大直徑筒倉錐殼正交索網支撐體有限元分析

張衛兵，樊世兵，李生福

(山西西山金信建筑有限公司，山西 太原 030200)

隨著國家工業化的快速發展和環境保護要求提高，筒倉作為儲存物料的建筑結構發展迅速。近年來大直徑(φ20 m～φ30 m)鋼筋混凝土圓形筒倉被大量采用，筒倉頂結構多為鋼筋混凝土錐殼+梁板結構。錐殼施工模板支撐體系大多結合了筒壁滑模采用兩種施工技術：

1)采用鋼桁架平臺+腳手架支撐體施工技術，鋼桁架用鋼量大，安拆費用大，運輸成本高，工期長；2)中心井架+輻射梁+腳手架支撐體施工技術，材料用量大，增加了施工難度，搭拆費用高，工期長。正交索網支撐體施工技術采用鋼絲繩正交索網+腳手架支撐體，減少了用鋼量，索網安拆方便，降低了施工難度，運輸成本低，節省費用，極大地縮短了工期。

1 工程概況

新疆能源集團石頭梅露天煤礦選煤廠產品倉工程位于哈密市巴里坤縣，地處廣袤戈壁灘。該工程由兩個獨立的內徑為25 m的無黏結預應力鋼筋混凝土圓形筒倉組成，兩倉外筒壁間距為4.8 m，倉壁厚400 mm,漏斗平臺標高+24.34 m,錐殼頂平臺高度+63.17 m，倉頂建筑標高+77.25 m，地上層數為4層，局部5層，單倉設計容量1.5萬t，結構形式為筒倉剪力墻+倉上鋼筋混凝土框架結構。

筒倉錐殼及錐頂梁板布置：筒倉頂為錐殼+錐頂梁板式結構，錐殼下環梁HL3斷面尺寸為800 mm×2 000 mm，頂標高+58.95 m,內徑24.2 m；錐殼上環梁HL4尺寸800 mm×1 800 mm，頂標高+63.17 m,內徑16.2 m；錐殼板厚400 mm，錐度45°。錐頂梁板：板厚180 mm，橫向3榀主梁900 mm×1 500 mm和4榀次梁300 mm×600 mm，縱向3榀主梁900 mm×1 500 mm和8榀次梁200 mm×300 mm。橫向主梁間距7 500 mm，縱向主梁間距由左到右依次為3 700 mm,5 150 mm，縱向主梁為主要受力方向。混凝土強度等級C40。

2 新技術方案

根據本工程特點，應用有限元軟件ABAQUS并建立模型對鋼絲繩索在倉頂錐殼整體施工過程中不同施工工況荷載下的應力和位移進行計算和安全分析，錐殼及錐頂梁板模架施工采用鋼絲繩正交索網+腳手架支撐體系施工技術。鋼絲繩正交索網曲面結構作為承載體，在承重索網上搭設錐殼模架支撐體系，正交索網分主索和副索，主索在上層，副索在下層，主副索共同受力。索網通過預埋在錐殼下環梁的鋼筋吊環進行組網，索端為鋼絲繩扣，通過卸扣與吊環連接[1-3]。索網及支撐架布置斷面圖如圖1所示。

3 鋼絲繩正交索網支撐體系設計技術參數

1)鋼絲繩主、副索間距均為800 mm，φ32 mm的鋼芯鋼絲繩，6×37M-IWRC，密度10 139 kg/m3,彈性模量110 GPa,公稱抗拉強度1 770 MPa，符合GB/T 20118—2017鋼絲繩通用技術條件。2)鋼絲繩繩扣采用壓扣制作，由廠家定制。3)卸扣采用國標額定荷載25 t。4)吊環用Ф32圓鋼制作，Q235B，錨固長度為30d。5)支撐架采用扣件式鋼管腳手架(Ф48 mm×3.0 mm)。6)模板采用 12 mm 厚木膠合板，小梁為 40 mm×80 mm 方木。7)商品混凝土，強度等級為C40，早強混凝土，坍落度160 mm～180 mm。

4 有限元模型建立

應用有限元方法工程模擬軟件ABAQUS包含十分豐富的單元模型、材料模型以及分析過程，在求解高度非線性問題方面的能力十分優異，對土木行業具有較強的適用性。由于該工程中鋼絲繩的變形屬于非線性問題，因此該工程適合采用大型通用有限元軟件ABAQUS并建立簡化模型對新疆哈密石頭梅選煤廠產品倉鋼絲繩索在倉頂錐殼整體施工過程中不同施工工況荷載下的應力和位移進行計算。

4.1 有限元模型說明

主要分析鋼絲繩的受力及位移，從而針對該模型做如下簡化：1)建模時只需對錐殼下環梁部分和鋼絲繩進行建模。2)由于主索和副索共同受力，從而建模時需同時考慮主索和副索。

