黃土路基沉降機理及預測模型研究

何 蓉

（青海嘉業工程設計有限責任公司，青海 西寧 810001）

約束條件是影響黃土路基變形的一個重要因素，不同的約束條件對差異沉降的形式有著顯著的影響，準確計算出最終沉降量對于公路工程建設至關重要[1-3]。本研究基于某一級公路實體工程，采用現場沉降監測的方法對典型斷面進行監測，分析黃土路基沉降的影響因素和變形特點，基于黃土路基沉降規律建立黃土路基沉降預測模型，在室內試驗的基礎上分析不同層位黃土路基的土單元的應力應變狀態與其泊松比關系的作用規律。

1 工程概況

該一級公路實體工程位于溝壑縱橫，地貌形態復雜的山西黃土丘陵溝壑，因為溝槽分布較廣且邊坡較為陡峭等原因，不良地質現象偶爾發生，這給該地區的公路工程建設增加了一定難度。對所處地區風積黃土進行檢測，結果表明該地區黃土主要由粉土和粉砂組成，其中粉砂含量占大部分，占比在78%以上。并通過試驗對其物質組成進行分析，結果表明：所處區域內的黃土具有輕微濕陷性或無濕陷性，可以進行路線設計。

2 黃土路基沉降機理分析

路基土單元真實狀態下的應力應變狀態不同于室內試驗的應力應變狀態，土單元在上部受力產生的側向變形將會使路基的實際沉降量增大[4-5]。對于在側向上受到剛性約束的填土與巖質邊坡、擋土墻交界處等情況，其變形因為土體受到剛性約束，所以在一定程度上受到限制，具體表現為在豎向上的變形增量變小[6-7]。

對黃土路基的現場試驗監測數據進行分析，得到結論：黃土路基在橫向上符合盆式沉降規律，在縱向上的沉降最大值點位于填方的中間位置處。

樁號K25+658 處，分別從路基橫斷面的縱向和橫向上分析填方土體的沉降特點。在縱向上，填方土體頂面的沉降量自填方體邊上向填挖交界面處遞減；在橫向上，填方土體頂面的沉降量自填方土體約束處向臨空側的路肩遞增，其沉降量最大值點出現在臨空側路肩位置處。

綜合以上對路基不同位置處沉降量的分析得出結論：填方路基差異沉降容易受到路基土所處約束狀態的影響。當受到土體的側向約束時，沉降增加量減小，約束對路基土側向變形的影響與距離約束的距離呈負相關。填方路基沉降規律同樣受到路基形式的影響，沉降最大值點的位置有著明顯的作用規律，即沉降量最大值點傾向于朝向遠離約束的方向移動，當約束在橫斷面上左右對稱時，其沉降量最大值點出現在約束中心位置處。

3 黃土路基沉降預測模型

3.1 基于曲線擬合的黃土路基沉降預測

由于該省道位于山西黃土高原地區，地形地貌復雜且溝谷縱橫，這就使得道路修建的難度大大增加，公路建設必須要解決填方路基沉降的問題，因此對工后沉降進行精準預測于公路建設而言意義重大。本研究通過對比研究預測模型中常用的幾種數學模型，例如指數、雙曲線、Logistic 模型等，建立了3 種沉降預測模型，并結合黃土路基的變形規律，通過室內試驗及數據監測等手段，建立黃土路基沉降預測模型。

3.2 沉降預測模型的建立

對樁號K25+658 處的2#監測點實際監測數據分別使用指數、雙曲線、Logistic3 種模型進行擬合，理論上相關系數R2越接近于1 說明模型的擬合程度越好，因此以相關系數R2作為指標，選出擬合效果最好的預測模型。對各監測點的實測數據進行擬合得到的擬合曲線見圖1，通過計算分析3 種模型的R2，發現指數模型的R2最接近于1，因此將指數模型用于后續預測模型的研究。

