踏輪式下肢康復訓練床人機模型的建立和仿真研究

韋海燕，黃曉東，鄧盛深，黃世玲

（1.廣西大學 機械工程學院，廣西 南寧 530004；2.南寧學院 智能制造學院，廣西 南寧 530200）

由于患病和運動等原因造成下肢運動障礙的患者日益增多[1]，而對于國內外研發的下肢康復訓練設備，主要依賴醫生、康復治療師的治療手段和專業康復設備。其治療費用高、移動麻煩、難以堅持[2]，不適合患者長期、鞏固地治療，難以達到預期的治療效果。有研究發現多數患者術后，關節功能的恢復需要較長時間，不利于患者的康復[3]。

要盡早恢復患者的下肢運動功能，需要提高患者下肢髖、膝及踝關節的活動度，改善髖、膝及踝關節的協調性與穩定性，同時能夠不斷刺激患者下肢肌肉群，緩解病人下肢肌肉萎縮和獲得性肌無力的發生，利于病人早期逐步恢復站立行走的能力[4]。但使用傳統的下肢康復機器人時，患者下肢通過綁帶與機器人下肢外骨骼固定，被采用懸吊的方式進行康復訓練，易導致患者血液循環流動不順暢，影響下肢功能的恢復。為解決上述問題，同時便于居家康復訓練，又能便于患者的移動，故設計了可進行康復訓練的踏輪式下肢康復訓練床。

1 下肢康復訓練床的設計

根據患者需求在安全、平穩的狀態下完成康復訓練，下肢康復訓練床的設計遵循人化、物化及環境原則[5]，實現坐臥、斜躺及站立的多位姿功能。下肢康復訓練床由床體和踏輪組成，結構如圖1所示。

圖1 下肢康復訓練床三維模型

踏輪整體則采用“電動推桿+腳踏輪”的方式，踏輪包括翻轉機構和電機模塊動力源，采用電機驅動方式。床體包括床身和升降機構，其中床身分別由靠背、坐板、腿板、腳板構成；升降機構分別由剪叉式升降機構和底座構成。下肢康復訓練床踏輪機構是負責踏輪式運動訓練的主要機構，由踏輪翻轉機構與電機模塊組成。實現不同的訓練模式需要的轉速與扭矩，選擇響應快、控制精度高和穩定性好的直流伺服電機作為踏輪的輸出動力源。

考慮滿足大部分患者康復訓練的舒適性，踏輪翻轉機構選擇二級翻轉機構，如圖2，可改變踏輪軸心位置來適應不同身高和腿長的患者不同位姿康復訓練，機構所占的空間尺寸最小，水平長度較小。

圖2 二級翻轉機構翻轉后

2 下肢康復訓練床參數的確定

下肢康復訓練床床體與踏輪相互配合，腳踏輪通過電動推桿進行升降，患者可根據自身康復情況選擇坐姿或斜躺進行踏輪康復訓練。

結合成年人人體慣性參數和中國成年人人體尺寸以及床體2000 mm×880 mm的尺寸，確定下肢康復訓練床各板塊的尺寸，床身及腳踏輪尺寸見表1。

表1 床身及腳踏輪尺寸

3 人機模型的建立

3.1 坐臥姿人機模型

根據下肢康復訓練床的設計目標，建立如圖3的坐臥姿人機模型和直角坐標系。其中，未設置站立人機模型，坐姿與坐臥姿共用一個人機模型。圖3中點A、B、C處分別為人體的髖、膝、踝關節點；D點為踏輪轉動軸中心；E點為電機模塊推桿與電機模塊的鉸接點；F點為電機模塊與翻轉架的鉸接點；G點為翻轉架與底座的鉸接點；H點為翻轉架推桿與底座的鉸接點；h為髖關節到地面的高度；l為O點與踏輪G點的距離；a為大腿的長度；b為小腿的長度；c為腳踏撐桿的長度；d為A、D兩點間的長度；e為電機模塊的長度；α為髖關節與x軸的夾角；β為膝關節與X軸的夾角；γ為腳踏撐桿與X軸的夾角；δ為電機模塊的翻轉角度；ε為翻轉架與x軸的夾角；同時設θ為d與X軸的夾角。其中h′為髖關節與踏輪轉動軸的Y方向上的投影距離，l′為髖關節與踏輪轉動軸的X方向上的投影距離。

圖3 坐臥姿人機模型

圖3中人的下肢與踏輪組成四桿機構，即桿AB、BC、CD、AD。采用解析法分析其運動規律，在四桿機構ABCD中，根據圖中的坐標和桿的矢量方向，將各桿分別在X、Y軸上投影得：

