自動扶梯桁架結構有限元分析

林德利，廖 偉，賈秋霜

（1.廣西水利電力職業技術學院，廣西 南寧 530023；2.蒂升扶梯有限公司，廣東 中山 528437；3.濰坊職業學院，山東 濰坊 262737）

隨著城市現代化的快速發展，人們對生活便利的要求也不斷提高，在城市居民追求生活便利的大背景下，自動扶梯行業蓬勃發展。自動扶梯相對于升降電梯的優點是能夠連續運送乘客，其在商場、車站、地鐵等公共場所有著廣泛的應用，是一種在公共場所常見的交通工具。自動扶梯作為公共場所中重要的交通工具，其運行情況關系著乘客的人身安全[1]。自動扶梯在運行的過程中受自身重力和乘客載荷共同作用，其承載能力滿足要求是保證自動扶梯能夠長期安全運行的基本條件。桁架系統是自動扶梯關鍵的承載受力部件，主要由各種截面不同的型材焊接而成，為保證自動扶梯運行過程中具有足夠承載能力，在設計時必須確保其桁架滿足撓度要求并有足夠的強度[2]。本文以某機場延長線項目所用自動扶梯為例，通過模擬仿真結合計算分析的方法對自動扶梯桁架系統的安全性進行論證。

1 自動扶梯桁架結構模型

某機場延長線項目所用的自動扶梯的桁架模型如圖1所示，扶梯桁架結構總水平跨度為24.441 m。桁架主體部分主要由上水平段、傾斜段以及下水平段構成，上水平段長度為4.110 m，下水平段長度為3.270 m，傾斜段相對于水平面的傾斜角度為30°。傾斜段中部位置有一個中間支撐點，該中間支撐點距離桁架左端的距離為14.399 m，扶梯桁架的提升高度為9.850 m。

圖1 桁架模型

2 自動扶梯桁架有限元分析

有限元分析軟件包括ABAQUS、ANSYS、RFEM等。本文采用德國Dlubal公司RFEM軟件進行桁架計算分析。RFEM軟件是一款應用于三維空間結構的專業級有限元分析軟件和結構設計軟件，能以直觀、快速簡單并且可驗證的方式創建含有桿件、板、折板、殼、體積單元和接觸單元等二維以及三維結構模型進行分析計算，同時也可以用RFEM創建混合結構以及處理體單元和接觸單元。此外RFEM還具備變形、內力、應力、接觸應力的計算功能，RFEM軟件廣泛應用于建筑結構和桁架鋼結構領域的設計計算[3]。

此外，RFEM軟件具有與CAD繪圖軟件兼容的數據接口，分析模型可由CAD繪圖軟件繪制完成后直接導入，因此可以在較短的時間內創建模型和荷載對象，RFEM軟件可以顯示真實的三維渲染模型，能夠即時檢查和修改建立的有限元模型，顯示顏色可以自由調整并保存在屏幕和打印輸出。

2.1 自動扶梯桁架結構材料參數

自動扶梯桁架主要由上下弦桿、立柱、斜梁、橫梁、側板、底板等部件焊接而成。自動扶梯桁架的兩端均焊接有用于作為主支撐點的大角鋼，由于桁架兩端的大角鋼是扶梯的主要承重部件，因此選用綜合性能好、焊接性能強且屈服強度高的Q345B鋼材制造，對于桁架的其余部分結構，例如上下弦桿、立柱、斜梁、橫梁、側板、底板等部件，為了降低制造成本，均選用機械性能相對較好的235B鋼材制造。Q235B鋼材和Q345B鋼材的具體性能參數見表1。

表1 材料性能參數

2.2 建立自動扶梯桁架有限元模型

RFEM計算的有限元分析模型由與RFEM有相對應數據接口的CAD繪圖軟件得到。先將桁架系統的CAD數據保存為DXF格式，然后導入RFEM系統所要求的接口中去生成相應的計算模型。桁架系統屬于工程鋼結構系統，主要由上下弦桿、立柱、斜梁、橫梁、側板、底板等組成，可通過自底向上——“點-線-面”的順序進行建模，經過網格處理生成有限元模型。自動扶梯桁架的有限元模型如圖2所示。

圖2 桁架有限元模型

2.3 自動扶梯桁架的邊界條件

根據自動扶梯桁架支撐位置所在節點的工作情況，在RFEM中，對桁架模型下段端部支撐大角鋼支撐點處X、Y、Z三個方向的位移添加約束，對桁架模型上段端部支撐大角鋼支撐點處Z方向的位移添加約束。對桁架模型傾斜段中間支撐點處Z方向的位移添加約束。

