基于改進粒子群算法的電力系統儲能容量配置方法

趙 扉，薛龍江，朱晶亮，陳鼎，方景輝，吳軍，朱悅人

（1.國網浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033；2.國網浙江省電力有限公司平湖市供電公司，浙江 嘉興 314000）

0 引言

電力系統儲能容量的調節和調度過程受到應用場景、容量、經濟成本等多種因素的影響，如何對電力系統儲能容量進行最優配置，是現今電力系統發展亟待解決的問題之一。

文獻［1］建立了考慮風電不確定性、風電爬坡和風電消納問題的多參數儲能配置模型，基于單一變量原則和相關性分析，量化研究系統中各類參數對儲能配置的影響，但未考慮可靠性約束，導致配置成本較高。文獻［2］研究了考慮風電不確定性和棄風率約束的風電場儲能容量配置問題，根據歷史數據構造風電出力的經驗分布函數，建立以儲能投資成本最小為目標、以棄風率為約束的魯棒機會約束規劃模型，將魯棒機會約束轉化為傳統機會約束，并采用凸近似和抽樣平均構建線性規劃進行高效求解，但未考慮配置場景條件，導致配置效率較低。文獻［3］分析了各種儲能技術在響應特性、經濟成本、容量規模等方面的特點，針對提高能耗和調峰壓力的技術瓶頸，提出一種由全釩液流電池和先進絕熱壓縮空氣儲能組成的混合儲能系統，在此基礎上建立一種新的兩級容量優化分配的電力資源混合儲能系統模式，上層以綜合投資最小為指標，下層以系統運行費用最小為指標，確定其調度能力，不僅能滿足電力市場各種特性的要求，而且能提高電力市場的經濟效益。

以上研究方法未考慮可靠性約束、配置場景條件等問題，使得儲能容量配置成本較高、配置效率較低，無法滿足電力系統的發展需求。為了提高配置效率，降低配置成本，本文提出基于改進粒子群算法的電力系統儲能容量配置方法。創新性地在儲能系統剩余電量、充/放電功率、可靠性3個方面進行相應的約束，根據負荷缺電率與電力系統光伏發電成本設置儲能容量配置目標函數；采用量子力學中的波函數改進粒子群算法，計算電力系統儲能配置功率，進而確定電力系統儲能配置容量，以提高儲能容量配置尋優的速度，縮短電力系統儲能容量配置時間，優化儲能容量凈收益數值模擬過程，提升儲能容量配置性能。

1 電力系統儲能容量配置方法

1.1 電力系統儲能容量確定

電力系統儲能容量確定是儲能容量配置的首要環節，也是儲能容量配置的基礎與前提［4］。以光伏與風力發電作為電力系統儲能的主要形式，儲能容量確定步驟如下。

步驟1，獲取電力系統儲能容量相關數據。針對某個研究區域，在電力系統中導出歷史數據信息，獲取時刻t對應的電力系統功率數據，表達式為：

式中：Pline(t)為時刻t電力系統功率；PL(t)為時刻t采樣負荷；PS(t)為時刻t光伏出力；PW(t)為時刻t風電出力。Pline(t)＞0 時，表明功率從主電網流向區域電網；Pline(t)＜0時，表明功率從區域電網流向主電網［5］。

步驟2，分析電力系統功率數據。對步驟1得到的電力系統功率數據Pline(t)進行頻譜分析，表達式為：

式中：fline為功率數據Pline(t)的傅里葉變換結果；Sline為其對應的分量；N為功率數據總數；F(Pline)為樣本數據的傅里葉變換函數。

步驟3，計算電力系統儲能配置功率。采用平滑功率目標輸出的形式，表示電力系統儲能配置理想功率輸出結果，表達式為：

式中：P*(t)為電力系統儲能配置理想功率輸出；P0(t)為平滑功率目標輸出。P*(t)＞0時，表明儲能系統處于放電狀態；P*(t)＜0 時，表明儲能系統處于充電狀態［6］。

步驟4，確定電力系統儲能配置容量。實際電力系統運行過程中，儲能設備在充/放電轉換過程中會存在一定的損耗。以步驟3 計算結果為依據，累計全部采樣時刻的儲能充/放電電量，即可獲得電力系統儲能配置容量［7］，計算公式為：

