上下游型跨界流域水資源重復博弈及策略
——以咸海流域為例

郭利丹，吳玥葶，黃 峰，井沛然，王浩軒

(1.河海大學商學院, 江蘇 南京 211100； 2.河海大學國際河流研究中心, 江蘇 南京 211100；3.河海大學水文水資源學院, 江蘇 南京 210098； 4. 武漢大學水利水電學院, 湖北 武漢 430072)

國際跨界水資源在全球氣候變化和淡水資源日益緊張的趨勢下逐漸成為流域各國高度重視的戰略資源，在各國競相展開對跨界河流開發利用的過程中不可避免地出現或多或少的涉水利益沖突。在此背景下，跨界流域水資源成為國內外學術界關注的重要議題，涉及氣候變化[1]與合作開發[2]、流域組織[3]與合作治理[4]、國際水法[5]與水外交[6]、利益沖突[7]與命運共同體[8]等方面。對于邊界河流和跨界河流這兩類重要的國際河流，后者更容易產生跨界水沖突或陷入治理困境，因為上下游國家在流域中所處地理位置不同影響著各國對流域水資源的可獲得性，并且各自的涉水利益訴求側重點及其對跨界水資源的依賴程度也存在差異，上游國家主要進行水能水資源開發，下游國家則多側重維持或擴大已有開發利用權益(如灌溉等)及水生態系統保護等[9]。流域國家在追求自身利益最大化的過程中，由于缺乏約束和利益平衡規則必然引起利益失衡[10]。如何破解日益嚴峻的跨界水合作困境，成為上下型跨界流域國家在應對全球氣候變化及淡水資源緊張形勢下的一項緊迫課題。

咸海流域地處中亞腹地，面臨嚴重的氣候干旱、水資源短缺、生態環境脆弱等問題，加之獨特的地理位置和地緣政治環境，是世界上跨界河流最密集且用水競爭最為激烈和復雜的地區之一，具有典型代表性。長期以來，咸海流域陷入了水資源與能源交織、水分配與訴求不一的復雜治理局面；日益嚴峻的跨界水資源和生態危機，不僅影響中亞五國(塔吉克斯坦、吉爾吉斯斯坦、哈薩克斯坦、土庫曼斯坦、烏茲別克斯坦，以下分別簡稱為塔國、吉國、哈國、土國、烏國)的社會經濟發展，更影響著區域穩定和國家間合作；中亞跨界水問題的現狀及其走向亦關乎“一帶一路”建設進程[11-13]。近年來，在氣候變化和人類活動雙重驅動下，中亞五國間的水資源矛盾愈演愈烈，咸海流域跨界水問題成為國際社會廣泛關注的熱點。Kuzmina等[14]、Chen等[15]對氣候變化疊加人類活動影響下的咸海流域水文過程和水資源變化進行了分析；鄧銘江等[16]、楊勝天等[17]、姚海嬌等[18]、郭利丹等[12]分別從水資源開發利用、水問題及生態危機等方面進行研究，認為不合理的水資源利用方式加劇了土壤鹽漬化和土地退化，復雜的地緣政治加劇了中亞跨界河流管理的難度；Lee等[19]認為中亞地區大量的低效率用水不僅使咸海流域環境惡化，而且制約其經濟增長；王璇璇等[20]認為中亞水資源開發整體處于中級階段，未來應由廣度向深度拓展；李立凡等[21]從跨界水合作治理方面，探討中亞五國的合作歷程及咸海水資源治理的措施和方向；于宏源等[22]和施海洋等[23]則從“水-能-糧”和“水-能-糧-生”紐帶關系角度對中亞跨界水問題治理、水資源利用及影響等進行研究。

