自制低成本渦流演示球

董井林，馮少安

(石門縣第一中學，湖南 常德 415300)

1 問題的提出

由于渦流隱藏在整塊金屬內部，不能用靈敏電流計的指針偏轉來直觀地進行演示，因此渦流一直是高中教學中的難點. 學生初學渦流時，會對教材中“……任何導體，如果穿過它的磁通量發生變化，導體內都會產生感應電流”[1]有所疑惑，即磁通量發生變化時，整塊導體內會像閉合電路一樣能夠產生出感應電流的思維跨度太大，學生想要眼見為實，但教材中沒有設置這方面的演示實驗. 另外，學生對教材中“電動機、變壓器的線圈都繞在鐵芯上，……，我們要想辦法減小渦流. 途徑之一是增大鐵芯材料的電阻率，常用的鐵芯材料是硅鋼，它的電阻率比較大”[1]也存在疑惑，相同尺寸條件下，電阻率大的硅鋼材料鐵芯真的要比電阻率小的純鐵鐵芯所產生的渦流小？

如何演示導體內是否產生了渦流，以及電阻對渦流的影響是需要解決的問題，常見的做法是利用渦流熱效應或渦流阻尼擺演示渦流. 用渦流熱效應演示渦流時，存在如下問題：a.由于實驗通電時間長而導致課堂效率低[2]；b.由于需要學生上臺用手摸鐵芯判斷是否發熱而導致實驗現象不直觀[3]；c.儀器結構復雜，制作成本高，難以復制[4]. 用渦流阻尼擺演示渦流時，阻尼擺在擺動過程中很容易發生轉動，而導致實驗失敗[5]，并且還會導致難以讓學生理解的新問題出現，例如為什么弱阻尼擺做成梳狀齒形其電阻就要比強阻尼擺的大些？基于以上問題和低成本物理實驗制作的基本原則[6]，本文設計并制作了演示效果明顯的渦流演示球，以幫助學生理解渦流.

2 實驗裝置的制作

實驗器材：泡沫塑料、402縫紉線、鋁箔紙(合金材質，厚度為10 μm)、紅色電氣絕緣膠帶、黑色電氣絕緣膠帶、帶長鐵夾的方座支架、釹鐵硼強磁鐵(2個，直徑為2 cm ，厚度為1 cm)、教學用條形磁鐵(非強磁)、單面刀片、剪刀、家用縫衣針、刻度尺、天平.

實驗裝置的制作步驟如下：

1)切削泡沫塑料. 用刀片切下4塊正方體泡沫塑料(25 mm×25 mm×25 mm),再把每個正方體切削成直徑為25 mm的小球，切削后用天平稱得小球的質量約為0.2 g.

2)為泡沫塑料小球穿線. 將縫衣針穿線并沿小球直徑方向穿過，拉出約60 cm長的細線，并把小球底部的細線打結，打結時最好用家用較粗的縫衣線輔助，保證打的結大些，拉線時使之不能穿過泡沫塑料小球. 按照此方法為其他3個小球依次穿線打結.

3)組裝泡沫塑料小球. 剪下一段紅色電氣絕緣膠帶(8.0 cm×0.7 cm)，然后在泡沫塑料小球上傾斜纏繞一周，如圖1所示. 這樣做的目的是為了醒目，讓學生能更明顯地觀察到小球的轉動情況.

圖1 泡沫塑料小球 圖2 單層鋁箔小球

4)組裝單層鋁箔小球. 剪取1塊正方形鋁箔紙(80 mm×80 mm)，用其包覆泡沫塑料小球，使之緊覆在小球表面. 再把小球上端細線周圍的鋁箔紙剪去一部分，露出里面的泡沫塑料，形成觀察窗口，以供實驗時學生觀察里面鋁箔的層數. 最后在包裹的鋁箔紙上傾斜纏繞一周紅色電氣膠帶，如圖2所示.

5)組裝多層鋁箔小球. 剪取30張正方形鋁箔紙(80 mm×80 mm)，將其從里到外依次包覆在泡沫塑料小球上. 用剪刀把多余的鋁箔紙修剪整潔，并剪出觀察窗口，用天平稱得小球質量約為2.6 g. 最后在包裹的鋁箔紙上傾斜纏繞一周紅色電氣膠帶，如圖3所示. 根據電阻定律，該小球因包覆的鋁箔層厚而電阻小.