（1）關節角度分析

將式（1）、式（2）兩式移項，平方相加消去β整理得：

將式（4）代入式（3）得：

將式（1）、式（2）兩式移項，平方相加消去α整理得：

將式（7）代入式（6）得：

髖關節角度：

膝關節角度：

（2）關節角速度分析

式（5）和式（12）對時間t求導，聯立得髖關節角速度：

式（8）和式（13）對時間t求導，聯立得膝關節角速度：（3）關節角加速度分析

式（14）對時間t求導得髖關節角加速度：

式（15）對時間t求導得膝關節角加速度：

式（5）和式（8）分別為坐姿下肢髖關節角度與膝關節角度的方程；式（14）和式（15）分別為髖關節角速度與膝關節角速度的方程；式（16）和式（17）分別為髖關節角加速度與膝關節角加速度的方程。式中R1、R2、R3、R4、R5、R6、l、h為待定參數。從上述方程式可知，髖關節角度、膝關節角度、髖關節角速度、膝關節角速度、髖關節角加速度、膝關節角加速度是關于a、b、c、l、h、δ、ε、γ的函數，這些參數變化會引起方程數值的變化。

3.2 斜躺人機模型

根據下肢康復訓練床的設計目標，建立如圖4的斜躺人機模型，并建立直角坐標系。其中，斜躺的人機模型亦可適用于平躺的分析。圖中A′點為床身電動推桿下端鉸接點，B′點為床身與升降平臺的鉸接點，C′點為床身電動推桿上端鉸接點，i為A′B′的水平距離，j為床身與升降平臺的高度差，k為B′C′的長度，s為床身電動推桿的長度，μ為床身與X軸的夾角，θ為電動推桿與X軸的夾角。

根據圖4坐標系，桿B′C′、A′C′及A′和B′兩點的連線A′B′為封閉矢量，采用解析法分析其運動規律，將桿分別投影到x、y坐標軸上得：

圖4 斜躺人機模型

式（20）為床身的位置方程，床身翻轉的角度μ是關于s的函數，s的變化會引起床身翻轉角度的變化。

4 人-機融合模型運動學仿真

結合MATLAB-ADAMS兩個軟件的優勢，在ADAMS中建立虛擬樣機模型，并將控制平臺建立在MATLAB/Simulink中來進行聯合仿真試驗，探索人體下肢關節的運動規律來驗證人體在下肢康復訓練床上訓練時下肢關節角度的變化量是否在正常范圍內，并找出影響關節角度的因素，分析踏輪式下肢康復機器人的人機相容性和人機舒適性[6]。

4.1 建立人機仿真模型

在ADAMS中建立人機下肢的簡化模型，如圖5所示，其中關鍵構件和人體部位包括：支撐桿、翻轉架、電機模塊、大腿、小腿。

圖5 下肢仿真模型

4.2 制定人機模型仿真方案

由式（5）和式（8）可知，在進行康復訓練時，影響髖關節和膝關節角度變化的因素有大腿長度a，小腿長度b，床的高度h，踏輪電機翻轉角度δ，A點到G點在x軸方向上的投影距離l。如果試驗取5個變量，每個變量選取3個不相等的值，則需要進行35=243次試驗。為了減少工作量，同時又不對結果產生影響，采用正交試驗設計[7]。因患者的大腿長度和小腿長度會成組變化，所以視為一個變量，床的高度已定，踏輪撐桿已定ε角已定。有2個變量，每個變量取3組不同的值，則需要做32=9次仿真試驗。試驗中有試驗指標和試驗因素，即衡量試驗效果的特征量和影響試驗指標的因素。

（1）試驗指標：大腿轉過的角度和小腿轉過的角度，角速度和角加速度。

（2）試驗因素：踏輪電機翻轉角度δ，髖關節到G點x軸的投影距離l。

（3）試驗水平：踏輪電機翻轉角度δ分別為45°、60°、75°，髖關節A點到G點關于x軸的投影距離l分別為635 mm、685 mm、735 mm。

（4）正交表可以寫成L（a32），L表示正交表，a表示正交表的行數，32表示3水平的因素有2個，則因素水平表和仿真方案表分別見表2、表3。

表2 因素水平

表3 仿真方案

選取男性K95、女性K5的值進行試驗，分別用1.和2.表示。其中腳踏撐桿的長度C=70 mm，髖關節到地面的高度h男K95=700.50 mm，h女K5=681.50 mm。

4.3 人-機融合模型仿真試驗結果與分析

在模型處添加驅動，設置角速度為30度每秒，腳踏轉一周需要12 s，仿真步數為120步，每次仿真完成后，按照表的數據修改模型構件的位置，再次進行仿真。

4.3.1 關節角度分析

按照人體坐姿狀態下肢關節活動度角度定位，髖關節和膝關節角度仿真結果分別如圖6、圖7所示。

圖6 髖關節角度變化規律

圖7 膝關節角度變化規律

從圖6和圖7可得：膝關節和髖關節的角度都成周期性變化。由圖6可得，髖關節的角度都是先增大再減小，電機在同一翻轉角度δ，髖關節的角度隨著距離的增大而增大；在同一距離l條件下，髖關節的角度隨著翻轉角度的增大而減小。

