基于E-B模型的拉蘇洛面板壩應力變形分析

張博，張楠

（1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東濟南250013；2.德州市生態環境監控中心，山東 德州 253076）

1 引言

面板堆石壩具有施工方便、造價低廉并且可以應對復雜地質條件等優點，已廣泛地應用于高壩建設中[1]。巖土材料具有非線性、彈塑性、剪脹性以及壓硬性等特點，很難獲得解析解，非線性有限元方法被廣泛地應用于面板堆石壩的設計分析中。

拉蘇洛水利工程擋水建筑物采用混凝土面板堆石壩。壩底高程8.0 m，正常蓄水位130.0 m，相應庫容10.99億m3，死水位95.0 m，調節庫容8.66億m3，水庫具有完全年調節能力。大壩壩頂高程131.5 m，河床段趾板建基高程8.0 m，最大壩高123.5 m，最大壩底寬度約402.0 m，壩軸線長378.0 m，面板分縫寬度分別為12 m（壓性垂直縫）、6 m（張性水平縫），典型剖面如圖1所示。采用靜力有限元方法分析其蓄水前后的變形特性，并驗證該壩堆石料的合理性。

圖1 大壩典型剖面

2 筑壩材料的本構模型

拉蘇洛面板堆石壩墊層料、過渡料、主堆石區、下游堆石區為堆石料，采用E-B本構模型[2]。E-B本構模型為非線性彈性模型，受制于本身假設缺陷，其無法反映土石料的剪脹性、軟化性及各向異性，但可以較好地反映堆石料的非線性和壓硬性這2種主要性質。工程實踐中，選材一般首先排除遇水軟化石料；筑壩過程中使用重型機械碾壓并控制其孔隙率，竣工后堆石料處于高圍壓狀態，使得其在受剪時表現出一定的延性，剪脹消失。由于其表達式簡潔，可以反映土體變形主要特點，各參數具有明確的物理意義，因此在工程實踐中獲得了廣泛的認可，積累了豐富的經驗[3]。顧淦臣[4]對原始E-B模型進行了改進，以平均主應力代替圍壓，以廣義剪應力代替偏應力，通過多個工程監測數據的對比，更好地反映堆石壩的實際變形。

混凝土和土石料的剛度差異性較大，混凝土面板與墊層料間會產生非協調變形，因此有限元分析中應采用接觸面單元模擬變形的不連續性。采用GOODMAN三維接觸面單元，其上盤四節點位于面板單元上，其下盤四節點位于墊層料堆石單元上，其應力應變關系采用雙曲線模擬[4，5]。

為了防止混凝土產生收縮裂縫以及簡化面板受力特性，混凝土面板間及其與趾板間存在伸縮縫，分縫止水材料采用紫銅止水片。止水銅片采用GOODMAN單元模擬，其本構模型為非線性彈性模型[4，5]。

由于采用大量的分縫處理，混凝土面板和趾板為簡單的拉壓狀態，應力應變關系可采用線彈性模型[6]。

3 三維有限元模型

為分析覆蓋層對壩體變形的影響，將覆蓋層與壩體主體統一建模，三維有限元模型如圖2所示。沿壩軸線方向，共設定了40個計算剖面進行剖分，整個壩體結構共剖分得到總節點數16633個、總單元數14413個。

圖2 壩體有限元模型

壩體施工為分層填筑，為準確得到壩體的變形需模擬其施工過程，采用增量有限元方法進行計算。按壩體施工填筑高程的先后順序，壩體加載過程共分32級，詳見表1，順序如下：①壩體主體部分采用3～5 m一級的方式填筑，共采用31級來模擬。②面板最后一次性澆筑至壩頂，采用第32級來模擬。考慮水庫蓄水過程，在模擬蓄水加載時采用逐級加載。根據水庫的特征水位，蓄水過程采用3～5 m一級的方式加載，共分為3期：加載至死水位，高程為95 m；加載至正常蓄水位，高程為130 m；加載至校核洪水位，高程為132.28 m。

表1 壩體填筑分級加載過程

本文計算采用的E-B模型參數，詳見表2。接觸面模型參數及止水銅片模型參數同參考文獻4和5。

表2 壩料的E-B模型參數

4 計算成果與分析

采用三維有限元分析方法，對大壩進行應力分析，壩體變形與應力極值詳見表3。

表3 三維非線性有限元計算壩體變形和應力極值

堆石體位移分布，如圖3—4所示。由于泊松效應影響，上下游剖面的水平位移均指向壩坡方向；伴隨著水庫蓄水過程，大壩整體發生指向下游的變形，但上游堆石的變形仍指向上游壩坡，說明堆石料間依靠自重產生的咬合力和摩擦力足以抵抗水庫滿蓄時水平力的影響。大壩豎向位移竣工期極值為102.4 cm，位于高程80.0 m附近的主堆石區，低于壩高的1%，符合規范要求[7]；蓄水過程中水荷載垂直于面板，其引起的第一主應力增量較小且使圍壓也相應增大，進而使應力主軸發生旋轉，所以蓄水過程中豎向位移增量較小。

圖3 水平位移分布

堆石體的應力分布，如圖5—6所示。竣工期堆石應力由自重產生，主應力等值線與壩坡基本平行，且從壩頂向下逐漸增大，極值均位于河床壩底軸線部位；蓄水過程中，水荷載指向壩體內部，由于堆石料具有較強的非線性，加上高圍壓三軸試驗的本構參數可一定程度反映顆粒破碎的影響，因此蓄水期大、小主應力等值線在上游堆石區都出現上抬現象，相對竣工期而言，極值有所增大且位置向上游主堆石區靠近，但壩體變形使顆粒間相互摩擦，進而耗能，使得這一影響范圍有限。

圖5 第一主應力分布

剪應力水平分布，如圖7所示。各種工況下其應力水平值均小于1.0，未發現堆石體內剪切破壞單元，壩內各分區單元應力基本協調；滿蓄期堆石料應力增加，但其最大應力水平低于竣工期極值，因為堆石料具有明顯的壓硬性，蓄水期堆石料圍壓增加，其破壞強度也相應增加，進而使得其剪應力水平下降和位置下移。

圖4 豎向位移分布

圖6 第三主應力分布

圖7 剪應力水平分布

5 結論

（1）壩體應力變形規律可以反映出壩體堆石料的非線性和壓硬性特性，表明計算過程合理準確。

（2）計算結果表明，壩體位移、應力分布規律較為合理，變形極值滿足規范要求，因此筑壩材料選取合理，可以滿足施工期和正常運行期的安全性要求。