣子和匯流排定位線夾等懸掛裝置對橫向抗彎要求更高。

a)半正弦波工況

a)半Z字形工況

采用正弦波布置方式時，有：

(1)

式中：

a——最大拉出值，一般取200 mm；

λ——正弦波的半波長度；

x——距起始點的距離；

z——拉出值。

采用Z字形布置方式時：在拉出值最大處，彎曲半徑最低限值為80 m，且3個懸掛裝置應按正弦波曲線布置安裝；特殊區段的曲線半徑視情況而定[1]。首先，需確定匯流排的斜率(拉出值變化率)；然后，根據斜率等求解出該錨段內各懸掛裝置處的拉出值。

2 弓網系統動力學仿真模型

2.1 建立模型

剛性接觸網主要由匯流排、接觸線和懸掛裝置組成。根據靜力平衡條件、動能和勢能定理，在弓網系統的動力學模型中將剛性接觸網懸掛裝置簡化為帶質量的彈簧結構[2]，將匯流排和接觸線等效為梁結構。在剛性懸掛接觸網模型中考慮接觸網在z方向上的布置差異，建立了不同拉出值布置方式的剛性懸掛接觸網模型，如圖3所示。

a)正弦波布置

常見的受電弓仿真模型有歸算質量模型、多剛體模型、剛柔混合模型和全柔性體模型。多剛體模型是將受電弓三維模型各部件視作剛性體，模型運行時更為直觀。剛柔混合模型是將受電弓弓頭滑板進行柔性處理，其余部件仍為剛性體；該模型能更好地模擬弓頭滑板的動態響應，但其計算復雜度相對較高。全柔性體模型是全空間的模型，可以真實反映受電弓動態響應，但計算效率較低[3]。因此，本文選用受電弓剛柔混合模型進行弓網耦合仿真(如圖4所示)。

圖4 受電弓仿真模型

2.2 模型驗證

為驗證剛性接觸網模型的有效性，以正弦波布置方式為例，令受電弓模型以100 km/h的速度工況通過剛性接觸網，并將接觸壓力的仿真值與線路實測值進行統計對比，結果如表1所示。由表1可見，在相同速度下仿真模型與實測線路的接觸壓力統計結果相差不大。

表1 100 km/h工況下接觸壓力統計值比較

根據文獻[4]，對實測數據進行20 Hz的低通濾波。按文獻[4]規定，接觸壓力標準差的相對誤差應在±20%范圍內，而表1中正弦波拉出值對應標準差的相對誤差為16.07%，符合標準要求。此外，在受電弓通過速度v為80 km/h和120 km/h工況下，接觸壓力統計分析結果見表2。由表2可見，v相同時，正弦波布置方式對應的σ比Z字形布置方式對應的σ更大。在時域分析中，σ越小且Fm-3σ越大，則弓網受流質量越好。由此可見，與Z字形布置方式相比，采用正弦波布置方式的弓網受流質量更好。

表2 不同速度工況下的接觸壓力統計值比較

3 剛性網拉出值布置方式對弓網系統的影響分析

3.1 弓網動力學性能

2種拉出值布置方式的區別在于幾何參數的不同，即接觸線的布置斜率(拉出值變化率)不同。以長度為243 m的錨段為例，在此錨段內分別按兩種方式布置拉出值(見圖5)，且錨段關節長度為3.8 m。

一是加強橫向課題研究，助力本市節能工作健康發展。2018年協會承擔了多項重要課題，其中《上海市天然氣分布式供能系統后續推進政策研究》全面分析行業發展瓶頸，引導行業向多能互補型分布式能源微網發展；《產業園區能源微網研究和推廣》以莘莊工業園區智慧能源微網、虹橋商務區區域供能系統為例提出上海產業園區能源微網推廣設想與建議。這些課題為相關政府部門制定節能政策提供了重要依據。

圖5 拉出值位置映射關系示意圖

如圖5所示，經計算可知：Z字形布置方式的斜率絕對值范圍為[0,0.002 6]，并且a點和b點間曲線區段的斜率逐漸減小至0，即最大拉出值處的斜率為0；同理，理論上正弦波布置方式的斜率絕對值范圍為[0,0.2]。可見，正弦波布置時的斜率整體大于半Z字形布置時的斜率(見圖5)。

由于2種拉出值布置時的曲線斜率分布不同，經計算可知，在相同接觸線斷面尺寸的條件下，相對于Z字形布置方式，正弦波布置方式的接觸線與滑板接觸面積更大(如圖6所示)?；贖ertz接觸理論，接觸力F與接觸穿透深度δ呈正比例關系[5]，其中δ表達式為：

圖6 弓網接觸示意圖

(2)

式中：

Q——接觸載荷，此處為受電弓靜態抬升力，取120 N；

l——接觸區域長度；

E1、E2——接觸線和受電弓滑板的彈性模量；

μ1、μ2——接觸線和受電弓滑板的泊松比；

b——接觸區域半寬度。

由于接觸線斷面尺寸不變，R1為定量；認為未磨損的受電弓滑板截面為矩形，則R2無限大，曲率為零。在其他因素一定的情況下，l為影響δ的主要因素，所以Z字形布置時的δ相比正弦波布置時的δ更大，則理論上Z字形布置時的法向接觸力相比正弦波布置時的法向接觸力更大，與表2中2種拉出值布置方式的Fm大小相符合。

