橫撐布置對三拱肋下承式系桿拱橋穩定性的影響

楊順澤

（貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025）

隨著我國交通運輸業的發展，人們對交通量的要求日益嚴格，橋梁承受的荷載越來越重，橋梁的跨徑越來越大，寬度也越來越寬。傳統的拱橋在運營過程中以主拱圈受壓為主，這將導致拱腳處會具有較大的水平推力，只有在基礎條件較好時才能采用，限制了拱橋的發展[1]。而梁橋在運營期間主要承受的是彎矩，不會產生水平推力。于是人們就想將梁與拱兩種不同的結構體系結合在一起，充分發揮梁受彎，拱受壓的特性，極大的程度的減小拱腳處的水平推力，系桿拱橋便應運而生。這種全新的結構充分地發揮梁與拱的優點，還彌補了梁與拱各自受力的缺陷，提高了整體的受力性能，而且極大地提高了橋梁的跨越能力[2～3]。有研究表明，對于大跨徑系桿拱橋，只有設置橫撐才能大大地提高橋梁結構的橫向穩定性，確保橋梁安全[4]。所以，對橫撐的選取以及其在系桿拱橋上的布置形式的研究顯得十分重要[5-7]。筆者以某系桿拱橋為研究背景，使用有限元軟件Midas/Civil2019 分析橫撐對三拱肋下承式系桿拱橋穩定性的影響。

1 工程概況

橋梁為160 m 全鋼系桿拱橋，橋寬40 m，橋面布置為6 m(人行道含吊索)+12 m（車行道）+4 m（中央分隔帶）+12 m（車行道）+6 m(人行道含吊索)，設計荷載為汽車荷載城-A，人群荷載按城市橋梁設計規范（CJJ 11-2011）取值。

拱圈結構采用箱形截面，拱軸線為懸鏈線，拱軸線系數m=1.0，矢高f ＝ 30，矢跨比f/ l ＝15.2。共設置有3 道拱肋，拱肋為焊接矩形斷面，一般拱肋斷面鋼板厚度為30 mm，拱腳處拱肋斷面鋼板厚度為60 mm。

主梁采用扁平焊接鋼箱梁，共設置18 道縱腹板。設置橫坡，梁高為從兩側到中部1.7 m～1.88 m 的漸變段，頂板厚16 mm，底板厚14 mm。

全橋吊桿橫向間距按15.1 m 設置，縱向按5 m 設置，共設置3 × 29=87 根吊桿。吊桿上端錨固于拱肋下緣吊耳處，下端錨固于梁底。吊索型號為15-31 的高強鋼絞線，采用GJ 鋼絞線整束擠壓吊桿體系錨具。

2 模型建立

采用有限元軟件Midas/civil2019 建立橋梁結構模型，把全橋離散成拱肋、吊桿、系梁、橫撐、端橫梁、虛擬橫梁等構件，采用梁格法進行模型的建立。模型分為384 個節點，975 個單元，根據不同構件的受力特點，吊桿選擇桁架單元模擬，共29×3=87 個單元，其余拱肋、系梁、橫梁等均采用梁單元模擬。具體模型如圖1 所示：

圖1 全橋有限元模型

3 橫撐對橋梁結構穩定性的影響

3.1 橫撐形式對橋梁結構的影響

為分析不同橫撐形式對橋梁結構的影響，原橋梁采用I 字型橫撐，考慮了其余三種橫撐設置情況進行對比，分別為：不設橫撐、設K 字型橫撐、設米字型橫撐，在原設計橫撐的位置上進行布置，充分確保變量的一致性。所有橫撐形式均采用原I 字型橫撐截面組合。

圖2 橫撐截面

建立不設橫撐、I 字撐、K 字撐、米字型橫撐幾種橫撐形式布置的有限元模型，對其采取屈曲穩定性分析，并計算其屈曲穩定安全系數。不同橫撐形式下屈曲模態及穩定系數如下表。

由表1 可知：無橫撐時拱橋的失穩模態為中拱肋單波面外對稱失穩，屈曲穩定系數為5.423；I 字撐、K 字撐和米字撐時拱橋的失穩模態為雙波面反對稱失穩，屈曲穩定系數分別為17.795，37.530，37.580；可見橫撐對拱橋屈曲穩定性的影響很大，尤其是采用K 字撐和米字撐時，橋梁屈曲穩定系數得到顯著地提高。4 種橫撐形式對系桿拱橋屈曲穩定性貢獻程度由高到低分別為米字撐、K 字撐、I 字撐、無橫撐。但米字撐和K 字撐兩種橫撐形式對拱橋整體屈曲穩定性貢獻程度差距并不大，故在實際工程中出于經濟、安全等方面考慮，宜多采用K 字形橫撐。

表1 不同橫撐形式下屈曲模態及穩定系數

3.2 橫撐間距對橋梁穩定性的影響

采用等截面形式，即確保橫撐剛度不變，采用原設計I 字形橫撐在全橋范圍內分為9 個工況采取等間距的形式合理布置橫撐。不同橫撐間距下橋梁的安全穩定系數見表2。

表2 不同橫撐間距下橋梁的屈曲穩定系數

從表2 中可以看出橋梁在采取等間距布置橫撐時，隨著橫撐間距的減小，橋梁的屈曲穩定系數增大，但屈曲穩定系數增大的同時其所用橫撐數量也會隨之增加，與其對應的會造成經濟效益的減少。因為隨著橋梁橫撐間距的縮小橋梁屈曲穩定系數的增幅會小于橫撐數量的增長。故從橋梁安全和經濟方面考慮橫撐間距也不是越密越好，選取時宜取中間值進行布置。

3.3 橫撐剛度對結構穩定性的影響

由于橫撐主要作用的是軸向力，彎矩和剪力較小。故選擇替換不同的橫撐軸向剛度來對橋梁結構穩定性的影響進行研究[8]。原橋橫撐布置位置不變，以I 字形橫撐為基礎，原設計橫撐的軸向剛度為1，調整后的橫撐與原橫撐剛度的比值為橫撐相對剛度，分別調整為原剛度的1.5 倍、2 倍、2.5 倍、3 倍、3.5 倍進行穩定性分析。橫撐剛度與拱橋的屈曲穩定系數的關系見表3 和圖3。

表3 橫撐剛度與拱橋的屈曲穩定系數的關系

圖3 橫撐剛度與拱橋的屈曲穩定系數的關系

由圖3 可知：隨著橫撐剛度的增大，橋梁屈曲穩定系數增大，并將靠近一個臨界值。說明穩定系數的增長速度會隨著剛度的增大速度的增加而隨之減小，即并不是一味地提高橫撐的剛度來提高橋梁的穩定性，應根據實際情況來選擇合適的剛度，來保證橋梁穩定系數高的同時提高經濟效益。

4 結論

（1）橫撐形式對系桿拱橋屈曲穩定性貢獻程度由高到低分別為米字撐、K 字撐、I 字撐、無橫撐。其中，米字撐和K 字撐兩種橫撐形式對拱橋整體屈曲穩定性貢獻程度差距并不大，故在實際工程中出于經濟、安全等方面考慮，宜多采用K 字形橫撐。

（2）隨著橋梁橫撐間距的縮小橋梁屈曲穩定系數的增幅會小于橫撐數量的增長。故從橋梁安全和經濟方面考慮橫撐間距也不是越密越好，選取時宜取中間值進行布置。

（3）隨著橫撐剛度的增大，全橋穩定系數增大，并趨于一個臨界值。應根據實際情況來選擇合適的剛度，來保證橋梁穩定系數高的同時提高經濟效益。