式中：EZ為電力系統儲能配置容量；Eb(t)為時刻t儲能系統相對于初始狀態的容量波動；Cup和Cdown分別為儲能系統運行過程中的荷電上限約束和下限約束；Tn為儲能容量數據的采樣周期；n為采樣點數。

1.2 儲能容量配置約束條件分析

儲能容量配置需要滿足多種約束條件，這是儲能容量配置優化的關鍵。本文借鑒已有文獻研究成果［8］，對儲能系統剩余電量、充/放電功率、可靠性進行相應的約束。

儲能系統剩余電量也被稱為SOC（荷電狀態），一直處于動態變化中，由充/放電功率、效率等因素決定。剩余電量需要滿足下述約束條件：

式中：SOC(t)為時刻t儲能系統SOC；SOC，min和SOC，max分別為儲能系統SOC的最小值和最大值。

儲能系統充/放電功率計算公式為：

式中：Pc和Pd分別為充電功率和放電功率；α為功率計算輔助因子，取值范圍為[0，1]；Δt為采樣時間間隔；ηc和ηd分別為充電功率和放電功率的誤差參量，取值范圍需要根據實際情況進行設置。

儲能系統充/放電功率約束條件為：

式中：Pc，max(t)和Pd，max(t)分別為充電功率和放電功率的最大值；PH(t)為時刻t的充/放電功率實際數值。

可靠性約束主要依靠負荷缺電率來衡量，計算公式與約束條件為：

式中：RLPSP為負荷缺電率；ΔPi(t)為時刻t的缺電功率；Pload(t)為負荷總需求功率；RLPSP，max為負荷缺電率的最大值。

1.3 電力系統經濟模型

依據1.1 節和1.2 節確定的儲能容量與約束條件，基于成本理論以凈收益最大為儲能容量配置目標，構建電力系統經濟模型（即儲能容量配置目標函數），表達式為：

式中：I為收入；P為支出；C為成本；CPV為光伏發電成本；CTB為風力發電成本；C*為電力系統儲能容量配置的其他成本。

電力系統光伏發電成本CPV主要由運行成本及其折舊成本決定，計算公式為：

式中：r為固定年利率；l為運行年數；Ca為光伏發電裝機成本；c為平均容量系數；COM為光伏發電運行成本。

1.4 基于改進粒子群算法的儲能容量配置

引入改進粒子群算法求解1.3節構建的電力系統經濟模型，算法輸出結果即為最優電力系統儲能容量配置結果。一般粒子群算法的粒子搜索速度較慢，改進粒子群算法主要采用量子力學中的波函數描述粒子的速度與搜索位置，提高粒子搜索速度，以實現儲能容量快速配置。另外，粒子群算法容易陷入局部尋優狀況，導致搜索精準度較差，本文以變異操作改進粒子群算法，使粒子持續進行迭代運算，提高搜索精準度。

設定改進粒子群算法搜索空間由目標函數所有解構成，記為集合X，集合中移動粒子的數量采用波函數ψ(t)表示，t∈X。選擇p點作為搜索空間的中心［9-11］，隨著時間的推移，粒子逐漸接近p點。粒子運動方程為：

式中：ψ(t)為時刻t移動粒子的數量；a為變收縮因子；Mbest為種群中粒子的總數量［12-14］；u為服從泊松分布的任意整數值；lbest和gbest分別為局部最優值與全局最優值；v1和v2為粒子運行速度參量，取值范圍為[0，1]；a1和a2分別為變收縮因子的開始值和結束值；kmax為改進粒子群算法的最大迭代次數。

為了防止算法進入局部尋優狀況，設定多樣性度量值ω0。若種群多樣性大于ω0，正常進行算法流程；若種群多樣性小于ω0，需要對種群粒子進行變異操作。變異公式為：

式中：ε為變異因子。

以變異操作后的粒子繼續進行迭代運算，直至滿足最大迭代次數條件為止，輸出結果即為最優電力系統儲能容量配置結果。

通過上述過程，應用改進粒子群算法實現了電力系統儲能容量的配置，加快了儲能容量配置尋優的速度，可為電力系統穩定運行提供保障。

2 實驗與結果分析

2.1 實驗對象

為了驗證本文提出方法的應用性能，選取文獻［1］方法和文獻［2］方法分別作為對比方法1和對比方法2，設計對比實驗。選取某地區電力系統隨機10 日（工況序號1—10）的儲能數據作為實驗對象，并對儲能設備進行選取和配置。