弓網接觸壓力是最能反映接觸網動態特性的檢測數據，所以在研究弓網接觸壓力時可通過功率譜觀察其頻域特性[6]。隨著時代的發展，目前的譜估計分析可分為經典譜估計和現代譜估計。經典譜估計方法主要為周期圖法和相關函數法。樣本數據的功率譜是通過自相關函數計算來推算得出的[7]。

正弦波布置方式的弓網接觸壓力，以及按周期圖法和相關函數法以接觸壓力為樣本數據計算得出的功率譜如圖7所示。從圖7可以看出，在同一樣本數據下，相關函數法比周期圖法的功率譜曲線更加平滑，可以更清晰地觀測到頻率峰值。這表明，在剛性接觸網-受電弓系統接觸壓力的譜估計中，相關函數法比周期圖法更為適合。

a)弓網接觸壓力

對于功率譜曲線與v的關系，可將v為80 km/h、100 km/h和120 km/h時的功率譜曲線進行對比分析，如圖8所示。整體來看，相較于正弦波布置方式，Z字形布置方式的功率譜線更為平緩，即接觸壓力的變化更為平穩、弓網受流質量更好。結合不同v時的功率譜曲線可以發現：隨著v的提升，當頻率分別為3.59 Hz、3.31 Hz和4.27 Hz時，不同v下的功率譜曲線均出現了第一峰值，且峰值處的頻率表示跨距通過頻率(跨距為8.00 m)；當v相同時，正弦波布置方式與Z字形布置方式的跨距通過頻率相近，且幅值為主要差異；隨著v的提高，正弦波布置方式的功率譜曲線幅值逐漸降低，Z字形布置方式的功率譜曲線幅值逐漸升高；v=100 km/h時，2種布置方式的功率譜曲線幅值最為接近。由上述分析結果可知：在地鐵線路一般區段，拉出值更宜采用Z字形布置方式；在特殊區段，可按照要求改進布置。

a)v=80 km/h

3.2 磨耗性能

在受電弓與剛性接觸網耦合運行的過程中，會出現接觸線和受電弓滑板的磨耗不均勻現象。一般來說，相對于接觸線，受電弓滑板的磨耗不均勻現象更為嚴重。由于發生不均勻磨耗的碳滑板會影響弓網的受流質量，故必須定期維護和更換受電弓滑板。

在相同錨段長度內，參考圖1，以半正弦波為例建立模型進行分析，可以統計出各拉出值的數目分布情況；同理可得半Z字形布置方式分布情況。各拉出值的數目統計結果如圖9所示。

由圖9可知：半正弦波布置方式在±0.2 m處的拉出值數目較高，半Z字形在±0.1 m范圍內的拉出值數目都較高。拉出值數目高意味著受電弓滑板與接觸線的接觸概率高。在其他因素一定的情況下，受電弓滑板與接觸線的接觸概率越高，則此拉出值處的磨耗越明顯。

a)半正弦波布置

由圖10可看出：2種拉出值布置方式的受電弓滑板磨耗均保持了對稱性；相對于正弦波布置(見圖10 a))，Z字形布置方式(見圖10 b))的受電弓滑板磨痕更平滑一些。可見Z字形布置方式的受流質量更好。

a)正弦波布置

3.3 波形數目分析

以正弦波為例，在v=80 km/h下，對1個錨段內不同正弦波布置工況下的接觸壓力進行統計，如表3所示。結果表明，相比半正弦波布置工況，在時域內單正弦波和雙正弦波布置工況的σ更小，受流質量更好。

表3 不同正弦波布置工況的統計值

如圖11所示，經譜估計后，整體上3種波形的接觸壓力譜曲線具有相似性，單正弦波和雙正弦波的譜曲線相對半正弦波的譜曲線表現較為平穩，與時域的接觸壓力統計值反映出的結果相符。三者接觸壓力譜曲線在4 Hz左右處存在峰值，表示為跨距通過頻率，在0～20 Hz范圍內譜曲線幾乎重合，在20 Hz后譜曲線開始明顯分開。

圖11 v=80 km/h時不同正弦波工況的譜曲線

根據圖1建立3種正弦波拉出值布置模型，得到了三者拉出值統計直方圖，如圖12所示。正弦波拉出值在±0.2 m附近的數量較高，即受電弓滑板在最大拉出值處凹凸磨痕現象較嚴重，見圖10 b)。3種正弦波布置的拉出值統計直方圖整體趨勢相同，但在±0.1 m處雙正弦波布置方式圖形更平滑，半正弦波布置方式圖形更曲折。因此，在3種正弦波布置中，雙正弦波布置的磨耗影響相對較小，半正弦波布置的磨耗影響最大，線路上盡量避免選用半正弦波的布置方式，單正弦波、雙正弦波布置對弓網受流質量的影響相對半正弦波布置更小。

a)半正弦波

4 結論

1)接觸壓力的時域分析表明：正弦波與Z字形拉出值布置方式的接觸壓力統計參數差異較??；相較于正弦波布置方式，Z字形布置方式的受流質量更好。

2)整體上，Z字形布置的接觸壓力譜曲線更為平緩；正弦波布置方式的接觸壓力功率譜幅值與速度呈反比例關系，而Z字形布置則反之。

3)相較于正弦波布置方式，Z字形布置方式對受電弓滑板的磨耗影響更??；在正弦波布置方式中，雙正弦波工況的影響相對較小，半正弦波工況影響最大。因此，不建議采用半正弦波布置方式。