4.2 幾何模型

鋼絲繩通過預埋在錐殼下環梁的鋼筋吊環進行正交組網，形成曲面網結構。鋼絲繩正交索網有限元模型如圖2所示,其中，主索橫向，副索縱向，且每隔800 mm布置1根鋼絲繩索，主索和副索均為30根鋼絲繩,沿直徑對稱布置。索編號自中心向兩側遞增，即S1為中心弧線兩側各400 mm的繩索，S15表示靠近邊緣繩索。

在索自重作用下，索呈懸鏈線形式，但是懸鏈線與拋物線(索受到沿跨度均布的豎向荷載)二者相比誤差很小(當矢跨比為0.2時，d/f僅有0.11%)，由于拋物線容易計算，故采用拋物線代替懸鏈線，另外考慮到索自重相比其受到的上部均布施工荷載非常小，故精度可滿足要求[4-10]。

幾何模型中索的理論長度(S)按拋物線(式(1))計算:

(1)

其中，f為垂度；l為跨度。

索的實際長度=理論長度-(吊環長度+卸扣長度)×2。

4.3 荷載等效及邊界條件

對于模型中的錐殼下環梁采用剛體進行模擬，且設置約束為固定約束,對于鋼絲繩采用桁架單元進行等效，網格大小設置為800 mm，共1 538個單元。桁架單元上不能施加分布荷載，需等效為節點荷載進行計算。如表1所示為各工序線荷載統計表，通過對線荷載乘以單元長度800 mm可以等效為節點荷載。

表1 各工序線荷載統計表

5 荷載組合

該工程施工步驟：鋼絲繩正交索組網→搭設支撐腳手架→下環梁、上環梁及錐殼模板、鋼筋→澆筑第1次混凝土(下環梁HL3及錐殼板斜長1.2 m)→澆筑第2次混凝土(錐殼板長2.4 m)→澆筑第3次混凝土(錐殼上環梁HL4)→綁扎錐頂平臺梁板鋼筋及澆筑第4次混凝土(錐頂平臺梁)→澆筑第5次混凝土(錐頂平臺板)。

荷載組合一：按工序每次混凝土澆筑后強度達到80%以上，即結構已經成型，能夠承受荷載，且自身荷載主要通過產品倉環形梁、筒壁承受，因此在澆筑第2次混凝土時不考慮第1次混凝土對繩索的影響；澆筑第3次混凝土時不考慮第2次混凝土和錐殼部分鋼筋對繩索的影響。

荷載組合二：主要考慮第1次澆筑的下環梁成型后荷載主要作用于筒壁，對繩索影響較小不參與荷載計算，后續混凝土澆筑按工序累加荷載進行計算。荷載組合工況見表2。

表2 荷載組合工況表

6 鋼絲繩索受力及位移分析

1)當可變荷載控制時，永久荷載分項系數γG1取1.2，可變荷載分項系數γQ1取1.4。

2)當永久荷載控制時，永久荷載分項系數γG2取1.35，可變荷載分項系數γQ2取1.4。

運用有限元軟件ABAQUS并建模型，分別在可變荷載控制和永久荷載控制下對組合一和組合二的各工況鋼絲繩索的應力及位移進行計算分析，各種組合下鋼絲繩索最大力值統計見表3。得出組合二在永久荷載時為最不利條件。

表3 各種組合下鋼絲繩索最大力值統計表 t

選取組合二在永久荷載控制下各工況鋼絲繩索最不利條件的受力及位移云圖進行分析，工況一～工況七的索應力和位移均呈現對稱分布，當工況五即第3次(上環梁HL4)混凝土澆筑S11索拉應力明顯增大，至工況七最終S1索拉應力為最大值。

根據有限元模型鋼絲繩索的應力及位移云圖變化，荷載組合二在加載過程中各工況永久荷載控制下鋼絲繩索邊緣處力值(t)變化趨勢如圖3，圖4所示。

S1～S9索力趨勢分析：

1)繩索S1～S8的力值變化趨勢基本一致，按混凝土澆筑順序力值逐步加至最大。

2)繩索S9由于第3次(上環梁)混凝土澆筑增加荷載(工況五)力值有明顯增加。

S10～S15索力趨勢分析：

1)索S10，S11在第3次(上環梁HL4)混凝土澆筑增加荷載(工況五)出現最大力值。

2)索S12，S13，S14在第3次混凝土澆筑增加荷載(工況五)出現最大力值。

3)索S15在第1次(錐殼第一模板)混凝土澆筑增加荷載(工況三)出現最大力值。

組合二永久荷載控制下各工況鋼絲繩索邊緣處力值(t)見表4。

表4 組合二永久荷載控制下鋼絲繩索邊緣處力值(t)統計表

荷載組合二在加載過程中各工況永久荷載控制下鋼絲繩索中點處位移(mm)變化趨勢如圖5，圖6所示。

S1～S9索中點位移趨勢分析：

索S1～S8在工況二、六、七位移變化趨勢基本一致，均布荷載對S1～S8影響基本相同，但在工況三、五變化趨勢較大，說明局部荷載對S1～S8的影響明顯不同。

S10～S15索中點位移趨勢分析：

索S11在工況五下最低(第3次上環梁混凝土澆筑)；索S15在工況三下最低(第1次錐殼板混凝土澆筑)。

組合二永久荷載控制下各工況鋼絲繩索中點位移(mm)見表5。

表5 組合二永久荷載控制下鋼絲繩索中點處位移統計表 mm

7 主索抗拉力計算

根據JGJ 257—2012索結構技術規程,拉索承載力按以下公式進行計算。

拉索的抗拉力設計值按式(2)計算：

(2)

