蒙卡計算和神經(jīng)插值法構(gòu)建退役核設(shè)施輻射場的應(yīng)用機(jī)理

中核四川環(huán)保工程有限責(zé)任公司 張睿超 詹戈輝 張維安

核設(shè)施退役是一項復(fù)雜的工程，其重要工作之一是對核設(shè)施內(nèi)輻射場情況的掌握，以便根據(jù)設(shè)施內(nèi)輻射場特點設(shè)計不同的退役處置方案和指導(dǎo)現(xiàn)場人員進(jìn)入實施。本文圍繞數(shù)字化核退役仿真技術(shù)，基于蒙特卡羅和神經(jīng)差值法提出一種輻射場估算方法，并利用Unity 引擎構(gòu)建輻射場可視化熱力圖，實現(xiàn)對退役核設(shè)施內(nèi)部輻射場的仿真。從實踐效果看，該項研究中提出的輻射場仿真具有一定實用性。該項研究也對后續(xù)數(shù)字化核退役的探索提供了數(shù)據(jù)支持。

1 背景

1.1 核設(shè)施退役介紹

當(dāng)前，國內(nèi)外有相當(dāng)數(shù)量的核設(shè)施處于退役或準(zhǔn)備退役。核設(shè)施退役工作包含了設(shè)計、實施、安全管理、退役評估等環(huán)節(jié)，在設(shè)計階段的一項重要工作即是掌握設(shè)施內(nèi)輻射場情況，以便根據(jù)設(shè)施內(nèi)輻射場特點設(shè)計不同的退役處置方案和指導(dǎo)現(xiàn)場人員進(jìn)入實施[1]。以某單位的廢液存儲廠房為例，該核設(shè)施建造于20世紀(jì)60年代，起初用于貯存該單位其他核設(shè)施運(yùn)行、維護(hù)活動中所產(chǎn)生的低放射性液體廢物，現(xiàn)已經(jīng)停止使用，進(jìn)入退役設(shè)計和申報實施階段。在退役設(shè)計過程中，對該設(shè)施選取若干點進(jìn)行輻射場測量，形成初步輻射場數(shù)據(jù)供參考，但直接使用數(shù)據(jù)點缺乏直觀性，因此有必要將輻射場可視化，便于設(shè)計和實施人員使用。

同時，為了貫徹落實國家對退役治理、環(huán)境保護(hù)、生態(tài)文明建設(shè)的指示批示精神，提高政治站位，增強(qiáng)危機(jī)意識和極限思維，加快推進(jìn)重大安全隱患消除，堅定不移踐行總體國家安全觀，推進(jìn)“理性、協(xié)調(diào)、并進(jìn)”的核安全觀，做到“充分準(zhǔn)備，一絲不茍，萬無一失，一次成功”，全面推進(jìn)信息化與業(yè)務(wù)工作深度融合。在核設(shè)施退役領(lǐng)域，使用數(shù)字化技術(shù)構(gòu)建輻射場可視化，也是加快退役治理、提高核安全管理能力的必要手段。

1.2 基本模型介紹

（1）蒙特卡羅方法：又稱隨機(jī)抽樣方法或統(tǒng)計模擬方法，屬于試驗數(shù)學(xué)的一個分支。該方法是以概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)的計算方法，利用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計試驗，以求得的統(tǒng)計特征值(如均值、概率等)作為待解問題的數(shù)值解。在信息技術(shù)不斷發(fā)展過后，蒙特卡羅方法已被廣泛應(yīng)用于核物理、工程等各個方面。例如在研究中子、光子和電子等粒子輸運(yùn)的領(lǐng)域，就有Los Alamos 國家實驗室應(yīng)用理論物理部研發(fā)的Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code (蒙特卡羅中子-光子輸運(yùn)程序，MCNP)，利用計算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)蒙特卡羅方法模擬單粒子的徑跡，追蹤粒子全生命周期運(yùn)行流程，通過重復(fù)實驗推導(dǎo)出粒子輸運(yùn)過程模擬[2]。