圖3 多層鋁箔小球 圖4 膠帶鋁箔小球

6)組裝膠帶鋁箔小球. 采用黑色電氣絕緣膠帶均勻地纏繞在泡沫塑料小球上，調整纏繞膠帶的長度，使小球質量為2.6 g. 纏繞膠帶目的是為了給小球配重，以達到和多層鋁箔小球的質量相同，保證二者的轉動慣量近似相等. 再同步驟4)將1塊正方形鋁箔紙包覆在該小球上，剪取觀察窗口并纏繞紅色膠帶，如圖4所示. 根據電阻定律，該小球因包覆的鋁箔紙薄而電阻大.

7)組裝強磁鐵. 將2塊強磁鐵吸附在條形磁鐵的一端，如圖5所示. 實驗過程中，為了安全起見，只能手握條形磁鐵，不能手握強磁鐵. 同時，強磁鐵不能離方座支架太近，防止緊吸在支架上.

圖5 組裝完畢的強磁鐵

8)懸掛組裝好的小球. 在方座支架上固定較長的鐵夾，在鐵夾的鐵桿上等間距地懸掛4個組裝好的小球，如圖6所示. 注意懸掛細線不宜過短，約為42 cm，否則小球轉動時受到細線的扭轉阻力矩較大，影響轉動效果.

圖6 渦流演示球實物圖

3 實驗原理與使用方法及效果

3.1 實驗原理

圖6中的膠帶鋁箔小球和磁鐵的俯視圖如圖7所示，圖中兩圓周之間的距離表示鋁箔紙的厚度(為清晰顯示進行了放大)，鋁箔紙與磁鐵之間無相互作用. 在圖7(a)中，當磁鐵沿虛線從位置Ⅰ移動至位置Ⅱ的過程中，穿過小球的磁通量增加，根據楞次定律，渦流產生感應磁場的磁感線如帶箭頭虛線所示(為清晰只畫1根)，即小球相當于小磁針,與磁鐵相互排斥，導致小球沿順時針方向轉動. 在圖7(b)中，當磁鐵沿虛線從位置Ⅱ移動至位置Ⅲ的過程中，穿過小球的磁通量減少，小球與磁鐵相互吸引，仍導致小球沿順時針方向轉動. 綜上所述，實驗中若小球發生轉動則說明鋁箔中產生了渦流.

(a)

對于質量相同、半徑近似相等的多層鋁箔小球和膠帶鋁箔小球，其轉動慣量I近似相等， 由剛體轉動定律M=Iβ可知，I相同時，合外力矩M與角加速度β呈正相關.由于細繩的扭轉阻力矩較小，可以忽略不計，故小球的合外力矩近似等于小球因渦流所受到的磁場力產生的力矩[7]，磁場力矩越大，渦流越大，轉動越快.因此，實驗時可通過小球的轉動快慢來判斷渦流的大小.

3.2 演示渦流的產生

1)將強磁鐵靠近泡沫塑料小球并小幅移動(沿圖7中虛線路徑移動，小球與虛線之間的距離約為1 cm，下同)，觀察到小球保持靜止，說明移動磁鐵時微弱的氣流擾動不會引起小球轉動，從而排除了其他3個小球的轉動是由于氣流擾動所致的疑慮.

2)將強磁鐵靠近單層鋁箔小球并小幅移動，觀察到小球迅速轉動，說明鋁箔中產生了渦流，教學效果顯著.

3.3 演示通過增大材料電阻來減小渦流

將強磁鐵靠近多層鋁箔小球并小幅移動時，發現小球轉動較快；再將強磁鐵靠近膠帶鋁箔小球并小幅移動時，發現小球轉動較慢. 根據3.1的分析可知，膠帶鋁箔小球的磁場力矩更小，即受到的磁場力更小，內部產生的渦流更小. 以上現象說明電阻越大，渦流越小，間接驗證了變壓器鐵芯用電阻率大的硅鋼材料制作可以減小渦流.

4 結束語

采用泡沫塑料和鋁箔紙制成輕盈、易于轉動的小球，再用細線懸掛在帶長鐵夾的方座支架上，自制出渦流演示球. 該裝置可通過觀察小球的轉動來判斷渦流的產生，再根據小球轉動的快慢來定性分析渦流與電阻之間的關系. 相較于其他渦流演示儀，本實驗裝置具有以下優點：a.取材簡單易得，成本低廉；b.制作簡單，學生能夠動手參與，甚至在家里自主制作；c.實驗現象直觀，且實驗過程耗時短，課堂效率高. 該實驗有利于鍛煉學生的動手能力，培養學生的科學探究意識和創新意識，從而提高學生的學科核心素養.