大負荷渦帶壓力脈動機理研究及其在周寧水電站的應用

吳金榮，王 蒙，趙立策，徐洪泉

(1.華電寧德電力開發有限公司，福建 寧德 352100 2.中國水利水電科學研究院，北京 100038)

0 引 言

渦帶壓力脈動會引起混流式水輪機機組強烈振動，造成尾水管撕裂、轉輪葉片產生裂紋或斷裂等危害，是混流式水輪機遇到最多的穩定性問題[1-2]，渦帶壓力脈動渦帶壓力脈動大多發生于部分負荷工況，少部分發生于額定或超負荷工況。

為解決混流式水輪機渦帶壓力脈動問題，國內外均開展了大量研究工作，對部分負荷偏心螺旋形渦帶壓力脈動的頻率及幅值特征進行探索研究[3]。特別是伴隨著CFD技術的深入發展及廣泛應用，以及數控加工技術的大量應用，大中型水輪機的渦帶壓力脈動幅值得以大幅度降低，新開發水輪機壓力脈動幅值進一步降低。但這些研究還不夠深入，缺乏對渦帶壓力脈動產生、發展機理的研究，所提減輕措施也多局限于限制運行范圍、增強轉輪剛強度、采用更好材料和泛泛的優化轉輪流道等，無法獲得針對性強、有的放矢的減振措施。對于大負荷工況的直渦問題中的頻率及力學特征、產生機理研究較少。

本文以周寧水電站遇到的穩定性問題為導向，以水輪機模型穩定性試驗為突破口，結合電站穩定性試驗結果，對大負荷鼓形渦壓力脈動的頻率及力學特征進行研究分析，探討其產生及傳播機理，對周寧水電站的穩定性問題根源提出了建議。

1 周寧水電站穩定性問題簡介

1.1 電站概況

福建省周寧水電站始建于2001年12月，安裝2臺125 MW混流式水輪發電機組，2005年5月投產發電。電站主要參數為：水輪機額定出力Pt=127.6 MW，額定流量Qr=34.53 m3/s，額定水頭Hr=400 m，額定轉速n=428.6 r/min，最高水頭Hmax=437.2 m，最低水頭Hmin=388.8 m，水輪機安裝高程183.7 m，尾水吸出高程Hs=-10.2 m，轉輪直徑D1=2.928 m，轉輪葉片數Zr=15+15。

1.2 電站遇到的主要穩定性問題

1.2.1 轉輪葉片掉落問題

2014年10月和2019年6月，1號水輪機轉輪同一葉片的同一位置有碎片掉落，轉輪掉塊后照片如圖1所示。

圖1 轉輪葉片掉塊狀況

1.2.2 尾水管底板撕裂問題

2臺機均發生過尾水管底板撕裂，1號機1次，2號機4次，撕裂后狀況如圖2所示。

圖2 尾水管底板撕裂狀況

1.2.3 其他穩定性問題

1號機負荷在80 MW以下及機組額定出力125 MW以上壓力脈動較大，尾水管最大壓力脈動為85.9 kPa，負荷125 MW附近噪聲增大明顯。

2007年穩定性試驗報告因2號機大負荷穩定性差而建議限制在80～120 MW運行；2010年2號機穩定性試驗發現上機架垂直振動達61.4 μm，超過標準規定值(40 μm)，發生于額定出力工況，如圖3所示。很顯然，上機架水平振動幅值比垂直振動幅值小得多，其125 MW工況不僅沒有抬升，反而大幅度降低。說明振動源是一垂直方向作用力。