鑒于咸海流域長期以來的生態危機治理難題及流域國家間復雜水沖突實踐，博弈論不失為一種理順復雜跨界水問題并探討其未來出路的有效方法。博弈論主要用于研究主體行為決策以及策略均衡問題，可較好地模擬主體間沖突從而得出可行的解決方案或建議[24]。已有學者嘗試將博弈論方法用于探討跨界水問題，如陳軍飛等[25]和華堅等[26]分別構建了三階段流域水量協調分配博弈模型和上下游型水資源分配動態博弈模型，分析水資源分配沖突因素；姚海嬌等[27]和鐘勇[28]分別認為協調博弈和互惠理論可使咸海水資源問題走出“囚徒困境”。相較于一次性博弈中主體缺乏對未來的期望，僅為追求自身當前利益，重復博弈更能夠反映主體間的長期合作和競爭，且由于存在未來利益，主體的行為選擇和博弈結果更加復雜，為擺脫囚徒困境提供可能。Ansink等[29]使用無限次重復博弈模型評估了跨界河流共享協議的可持續性，Yu等[30]應用重復博弈模型解釋了瀾滄江-湄公河流域從沖突到合作的國家主體行為演化過程；鄭曉利等[31]和羅冬林等[32]分別運用重復博弈理論研究了大型水利工程中信用風險的形成機理和跨域性環境治理中信任穩定性的影響因素。現有相關研究為跨界流域多主體間的合作策略探討提供了參考。

綜上，探索上下游型跨界流域水合作策略以破解治理困境，是跨界河流領域應對全球氣候變化及淡水資源緊張形勢的一項重要而緊迫的研究課題。對于備受國際社會關注的中亞咸海流域，當前有關跨界水問題的研究主要是從氣候、水文、水資源、生態等方面進行自然規律方面的分析，或者從區域層面對水問題、水合作、水管理等進行宏觀性綜述，而該流域多元主體間復雜水問題的演化機理及合作策略方面尚缺乏深入剖析和探討。因此，本文以咸海流域跨界水問題為研究對象，基于上下游國家的水資源訴求與利益分歧和流域水治理困境，運用博弈論對觸發策略和針鋒相對策略下的無限次重復博弈模型進行對比分析，并研究懲罰機制對上下游國家博弈的影響，尋找化解中亞跨界水治理困境的對策和途徑，為促進咸海流域國家間跨界水合作提供參考，為探索上下游型跨界流域水資源治理的合作路徑提供借鑒。

1 研究區概況

咸海流域地貌呈現南高北低，東部和東南部為天山和帕米爾高原，西部和西北部為廣袤的沙漠和圖蘭低地，徑流形成區和耗散區分布明顯(圖1)。上游國家塔國和吉國位于徑流形成區，下游國家哈國、土國和烏國位于徑流耗散區，五國近80%的人口居住在咸海流域。咸海主要依靠阿姆河、錫爾河補給，其中阿姆河全長2 540 km，流經塔、吉、烏、土四國；錫爾河全長3 019 km，流經吉、烏、塔、哈四國。

1960年以來，咸海流域大規模的土地利用和水利開發不僅導致咸海的水位降低、水域分裂、水質下降、礦化度上升，而且威脅著周邊生態系統，生物物種和數量銳減，大片土地鹽堿化、沙漠化，并危及居民生命健康。20世紀80年代的咸海生態危機成為全球最嚴重的生態災難之一。進入21世紀以來，雖然北咸海在工程措施下水量持續增加，但是南咸海的水量與咸海整體仍然持續減少[33]。當今，在全球氣候變化背景下，中亞五國社會經濟發展所依賴的咸海流域水資源面臨著更加嚴峻的挑戰。

2 咸海流域跨界水問題分析

2.1 中亞五國水資源開發利用訴求

咸海流域地處干旱半干旱地區，自然資源的空間分布和各國的利用程度均存在較大差異[34]，蘇聯解體后擁有獨立主權的中亞五國在尋求經濟發展中面臨的首要問題是資源問題[35]。隨著各國加劇對有限水資源的競爭，水資源供需矛盾越來越突出，比如在跨界水資源分配、跨界輸水設施維護等方面曾引發了一系列矛盾和糾紛。對于地處咸海流域上游的塔、吉兩國，主要訴求為水力發電：兩國的礦產資源和能源資源十分缺乏，但水資源與水力發電潛力豐富；兩國都將跨界水能資源作為發展水電的重要來源，使用大型調節水庫儲存夏季來水用于冬季發電以改善能源不足問題；并提出下游國家應當在水利設施運營和維護方面給予一定經濟補償并按協議規定提供能源作為用水交換。對于地處咸海流域下游的哈、土、烏三國，主要訴求為灌溉用水：三國都是咸海流域的主要用水戶，但是灌溉用水卻極為短缺，因此強烈反對上游國家修建水電工程，強調各國均享有用水的權利，主張上游應當保證下游的灌溉用水需求；同時表示上游要對其冬季泄水引發的下游洪澇災害以及夏季蓄水導致的下游灌溉缺水給予一定補償，并認為石油、天然氣等能源開采成本較高，應當以市場價格提供給上游國家。

