生物質電站離心泵轉子部件動力學計算

成曉偉，張江濤，湯文斌

（中國電建集團上海能源裝備有限公司，上海 201316）

0 引言

隨著社會、經濟的發展和人口數量的增長，世界各國對于能源的消費和需求不斷攀升，能源短缺成為影響社會發展的重要因素[1]。傳統化石能源屬于不可再生資源，容易造成環境污染，且同樣面臨短缺問題。近年來，太陽能、生物質能等低碳、清潔的可再生能源成為新的發展方向[2]。生物質發電具備電能質量好，可靠性高，安全環保等優點,在發電領域具有良好的應用前景[3]。

生物質能是自然界中有生命的植物提供的能量。生物質發電技術主要包括直接發電、生物質與燃煤混合燃燒發電和氣化發電三種[4]。生物質發電站的水泵設計過程中需要對轉子部件進行動力學分析，計算臨界轉速及不平衡響應值，確保水泵在正常運行時避開其臨界轉速點，不發生共振現象，進而實現生物質發電站的安全可靠運行[5，6]。

本文研究的供水離心泵為多級節段式，其轉子部件共有6級葉輪，兩端支撐采用徑向滑動軸承型式。該離心泵額定工況設計參數為：流量Q=539 m3/h，揚程H=1464 m，轉速n=2985 r/min。

1 轉子部件模型

離心泵轉子部件物理模型如圖1所示，由主軸、聯軸器、葉輪（共六級）、平衡盤、推力盤、鎖緊螺母、軸套等組成。轉子兩端由徑向滑動軸承支撐，軸承跨距2111 mm。

圖1 轉子部件三維模型

根據轉子動力學計算理論，對轉子模型進行節點劃分，得到轉子部件的節點分布圖以及主軸轉動單元、具有水動力剛度的動靜間隙單元和軸承單元的所在位置，如圖2所示。

圖2 離心泵轉子部件節點分布

通過有限元分析軟件進行相關求解，主軸彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3。計算時，使用Point Mass單元模擬主軸上的轉子部件，Combine 214單元模擬軸承及“濕態”轉速下的具有水動力剛度的動靜間隙，考慮陀螺效應。主軸上各轉子部件的質量及轉動慣量見表1。

表1 轉子部件的質量及轉動慣量

2 臨界轉速及振型

2.1 “干態”臨界轉速計算

對轉子泵軸的三維模型進行網格劃分，網格單元數為193883，節點數為389332。將轉子部件以Point Mass單元的形式添加到泵軸的相應位置，在轉子兩端滑動軸承處設置添加Combine 214單元，設置軸承剛度為1.53×108N/m。約束轉子軸向移動自由度以及繞軸的轉動自由度。

求解得到水泵轉子部件“干態”工況的坎貝爾圖，如圖3，由圖可得出轉子“干態”的各階臨界轉速見表2。

表2 轉子部件“干態”各階頻率及臨界轉速

轉子在實際運行時，在不平衡質量的激勵作用下，做同步正向渦動，計算臨界轉速時，一般只考慮正向渦動時的振動頻率。由圖3可知，轉子的前5階頻率中，只有第2階和第5階為正進動頻率，因此生物質能離心泵轉子部件“干態”工況的第一階臨界轉速為1560.7 r/min，第二階臨界轉速為6532.7 r/min。

圖3 轉子部件“干態”工況Campbell圖

正向渦動時轉子部件“干態”支撐下的振型如圖4所示，可看出：轉子的一階振型為具有單個極值點的中間彎曲變形，二階振型為具有兩個極值點的波浪狀彎曲變形。

圖4 轉子“干態”正向渦動振型

2.2 “濕態”臨界轉速計算

“濕態”即轉子部件在水中運轉的工況。計算時，同樣使用兩個Combine 214單元模擬密封間隙處的水動力剛度，動力特性系數見表3。

表3 密封間隙水動力特性系數

通過計算得到轉子部件“濕態”工況的坎貝爾圖，如圖5。可以得到轉子“濕態”的各階臨界轉速值見表4。

圖5 轉子部件“濕態”工況Campbell圖

表4 轉子部件“濕態”各階頻率及臨界轉速

根據表中數據，水泵轉子部件“濕態”的前兩階臨界轉速值（正向渦動）分別為4338.7 r/min和7234.7 r/min，遠高于“干態”。

3 不平衡響應分析

轉子系統必然存在偏心質量，根據GB/T 9239-2006《恒態（剛性）轉子平衡品質要求》，轉子的平衡等級為G2.5級。該離心泵轉子部件中存在不平衡質量的零件主要有葉輪、平衡盤等，這些部件在轉子高速旋轉時產生的離心力見表5。

表5 不平衡質量產生的離心力

通過諧響應計算進行轉子不平衡響應分析。首先討論不平衡力單獨作用在各級葉輪及平衡盤時產生的不平衡響應值。為此，分別將不平衡力施加于各級葉輪及平衡盤上，提取單個零件的不平衡響應值，結果如圖6所示。

圖6 偏心質量位置不同時不平衡響應曲線

由圖6可知，當不平衡質量產生的離心力施加在不同位置時，轉子部件各級葉輪及平衡盤所產生的不平衡響應值不同。當不平衡力分別單獨作用在前五級葉輪時，第四級葉輪附近產生的不平衡響應值最大，而當不平衡力作用在第六級葉輪或平衡盤時，五級葉輪附近產生的不平衡響應值最大。另外，當不平衡力施加在第四級、五級葉輪附近時，轉子部件產生的不平衡響應值最大，而當不平衡力作用在平衡盤附近時產生的不平衡響應值最小。

第二步，將不平衡力同時作用于各級葉輪及平衡盤，得到轉子部件各密封間隙處沿徑向的幅頻特性曲線，如圖7所示。

圖7 密封間隙處幅頻特性曲線

從曲線可以看出，不平衡力作用頻率在0～100 Hz范圍內對應的不平衡響應出現了一個峰值點，此時對應的頻率為75 Hz，對應的轉速為4350 r/min，與前面計算的轉子部件第一階臨界轉速保持一致。

分別提取轉子部件各個密封間隙處在工作轉速下的不平衡響應，結果表明在不平衡質量的影響下，轉子在各密封間隙處產生的振動響應值約為1×10-6m，而從實際結構設計圖可知轉子部件動靜結合部位實際間隙值為3×10-4m，遠大于不平衡振動響應值，可見，轉軸不會與動靜間隙的定子壁面撞產生磨損。

4 結論

本文對生物質電站離心泵轉子部件進行了動力學計算，分析得到其臨界轉速及不平衡相應值，根據結果可以得出以下結論：

（1）該供水離心泵轉子部件“干態”和“濕態”下的一階臨界轉速分別為1560.7 r/min和4338.7 r/min。其中“濕態”一階臨界轉速約為工作轉速的1.5倍，不但能有效避開其正常運行轉速，還表明泵不會在運行過程中發生因動力學設計不合理而產生的共振現象。

（2）不平衡質量產生的離心力作用在轉子部件不同位置時會產生不同的響應值。當力作用于第四級、五級葉輪時，系統的不平衡響應值最大，當作用在平衡盤附近時不平衡響應值最小。

（3）在正常工作轉速下，轉子部件各個密封間隙處的振動位移穩態響應值遠低于水泵動靜結合部位實際間隙設計值，可見，轉子在運行過程中不會與定子壁面碰撞產生磨損，保證了離心泵動力學設計的可靠性及實際使用要求。