圖3 上機架垂直/水平振動隨負荷變化曲線

1.3 不穩定問題特征

(1)不穩定工況主要出現在大負荷工況下。

(2)發生的轉輪葉片掉塊及尾水管底板撕裂等故障都發生在轉輪出水邊。

(3)從破壞力方向分析，無論是轉輪掉塊還是尾水管底板撕裂，其破壞力都和徑向力關系不大，其主要來源于垂直方向的作用力。

2 大負荷渦帶壓力脈動模型試驗研究

2.1 模型試驗方法簡介

模型試驗研究側重于壓力脈動機理，不要求和周寧水電站現有水輪機轉輪和流道參數的幾何相似，主要參數對比見表2。

表2 模型試驗與電站主要幾何參數對比

在每一個試驗工況，在采集記錄工況參數、壓力脈動結果的同時在尾水管進行轉輪出水邊及尾水管空化狀況拍照，以了解尾水管渦帶等空化空腔對各測點壓力脈動的影響。

在2個階段的模型壓力脈動試驗中，均進行了變負荷壓力脈動試驗和變空化系數壓力脈動試驗，本文主要研究大負荷工況。

2.2 模型試驗結果

2.2.1 變負荷壓力脈動試驗

2個階段變負荷壓力脈動試驗均在確定的單位轉速n11及電站空化系數σp條件下進行。

第一階段試驗n11=77.5 r/min，壓力脈動相對幅值(ΔH/H)隨單位流量Q11變化曲線如圖4所示，各測點(圖4中HC為蝸殼進口，HVS為活動導葉和轉輪之間，HHCT為頂蓋內，HD為尾水管錐管)壓力脈動幅值在大負荷工況均有明顯爬升。在該工況區域，尾水管均可見明顯的渦帶空腔屬直渦，且Q11越大渦帶空腔直徑越大，如圖5所示。其他單位轉速也有類似規律，即大負荷工況的壓力脈動幅值基本上隨渦帶空腔直徑增大而增大。

圖4 第一階段試驗壓力脈動幅值隨單位流量變化曲線(n11=77.5 r/min)

圖5 大負荷工況尾水管觀測照片(n11=77.5 r/min)

第二階段試驗變負荷壓力脈動試驗結果如圖6所示，同樣在大負荷工況隨負荷PP增大尾水管錐管(HD)壓力脈動幅值略有增高，但只有肘管外側測點HE2幅值大幅度上升。

圖6 第二階段試驗尾水管測點壓力脈動幅值隨負荷變化曲線(n11=76.8 r/min)

圖7是圖6試驗曲線中右數第三工況及第一工況的尾水管觀測照片。很顯然，真機出力PP=40.6 MW的渦帶空腔直徑(見圖7b)比PP=36.6 MW工況(見圖7a)大得多，與圖6所示的HE2陡升相對應。

圖7 尾水管空化觀測照片(n11=76.8 r/min)

2.2.2 變空化系數壓力脈動試驗

2個階段均進行了大負荷變空化系數壓力脈動試驗，第一階段的試驗結果可見文獻[4]，其壓力脈動最大值多出現在低空化系數工況，而這些工況均為鼓形渦直徑較大者。

第二階段模型試驗選擇一個大負荷工況(n11=76.8 r/min，Q11=0.98 m3/s)進行了變空化系數壓力脈動試驗，壓力脈動相對幅值ΔH/Hm(Hm為模型試驗水頭)隨空化系數σ變化曲線如圖8所示(圖中HVS為活動導葉和轉輪之間，其后的+X、-X均表示方向；HD為尾水管錐管，HE為尾水管肘管)。最大和最小2個空化系數下尾水管鼓形渦空腔狀況如圖9所示，其余空化系數下鼓形渦空腔直徑隨σ減小而逐漸增大。

圖8 壓力脈動幅值隨空化系數變化曲線

圖9 尾水管錐管空化狀況照片(n11=76.8 r/min，Q11=0.98 m3/s)

很顯然，隨著空化系數減小，鼓形渦空化空腔直徑逐漸加大，尾水管肘管外側(靠近尾水管底部)測點HE2壓力脈動幅值逐漸增高。無葉區二測點(HVS+X和HVS-X)在其他空化系數稍有降低，但在最小空化系數幅值陡升。尾水管另外3測點壓力脈動幅值變化不大。