總而言之，中亞國家間的涉水利益訴求不盡一致，上下游的跨界水資源問題與能源問題相互交織，產業結構和經濟發展模式與區域資源稟賦不匹配，再加上蘇聯時期用水政策的歷史影響及獨立國家間利益協調機制的失靈，導致咸海流域跨界水資源治理問題日益復雜化。

2.2 跨界水問題的囚徒困境

“囚徒困境”描述的是博弈中的兩個囚徒(均為理性個體)都有兩種策略可選擇：合作和背叛，各博弈方的目標均為實現自身的最大利益，其得益不僅取決于自身策略的選擇，同時也取決于對方的策略選擇；但雙方信息不對稱，一方在做選擇時無法得知另一方選擇的策略，且都不相信或指望對方有合作精神[36]。雙方背叛是“囚徒困境”的唯一納什均衡，卻不是帕累托最優狀態。

面對咸海流域水資源問題引發的一系列糾紛和應對咸海危機的共同挑戰，中亞五國都有強烈的合作意愿。但是，自獨立后的30年來，中亞地區的跨界水資源分配和水能交換問題依然相互交織且不可協調。特別是對于上游國家與下游國家這一對最為突出的矛盾主體，各自從本國利益出發，彼此間缺乏信任，盡管上下游國家之間及下游國家之間簽訂有系列分水協議[37]，但是雙方的直接得益并不足以提供合作的機會，而導致各方在用水問題上長期處于“理論妥協、現實對抗”的狀態[18]，上下游國家間水-能沖突即處于“囚徒困境”之中。因此，非常有必要針對上下游主要矛盾，探討咸海流域跨界水合作的可能途徑。

3 咸海流域跨界水資源博弈及合作策略分析

3.1 跨界水問題的博弈模型假設

根據咸海流域的上下游國家間水資源供需關系，作出以下假設：

假設1將咸海流域的5個國家劃分為2個主要博弈方：根據流域內水文地理特征將位于徑流形成區的上游國家(塔國、吉國)作為博弈方1，將位于徑流耗散區的下游國家(烏國、哈國、土國)作為博弈方2，博弈雙方均有合作(記為C)和背叛(記為D)兩種可選擇的策略。對于阿姆河和錫爾河，所涉及的流域國家不同，可分別針對各自流域具體情況進行區分，此處僅簡化分為上游和下游博弈方。

假設2處于河流上游的博弈方1擁有水庫并控制下游來水，其是否合作將決定著雙方收益。因此在博弈方1選擇“合作”時(即在博弈方2需水時期釋放其所需水量，或在博弈方2不需水時減少泄水量)，雙方將分別從流域中直接獲益H1和H2；博弈方1選擇“背叛”時，雙方將分別從流域中直接獲益L1和L2。因博弈方1選擇“合作”時將根據下游需求來釋放(或減少)泄水量而降低了自身發電效益，博弈方2可在作物生長季利用上游泄水來灌溉農作物而獲得灌溉效益，或者在作物非生長季通過上游減少冬季泄水而獲得防洪效益，故在該博弈中雙方收益高低關系為H1L2。

假設3博弈方1對博弈方2增加(或減少)釋放水量時都會降低自身收益，因此博弈方2選擇“合作”時將意味著其對博弈方1進行補償(用c表示)，該補償形式可以是貨幣、能源或其他無形利益等；反之，則不進行補償。

假設4在跨界水博弈中，僅考慮主要利益相關者(即阿姆河和錫爾河流域上游國家和下游國家政府)的作用，暫不考慮流域氣候、水文等自然因素和次要利益相關者(各國內部各行業)或外部勢力的影響。