3.3 參數的確定

根據3.2 的比選結果，確定沉降預測模型為指數函數，方程為：

即最終沉降量的預測為s0+s1+s2，該方程能較為精確地預測壓實黃土的沉降量。由預測方程可知，路基填方工后沉降在時間上由初始沉降階段、減速沉降階段和穩定沉降階段3 個階段組成。在沉降初期階段沉降量主要來自s1，當時間T 較大時，s1貢獻值漸漸變小，路基沉降量更多來自s2。

3.3.1 t1的確定

將現場實測數據代入到指數方程中，通過計算R2大小判斷模型的擬合程度并對擬合參數進行分析，通過分析得到結論：t1決定快速沉降持續，t2決定穩定沉降開始時間。

t1與快速沉降持續時間相關度較大，因此可對實測沉降曲線的快速沉降階段進行分析。在處理沉降曲線時發現初始快速沉降的持續時間與t1在大小上相差無幾，所以利用沉降曲線可提取t1的近似值，具體操作如下：通過作圖法即先利用監測數據繪出S-T 曲線，然后在此基礎上畫出路基初期線性增長階段的直線，最后提取線性增長階段的最后一點的坐標值（T1，S1），此時T1便是所求的t1。

3.3.2 s0、A1、t2、A2的確定

S2對沉降量的貢獻主要在穩定階段，可以忽略掉S2，因為其對于路基圖沉降量的貢獻較小。取快速沉降階段的較平滑實測曲線上的點（T1，S1）、（T2，S2）兩點和減速沉降階段的點（T3，S3）、（T4，S4）聯立方程組，通過計算即可求出s0、A1、t2、A2。

4 預測模型的驗證

以樁號K25+658 位置處，路基中線左12 m 深5.6～15.4 m 路基土沉降監測S-T 曲線為例。

4.1 t1 的確定

利用沉降曲線可提取t1的近似值可以得到t1為11.76。

4.2 s0、A1、t2、A2 的確定

選取并挑選線形較為平滑的實際監測數據，例如樁號K25+658 路基中線左12 m 深5.6～15.4 m 處監測數據，見表1。

表1 計算點的選取

將上述計算點數值代入下式（3）：

所選點帶入式（3）解得：S0=-1.25，A1=7.09，t2=130.98，A2=10.67。

因s2貢獻較小，因此可將s2項忽略，求得s0=-1.25，A1=7.09 后再求取t2=130.98，A2=10.67，得預測方程（4）：

通過代入數據對方程（4）進行驗證，得到路基土沉降量隨時間的變化曲線。如圖2 所示，可以看到方程的預測結果較好。

參數A1、A2以沉降曲線第一次轉折點為界，在快速沉降階段A1、t1對路基沉降量貢獻較大，在沉降速率減緩后A2、t2所貢獻值更大。本次監測位置處的外部條件保持相同，可通過比較各參數之間的關系，分析約束條件對黃土路基沉降規律的影響，各參數之比情況見圖3（a）、圖3（b）。

通過分析各擬合參數可知，路基土的沉降量受約束條件影響顯著。1 側約束、2 側約束、3 側約束側下，A1、A2之比分別在0.70、1.9、1.50 附近。由此可見，參數A1與A2的比值與約束的個數呈正相關，t1與t2的比值與約束的個數呈負相關。

5 結論

綜上，本研究主要采用室內土單元試樣壓縮試驗結合現場沉降監測的研究方法，探究了土單元變形特征對黃土路基沉降的影響規律和機理。并進一步分析現場沉降監測數據，得到以下結論：

（1） 在其他條件保持一定的情況下，由路基土側向變形引起的沉降與黃土路基差異沉降的產生密切相關。

（2） 差異沉降的差生主要是因為路基土體受到側向約束，側向土體無法自由變形，所產生的沉降量減小，而遠離約束的黃土路基土受到的約束作用小，產生的沉降量較大。

（3） 黃土路基沉降最大值點位置的分布與約束條件密切相關，沉降最大值點通常出現在遠離往約束的位置。

（4） 通過計算對比不同預測模型的R2，指數模型的擬合程度最好，最符合黃土路基的沉降規律。