（2）神經(jīng)插值：神經(jīng)插值即是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行插值計算。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般是由大量的簡單計算單元（即神經(jīng)元）構(gòu)成的非線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)可一定程度上對人腦神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，實現(xiàn)信息處理、存儲及檢索功能，并以此解決復(fù)雜計算問題。在各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，使用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function Network，RBF）作為激活函數(shù)構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于序列預(yù)測、系統(tǒng)控制和插值計算等領(lǐng)域。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的基本思想，即是用RBF 作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，以此將輸入矢量直接映射到隱含層空間，而不需要通過權(quán)連接。當(dāng)RBF 的中心點確定以后，這種映射關(guān)系也就確定了。而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)和，此處的權(quán)即為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)?；赗BF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的插值法具有局部逼近的優(yōu)點，因為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，且具有全局逼近能力，從根本上解決了經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BP 網(wǎng)絡(luò)）的局部最優(yōu)問題；而且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊湊，結(jié)構(gòu)參數(shù)可實現(xiàn)分離學(xué)習(xí)，收斂速度快。RBF 網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯能夠?qū)崿F(xiàn)很好的互補(bǔ)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)泛化能力。RBF網(wǎng)絡(luò)能夠處理系統(tǒng)內(nèi)的難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學(xué)習(xí)收斂速度，已成功應(yīng)用于非線性函數(shù)逼近、時間序列分析、數(shù)據(jù)分類、模式識別、信息處理、圖像處理、系統(tǒng)建模、控制和故障診斷等，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值計算的首選方法[3]。

2 探索與應(yīng)用

2.1 基于MCNP5 軟件的蒙特卡羅計算

MCNP5 軟件的系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 MCNP5 軟件架構(gòu)Fig.1 Software structs of MCNP5

初始輸入文件的結(jié)構(gòu)，對目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)、材料、記數(shù)要求等給以描述（如表1所示）。

表1 MCNP 輸入數(shù)據(jù)格式Tab.1 Input data format of MCNP

在MCNP 使用中，源項和輻射粒子的種類是通過SDEF 命令準(zhǔn)確指定來的，通過修改SDEF 參數(shù)可以定義目標(biāo)中源項的各類特征。輸入文件中只允許唯一的SDEF 卡。

關(guān)于材料卡，MCNP 運(yùn)算中填充各個柵元的材料說明包含以下部分：（1）定義一個唯一的材料編號；（2）元素（或核素）組成；（3）所使用的截面庫（如表2所示）。

表2 MCNP 材料卡Tab.2 MCNP material cards

計算模型的建立，包括核素名稱、輻射類型（光子或中子）、活度濃度、輻射能譜、源項空間分布類型、分布參數(shù)等源項數(shù)據(jù)。由于廠區(qū)內(nèi)地下貯罐實際儲存情況比較復(fù)雜，由于長時間貯藏的泥漿廢液多次蒸發(fā)沉淀，部分貯罐形成上層清液下層泥漿的狀態(tài)，而部分貯罐由于長時間未使用，已經(jīng)結(jié)板固化。精確性層面上無法用準(zhǔn)確的質(zhì)量密度活度來進(jìn)行數(shù)字模型描述。由此客觀條件引起的誤差，同時輔以源項調(diào)查監(jiān)測出來的N 個定點數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行徑向基函數(shù)(RBF)插值，進(jìn)行大區(qū)域復(fù)雜環(huán)境的輻射場量補(bǔ)償模擬計算。

2.2 徑向基函數(shù)(RBF)插值補(bǔ)償

（1）模型假設(shè)：設(shè)定地面網(wǎng)格是等距，設(shè)置單位網(wǎng)格面積為1m×1m；鑒于科研嘗試，所涉及的廠區(qū)范圍不大，將該科研區(qū)域暫定為一個平面區(qū)域；科研區(qū)域的網(wǎng)格點排序，需要和數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)坐標(biāo)精確映射；源項調(diào)查數(shù)據(jù)按照生產(chǎn)管理經(jīng)驗必須覆蓋高危險區(qū)域數(shù)據(jù)，假設(shè)其他未檢測點為連續(xù)衰減點位數(shù)據(jù)。

估算的準(zhǔn)確率和誤差水平受廠區(qū)現(xiàn)場污染水平程度、以及源項調(diào)查測量能力、相關(guān)算法的影響較大，以某年進(jìn)行的源項調(diào)查報告監(jiān)測出來的N 個定點數(shù)據(jù)進(jìn)行徑向基函數(shù)(RBF)插值。數(shù)據(jù)格式如表3所示。