假設5博弈方1選擇“合作”策略的比例為x，博弈方2選擇“合作”策略的比例為y，則相應選擇“背叛”策略的比例分別為1-x、1-y，其中x,y∈[0,1]。

根據上述假設，兩個博弈主體的得益矩陣如表1所示。

3.2 無第三方懲罰機制下的合作策略

3.2.1觸發策略

在觸發策略中，某一博弈方首先試探合作，若對方也選擇合作，則下一階段繼續合作，一旦發現對方背叛，則在接下來的階段將選擇永遠不合作作為對背叛方的懲罰。

a.情形一：博弈雙方均采用觸發策略，第一階段都選擇合作且之后階段一直選擇合作策略，則雙方各自收益分別用U1E和U2E表示：

(1)

(2)

b.情形二：某一博弈方采用觸發策略，另一方最初選擇背叛策略。

若博弈方2采用觸發策略(第一階段選擇合作)，博弈方1第一階段選擇背叛策略且之后階段為應對對方的觸發策略而一直選擇背叛，則博弈方1的收益為

(3)

同理，若博弈方1采用觸發策略(第一階段選擇合作)，博弈方2第一階段選擇背叛策略且之后階段均選擇背叛，則博弈方2的收益為

(4)

3.2.2針鋒相對策略

在針鋒相對策略中，博弈方的態度相對寬容，某一博弈方首先選擇合作，之后將根據對方態度來選擇策略，即復制對方前一階段的策略。

a.情形三：若博弈雙方均采用針鋒相對策略，第一階段先選擇合作且之后階段一直選擇合作策略，則雙方收益同情形一。

b.情形四：某一博弈方采用針鋒相對策略，另一方選擇先背叛后合作。

若博弈方2采用針鋒相對策略(第一階段選擇合作)，博弈方1第一階段選擇背叛策略、第二階段及之后階段均選擇合作策略，則博弈方1的收益為

(5)

同理，若博弈方1采用針鋒相對策略(第一階段選擇合作)，博弈方2第一階段選擇背叛策略、第二階段及之后階段均選擇合作策略，則博弈方2的收益為

(6)

c.情形五：某一博弈方采用針鋒相對策略，另一方投機地選擇不合作。

若博弈方2采用針鋒相對策略(第一階段選擇合作)，博弈方1第一階段選擇背叛策略、第二階段選擇合作策略、之后階段投機地選擇一次不合作，如此循環，則博弈方1的收益為

(7)

同理，若博弈方1采用針鋒相對策略(第一階段選擇合作)，博弈方2第一階段選擇背叛策略、第二階段選擇合作策略、之后階段投機地選擇一次不合作，則博弈方2的收益為

(8)

綜合上述“觸發策略”和“針鋒相對策略”下的各種情景，發現：無限次重復博弈為實現囚徒困境中的合作提供了可能。流域各國在其自發的策略選擇下，無論是采用觸發策略還是針鋒相對策略都能有效威脅/懲罰背叛方行為，從而促使雙方走向合作。若博弈雙方擁有足夠的耐心、博弈時間足夠長，將可能出現(合作,合作)的帕累托最優結果。若博弈雙方的耐心程度低于閾值，僅靠博弈方自發的策略選擇來懲罰對方很可能無法最終達成合作。因此有必要引入第三方的懲罰機制對雙方的博弈過程進行協調。以下將對第三方懲罰機制如何對博弈得益結果及雙方耐心程度產生影響進行分析。

3.3 引入第三方懲罰機制下的博弈策略

假設存在一個第三方調解機構(如流域委員會)，通過設置懲罰機制來規范博弈雙方行為，對背叛方進行懲罰(用a表示)，該懲罰形式可以是實質性(如貨幣)或者抽象性(如名聲)。上下游國家得益矩陣調整如表2所示。

3.3.1觸發策略

引入懲罰機制后，在觸發策略中情形二的雙方收益調整如下：

(9)

(10)