其中，F為拉索的抗拉力設計值,kN；Ftk為拉索的極限抗拉力標準值,kN；γR為拉索的抗力分項系數，按《索結構技術規程》5.6.1章節取2.0。

拉索的抗拉力設計值：

拉索的承載力按式(3)計算:

γ0Nd≤F

(3)

其中，Nd為拉索承受的最大軸向拉力設計值,kN；γ0為結構的重要程度，取0.9。

組合一最大軸向拉力為229 kN

組合二最大軸向拉力為236 kN

8 安全計算分析

1)永久荷載控制下的組合一，鋼絲繩索的最大張力約229 kN，計算結果滿足設計要求，建議按此荷載情況施工。

2)鋼絲繩索受力與所受的荷載情況有關，每次混凝土澆筑繩索張力較大，因此建議施工中每次澆筑后混凝土強度須達到80%以上。

3)鋼絲繩中并非中索(S1，S1′)始終張力最大，而是與荷載情況有關，澆筑上環梁HL4時S11的張力最大，需要重點考慮，而最終所有荷載施加之后中索(S1，S1′)達到張力最大。

4)靠中心區域的繩索(S1～S9)的張力隨荷載施加逐漸增加；而靠近邊緣的繩索(S10～S15)隨荷載增加至工況五(澆筑上環梁)時張力達到最大值，之后張力值減小。

5)組合二永久荷載控制下各工況為最不利條件。

6)計算結果表明，選用φ32 mm鋼芯鋼絲繩(6×37M)在組合一、組合二情況下均滿足要求。

9 索力及沉降量監測方案

9.1 測點布置

結合工程實際，按照對稱布置原則，本方案選擇橫向主索(S1′,S11′)和縱向副索(S1,S11)作為索力監測對象，監測測點布置見圖7，共計16個測點，測點主要位于鋼絲繩索兩端和跨中位置。

9.2 監測設備及結果

采用旁壓式張力傳感器來測量鋼絲繩的索力，選用量程為30 t。在鋼絲繩索每個測點上分別布置一臺旁壓式張力傳感器，通過數據線連接數據智能顯示控制儀，利用數據采集軟件可實時采集各工況下的索力數據，采樣頻次為10次/s。根據現場采樣收集數據比較，實際索力均小于理論計算值。

9.3 沉降量觀測

索在荷載作用下伸長，產生垂度增量。在正交索網上支撐架搭設和錐殼模板支設完成后，索第一次產生增量，不作為調整值。考慮索垂直度增量對支撐架高度影響，支撐架增高設定在錐殼上環梁底位置開始增高。鋼絲繩索的垂度增量與正交主副索共同作用、支撐架整體剛度、混凝土澆筑方式等工況因素有關。錐殼平臺梁板按規范要求起拱即可。

沉降量觀測點設置5個點，在錐殼上環梁周圈均勻布置4點，錐頂平臺倉中心梁設置1個點，共測2次，分別對錐殼上環梁混凝土澆筑前和錐殼平臺梁板混凝土澆筑完成進行觀測，沉降量實測值61 mm比理論預留垂度增量85 mm略小[11-13]。

10 正交索網支撐體系注意事項

1)錐殼下環梁預埋圓鋼吊環要求傾角、標高、位置準確。2)注意嚴格控制廠家對鋼絲繩索實際加工長度誤差。3)正交索網上搭設支撐架立桿與掃地桿必須雙扣件，且第一步立桿全部加斜撐。4)剪刀撐嚴格按要求搭設，腳手架周圈與環梁及錐殼板頂緊。5)鋼絲繩索網縱橫交點不貼合時，須單獨增加掃地桿壓住不貼合的下部繩索，使正交索網共同受力。

11 結語

本文介紹了新疆能源石頭梅產品倉工程筒倉錐殼施工采用鋼絲繩正交索網+腳手架支撐體系施工技術。通過建立有限元模擬計算分析，確保了該施工技術的安全可靠，同時能夠了解錐殼施工逐步加載各種工況下索受力和位移的變化趨勢，為現場施工采取針對性措施提供可靠依據。與傳統剛性平臺支撐體相比索網支撐體施工安拆操作便捷、成本低、工期短，對同類儲存倉工程的施工具有一定的借鑒意義。