2.4 自動扶梯桁架的載荷要求

根據GB16899-2011《自動扶梯和人行步道的制造與安裝安全規范》要求，自動扶梯或人行步道支撐結構設計所依據的載荷是：自動扶梯或自動人行道的自重加上5000 N/m2的載荷。承載面積等于自動扶梯或自動人行道名義寬度乘以兩支撐之間的距離。

2.4.1 自動扶梯桁架承受的載荷類型

自動扶梯桁架所承受的載荷主要有三種類型，第一種是桁架的自重LC 1；第二種是各系統載荷LC2，包括主驅動系統、導軌系統、踏步、扶手導軌、護欄、裙板等部件的重力；第三種是乘客載荷LC3，根據標準要求，乘客載荷為5000 N/m2[4]。

其中，LC1由定義材料屬性、型材截面屬性計算得到；LC2通過各系統在桁架的安裝位置，將系統重量通過節點載荷形式施加在上下弦桿、立柱、斜梁上；LC3根據自動扶梯的跨度、名義寬度和標準要求，計算桁架承受的總載荷，然后均分到上下段桁架的上弦桿、中間段桁架立柱和橫梁上[5]。

2.4.2 自動扶梯桁架載荷的加載

根據自動扶梯標準GB16899-2011[4]和鋼結構設計標準EN1993-1-1[6]說明，自動扶梯桁架主要存在3種載荷組合形式的工況。第1種工況是自動扶梯自重，第2種工況是自動扶梯自重+乘客載荷，第3種工況是1.35*自動扶梯自重+1.5*乘客載荷。以上3種載荷組合工況的具體數值見表2。

表2 載荷組合工況

將表2中的3種載荷組合工況CO1、CO2以及CO3分別加載到自動扶梯桁架模型上，以對每一種載荷組合工況進行有限元分析。

2.5 計算結果與分析

RFEM有限元分析計算輸出結果為：桁架的變形、Von Mises應力、模型受力梁各項的最大應力與材料極限應力的百分率等。其中，桁架變形量的最大值和Von Mises應力的最大值均能從對模型分析求解后的輸出界面直接讀取。

2.5.1撓度分析

在RFEM有限元分析軟件中，對三種載荷組合工況下的桁架模型分別進行分析求解。桁架模型在載荷組合工況CO1下求解分析結果如圖3所示，由分析結果可知自動扶梯桁架的最大變形量D1為5.6 mm。桁架模型在載荷組合工況CO2下求解分析結果如圖4所示，由分析結果可知自動扶梯桁架的最大變形量D2為12.4 mm。綜合上述兩種載荷組合工況下的分析結果表明，工況CO1和工況CO2情況下自動扶梯桁架的最大變形都位于下段桁架與中間支撐之間。D2與D1之差△D即為由乘客載荷引起的自動扶梯桁架變形量。

圖3 工況CO1下桁架的變形

△D=D2-D1=12.4mm-5.6 mm=6.8 mm

由此可以計算出乘客負載的撓度ξ。

ξ=△D/L=6.8/14399=0.35/750＜1/750

自動扶梯標準GB16899-2011規定：根據5000 N/m2的乘客載荷計算或實測的最大撓度，不應大于支撐距離L的1/750。所以，該自動扶梯桁架系統的撓度滿足扶梯規范的設計要求。

由于自動扶梯桁架的最大變形部位于下段桁架與中間支撐點之間，如果需要進一步降低桁架撓曲變形程度，提高自動扶梯運行的可靠性，可在自動扶梯桁架結構下段加設支撐點來減小桁架結構的撓度，這是一種安全有效的優化方法。

2.5.2 強度分析

通過RFEM有限元分析軟件輸出Von Mises應力，其應力云圖如圖5所示，圖中分析結果表明，在載荷工況CO3情況下，自動扶梯桁架受到的最大等效應力——Von Mises應力出現在桁架模型的傾斜段，具體數值為158.1 MPa，小于Q235B鋼材的屈服強度235 MPa，因此，自動扶梯桁架強度滿足標準要求。

圖5 工況CO3下桁架的Von Mises應力

3 結語

本文以某機場延長線項目所用自動扶梯為例，對自動扶梯的桁架系統結構進行了CAD建模，并運用RFEM軟件對桁架系統進行了有限元分析及撓度、強度計算校核。分析計算結果表明，該自動扶梯桁架系統的撓度和強度均滿足行業標準要求。本文不但通過模擬仿真結合計算分析的方法論證了自動扶梯桁架系統的安全性，而且較為詳細地闡述了自動扶梯桁架結構撓度和強度的校核方法，為扶梯行業的評估部門出具評估報告具有一定的參考價值。本文還對進一步改善扶梯桁架結構的撓度的方法提出了建議。