3.2.2針鋒相對策略

4 參數分析與結果討論

4.1 參數分析

為了更直觀反映懲罰a的變化對耐心程度δ的影響，以下將對無限次重復博弈的結果進行數值驗證。假設上下游國家從流域的直接獲益值分別為水力發電收益和灌溉收益，并且根據目前咸海流域上游國家的已建大型水電站及下游國家的農業發展情況，可初步測算上下游國家的收益。已知努列克大壩和托克托古爾大壩每年發電量分別約為112億kW·h[38]和44億kW·h[39]，則上游兩國(塔、吉)的年發電收益至少約為21億美元；下游三國(哈、土、烏)在2020年的主要農作物小麥、棉花和水稻產量分別約為2 170萬t、400萬t和100萬t[40]，則其灌溉收益(主要反映為農作物收益)至少約為56億美元。依此考慮各參數間的相對大小，并設置H1、L1、H2、L2、c、a等參數值(表3)。通過上述各個博弈情景模型，可計算得到δ閾值，結果如表3所示。

表3 參數設置及不同策略情境下的δ閾值

由表3可以看出：①無第三方懲罰機制情境下，博弈雙方的耐心程度閾值相對較高；②在其他條件不變的情況下，引入懲罰機制后博弈雙方的耐心程度閾值降低，促使雙方更容易傾向于選擇合作策略；③在引入第三方懲罰機制情境中，博弈方采用觸發策略時的耐心程度閾值均高于其采用針鋒相對策略時的耐心程度閾值；④懲罰項a越大，博弈雙方的耐心程度閾值越小，越容易實現帕累托最優結果，雙方合作保持穩定。因此，當博弈某一方或雙方的合作意愿偏弱但是卻看重未來長期利益時，較大的懲罰力度能夠促使博弈雙方達成合作策略。

4.2 關于第三方懲罰機制的討論

在咸海流域的跨界水資源管理的歷程中，曾在蘇聯時期成立了中亞國家間水利協調委員會以及阿姆河水利聯合體和錫爾河水利聯合體，對當時的中亞國家間跨界水合作發揮了重要作用，但是這些機構對流域各國并不具強制約束力，不能保障相關分水協議的有效執行。另外，在相關分水協議中雖然設置了補償項但是卻沒有考慮懲罰項，即下游因獲得上游放水滿足其灌溉需求而需要對上游進行能源或經濟補償，但是當上游或下游為了自身利益而背信棄義時，便直接導致合作失效。因而，唯有積極有效的流域機構協調和強有力的保障機制才能有助于流域國家間合作。

無限次重復博弈為跨界流域囚徒困境提供了有效出路，針鋒相對策略相對于觸發策略而言，可給予適當寬容，推動合作良好發展；懲罰項和耐心程度項為跨界流域上下游博弈雙方的有效合作提供了重要保障和約束作用，懲罰項可限制各方背叛的意圖、耐心程度項可提供長期穩定合作的基礎，有利于形成上下游國家間持久的合作策略。張家寶[41]認為懲罰力度足夠大將有助于參與人履行承諾選擇合作，Yu等[30]認為在適當的制度機制下耐心和增量收益將有助于利益相關者采取合作均衡策略，這里的“懲罰力度與履行承諾、制度機制與耐心”觀點剛好印證和支撐了本文觀點。

作為跨界流域，上下游國家都應當從全流域視角出發，遵循流域的整體性和相互命運的攸關性。充分考慮長期利益而非僅顧眼前利益，挖掘相互間依托流域共享水資源的共同利益并充分尊重各自合理訴求，在博弈過程中擁有一定耐心，是流域國家間實現合作共贏的基礎前提；第三方機構(如流域委員會)協調和監督作用的高效發揮，將為促成上下游國家間的跨界水資源合作及其持續穩定提供保障和約束。比如，對于阿姆河流域上游塔國和下游烏國之間圍繞羅貢水電站建設引起的發電-灌溉矛盾，若上下游國家能夠在收益共享[42](上游水利工程的調度運行方式及其保證下游烏國的灌溉效益和流域的生態利益等)與成本分擔(羅貢水電站的建設成本及塔國的冬季發電利益)之間達成共識，則有助于促進合作；若雙方不能達成一致、缺乏耐心且缺少第三方機構約束，則將不足以提供合作機會，塔烏兩國可能各行其道，皆選擇不合作策略，即塔國繼續推動建設羅貢水電站，而烏國仍舊加以阻攔。