與變負荷試驗相同，HE2測點壓力脈動幅值最大，隨空化系數變化最明顯。鼓形渦屬直渦，HE2測點離鼓形渦最近，鼓形渦對該測點影響也最明顯。

2.3 大負荷鼓形渦壓力脈動危害及產生機理

2.3.1 鼓形渦壓力脈動危害機理

既然鼓形渦屬直渦，根據渦帶空腔受力平衡方程[5]及文獻[4]分析，圖9a所示的大直徑鼓形渦比圖9b所示的細直渦更直，渦帶空腔偏心旋轉的偏心距更小。按常規分析，壓力脈動幅值多隨偏心距大小而增減，大直徑鼓形渦壓力脈動幅值應因渦帶偏心距小而低于細直渦。但是，為什么鼓形渦概況反而比細直渦工況的壓力脈動幅值更大呢？主要是因為鼓形渦壓力脈動幅值增大和偏心力無關，大直徑直渦—鼓形渦空腔還存在另外一種運動，即空腔體積的膨脹-收縮運動[6]。空化空腔的膨脹-收縮甚至膨脹-潰滅現象在其他水力機械中也常遇到，如貫流式水輪機的葉片端面間隙空化引起的葉片頻率壓力脈動[7]，水泵水輪機導葉前脫流旋渦空化引起的多倍葉片通過頻率壓力脈動[8]。根據細致的模型試驗觀察，鼓形渦空腔直徑存在程度不同的變化，其空腔體積周期的膨脹-收縮，在鼓形渦直徑較粗的工況多伴隨著渦帶空腔下部液面的上下竄動現象。是空腔體積的變化引起周圍水體往渦帶空腔的匯聚或發散離開，將疏密波向外傳播，產生了大負荷壓力脈動。

在第二階段模型試驗中，選擇一鼓形渦工況(n11=76.8 r/min，Q11=980 L/s，σ=0.09)對鼓形渦空腔進行了高速攝影研究，其拍攝速度為1 200幀/s。由于高速攝影需要強光，照片中沒有呈現出肉眼觀察中可見的液面上下竄動現象，但通過照片中空腔尺寸的比較可發現空化空腔直徑的大小變化及最小直徑(簡稱“束腰”)位置的上下移動，如圖10所示。圖10a“束腰”位置偏上，渦帶較細；圖10b“束腰”位置下移，渦帶稍粗；圖10c“束腰”位置又有所上移，渦帶直徑減小，可部分反應出渦帶空腔尺寸的周期性變化。

圖10 鼓形渦高速攝影照片

2.3.2 鼓形渦膨脹收縮產生機理

需要說明的是，無論是高速攝影(見圖10)還是試驗過程中的照片(見圖5、7及圖9)，因兼顧觀察葉片出水邊狀況，均未能將渦帶拍全。即使用手機向下傾斜拍攝的所謂全景照片(見圖11)也沒有拍全鼓形渦全貌，因為其下部很大一部分在不透明的肘管內。

圖11 鼓形渦全景照片

由圖11可知，鼓形渦空腔下部遠不如上部“規范”，其空腔直徑變細，在更細的尾端變彎曲，存在明顯的“擺尾”現象。當渦帶空腔尾部和肘管邊壁某高壓位置碰觸時，會在邊壁碰撞產生高壓和渦帶空腔內吸力的共同作用下，將渦帶空腔底部水體吸入空腔，在空腔內產生液面上升現象；液面上升到一定高度后，水體重力大于空化空腔吸力，液面逐漸下降；液面下降又造成空腔內吸力增加，當擺尾空腔再次經過邊壁高壓位置時，會造成渦帶空腔內液面再次上升。如此循環，就會在渦帶空腔內因水面上升、下降而產生壓力脈動。

據文獻[4]所述，偏心渦帶引起的壓力脈動頻率取決于渦帶公轉的頻率，而公轉頻率取決于轉輪葉片出口環量Cu。在大負荷工況，轉輪內側出口環量是負環量(見圖12，圖中r為測點半徑，R為錐管半徑，a0為導葉開度，Cu0為Cu與2gH的比值，H為水頭，g為重力加速度)。該環量帶動鼓形渦下部的偏心小渦帶因靠近肘管邊壁而觸發渦帶空腔內液面竄動，引起以環向流速為頻率的壓力脈動。

圖12 轉輪出口流速環向分量沿半徑分布

盡管大負荷工況旋轉中心附近環向流速分量Cu絕對值比較低，但由于轉輪在小半徑處的旋轉速度U(U=2πr·ω，其中ω是轉輪旋轉角速度)也比較低，Cu/U并不算太低。在2個階段的模型試驗中，鼓形渦壓力脈動主頻大致為0.29～0.44倍轉頻。