由圖7可得，在同一角度δ條件下，膝關節的角度也隨著距離的增大而增大；在同一距離l條件下，膝關節的角度隨著距離的增大而減小。腿長較長的人體，膝關節角度先減小后增大。腿長較短的人體，膝關節角度先增大后減小，且出現相對較大的角度。為進一步分析仿真結果，了解髖關節和膝關節角度是否符合坐姿的角度調節范圍，對仿真數據結果中的關節角度進行匯總，如表4所示。

由前面可知坐姿人體關節活動范圍髖關節：65°～120°，膝關節75°～180°。從表4可得：試驗號1.3、1.5、1.7、2.3、2.5、2.7的髖關節和膝關節的角度都不在坐姿人體關節角度范圍內。試驗號1.1、1.2、1.4、1.9、2.2、2.9的膝關節角度不在坐姿人體關節角度范圍內。以上說明在坐姿狀態下，電機翻轉的角度過大時，改變人與踏輪的水平的距離會影響坐姿人體的正?？祻陀柧?。試驗號1.6、1.8、2.1、2.6、2.8中的踏輪電機翻轉角度都是相同值，說明電機模塊的翻轉角度δ在一定范圍內，增加人體的髖關節與踏輪的水平距離l能使人體的關節角度處于正常范圍內。但對于髖關節和膝關節比較脆弱的患者，關節活動范圍不宜過大，所以在人體的髖關節與踏輪的水平距離l一定時，建議選用小的角度即δ=45°。這樣患者在進行康復訓練時，髖關節和膝關節的活動度較小，符合下肢康復訓練關節的允許變化范圍。

表4 關節角度

4.3.2 關節角速度與角加速度分析

男性K95的髖關節、膝關節角速度曲線、角加速度曲線分別如圖8、圖9所示。

圖8 關節角速度

圖9 關節角加速度t

從圖6和圖7可得，同種顏色的髖關節與膝關節的角度曲線走勢相同，所以角速度與角加速度相近，只需要分析一種腿長的關節角速度與角加速度曲線。

由圖8（a）可知，不同的因素條件下，關節的角速度變化不同，其中試驗號1.8髖關節的角速度最大，試驗號1.5髖關節的角速度最小，試驗號1.7與試驗號1.9髖關節角速度變化趨勢相接近，試驗號1.2與試驗號1.3髖關節角速度變化趨勢也相接近。由圖8（b）可知，試驗號1.8膝關節的角速度最大，試驗號1.5膝關節的角速度最小，其他試驗號角速度相差不大，而且變化走勢相近。

由圖9（a）可知，不同因素條件下，髖關節的角加速度的變化走勢相同，試驗號1.8膝關節的角加速度變化最大，試驗號1.5膝關節的角速度變化最小，其他試驗號角速度變化相差不大。由圖9（b）可知，試驗號1.8膝關節的角速度變化最大，試驗號1.5膝關節的角速度變化最小，試驗號1.1、試驗號1.3、試驗號1.4角加速度曲線變化相近。

試驗號1.8的髖關節角加速度小，但膝關節的角加速度大；試驗號1.5膝關節角加速度小，但髖關節角加速度大。兩者任一角加速度過大不利于病人平緩康復的要求，其中試驗號1.4髖關節角度與膝關節角加速度組合相對較小，結合方案表3，可選取l=735 mm作為踏輪與床體之間的適宜距離。

5 結論

（1）本研究探索患者對下肢康復訓練的需求，設計智能康復訓練床，其結構設計主要由床體和踏輪2個部分組成，患者可采用多位姿的康復訓練模式，從人機相容性和人機舒適性出發，建立坐臥和斜躺的人機模型并加以分析。

（2）在ADAMS中建立人機下肢的簡化模型，制定人機模型仿真方案，運用正交試驗法進行人-機融合模型仿真試驗。結果表明：在坐姿狀態下，電機翻轉的角度過大時，改變人與踏輪的水平距離會影響坐姿人體的正?？祻陀柧?。電機模塊的翻轉角度δ在一定范圍內，增大人體的髖關節與踏輪的水平距離l能使人體的關節角度處于正常范圍內。但對于髖關節和膝關節比較脆弱的患者，關節活動范圍不宜過大，所以在人體的髖關節與踏輪的水平距離l一定時，建議選用小的角度即δ=45°，使得患者康復訓練時的髖關節和膝關節的活動度符合下肢康復訓練關節的允許變化范圍。

（3）研究結果表明：患者康復訓練過程的髖關節、膝關節角加速度不應過大，綜合方案踏輪與床體之間的適宜距離可選取l=735 mm。