因此，跨界流域多主體間達成有效合作的重要前提是，博弈雙方均具備較大的耐心，或存在一定的懲罰機制能夠約束雙方行為；在合作過程中，若外部環境發生變化，除了上下游國家調整自身耐心，還可以通過第三方機構改變懲罰力度以保持上下游國家穩定合作。

4.3 關于跨界水資源博弈模型與策略選擇的討論

河湖水系的自然地理特點決定了河流發源于高山地區，并依流域地勢高低自上而下流經平原地區，最終匯集至流域出口或注入尾閭湖泊。根據資源的地理分布特點，流域上游地區具有水力發電的地理優勢，水資源相對充沛但土地資源往往相對貧乏；下游通常具有土地資源優勢，但其用水常常受到上游來水的約束。從流域不同地區的水資源賦存條件以及上下游不同主體的涉水利益訴求來看，各個流域基本上都存在這種空間分異特征。因此，本文雖然是研究基于咸海流域具體問題，但是構建的上下游博弈模型對于其他上下游型跨界流域的水資源博弈問題研究而言亦具有適用性。

對于不同的跨界流域，其所涉及的具體水問題不完全一樣，不同國家對流域內水資源的依賴程度亦存在差異，因而不同流域的不同國家在進行水資源策略選擇時可能存在差別。但是由于流域上下游自然地理特征及受其影響的上下游用水訴求特性，決定了上下游不同主體在水資源博弈策略選擇時又具有一定共性。因而，本文針對咸海流域典型案例所探討的上下游博弈情境及不同情景下的合作策略與約束條件等，對于其他跨界流域的多主體間博弈分析，特別是上下游型跨界流域的不同主體水資源博弈策略選擇具有重要參考價值和借鑒意義。

5 結 論

跨界流域水資源的時空分布不均及上下游國家間相異的水資源需求，加劇了各國對流域有限水資源的爭奪，并在一定程度上加速了流域生態系統惡化并阻礙著各國的社會經濟發展和區域穩定。以中亞地區咸海流域長期以來面對的跨界水合作困境為例，通過模擬和分析不同博弈策略下的無限次重復博弈，探尋實現中亞五國跨界水資源合作的路徑。

a.長期以來，咸海流域上下游國家對跨界水資源開發利用的共同利益缺乏共識而陷入“囚徒困境”，個體利益最大化策略使得博弈雙方最初從流域的直接得益不足以提供合作機會，上下游雙方均采取背叛策略是該博弈的納什均衡。在一次性或有限次重復博弈中，上下游雙方僅聚焦眼前利益、互不相信使得合作無法達成。

b.在無限次重復博弈中，雙方不再局限于短期利益而重視未來利益，建立長期合作關系才有可能破解囚徒困境。不論博弈方采用觸發策略還是針鋒相對策略，都會自發地在下一輪對不合作方進行懲罰，有助于相互間建立長期穩定的合作關系，但其前提是雙方都需具備較大的耐心。

c.耐心程度是影響雙方選擇合作策略的重要因素，懲罰是開展持續合作的重要保障因素。引入第三方機構的懲罰機制可降低背叛者得益，并降低上下游國家的耐心程度閾值，其中針鋒相對策略下的耐心程度閾值較低，更容易促進雙方選擇合作策略。只要博弈無限次發生，雙方看重未來得益并具有較大的耐心，在一定的懲罰機制約束下將能夠促使上下游雙方提升互信、推動合作平穩發展。

d.建立承諾和互信并打擊背叛者對于實現長期合作至關重要。通過簽署協議和建立具有權威性的流域機構對雙方行為進行約束，明確合作和背叛的好處與代價，從而促使上下游國家從互相背叛趨向互相忠誠，可導向一個良好的合作結果，促進流域國家間更穩定更長久的跨界水資源合作。

對于上下游型跨界流域的水資源博弈問題，本文僅從上游和下游這一對突出矛盾體出發進行研究，尚未深入討論咸海流域下游國家之間的水資源博弈及策略選擇問題，對于跨界流域水資源合作研究而言可能具有一定局限性。對于涉及兩個以上國家的上下游型跨界流域，上游國家間或下游國家間亦可能存在水資源博弈及其他資源因素影響跨界流域水合作的開展，未來研究將增加更多情景和影響因素進一步深入開展跨界流域的多主體涉水博弈研究。