實驗對象儲能數據如圖1所示。

圖1 實驗對象儲能數據

實驗對象采用超級電容與蓄電池作為電力系統儲能設備，依據儲能容量配置需求，對儲能設備參數進行合理設置，如表1所示。

表1 儲能設備參數設置

2.2 實驗結果分析

以上述選取的實驗對象、獲取的實驗數據、設置的儲能設備參數為基礎，進行電力系統儲能容量配置實驗。為了客觀表示儲能容量配置性能，選取儲能容量配置時間與儲能容量配置凈收益作為評價指標，具體實驗結果分析如下。

2.2.1 儲能容量配置時間分析

儲能容量配置時間直接反映電力系統儲能容量配置方法的效率，一般情況下：儲能容量配置時間越短，表明方法應用效率越高；儲能容量配置時間越長，表明方法應用效率越低。通過實驗獲得7 日（工況序號1—7）的儲能容量配置時間數據，如圖2所示。

圖2 儲能容量配置時間數據

由圖2可以看出，相對于兩種對比方法，本文方法的儲能容量配置時間更短，儲能容量配置效率更高。本文方法取得優勢結果的原因是，改進粒子群算法主要采用量子力學中的波函數描述粒子的速度與搜索位置，加快了粒子搜索速度，為儲能容量配置的快速實現提供了助力。

2.2.2 儲能容量配置凈收益分析

儲能容量配置凈收益直接反映電力系統儲能容量配置方法的效果，一般情況下：儲能容量配置凈收益數值越大，表明儲能容量配置效果越好；儲能容量配置凈收益數值越小，表明儲能容量配置效果越差。通過實驗獲得儲能容量配置凈收益數據，如圖3所示。

圖3 儲能容量配置凈收益數據

由圖3可以看出，應用本文方法獲得的儲能容量凈收益數值最高值達到28萬元，工況2、4、6、7的收益情況較對比方法有明顯提高。以上數據充分表明本文方法能夠帶來巨大的收益增長，具有優秀的應用前景。

2.2.3 儲能容量配置可靠性分析

不同應用場景的電力系統波動率對儲能容量的配置有很大影響，因此，測試不同功率波動對3 種儲能容量配置方式的影響程度，以驗證本文配置方法的可靠性。3種方法的可靠性測試結果如圖4所示。

圖4 可靠性測試結果

由圖4可以看出，隨著限制波動率增大，能夠配置的儲能最大容量相應減小。本文方法的配置儲能變化較為平穩，可配置容量保持在20 MWh以上，而其他方法的可配置容量降低到10 MWh以下，證明本文方法受電力系統功率波動影響程度較低，可靠性較高。這是因為本文考慮了可靠性約束、配置場景條件等，提高了配置可靠性。

3 結語

本文引入改進粒子群算法，設計了新的電力系統儲能容量配置方法。采集電力系統儲能容量相關數據，分析并計算電力系統儲能配置功率；累計全部時刻的儲能充/放電電量，確定電力系統儲能配置容量；在儲能系統剩余電量、充/放電功率、可靠性3個方面進行了相應的約束，根據負荷缺電率與電力系統光伏發電成本設置儲能容量配置目標函數；應用波函數描述粒子的速度與搜索位置，對粒子群算法進行改進。實驗結果表明該方法加快了儲能容量配置尋優的速度，極大地縮短了儲能容量配置時間，提高了儲能容量凈收益，可以為儲能容量配置提供更有效的方法支撐，也為電力系統的發展提供助力，為居民、企業等電力用戶提供更加優質和穩定的電力供應。

本文未考慮各個分區的負荷水平和設置備用需求系數，存在模型響應特性不明顯的問題。在未來的研究中，應根據區域調頻需求，分析慣性響應能力，進一步優化電力系統儲能容量配置結果。