表3 輻射場調(diào)查原始數(shù)據(jù)格式Tab.3 Raw data format of radiation survey

首先還是導(dǎo)入所需要的庫或模塊（如表4所示）。

表4 導(dǎo)入模塊Tab.4 Import modules

（2）主要參考算法模型：我們建立了一個RBF 的類函數(shù)，之后隨機(jī)選取了RBF 的計算中心，分別計算輸入值和RBF 中心的距離，訓(xùn)練之后的數(shù)組用之后的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)再次帶入測試計算準(zhǔn)確度（如表5所示）。

表5 算法實現(xiàn)Tab.5 Algorithm implementation

（3）中心：這里trainFunc 是使用K-means 方法，就是傳統(tǒng)的算法，先隨機(jī)選k 個樣本作為中心，然后按照歐氏距離對每個樣本分組，再重新確定聚類中心，再不斷重復(fù)上面的步驟，直到最終聚類中心變化在一定范圍內(nèi)。

（4）寬度：寬度向量影響著神經(jīng)元對輸入信息的作用范圍，寬度越小，相應(yīng)隱含層神經(jīng)元作用函數(shù)的形狀越窄，那么處于其他神經(jīng)元中心附近的信息在該神經(jīng)元出的響應(yīng)就越??；就跟高斯函數(shù)圖像兩邊的上升下降區(qū)域的寬度一樣。

（5）訓(xùn)練步驟：先初始化中心、寬度、最后一層權(quán)重；計算損失，如果在可以接受的范圍內(nèi)，停止訓(xùn)練；利用梯度更新的方法更新中心、寬度、權(quán)重；返回前一步計算損失。

（6）應(yīng)用限制：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最限制實施的問題是沒有業(yè)務(wù)相關(guān)理論來解釋自己的推理過程和推理依據(jù)；當(dāng)提供的原始數(shù)據(jù)不充分的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就無法進(jìn)行工作；隱層基函數(shù)的中心是在輸入樣本集中選取的，在很多情況下難以反映系統(tǒng)真正的輸入輸出關(guān)系，并且初始中心點數(shù)太多，優(yōu)選過程會異常困難。

2.3 Unity3D 中對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化

針對輻射場的可視化，可以采用三維建模疊加輻射場數(shù)據(jù)顯示的方式實現(xiàn)[4]。基于Unity3D 的工業(yè)可視化的項目中常見的需求之一，就是顯示某個設(shè)備的計量信息，或者是顯示一間房間的計量信息。在退役治理領(lǐng)域，常見的就是空間輻射場可視化。在得到計算后的輻射場數(shù)據(jù)后，使用Unity3D 平臺及相關(guān)組件繪制熱力圖（如表6所示）。

表6 熱力圖主邏輯實現(xiàn)Tab.6 Implementation of heatmap

（1）首先從上述預(yù)估方法輸出文檔中解析數(shù)據(jù)，獲取需要的數(shù)據(jù)。就是說有n×n 個數(shù)據(jù)，可以用二維數(shù)組去接收數(shù)據(jù)，然后用一個List 數(shù)組去接收解析完的數(shù)據(jù)。

（2）利用坐標(biāo)點中獲取的α、β、γ 值進(jìn)行取相應(yīng)的顏色值，將貼圖數(shù)據(jù)賦值給Image 的Sprite。

3 結(jié)語

在數(shù)字化核退役仿真項目中，經(jīng)過有限源項調(diào)查數(shù)據(jù)繪制退役廠區(qū)的輻射場熱力圖，總結(jié)得出在復(fù)雜多源的建構(gòu)物中進(jìn)行輻射場估算繪制，利用單一的算法無法達(dá)到科研預(yù)期效果，針對這種場景條件下的作業(yè)，多種算法耦合相互彌補(bǔ)缺陷是當(dāng)前解決方案的最優(yōu)解，也是一種行之有效的辦法。從本研究結(jié)果看，由于硬件層面的限制，輻射場估算的計算用時還很受影響，后續(xù)要實現(xiàn)動態(tài)生成輻射場估算，可以通過優(yōu)化算法的運(yùn)行時間提高效率。本研究可作為核設(shè)施退役工程設(shè)計的參考[5]，為最優(yōu)化人員行動路線規(guī)劃、退役過程人員輻射劑量評估等提供數(shù)據(jù)支持依據(jù)。