3 研究成果在周寧水電站的應用

3.1 周寧水電站穩定性問題主要危害源分析

綜合周寧水電站原模型試驗及本研究進行的兩個階段模型試驗，可基本確認該電站所遇轉輪掉塊等穩定性問題的主要危害源為大負荷鼓形渦壓力脈動，其主要理由為：

(1)產生轉輪葉片掉塊、尾水管底板撕裂的主要作用力是軸向力，大多數不穩定工況振動超標是垂直振動，與大負荷鼓形渦壓力脈動主要振動方向一致。

(2)周寧水電站振動超標工況大多數在大負荷工況，與鼓形渦空化空腔產生工況一致。

(3)周寧水電站現運行水輪機模型試驗時在尾水管進行了空化及渦帶狀況觀測拍照，在部分大負荷工況拍下了鼓形渦照片(見圖13)，說明現在模型試驗觀測到的狀況與周寧應用轉輪模型觀測結果非常一致，電站存在發生鼓形渦壓力脈動危害的現實可能性。

圖13 周寧水電站轉輪模型試驗尾水管觀測照片

3.2 轉輪葉片掉塊原因分析

鼓形渦空腔的膨脹-收縮及空腔內液面的上下竄動會直接導致渦帶空腔的膨脹-收縮，向周圍水體傳播疏密波，上傳到轉輪葉片引起葉片的垂直振動。如該作用力足夠大，也可能造成葉片斷裂。

周寧水電站現采用15+15長短葉片轉輪，轉輪制造采用葉片模壓成型工藝，上冠和下環均為葉片留根再與模壓葉片焊接成型，按常理不應產生葉片掉塊現象。經分析，認為有如下幾個原因：

(1)轉輪大負荷空化系數偏大(100%出力時初生空化安全系數ki=σp/σi=0.856，110%出力時ki=0.97)，無法做到無空化運行，轉輪出水邊壓力偏低，易空化，造成鼓形渦空腔尺寸大(見圖13)，引起的垂直方向壓力脈動幅度大。

(2)轉輪葉片雖然多達30個，但在出水邊承受交變作用力的只有15個長葉片，有效受力面積低于同樣葉片數的常規轉輪及葉片數遠少于30個的常規轉輪，長葉片出水邊承受局部壓力偏大。

(3)葉片多達30個，轉輪直徑(進水邊直徑D1=2.928 m，出水邊直徑D2=1.759 m)不算大，流道比較擁擠，長葉片出水邊相對(和15個常規葉片相比)較薄，剛強度偏低。

(4)第一次掉塊原因，掉塊葉片初始加工有缺陷或葉片受到異物撞擊造成局部損傷。

(5)補焊處理后掉塊原因，葉片焊縫處是薄弱環節，存在殘余應力，流道存在加工偏差，或表面處理不平整、不光順、有劃痕等。

因此，對于類似周寧的高水頭電站，在轉輪直徑不是很大的情況下，如轉輪沒有條件進行模壓制造，不推薦采用長短葉片轉輪。

3.3 鼓形渦壓力脈動對尾水管底板的危害

如圖11所示，鼓形渦空腔很長，可直達尾水管肘管甚至尾水管底部。鼓形渦空腔因碰壁(或觸底)而引起的空腔膨脹-收縮循環及空腔內液面上下竄動，可能在尾水管底部施加一吸力-壓力交替變化的壓力脈動。由于渦帶空腔面積比較大，接近于絕對0壓力的空化壓力會給底板帶來巨大吸力，而液面下降又會給底板以巨大壓力，該交變力會逐漸使底板脫離混凝土，造成了尾水管底板疲勞破壞。

4 結 論

綜上所述，可得如下結論：

(1)研究采用壓力脈動試驗和尾水管空化狀況拍照相結合的創新方式，建立了壓力脈動幅值與尾水管渦帶空腔之間的對應關系，為探尋壓力脈動發生機理開創了新途徑。

(2)大負荷鼓形渦的主要危害方式是軸向振動，其源自于鼓形渦空腔的膨脹-收縮及嚴重空化條件下渦心液面的上下竄動。

(3)周寧水電站存在的主要穩定性問題是大負荷鼓形渦壓力脈動引起的，大負荷垂直振動，轉輪掉塊及尾水管撕裂等均和其有關。